日歷中的方程

1、課題5.3日歷中的方程課時一兒一次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本運算工具，其應(yīng)用是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的開端，也是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀、增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù) 學(xué)意識的重要題材.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸 宿，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。因此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要與生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，教材分析體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣， 積極主動地學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。 本節(jié)日歷中的方程 就是從生活中提煉出的數(shù)學(xué)問題，在日常生活和第三章找規(guī)律的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已具備了運用日歷規(guī)律解決簡單問題的能力，在本章前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中， 學(xué)生已初步形成了利用“方程”這一數(shù)學(xué)

2、模型解決實際問題的數(shù)學(xué)思想，并 且感知了列一元一次方程的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。本節(jié)課安排日歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，給予問題中的未知量和已知量之間的關(guān)系以規(guī)律性的東西，為學(xué)生得出方程整體做了諸多的鋪墊 .學(xué)生在第三章學(xué)習(xí)的過程中接觸過關(guān)于日歷中的數(shù)字規(guī)律,對日歷中同一橫行或者同一豎列上幾個數(shù)字之間的關(guān)系較為熟悉，在本章一元一次方程概念及解法的學(xué)習(xí)過程中，一直有列方程解應(yīng)用題問題的滲透，但對于剛剛學(xué)情分析接觸方程解決實際問題的學(xué)生來說，代數(shù)方法還未能完全接受并應(yīng)用。 學(xué)生要經(jīng)歷把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換過程，即建立方程模型的過程，思維習(xí)慣上還有一定難度， 而得到方程的解之后又要回到實際問題中檢驗其

3、合 理性，這又給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的挑戰(zhàn)性。在教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同角度思考，力求在深度和廣度上有較大的突破。（一）教學(xué)知識點1、 利用日歷中相鄰各數(shù)之間的規(guī)律 ，設(shè)未知數(shù)，并找出已知數(shù)與未知數(shù) 之間的相等關(guān)系；2、能正確列出方程、解方程，求出問題的解，并能根據(jù)實際意義檢驗 解的合理性。（二）能力訓(xùn)練要求教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索日歷中數(shù)字排列規(guī)律，運用方程解決實際問題的過程，發(fā) 展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力；2、通過自主探究、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、創(chuàng)新意識和實踐 能力。（三）情感與價值觀要求1、借助創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與意識和強烈的求知欲望，并通過自主、合作探究使學(xué)生獲得成

4、功的體驗，體會解決問題后的快樂.2、通過對實際問題的求解，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣。3、根據(jù)實際意義檢驗解的合理性，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)難點1、 禾U用日歷中相鄰各數(shù)之間的規(guī)律，設(shè)未知數(shù).2、把實際問題轉(zhuǎn)化成方程，使實際問題“數(shù)學(xué)化” 驗解的合理性。，根據(jù)實際意義檢教學(xué)策略1、選擇貼近學(xué)生生活的實際問題為切入點創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生強烈的 學(xué)習(xí)欲望。2、通過合作、探究、競賽等方法，弓I導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題、解 決問題，并經(jīng)過合情的推理，用自己的語言把一些零碎的知識條理化，系統(tǒng) 化，從感性認識上升到理性認識。教具準備教師：多媒體課件一本掛歷 學(xué)生：一張掛歷或日歷 彩筆

5、教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動設(shè)計意圖1.回顧第三章對日歷中數(shù)學(xué)的研究，有什么規(guī)律性的結(jié)論存在?方面以學(xué)生思考、口答?！芭f”引“新”,由原有的知識一、復(fù)習(xí)與回顧2.每人拿出一張2006年12月份的日歷，結(jié)合教材的引例談?wù)勛詫W(xué)生思考、口答。學(xué)生討論為基礎(chǔ)，探討新的內(nèi)容；另己的想法.一方面讓學(xué)生 在回憶、游戲 中探索本課時 的內(nèi)容，從而 降低學(xué)生們檻.二、情境導(dǎo)入多媒體演示小彬假期外出旅行了5天，這5天各天的日期之和為 75,小彬是幾號 回家的？思考問題并解答。利用日歷算術(shù)方法：利用這5中的游個日期依次差1這個戲，吸引規(guī)律來解答：75十學(xué)生的注5=15就是中間的日期意力，營（第三天），15-1=14造輕松愉就是

6、第二天，14 悅的課堂1=13就是第一天（到氛圍。達日期）。代數(shù)方法：設(shè)未知數(shù)列 元一 -次方程。（過 程略）游戲1:請同學(xué)們在自己準備的學(xué)生利用手中的掛歷促進學(xué)生日歷上按豎列任意圈出相鄰的三個日給教師提問題，師生探求解決期，并告訴老師這三個數(shù)的和，老師共同做游戲?！坝螒颉北隳芎芸斓母嬖V你這三天分別是幾奧秘的目號。的。游戲2:如果老師告訴你在日歷上在游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個豎列上相鄰的三個日期之和為日歷中豎列上相給學(xué)生自60,你能知道這三天分別是幾號嗎？鄰兩個數(shù)相差乙下邊我表現(xiàn)的（出示掛歷進行驗證）的比上邊的大7。機會，適問題：你發(fā)現(xiàn)其中的奧秘了嗎？時進行賞識教育。游戲3:請同學(xué)們“你問他答”，同

7、桌之間利用課前準驗證這一規(guī)律是否普遍適用。備好的掛歷，進行游1、你能通過列方程解決游戲中的戲，在游戲中應(yīng)用規(guī)問題嗎？律，并在應(yīng)用規(guī)律的2、解答問題時設(shè)未知數(shù)的方法唯過程中感知方程思一嗎？如果不唯一，你認為怎樣設(shè)比想。較簡捷？說明你的理由。做一做：分小組解答設(shè)置認知沖三、講解新課3、如果老師告訴你這三個數(shù)的和相互交流，歸納總結(jié)：是21，你能說出這三天分別是幾號1、日歷中同一突,產(chǎn)生解決嗎？如果它們的和是 75呢？ 23呢？豎列中三個數(shù)的和最小不能小于21,最大問題的愿望.不能大于75。2、列方程解應(yīng)4、通過“做一做”你發(fā)現(xiàn)了用題要判斷方程的解讓學(xué)生在什么？是否符合實際情況。親身體驗知識與方法小結(jié)

8、：（最小日期為1,最大日中，學(xué)會1、所謂方程思想就是通過設(shè)未期為31）用自己的知數(shù)、列出方程、解方程等過程達到3、列方程解應(yīng)用語言表達解決問題的思想方法。題時，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知探索得到2、解決問題的關(guān)鍵是找問題中數(shù)，可使問題變得簡的結(jié)論，的等量關(guān)系，列出方程。捷。提高語言相互交流，合作探表達能究。力，培養(yǎng)合情推理游戲4：每人在各自的日歷上，請幾組同學(xué)代表給能力，使用一個正方形任意圈出 2X2個全班同學(xué)演示游戲獲得的知數(shù)，分別把自己所圈出4個數(shù)的過程。識從感性和告訴同伴，由同伴求出這4個認識上升數(shù)。到理性認識。三、講解新課四、隨堂練習(xí)課件演示：未知數(shù)的各種不同的設(shè)法XX+1X+7X+8X-7X-6X

9、X+1x-1XX+6X+7X-8X-7X-1X提出問題：列方程解決問題需要哪幾個 過程？知識回顧：以小組為單位，用準備好的 日歷，交流討論日歷中蘊含的規(guī) 律。小組擂臺賽：1、單雙行同學(xué)分為兩組進行 競賽。結(jié)合日歷中的規(guī)律，設(shè)計 問題并回答。2、每組出題正確得10分，答 題正確得10分；必答題答對得20 分，答錯不得分。請四位同學(xué)寫出各 種不同設(shè)法的解題 過程，相互交流選 出最佳解決方案。讓學(xué)生在 親身體驗 中，學(xué)會 用自己的歸納總結(jié)：語言表達運用方程解決實際問探索得到題的三個重要環(huán)節(jié)：的結(jié)論，1、審清題意（已知、提高語言未知、等量關(guān)系）表達能2、設(shè)出未知數(shù)力，培養(yǎng)3、列出方程合情推理4、正確求

10、解方程并判能力，使斷解的合理性獲得的知識從感性認識上升學(xué)生分成小組討論交到理性認 識。流，各小組發(fā)言總結(jié)，充分放手，互相補充讓學(xué)生自主探索1、單雙行同學(xué)以小通過擂臺組為單位各自編賽充分調(diào)題，自己組員回答。動學(xué)生的2、單雙行同學(xué)以小思維，培組為單位各自編養(yǎng)問題意題，對方組員回答。識、競爭3、各自回答教師的意識、創(chuàng)一道必答題（根據(jù)新意識與學(xué)生的出題情況進合作精行補充，如：“+” 型、“X”型、“工” 型、“ M 型、“T” 型、“日”型）神。五、課堂小結(jié)1 知識與技能收獲。2.思想與方法收獲。知識與技能收獲：學(xué)生學(xué)會1、列一元一次方程用自己的解應(yīng)用題的一般步語言梳理驟；本節(jié)知2、解決實際問題的識，并通關(guān)鍵。過知識與思想與方法收獲：方法的總1、化歸轉(zhuǎn)化思想和結(jié)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想學(xué)生的邏2、整體設(shè)元法輯思維能力。六、作業(yè)教學(xué)反思（一）必做題：課本P180習(xí)題5.6 數(shù)學(xué)理解第1題；問題解決第2、 3題。（二）選做題：將偶數(shù)按下列方式排 列(1)若如圖圈的五個數(shù)之和是 這五個數(shù)分別是多少？6 8 10