相似三角形的應用0001

1、九年級 數(shù)學 學科電子備課設計方案備課序號(總節(jié)數(shù))：節(jié)主備教師王順?gòu)蓚湔n組長簽字李寬義執(zhí)行教學應用時間2014年 月 日教學內(nèi)容相似三角形的應用課型新授課教 學 目 標知識與技能(1)能利用三角形相似解決一些實際問題； 會利用所給的方案構(gòu)造示意圖解決問題；(3)會初步設計解決實際冋題的方案；過程與方法通過解決具體的實例形成解決不能直接測量的物體的高度的 計算問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力。情感態(tài)度價值觀初步認識數(shù)學與人生的密切聯(lián)系，是解決實際問題的重要工 具，并樂觀于將所學知識用于實際。教學重點在實際問題中，構(gòu)造相似三角形的模型以及運用相似形的知識解決問題.:教學難點用相似三角形解決實際問

2、題，在我們的現(xiàn)實生活中有著重要的應用，它 能解決人們不能直接測量的問題。教學準備三角板教學過程個性思考一、復習提問，導入新課1、我們已經(jīng)學習的相似三角形的性質(zhì)有哪些？2、你看過或聽說過埃及金字塔解秘的故事嗎 ？神秘的金字塔引來 無數(shù)游客觀光旅游。據(jù)史料記載，古布臘數(shù)學豕、天文學豕泰勒 斯曾用相似三角形的原理測量出金字塔的高度，他是怎樣求出金 字塔的高度的？二、合作探究，解析新知問題一：估算河的寬度 教材P91頁“動腦筋”方法如下：在池塘外取一點 C,使它可以直接看到A,B兩點，連 接并延長AC，BC,在AC的延長線上取一點 D，在BC的延長 線上取一點E,使AC BC _k(k為整數(shù))，測量出

3、DE的長度后，DC EC就可以由相似三角形的相關(guān)知識求出 A,B兩點的距離了。問題二：教材P92頁例題 問題三：利用標桿，形成盲區(qū)已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是 AB=8n和CD=12m兩樹的 根部的距離BD=5m個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條 水平直路I從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少 時，就不能看到右邊較高的樹的頂點 C？教師提出問題，學生讀題.教師引導學生分析：（1）何時不能看到點C？（2）線段CK AH HK的長度是多少？（3）AH與CK有什么位置關(guān)系，為什么？（2）4卩人日與厶FCK有什么關(guān)系，為什么？（3）怎樣求FH?教師提出上述問題，師生共同分析后，由

4、學生獨立完成，并由一 生板書.在學生解答過程中，教師要關(guān)注：（1）學生能否準確快速證出兩三角形相似；（2）由相似得到的比例式是否是需要的；（3）學生書寫是否規(guī)范.利用陽光下的影子測量金字塔的高度操作：在金字塔影子的頂部立一根本桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個 相似三角形，來測量金字塔的高度。如果木桿 EF長2m，它的影 長FD為3 m,測得0A為201 m,求金字塔的高度BO.fi太陽光線BA ED之間有什么關(guān)系？ ABOffiA DEF有什么特殊關(guān)系？由 EF=2m FD=3m OA=201m 怎樣求 BO？ 對于兩三角形的關(guān)系，學生要會證明： BA/ EC，/ BAOh EDA又/ BOAM EF

5、D=90 , AB3A DEF.BO OAE< - FD.BO=314三、拓展練習(2010山東德州)如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m B時又 測得該樹的影長為8m若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高 度為m.2、(2010年濱州)如圖,A、B兩點被池塘隔開,在AB外取一點C,連 結(jié)AC BC,在AC上取點 M 使AM=3M,C作MN/ AB交BC于N, 量得MN=38cm,則AB的長為3、大運河的兩岸有一段是平行的，為了估算其運河的寬度，我們 可以在對岸選定一個目標作為點 A，再在運河的這一邊選點B、C, 使AB丄BC，然后再選點E,使EC丄BC，用視線確定BC和AE的交 點為D.如果測得BD=120m DC=60m EC=50m求出大運河的大致 寬度ABABD CE、小結(jié)歸納，形成體系(1) 相似三角形的應用：用三角形的相似，解決不能直接測量的物體長度。(2) 實際應用題的解決方法：解決實際應用題的關(guān)鍵是將題中的信息轉(zhuǎn)化到數(shù)學圖形中 去。作業(yè)設計1教材93頁練習第2題2、教材93頁習題第2題板書設計相似三