統(tǒng)計(jì)系-統(tǒng)計(jì)學(xué)考試題-2012(1)A卷

1、A卷首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2011 2012第一學(xué)期期末考試試題考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：100分考試方式：閉卷考生院系：全校學(xué)生第1頁(yè)共12頁(yè)題號(hào)-一-二二三四總分題分10203238100得分評(píng)卷 教師一、單選題（本大題共 10小題，每小題1分，總計(jì)10分）1 .某企業(yè)共有200臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)A產(chǎn)品，每臺(tái)設(shè)備一天生產(chǎn) 50件A產(chǎn)品，企業(yè)質(zhì)檢 部門為了了解產(chǎn)品的質(zhì)量，從200臺(tái)中隨機(jī)抽取10臺(tái)，由這10臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的500件產(chǎn)品構(gòu)成樣本，這樣的抽樣方法是（A 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B 分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D .整群抽樣裝|A 數(shù)學(xué)C.語(yǔ)文B .物理D .英語(yǔ)3.某企業(yè)員工工資直方圖如圖2所示

2、,是（）。A .眾數(shù) B .均值 C .方差則能夠較好地描述該數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量D .四分位差4.某保險(xiǎn)公司為了研究投保人的年齡構(gòu)成情況，得到了四個(gè)數(shù)據(jù)的分布，分別是：所有投保人的年齡分布、所有投保人的保額分布、隨機(jī)抽取的30人的年齡分布、多次抽樣得到的樣本平均年齡的分布，則四個(gè)分布中屬于抽樣分布的是（)。A .C.B .D .5在估計(jì)總體均值時(shí),A .總體均值C.置信水平下列各項(xiàng)中屬于隨機(jī)變化的是（B.置信區(qū)間D 樣本均值分布200名飲料的消費(fèi)者，調(diào)查他6.們對(duì)兩種主要的飲料品牌的口味滿意度，零假設(shè)是消費(fèi)者對(duì)兩種飲料沒(méi)有偏好。如果滿意度使用10分制打分，得到飲料甲平均得分為7分，飲料乙平均

3、得分為 5分。檢驗(yàn)P-值為0.001，研究人員做出拒絕零假設(shè)的結(jié)論，說(shuō)明：（）。A 研究結(jié)果犯錯(cuò)誤的概率等于0.999B 研究結(jié)果犯錯(cuò)誤的概率不大于0.999C.研究結(jié)果犯錯(cuò)誤的概率等于0.001D 研究結(jié)果犯錯(cuò)誤的概率不大于0.001在一項(xiàng)消費(fèi)者口味偏好的調(diào)查研究中，隨機(jī)抽取了7.某調(diào)查公司分析員根據(jù)調(diào)查資料得到某商品銷售量與居民可支配收入間的回歸方程為:?0?iX，在對(duì)回歸系數(shù)1的顯著性檢驗(yàn)中，使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為第15頁(yè)共12頁(yè)A. ?bobitB. ? bob；C. ? Kbob；&某企業(yè)歷年產(chǎn)品產(chǎn)量如下表所示:年份1234567891011曰. 產(chǎn)量24026027830132

4、2341364384402422440為了預(yù)測(cè)該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)趨勢(shì)，應(yīng)建立的趨勢(shì)模型為（）。10.在因子分析中,（ ）。A .方差貢獻(xiàn)率B 變量共同度C .因子載荷D .因子得分二、多選題（本大題共1.小王想購(gòu)買A .品牌10小題，每小題2分，總計(jì)20分）其中屬于定量變量的有（ D .硬盤容量臺(tái)計(jì)算機(jī)， 主要考慮以下各項(xiàng)指標(biāo),B. CPU!轉(zhuǎn)速度 C .內(nèi)存大小E.）。產(chǎn)地2.下列各項(xiàng)中,適合于展示定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖有（A .莖葉圖B 條形圖C.雷達(dá)圖D 餅圖直方圖3 .將一組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)（ ）。A .標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的均值為 0C .標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的方差為 0準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，下列關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的說(shuō)法中正確的是

5、B .標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的均值為 1D.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的方差為19. K-均值聚類分析的基本原則是使（A .類間差異盡量小，類內(nèi)差異盡量大B .類間差異盡量小，類內(nèi)差異盡量小C .類間差異盡量大，類內(nèi)差異盡量小D .類內(nèi)差異與類間差異均盡量大用來(lái)考察某個(gè)原始變量的信息能夠被公共因子解釋程度的是E.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)表明各原始數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置4. 為了研究?jī)和某砷L(zhǎng)發(fā)育狀況，隨機(jī)抽取了36名兒童，測(cè)量他們的身高，測(cè)得身高X 120cm標(biāo)準(zhǔn)差s 9,抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差x 1.5 ,則下列各項(xiàng)中正確的是（A .抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差是總體數(shù)據(jù)（Xi）的標(biāo)準(zhǔn)差B. 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差是樣本數(shù)據(jù)（Xi ）的標(biāo)準(zhǔn)差C. 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差是統(tǒng)計(jì)量（X

6、）的標(biāo)準(zhǔn)差D. 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小受到總體方差和樣本容量的影響E. 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量樣本統(tǒng)計(jì)量（ X ）與總體參數(shù)（）的離差大小的尺度5. 參數(shù)估計(jì)中，評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)有（A .無(wú)偏性B .一致性C.獨(dú)立性D .有效性E.顯著性6. 某研究人員為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品是否合格，隨機(jī)抽取一些產(chǎn)品作為樣本，計(jì)算得值為0.02，若要求的顯著性0.05，則下列各項(xiàng)中正確的是（A .檢驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該是拒絕原假設(shè)B .拒絕原假設(shè)可能會(huì)犯棄真錯(cuò)誤C .拒絕原假設(shè)可能會(huì)犯取偽錯(cuò)誤0.05D .根據(jù)樣本數(shù)據(jù)拒絕原假設(shè)犯錯(cuò)誤的概率最大不超過(guò)E.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)拒絕原假設(shè)犯錯(cuò)誤的概率最大不超過(guò)0.027. 某研究員希望用最小

7、平方法建立銷售收入對(duì)廣告投入費(fèi)用的線性回歸模型y 0 ix,并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)， 則下列各項(xiàng)中符合關(guān)于誤差項(xiàng)假定的是（）。A. E（ ）0C. 對(duì)于給定的D. 對(duì)于不同的E. 對(duì)于不同的x值,x值,x值，B. E（ ）1的方差 2相同E（y） 0 ix相互獨(dú)立8. 某企業(yè)2006年第一季度到2008年第四季度各季度產(chǎn)量如下圖所示:產(chǎn)量觀察企業(yè)各季度產(chǎn)量，可以判斷下列各項(xiàng)中正確的有（A .該企業(yè)產(chǎn)量受到趨勢(shì)影響B(tài). 該企業(yè)產(chǎn)量受到季節(jié)變動(dòng)影響C. 該企業(yè)產(chǎn)量受到循環(huán)變動(dòng)影響D. 該序列為平穩(wěn)序列E. 該序列為非平穩(wěn)序列9. 根據(jù)變量對(duì)所觀察的樣本進(jìn)行分類，所得結(jié)果如圖所示,RbSCil 匕 d

8、 D st -odrC e C I K 1 Cowib l_ltITujn0_L匕l(fā)b 一一一,20亡 piH cr rCfl-j e 匸dh rft15le ti4J線IIy3742 s432CA_m a0Ca.3 &Cfl-j eCti-ci 01214:o則該聚類為（A. Q型聚類C.快速聚類E.分層聚類B . R型聚類D . K-均值聚類10.可以將復(fù)雜數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單化, 方法有（A 回歸分析C.主成分分析E.方差分析降低數(shù)據(jù)維數(shù)，并能夠保留原始數(shù)據(jù)大部分信息的統(tǒng)計(jì)B .相關(guān)分析D .因子分析三、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，總計(jì)32分）1.某社會(huì)學(xué)家為了調(diào)查某城市居民對(duì)政府公共服務(wù)的滿意

9、度，從年齡、職業(yè)、收入水平等方面分析不同居民的滿意度。該城市有居民500萬(wàn)人，社會(huì)學(xué)家受項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)所限，不可能全面調(diào)查，準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，并據(jù)此推斷全部居民對(duì)政府公共 服務(wù)的滿意度。為此，請(qǐng)求統(tǒng)計(jì)學(xué)家?guī)椭?。下面是社?huì)學(xué)家向統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出的一些 問(wèn)題，請(qǐng)你扮作統(tǒng)計(jì)學(xué)家的角色，結(jié)合所研究問(wèn)題和上下文內(nèi)容，解答社會(huì)學(xué)家的 各項(xiàng)詢問(wèn)。（本題24分，每問(wèn)3 分）【社會(huì)學(xué)家】像您剛才所說(shuō)，我們需要進(jìn)行概率抽樣，為什么不能像我說(shuō)的那 樣，在街頭隨機(jī)攔訪訪問(wèn)一些人呢?【統(tǒng)計(jì)學(xué)家】【社會(huì)學(xué)家】按您說(shuō)的，隨機(jī)抽取一些居民作為樣本，登記他們對(duì)政府公共服 務(wù)的滿意度，他們的滿意度與全部居民的滿意度是怎樣的關(guān)系？【統(tǒng)計(jì)學(xué)家

10、】【社會(huì)學(xué)家】我明白了，樣本的平均滿意度會(huì)接近全部居民的平均滿意度，那 我們?cè)趺从脴颖镜臄?shù)據(jù)估計(jì)總體的平均滿意度呢？【統(tǒng)計(jì)學(xué)家】【社會(huì)學(xué)家 關(guān)系？【統(tǒng)計(jì)學(xué)家【社會(huì)學(xué)家【統(tǒng)計(jì)學(xué)家原來(lái)是這么回事，那我們調(diào)查多少居民比較好呢?等一下，您說(shuō)到的置信水平是什么？它與您說(shuō)的置信區(qū)間是什么【社會(huì)學(xué)家還有一個(gè)問(wèn)題想向您請(qǐng)教，隸屬于市政府政策研究室的調(diào)查人員前不久公布了一個(gè)數(shù)據(jù)，宣稱居民對(duì)政府公共服務(wù)的滿意度為86分，我們能不能利用我們調(diào)查的結(jié)果驗(yàn)證一下他們的數(shù)據(jù)呢？【統(tǒng)計(jì)學(xué)家】【社會(huì)學(xué)家】那么根據(jù)您說(shuō)到的小概率原理進(jìn)行判斷，結(jié)果在多大程度上是可 靠的呢？!S【統(tǒng)計(jì)學(xué)家】【社會(huì)學(xué)家】您說(shuō)的和P值是什么關(guān)系?2.

11、【統(tǒng)計(jì)學(xué)家】卜六個(gè)不同的零食所含卡路里數(shù)據(jù)如下圖所示（單位：卡）熱量莖葉圖FrequencyStem & Leaf1.0011 .22.0011 .885.0012 .333442.0012 .881.0013 .21.0013 .61.0014 .23.00 Extremes (>=164)Stem width:10Each leaf:1 case(s)（1 ）求出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（本題4分）;（2 ）說(shuō)明均值、眾數(shù)、中位數(shù)哪一個(gè)更具有代表性？說(shuō)明理由（本題四、計(jì)算分析題（本大題共 3小題，共計(jì)38分）1一家電話公司制訂出一個(gè)廣告計(jì)劃，以增加客戶長(zhǎng)途電話的通話時(shí)間。為了解

12、該計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，公司對(duì)其進(jìn)行小規(guī)模推廣試驗(yàn)，他們從推廣目標(biāo)客戶中隨機(jī)抽取100位客戶作為樣本，并記錄這100位客戶在過(guò)去一個(gè)月長(zhǎng)途電話的通話時(shí)間,4分）。然后公司在接下來(lái)的一個(gè)月里，在給用戶的聲明中加上一份特殊的廣告?zhèn)鲉?，然后再記客戶加入廣告?zhèn)鲉吻凹尤霃V告?zhèn)鲉魏?921292304249348214100217487下這些客戶該月的通話時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表所示（分鐘）O運(yùn)用Excel對(duì)以上樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析結(jié)果如下:描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果均值N標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差推廣后202.68100147.10614.711推廣前171.89100133.05113.305推廣后-推廣前均值差的檢驗(yàn)結(jié)果d標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤

13、均值之差的95%置信區(qū)間t自由度雙側(cè)P值LowerUpper30.7968.416.8417.2244.364.5099.000注：d為推廣前后樣本數(shù)據(jù)之差 di的均值試根據(jù)上述結(jié)果回答以下問(wèn)題（本題共12分）（1）公司對(duì)同一組客戶測(cè)量他們前后的反應(yīng)，這屬于什么類型的樣本？這樣做的好處是什么？（ 4分）（2）公司是否可以認(rèn)為，給用戶的聲明中加上一份特殊的廣告?zhèn)鲉螌?duì)于提高用戶長(zhǎng)途電話的通話時(shí)間是有幫助的？請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的原假設(shè)、備擇假設(shè)及其含義，并給出檢驗(yàn)結(jié)果及理由。（4分）95%（3）給出廣告?zhèn)鲉瓮茝V后比推廣前其用戶長(zhǎng)途電話的平均通話時(shí)間之差的的置信區(qū)間，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其含義。（4分）9家）、2.為了

14、研究地理位置對(duì)商場(chǎng)銷售額影響，研究者分別調(diào)查了商業(yè)街（居民區(qū)（7家）、CBD（ 8家）和開(kāi)發(fā)區(qū)（7家）共31家零售商，調(diào)查得人均月銷售額數(shù)據(jù)如下表所示:地理位置商業(yè)街居民區(qū)CBD開(kāi)發(fā)區(qū)樣本 編號(hào)1211118122259161531815242041816189516181514624201816728161610822-10-924-不同位置商場(chǎng)人均月銷售額單位：萬(wàn)元/人利用Excel分析結(jié)果如下:差異源離差平方和自由度均方FP值F （0.05臨界值）組間308.33440.001342.960351組內(nèi)401.859127總計(jì)710.193530要求：（1）根據(jù)已知資料，填出上述表中空白格的數(shù)字（3 分）3 分）（2 ）寫出上述分出方差分析的原假設(shè)和備擇假設(shè)，并說(shuō)明其含義（3）說(shuō)明分析結(jié)果，并說(shuō)明理由（4分）3.為了研究初中成績(jī)與高中成績(jī)的關(guān)系，隨機(jī)抽查50名高一學(xué)生，登記其初三成績(jī)與高一成績(jī)，并利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行一元線性回歸分析，結(jié)果輸出如下：判定系數(shù)R （相關(guān)系數(shù)）判定系數(shù)修正后判定系數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差.795.632.625 I7.22091方差分析離差平方