自控復(fù)習(xí)大題答案僅供參考

1、.復(fù)習(xí)題一、填空題1、典型二階振蕩環(huán)節(jié)， 當(dāng) 0< <0.707 時(shí)，諧振頻率m 與自然頻率 n的關(guān)系是；2、反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)給定值和_的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)；3、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求是、；4、負(fù)反饋根軌跡起始于；5、當(dāng)開(kāi)環(huán)增益一定時(shí)，采樣周期越，采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性越；6、串聯(lián)校正裝置可分為超前校正、滯后校正和_；7 、理想繼電特性的描述函數(shù)是；9、對(duì)數(shù)幅頻漸近特性在低頻段是一條斜率為20dB dec 的直線， 則系統(tǒng)存在個(gè)積分環(huán)節(jié)。10、串聯(lián)超前校正后， 校正前的穿越頻率 C與校正后的穿越頻率C 的關(guān)系，是。0。11、對(duì) 180 根軌跡，始于12、當(dāng)開(kāi)環(huán)增益一定時(shí)，采樣周期越

2、大，采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性越；13、傳遞函數(shù)的定義是。14、二階線性控制系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式的系數(shù)大于零是穩(wěn)定的條件。15、要求系統(tǒng)快速性和穩(wěn)定性好，則閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)在附近。16、比例微分環(huán)節(jié) G(s)=1+ Ts 的相頻特性為A() =_ 。17、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速位置誤差系數(shù)定義為；18、比例微分環(huán)節(jié) G(s)=1+ Ts 的幅頻特性為A() =_ 。19、對(duì)數(shù)幅頻漸近特性在低頻段是一條斜率為40dB dec 的直線，則系統(tǒng)有個(gè)積分環(huán)節(jié)存在。20、串聯(lián)滯后校正后， 校正前的穿越頻率 C與校正后的穿越頻率C 的關(guān)系，是。0。21、對(duì) 180 根軌跡，實(shí)軸上根軌跡段右邊開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)數(shù)之和應(yīng)為22、當(dāng)采樣周期一

3、定時(shí)，加大開(kāi)環(huán)增益會(huì)使離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性變。27、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)定義為；28、零階保持器的傳遞函數(shù)是29、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與和有關(guān)；31、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求是、；32、要求系統(tǒng)快速性好，則閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)距虛軸較；33、當(dāng)采樣周期一定時(shí)，加大開(kāi)環(huán)增益會(huì)使離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性變；34、無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)比有紋波最少拍系統(tǒng)所增加的拍數(shù)是；35、實(shí)軸上根軌跡段右邊開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)數(shù)之和應(yīng)為36、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與、有關(guān)37、在伯德圖中反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的是；38、對(duì)于欠阻尼的二階系統(tǒng)，當(dāng)阻尼比則超調(diào)量。'.39、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件是40、系統(tǒng)根軌跡方程式為41、單位負(fù)反

4、饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為G(s)，其閉環(huán)傳函為;簡(jiǎn)答5.某負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為G(s)=K/(-Ts+1), 作奈氏圖，討論其穩(wěn)定性。系統(tǒng)的 p=1 ， z=1，系統(tǒng)不穩(wěn)定。二、計(jì)算1、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖示：a = 0 時(shí)，確定系統(tǒng)的阻尼比、自然頻率n 和單位階躍作用下系統(tǒng)輸出表式，超調(diào)量% 及穩(wěn)態(tài)誤差 ess 。當(dāng)要求系統(tǒng)具有最佳阻尼比時(shí)確定參數(shù)a 值及單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess。R(s)E(s)8C(s)-s(s2)-as822n2 22)s( s2 n )所以：n，s(s4h(t) 11en t sin(d t) 11.07e tsin(2.65t 690 )1212%e=30.6%

5、ess =0'.8s(s2)82n G ( s)s(s 2 8a)s( s 2 n )8as12)s(sn2 2a0.252某負(fù)反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳函為G( s)0.5K，試作出系統(tǒng)的根軌跡, 并求 1）系s( s 1)(0.5s1)統(tǒng)阻尼比 =0.5 的主導(dǎo)極點(diǎn)時(shí)的K 值，并估算%、t s 。 2）臨界穩(wěn)定時(shí)的K 值。1. 系統(tǒng)三個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：p =0， p=-1， p =-2, 無(wú)有限零點(diǎn)，有三條根軌跡，起于0,-1,-2 ，123終于無(wú)窮遠(yuǎn)處；漸近線方程：a/ 3,；實(shí)軸上根軌跡為 :0,-1,1a-2,- )；分離點(diǎn) d：1110 ；得： d=-0.42 ；與虛軸的交點(diǎn)：由特征方程：

6、1d 2ddS3+3s2+2s+K=0 ，將 s=j 代入，得： K=6 ，2；得根軌跡如下：2)0.5時(shí)的阻尼線 ：60 0 ，它與根軌跡的交點(diǎn)為：sj0.33 j 0.58第三個(gè)極點(diǎn)為：s1s2 s3p1 p2p333得： s =-2.34所以將 s1t 和 s2 作為主導(dǎo)極點(diǎn)，降階的二階系統(tǒng)的傳函為：( s)s1 s20.445s1 )(ss2 )s20.667s 0.445(s系統(tǒng)的0.5；0.667/ 12所以有：% e16.3%n39.0st snj×× ×-2-12、解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為：p1=0,p 2=-1,p 3=-2為根軌跡起點(diǎn)，三條根軌跡到無(wú)

7、窮遠(yuǎn)處。漸近線為：a1a 1800 ,600系統(tǒng)特征方程為：s33s2 2s K0'.將 s=j 代入，得：=2 時(shí)，臨界的K=6, 所以系統(tǒng)在0K6 時(shí)穩(wěn)定3、已知最小相位開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性如題圖所示，試求該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)；估算相角裕量說(shuō)明是否穩(wěn)定；說(shuō)明系統(tǒng)右移十倍頻程時(shí)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。20lgA( )/d20L(dB)-20-40 20-20401210-400.21120(a)(b)(a)解：由圖可知：s1)20(系統(tǒng)的傳函為： G (s)2ss( s1)(1)40180 arctg 5c90arctg 10carctg 0.25c70.360系統(tǒng)穩(wěn)定。20(

8、s1)(b) 由圖可知：系統(tǒng)的傳函為：G(s)2ss( s1)(1)40180 arctg 5c90arctg 10carctg 0.25c70.36 0 系統(tǒng)穩(wěn)定。L/dbL(dB)-20-4020-200410500.10.21-40(c)(d)(c) 、解：由圖可知：20(s1)系統(tǒng)的傳函為：G (s)2s( s 1)( s1)40180arctg 5 c 90arctg 10 c arctg 0.25 c 70.36 0 系統(tǒng)穩(wěn)定。'.2(5S1)(d) G( s)1)(0.25S1)S(10S180 arctg 590arctg 10arctg 0.2570.360L( )(

9、dB)L(dB)-40(dB/dec)20-20(dB/dec)-400-0.11-40(dB/dec)-201000.110-40(e)(f)(e)由圖可寫(xiě)出系統(tǒng)的傳函為：G(s)K110s1，由圖可得出 1 K110111s2s1得： K=0.1, 所以：0.1(10s1)G(s)s2 (s 1)(f) 解： G( s) k1s1k (10s1)(1)ss(0.01s1)s0 1110010 10而由圖可知： 1K，所以:K0.110所以 : G( s)0.1(10s1)s(0.01s1)（沒(méi)找到 ）4、設(shè)離散系統(tǒng)如圖示，試問(wèn)： 1) 當(dāng) T=0.1s 時(shí) , 系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 2) 當(dāng) r

10、(t) 為單位階躍信號(hào)時(shí) , 試計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差 e( ) 及系統(tǒng)的輸出 C（ Z）。r(t)e(t)e*(t)T-1 e Tss5 c(t)0 . 5 s 1'.5、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖示：R(s)25C(s)1）要使 =0.5 ， n=5 則 K t， 1為多少？并求-K 1階躍作用下系統(tǒng)輸出表式和超調(diào)量% 。-s(s 0.8)E(s)2）保持 K1 不變，當(dāng)要求系統(tǒng)具有最佳阻尼比時(shí)確Kt s定 K t 值及求單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess 。解 ：1)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為：25K1與標(biāo)準(zhǔn)式比較，得：Go ( s)25Kt )s(s 0.8225 25K1K 11n，得：2 N 50.

11、8 25 K tK t0.168e系統(tǒng)階躍響應(yīng)：c(t)h(t )11ntsin(n12 t)11.155e 2.5 t sin( 4.33t60 0 )2超調(diào)量： %e1216.3%22525K 1K 112) 由標(biāo)準(zhǔn)式比較得：n得由于系統(tǒng)為階系統(tǒng)，系數(shù)大于2N520.8 25K tK t0.251零，滿足穩(wěn)定的條件，所以：ess10.8 25K t0.283K25K 16、某反饋控制系統(tǒng)如圖所示（K>0 ）：（ 1）繪制奈奎斯特圖；（ 2）試討論系統(tǒng)的穩(wěn)定的穩(wěn)定性。R(s)10K 1 (s 2) C(s)-s(s 1)s'.7、設(shè)離散系統(tǒng)如圖示，其中采樣周期，試問(wèn)：1) 當(dāng)

12、T=1s 時(shí),r(t)=1+t,試求靜態(tài)速度誤差系數(shù)及穩(wěn)態(tài)誤差 e( ) 。e(t)e*(t)1u(t) u* (t)e Tsr(t)11c(t)_1z 1ss1解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳函為：G ( z)1?(1z1(1 e T) z1) ?eT1 z(z 1)( z)閉 環(huán) 特 征 方 程 為 ： D (z)z 22e T ze Tz20.736 z 0.3680，閉環(huán)極點(diǎn)為：z1,2 0.368 j 0.482 要單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定，則靜態(tài)位置誤差系數(shù)為：K p；靜態(tài)速度誤差系數(shù)為： K v lim( z 1)G(z)1 ；所以穩(wěn)態(tài)誤差為：essT/K 1z 18 、采樣系統(tǒng)如圖示，其中采樣周期

13、T=1s,當(dāng)輸入為單位斜坡輸入時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 e( )。r(t)e(t)e* (t)1u(t) u* (t) 1e Ts1c(t)_1z 1ss1解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳函為：G ( z)111 ?(1z 1 ) ?(1e T ) zT)z(z 1)( ze閉 環(huán) 特 征 方 程 為 ： D ( z)z22e T ze Tz 20.736 z0.3680，閉環(huán)極點(diǎn)為：z1,2 0.368 j 0.482 要單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定，則靜態(tài)位置誤差系數(shù)為：K p；靜態(tài)速度誤差系數(shù)為： K v lim( z 1)G(z)1 ；所以穩(wěn)態(tài)誤差為：ess T / K1z1（沒(méi)找到 ） 9某負(fù)反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳函

14、為K，試作出系統(tǒng)的根軌跡, 并G(s)s(s 2)(s 5)求 1）系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)為最佳阻尼比時(shí)的K 值，并估算 %、t s。2）時(shí)，求：r (t )1 t當(dāng)取 K=2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess'.10、系統(tǒng)方框圖如下,用兩種方法求出傳遞函數(shù)C(S) 。R(S)H2(s)R(s)-G3 (s)C(s)G1(s)G2(s)4-G (s)H 1(s)25K 1解 ： 1) 系 統(tǒng) 開(kāi) 環(huán) 傳 函 為 ： Go ( s)與 標(biāo) 準(zhǔn) 式 比 較 ， 得 ：s(s0.825Kt )22525K1K 11n，得：2 N50.8 25 K tK t0.168e系統(tǒng)階躍響應(yīng)：c(t)h(t )11ntsi

15、n(n12 t)11.155e 2.5 t sin( 4.33t60 0 )2超調(diào)量： % e 1216.3%11、圖示系統(tǒng)，畫(huà)出動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳函。RRRu1CCCu012、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖示： R(s)為輸入， N(s) 為于攏系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量為16.3%，峰值時(shí)間為1 秒，試求 K 及 a 值。N(s)=1(t),R(s)=1(t) 時(shí)，求 essN(sR(s)E(s)C(s)1-K -s(s1)-as'.1) 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為： G0K(s)而根據(jù)條件可知：s( s a1)e1216.3%1（ 1）（ 2）解得： =0.5， n=3.6n12所以： K13.15, a=

16、2.62) N (s)1 ，R(s)1ss系統(tǒng)為型系統(tǒng) ess0110.077k12.9613、求圖示系統(tǒng)輸出Z 變換 c(z)R(S)G2(s)G3(s)C(s)G1(s)-H(s)答14、綜合題（ 10 分）設(shè)離散系統(tǒng)如圖示，其中采樣周期T=0.2s,K=10,r(t)=1+t+t2/2, 試計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差 e( ) 。r(t)e(t)e*(t)c(t)-T1e TsK1ss 20.5s解： GH ( z)z1 z 101.2z0.8zs3( z1) 2所以： K p,K v, K a0.4穩(wěn)態(tài)誤差為： ess1TT 20.1K pKVK a15、分析題（ 每小題 10 分，共 20 分）'.1、某負(fù)反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳函為G (s)K ( s1) ，試作出 >T 和 <T 時(shí)的根s2 (Ts1)軌跡（， T>0） , 并討論其穩(wěn)定性。1、 <T 時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 >T 時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。16、 某 單 位 負(fù) 反 饋 系 統(tǒng) ， 開(kāi) 環(huán) 傳 函 為 G( s)K，試作出根軌跡, 并討s(s24s 20)論其穩(wěn)定性。解： G (s)KK2)242 s(s2 j 4)( s2 j 4)s( s起點(diǎn)： p10,p2;32j 4 ，實(shí)軸上的根軌跡： 0, 漸近線：aa41.333180 ,