趙亞美育一元一次方程改后

1、魯教版六年級上冊第四章一元一次方程§ 4.1 等式與方程美育課程指引一元一次方程是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，它是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。通過一元一次方程的學習，可以對已學過的實數(shù)、整式、方程等知識加以鞏固，并滲透方程的解必須滿足方程組中的每一個方程恒等的數(shù)學美，激發(fā)學生探究數(shù)學奧秘的興趣和激情。一 . 蘊涵的美1. 追溯歷史體會美教師介紹方程史：九章算術(shù)及元代數(shù)學家李冶的“天元術(shù)”。數(shù)學的發(fā)展歷程與數(shù)學家的創(chuàng)新精神，具有獨特而又豐富的教育價值。挖掘九章算術(shù)及“天元術(shù)”的有關(guān)歷史使學生對一元一次方程有完整深刻的認識，突出教學重點。其次利用古希臘數(shù)學家丟番圖的墓志銘引導(dǎo)鼓勵學生用方程

2、可以解決古代大數(shù)學家提出的問題，體會數(shù)學古典美。2. 創(chuàng)設(shè)情境發(fā)掘美出示關(guān)于年齡，高度，距離，人口普查問題的情景問題，引導(dǎo)學生利用日常生活經(jīng)驗從題目中獲取信息設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列出方程。引出要學習的課題：一元一次方程。創(chuàng)設(shè)貼近學生的問題情境，拉近老師和學生之間的距離，引起學生的注意和興趣，為下一步的學習營造了輕松愉快的學習氛圍。進一步發(fā)掘等式與方程平衡的美。3. 觀察總結(jié)歸納美老師通過以上實例引導(dǎo)學生從分析問題入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并根據(jù)等量關(guān)系列方程，為探索一元一次方程的概念做準備。教師在此過程中嚴格板書解題格式，規(guī)范同學們的書寫，引導(dǎo)學生觀察這些方程，并思考這些方程的共

3、同特點，讓學生觀察自由發(fā)言，從而循序漸進地歸納并板書一元一次方程的概念，使學生體會歸納提煉的數(shù)學思想。二 . 師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：本節(jié)課主要采用新課標所倡導(dǎo)的教學模式：“問題情境建立數(shù)學模型解釋，應(yīng)用與拓展”，并采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學方法為主，講解式教學方法為輔，注重體現(xiàn)以學生為主體的教學方法。老師通過提出情景，激發(fā)學生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握解決問題的規(guī)律和方法。通過示意圖將實際問題抽象為數(shù)學問題，列表格將數(shù)學問題分解為數(shù)量關(guān)系，采用“教師引路自主探路合作修路共同走路”的教學線路，使學生逐步完整經(jīng)歷數(shù)學化的過程，滲透用方程表示實際問題相等關(guān)系的數(shù)學建模思想，從而突破教學難點。學生素

4、養(yǎng)：本節(jié)課引導(dǎo)學生自主探究，讓他們親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成的認知過程。通過觀察、比較、思考、探索、交流、應(yīng)用等活動，在潛移默化中領(lǐng)會學習方法，體會數(shù)學之美，使學生從看中學、講中學、做中學，將不同難度層次的題目融入了思想教育內(nèi)涵，激勵學生永不放棄，形成從基礎(chǔ)做起的意志品質(zhì)。三 . 審美設(shè)計1. 實際問題解決中的合作探究通過啟發(fā)學生思考，引導(dǎo)學生小組合作討論總結(jié)列出的方程的共同點，通過舉反例等活動，認識到這是一類新的方程，從而引出一元一次方程的概念。一方面挖掘概念在生活中的源頭活水，選取貼近學生生活的實際問題。另一方面通過教師啟發(fā)、合作探究、師生問答明確概念的內(nèi)涵和外延，讓概念的形成過程是一

5、個充滿探索的發(fā)現(xiàn)美之旅。2. 歸納總結(jié)后的鞏固發(fā)展在歸納出一元一次方程的概念后, 為加深同學們對概念的認識，給出練習題，抽同學上臺做練習 , 讓同學說出自己的解題思路，然后給出正確的評價和指導(dǎo)。通過上臺練習，學生親身體驗列方程的過程，從而掌握列方程方法，達到及時鞏固新知的目的。3. 回顧小結(jié)中的知識系統(tǒng)化通過小結(jié)，使學生把所學知識進一步系統(tǒng)化。讓學生及時復(fù)習鞏固所學內(nèi)容，從而養(yǎng)成及時復(fù)習、總結(jié)的良好學習習慣。教師結(jié)合愛因斯坦的成功公式A=x+y+z 對學生寄語人生。將本節(jié)課思想教育上升到人生的高度。魯教版六年級上冊第四章一元一次方程§ 4.2 等式與方程美育課程指引本節(jié)課的學習是學生

6、在實驗的基礎(chǔ)上，掌握等式的兩個基本性質(zhì)，學生通過觀察操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為今后運用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化、歸納的能力，體會數(shù)學的平衡美。一. 蘊涵的美1. 實驗觀察發(fā)現(xiàn)美教師利用實物依次展示天平的各個操作。讓學生通過觀察，用語言來描述發(fā)現(xiàn)，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括，使學生記憶深刻，在天平平衡試驗中學生通過觀察討論，如何用算式表示實驗結(jié)果？學生交流后，教師進行演示。然后學生抽象概括出：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。等式的基本性質(zhì)1 由老師實物操作演示引導(dǎo)，學生觀察歸納概括。在觀察中發(fā)現(xiàn)數(shù)學平衡之美。2. 設(shè)疑驗證嚴謹美在實驗已經(jīng)觀察得出基本性質(zhì)一的前提下，如果

7、天平兩邊減去相同的質(zhì)量，天平會有什么變化？如果在天平兩邊同時加上或減去不同的質(zhì)量，天平會有什么變化？讓學生先獨立思考，然后教師演示。學生經(jīng)過思考得出：等式的兩邊加上或減去的必須是同一個數(shù)，才能使等式成立。教師提出：如果是等式的兩邊加上或減去同一個式子呢？這樣的設(shè)疑驗證符合學生的認知規(guī)律，從實踐認識，再到實踐認識的過程。讓學生經(jīng)歷一種從平衡到不平衡再到新的平衡的過程，體驗變化是怎樣產(chǎn)生的，怎樣從打破平衡，又怎樣達到新的平衡。從而培養(yǎng)了學生觀察能力和抽象概括能力。3. 實際動手制造美教師對學生提出實驗要求：天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小相同的倍數(shù)，天平還保持平衡嗎？如果擴大或縮小的

8、不是相同的倍數(shù)，天平還能平衡嗎？學生動手實驗，歸納得出：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。等式基本性質(zhì)2 的推導(dǎo)在性質(zhì) 1 的基礎(chǔ)上，讓學生自己通過實驗探究，運用知識的遷移得出，這樣培養(yǎng)了學生邏輯思維能力，抽象概括能力和口頭表達能力。二 . 師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：教師利用實物操作演示、通過觀察法、實驗法、合作交流等教學方法，引導(dǎo)學生通過動手操作獨立思考自主探索合作交流的學習方法，遵循由淺到深，由具體到抽象的認知規(guī)律，在為學生創(chuàng)設(shè)一個寬松、民主、和諧的學習環(huán)境的前提下，讓學生在探索交流中，感受、理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主

9、探索、觀察與思考、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。學生素養(yǎng)：教師創(chuàng)造問題情境，引導(dǎo)學生從已知熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立一些等式與方程之間的聯(lián)系。再通過一系列的實驗活動使學生體驗到等量的變化關(guān)系和等式的性質(zhì)，引導(dǎo)學生可以用數(shù)學語言全面總結(jié)出來，從而達到培養(yǎng)學生挖掘問題能力、交流能力和歸納總結(jié)與口頭表達的能力。三 . 審美設(shè)計1. 實驗演示探究新知由于學生的認知結(jié)構(gòu)是由簡單到復(fù)雜，由具體到抽象的過程，因此等式的基本性質(zhì)1 由老師實物操作演示引導(dǎo)，學生觀察歸納概括。利用實物依次展示天平的各個操作。讓學生通過觀察，用語言來描述發(fā)現(xiàn)，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括

10、，使學生記憶深刻。等式的基本性質(zhì)2 則通過學生親自動手操作，讓學生自己通過實驗探究，運用知識的遷移歸納得出：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。2. 創(chuàng)設(shè)實例運用新知你能再舉幾個運用等式性質(zhì)的例子嗎？通過幻燈展示等式的性質(zhì)的運用實例，如“怎樣才能把方程 x7=26 轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式？” , ”式子“ 5x”表示什么？我們把其中的5 叫做這個式子的系數(shù)你能運用等式的性質(zhì)把方程5x=20 轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式嗎？”此類貼近基本性質(zhì)應(yīng)用的題目，再次體現(xiàn)等式的性質(zhì)在解方程中的重要作用，同時加深了學生對等式的性質(zhì)的理解、運用。最后通過實際生活例子，讓學生體會等式的性質(zhì)在列

11、方程解決實際問題中的作用和解題的方法，讓數(shù)學應(yīng)用于實際生活。魯教版六年級上冊第四章一元一次方程§ 4.3 解一元二次方程美育課程指引解一元一次方程的一個重要步驟是移項，是學生學習解一元一次方程的基礎(chǔ)，學生要在本節(jié)中熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，通過具體例子歸納移項法則，會用移項法解簡單的一元一次方程。一. 蘊涵的美1. 自主觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律美在前面學習了第一節(jié)“認識一元一次方程”的基礎(chǔ)上進行的, 學生已經(jīng)很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性質(zhì)并且能利用等式性質(zhì)熟練的解方程，進而設(shè)疑激發(fā)學生的好奇心，為后面的學習做好準備。采用生動形象的事例，在移項法則的得出過程中, 我讓

12、學生自主觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律并用自己的語言描述規(guī)律的內(nèi)容。然后交流各自所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及用語言表書的過程，這樣通過自主學習、組內(nèi)交流、合作，達到培養(yǎng)學生自主、互助的精神。2. 對比改正的嚴謹美由于在移項時，學生常犯一些錯誤，如移項忘記變號，因此在例題的處理上可以采取用兩種方法解例 1、例 2，并將兩者加以對照，進而使學生加深對移項法則的理解且自覺改正錯誤。再選配了一些變式練習 , 通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的 , 通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。3.總結(jié)規(guī)律提升思想的美解方程時經(jīng)常要 “合并同類項 ”和“移項 ”，前面提

13、到的古老的代數(shù)書中的 “對消 ”和 “還原”，指的就是 “合并同類項 ”和“移項 ”，早在一千多年前，數(shù)學家阿爾 花拉子米就已經(jīng)對“合并同類項 ”和 “移項 ”非常重視了。結(jié)合解方程得過程，讓學生思考有關(guān)的步驟（如 “合并同類項 ”“移項 ”等）的作用，是為了讓學生反復(fù)體會化歸的思想，教學中可以引導(dǎo)學生聯(lián)系解方程的目的體會解法。二 . 師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：由于合并同類項學生已非常熟悉，系數(shù)化成一實際是利用等式的性質(zhì)，而移項是新事物又是解方程的關(guān)鍵，因此本節(jié)課的重點是：移項法則及其應(yīng)用。由于本階段的學生往往注意不到項的符號及移向后的符號，很容易出現(xiàn)符號錯誤。因此本節(jié)課的難點是；移項的同時要變號。這

14、需要教師在已有知識基礎(chǔ)上激發(fā)學生學習興趣，提高問題意識，給學生有獨立思考空間時間，解題過程中培養(yǎng)學生養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的好習慣，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。學生素養(yǎng)：學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取討論、思考、觀察的學習方式真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學生觀察、概括、歸納的能力。三. 審美設(shè)計1.觀察變形得規(guī)律提出問題引發(fā)學生思考：方程3x +19 = 4x -8的兩邊都有含 x 的項（ 3x 與 4x）和不含字母的常數(shù)項（ 19 與 -8 ），怎樣才能使它向x=

15、 a( 常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？觀察過程問題引導(dǎo)：(1) 、上述演變過程中，方程的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的?(2) 、改變的項有什么變化？歸納：把等式一邊的某項改變符號后移到另一邊，叫移項。這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。通過學生的思考、觀察和教師的講解得出什么是移項，便于學生理解。教學中應(yīng)注意提醒學生注意：方程中的項是連同它前面的符號的。2. 層層遞進掌握新知將移項中常犯的錯展示出來，讓學生更好的掌握知識；將含有未知數(shù)的項放在方程的一邊，常數(shù)項放在方程的另一邊，對方程進行移項變形鞏固知識；用移項解簡單一元一次方程，培養(yǎng)學生規(guī)范的書寫格式，由學生獨立完成，培養(yǎng)學生的解方程的速度和能力，

16、及時發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。教學中要注意得出它的過程，通過觀察結(jié)果強調(diào)“變號”這個特點，使學生認識到移項法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的，在理解的基礎(chǔ)上記憶法則。結(jié)合解方程得過程，讓學生思考有關(guān)的步驟（如“合并同類項”“移項”等）的作用，是為了讓學生反復(fù)體會化歸的思想，教學中可以引導(dǎo)學生聯(lián)系解方程的目的體會解法。魯教版六年級上冊第四章一元一次方程§ 4.4 解一元二次方程美育課程指引本節(jié)課就是要通過對去括號的掌握和理解，讓學生形成系統(tǒng)的解一元一次方程的知識結(jié)構(gòu)，學會學習解一元一次方程的方法。本節(jié)課的教材所具有的特點是所涉及到的方法和性質(zhì)比較多，并且都是以題目的形式給出的，這就要求我們

17、必須從學生的認知規(guī)律出發(fā)去暴露學生知識的發(fā)生和發(fā)展過程。一. 蘊涵的美1. 一題多解多樣化美例子中3x-7(x-1)=3-2(x+3)的方程解法，讓學生用不同的解法解該方程，目的是讓學生在解題過程中感受到一題多解的形成過程。介于導(dǎo)入時提到的去括號法則，學生很容易想到有括號要去括號這種解法，此時我通過引導(dǎo)：那如果不去括號又該怎么去解？學生很容易結(jié)合所學知識用不同的方法解出該方程。然后再比較不同解法的區(qū)別，讓學生加深一題多解的認識。2.觀察總結(jié)歸納美例子中 3(x-2)+1=x-(2x-1)的解法通過學生觀察該方程的特點，然后師生通過互動共同完成，總結(jié)解題規(guī)律，從而在另外例題習題中讓學生獨立完成，

18、并請一名學生起來描述，在學生做對時給予學生肯定與表揚，讓學生體會到成功的喜悅，提高學生對學習的興趣。以上解方程的題中，教師都讓學生在回憶去括號法則的基礎(chǔ)上解出方程，在解題過程中還要讓學生解題格式規(guī)范化，在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，學生自己歸納出解一元一次方程的步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1。強調(diào)本節(jié)課所學的新內(nèi)容是“去括號”。3.實際應(yīng)用體會美設(shè)立情景，引導(dǎo)學生探究學習，運用所學知識解決生活中的實際問題。并讓學生在這一環(huán)節(jié)中體會到列方程解應(yīng)用題更為了簡捷明了，與此同時，也讓學生體會到數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活是息息相關(guān)、密不可分的，現(xiàn)實生活中的很多問題都需要我們用數(shù)學中學到的知識去解決。二 .

19、 師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：為了充分體現(xiàn)教師是課堂活動的組織者、推動者，同時鑒于六年級學生的思維所呈現(xiàn)出的具體、直觀、形象之特點，為突破難點，選用“回顧探索發(fā)現(xiàn)運用”的教學模式，通過直觀教學喚起學生的求知欲，在整個學習過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的。因此教學方法采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓練體現(xiàn)學生的主體地位，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛。學生素養(yǎng)：為了幫助學生學會學習，教師可以從培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)、思維能力、思維方法以及讓學生去感悟如何發(fā)現(xiàn)問題等方面去入手，在教學過程中善于結(jié)合學生的愛表現(xiàn)、有較強的好勝心理，良好的合作意識和簡單數(shù)學邏輯思維等特

20、征，是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。三. 審美設(shè)計1. 循序漸進掌握方法通過觀察題目一題多解，自主思考解方程，展示交流獨立解決層層遞進，循序漸進掌握去括號解一元一次方程，學生在回憶去括號法則的基礎(chǔ)上解出方程，在解題過程中還要讓學生解題格式規(guī)范化，在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，學生自己歸納出解一元一次方程的步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1。強調(diào)本節(jié)課所學的新內(nèi)容是“去括號”。最后立情景，引導(dǎo)學生探究學習，運用所學知識解決生活中的實際問題。并讓學生在這一環(huán)節(jié)中體會到列方程解應(yīng)用題更為了簡捷明了。2.拓展探究，歸納總結(jié)解方程 3x-23(x-1)-2(x+2)=3（ 18-x）. 這道方程是在前面新授的基礎(chǔ)上，

21、拓展出來。本題對剛剛接受新知的學生而言，是一道很有趣味的挑戰(zhàn)。本題通過引導(dǎo)學生，有括號應(yīng)該先去括號，但還要注意，去括號的先后順序；在去括號前還要看清括號前的系數(shù)。方程兩邊都有含未知數(shù)的項和常數(shù)項，應(yīng)該怎么解決等等，這道題有一定難度，給學生思考的空間。魯教版六年級上冊第四章一元一次方程§ 4.5 解一元二次方程美育課程指引解方程既是本章的重點也為今后學習其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，產(chǎn)生學習解方程的欲望，讓學生從具體的情境中獲取信息列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能。一

22、 . 蘊涵的美1. 引入問題情境，實際應(yīng)用感受美設(shè)置了新穎的問題情境，讓學生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。利用列方程、解方程解決實際問題，再一次讓學生感受方程的優(yōu)越性，提高學生主動使用方程的意識，并讓學生感受到列方程解方程在實際生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學帶給大家的便利。2. 板演呈現(xiàn)過程，展示各自風采通過對方程求解的特例進行分析展示，呈現(xiàn)不同學生的解題過程，選取學生在去分母過程中出現(xiàn)的典型錯誤，引導(dǎo)全體學生共同分析錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)去分母的易錯點·鞏固了學生對解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養(yǎng)了學生的學習自主性和團體協(xié)作精神，還對與重、難點知識的突破起

23、到了一定的促進作用。3. 適時地評價鼓勵，展現(xiàn)和諧競爭數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同參與發(fā)展的過程。本節(jié)課的評價要讓學生體會到參與學習、與人合作的重要性，獲得成績的喜悅，從而激發(fā)性的學習動力。在這節(jié)的數(shù)學課，如要獲得最直接、真實的反饋，就要盡量讓學生多說、多思考，對于學生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導(dǎo)，并隨時觀察解決，評價應(yīng)充分考慮到每個學生的差異，這節(jié)課通過現(xiàn)代化的技術(shù)的運用，節(jié)省出盡可能多的時間，提出挑戰(zhàn)性的問題，讓學生通過開放式的數(shù)學討論提高學生學習的興趣，在交流中獲益。通過隨堂練習和作業(yè)來激勵其學習。同時做練習時，將評價及時反饋給學生，

24、樹立學習數(shù)學的自信心，促進學生的進一步發(fā)展。并在課后作成長記錄，使學生比較全面了解自己的學習過程，特別感受自己的不斷成長和進步，為下一步教學提供重要依據(jù)。二 .師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：根據(jù)學生認識規(guī)律和教學的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。具體措施：讓學生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。精心設(shè)計問題，因為好的問題設(shè)計能不斷激發(fā)學習動機，還

25、能給學生提供學習的目標和思維的空間，使學生自主學習真正成為可能。學生素養(yǎng)：學生已學習了合并同類項、去括號等整式運算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。創(chuàng)設(shè)埃及古題問題情境，列方程解決該問題，發(fā)展利用方程方法解決簡單實際問題的能力，再次感受方程是刻畫現(xiàn)實世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一。以學生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學知識基礎(chǔ)，探索利用“去分母" 的方法解一元一次方程。學生可以用" 去分母 " 的方法解一元一次方程，能掌握 " 去分母 " 的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項，并歸納一元一次方程解法的一般步驟。三 . 審美設(shè)計1. 創(chuàng)情境，提

26、問題，引主題引言 : 這件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700 多年的歷史了·在書中記載了許多有關(guān)數(shù)學的問題·問題一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。(1) 能不能用方程解決這個問題 ?(2) 能嘗試解這個方程嗎 ? (3) 不同的解法有什么各自的特點 ?經(jīng)過對同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是 " 去分母 " 這一步驟的必要性 ; 同時，讓學生認同 " 去分母 " 是科學的、可行的，明確為什么能去分母。

27、這樣，學生就會自覺參與探索去分母的一般做法的活動，從而發(fā)現(xiàn)" 方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)" 這一方法。也首次由學生自行突破了難點。通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，提高學生的語言表達能力。2. 鞏固解法，步驟程序化通過題目用實踐來加深對" 去分母 " 的方法解一元一次方程的認識。結(jié)合本題思考，能總結(jié)解這種方程的一般操作過程。鞏固所學的一元一次方程的解法，同時說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個步驟要不要使用、何時使用都應(yīng)視方程的特征而定·了解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為的形式·解

28、題時應(yīng)根據(jù)題目特點，合理選擇解題步驟。魯教版六年級上冊第四章一元一次方程§ 4.6 解一元二次方程美育課程指引學生對方程的解，方程的基本變形，去括號等知識都掌握了，因此，對本節(jié)課的學習應(yīng)當說沒有什么知識和思維上的較大困難，這樣，就更可以充分調(diào)動學生自主學習，在學習過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并從自己的成功中獲得更大的學習興趣和動力。一. 蘊涵的美1. 溫故知新，應(yīng)對變式挑戰(zhàn)著重使學生熟悉在解方程中如何去分母，即化分數(shù)系數(shù)的一元一次方程為整系數(shù)一元一次方程 ,并能綜合運用前面所學的知識來解方程。通過對教材兩個方程（帶中括號的一元一次方程求解以及分母帶小數(shù)的一元一次方程求解）的解的過程的觀

29、察、比較，培養(yǎng)學生歸納、概括能力，使學生對解一元一次方程的認識更深刻，目標更具體，方向更明確，為實際應(yīng)用題目的學習奠定了基礎(chǔ)。通過學生對本節(jié)兩例題的自主控究，培養(yǎng)學生分析、轉(zhuǎn)化、綜合運用知識的能力，加深對轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想的認識。2. 隨堂練習，加強思維能力通過學生各種解法正與誤，簡與繁的辨析，把學生的思想統(tǒng)一到正確的思路上來，通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)課所學習的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是再出示挑戰(zhàn)題目，提供學生積極思考的時間，提高計算能力。3. 評價帶動反思，反思中體會成長為使所學新知識盡快納入已有的認知結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，進一步提高學生的數(shù)學表達

30、能力，小結(jié)采取學生自主小結(jié)與引導(dǎo)概括相結(jié)合。首先，引導(dǎo)學生進行自我小結(jié)、反思、評價，談出收獲，提出困惑。然后，教師進行點睛式的總結(jié)。在這節(jié)的數(shù)學課，如要獲得最直接的反饋，就要盡量讓學生多思考、多練習，多說，對于學生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導(dǎo)，并隨時觀察解決，將評價及時反饋給學生，樹立學習數(shù)學的自信心，促進學生的進一步發(fā)展，為下一步教學提供重要依據(jù)。二 . 師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：教師采用“問題情境自主探究討論辨析反思總結(jié)”四環(huán)節(jié)教學方法，倡導(dǎo)學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在學生自主探究時，給學生留出足夠的思考時間和空

31、間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。在教學過程中，采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。學生素養(yǎng)：通過設(shè)置恰當?shù)膯栴}情境，使學生積極主動去探索問題，并獲得成功，以此增強學生學好數(shù)學的自信心，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、啟動學生學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力，變要我學為我要學，變學會為會學。為達到現(xiàn)代新教育理念的標準，本節(jié)課采用學生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學習方式。學生通過小組合作學會主動探究主動總結(jié)主動提高，突出學生是學習的主體，使其在感知知識的過程中，增強探索發(fā)現(xiàn)實踐總結(jié)的能力。三. 審美設(shè)計1. 探究新知 ,

32、內(nèi)化新知通過對例題的講解引發(fā)一系列的問題，如何去括號，去括號的根據(jù)是什么等，對學生的回答進行歸納總結(jié)，得出用去括號的方法解一元一次方程，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)解決問題的能力。通過解方程，學生討論發(fā)現(xiàn)問題方程中含有分母。引導(dǎo)學生用去分母的方法解此類方程，歸納去分母的方法 （在方程的兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)，依據(jù)是等式的性質(zhì)）在去分母的過程中發(fā)現(xiàn)去掉分母后，方程轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形式，新舊知識自然銜接。使學生體會到，通過把新問題轉(zhuǎn)化為熟悉形式，問題就能得以解決，體會劃歸思想。2. 鞏固練習，提高能力根據(jù)新課標倡導(dǎo)的螺旋式上升的知識生成方式，考慮到學生的思維發(fā)展是一個循序漸進的過程，所以在習題的配備

33、上做到由淺入深，由易到難。在探究出用解一元一次方程的一般步驟后，接著設(shè)計了三道練習題，目的在于對所研究的知識進行應(yīng)用，最后通過對錯例的辨析，加深學生對知識的理解，避免出現(xiàn)類似錯誤。體現(xiàn)學以致用。3. 分層作業(yè)，延伸新知為了體現(xiàn)面向全體學生、照顧差異、分層要求、分類指導(dǎo)、異步達標、全員合格。作業(yè)分為必做題和選做題兩個層次。其中必做題要求全體學生獨立完成，主要為了讓學生鞏固解一元一方程的知識，選做題已知方程的解求方程中的未知量，這樣一方面鍛煉學生靈活運用知識的能力，另一方面為以后學習類似問題的做準備。魯教版六年級上冊第四章一元一次方程§ 4.7 一元二次方程的應(yīng)用美育課程指引本課初步探究

34、一元一次方程的應(yīng)用題，為學生初中階段學好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應(yīng)用。在提高學生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時對后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。一. 蘊涵的美1. 聯(lián)系實際應(yīng)用美通過探究本節(jié)課的問題讓學生經(jīng)歷一個從定性考慮（估算）到定量考慮（計算）的過程，有助于提高他們對數(shù)學的應(yīng)用意識。同時學習這節(jié)課，可讓學生進一步體會到方程是分析和解決數(shù)學問題的一種重要的數(shù)學工具，熟練掌握思維方法可為我們以后進一步的學習利用方程解決實際問題打好基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。2. 多角度解決發(fā)散思維對本節(jié)課例題為例，

35、對同一問題舍不同的未知數(shù)列出不同的方程，即使設(shè)同一未知數(shù)，也要鼓勵學生從不同的角度分析問題列方程，已積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)散思維。激發(fā)學生的學習潛能， ?促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能，數(shù)學思想方法。3. 舉一反三靈動美通過教材分析和學情的分析，學生在經(jīng)歷了一系列的建立方程模型解決實際問題的過程后，正是興趣正濃之時，此時適時推出這一類貼近他們生活的“年齡問題”，學生會積極性很高地去解決 , 從而起到事半功倍的效果，以期達到鞏固深化實際問題與一元一次方程的教學，提升學生分析問題解決問題的能力。二 . 師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：本節(jié)課是以分析解決實際問題為線索展開的，教

36、師應(yīng)根據(jù)學生實際，對教學內(nèi)容順序進行調(diào)整，在教學過程中應(yīng)幫助學生對基礎(chǔ)知識和基本技能進行歸納整理，通過必要的練習途徑來掌握，練習要著重在基礎(chǔ)內(nèi)容上，要加強針對性，強調(diào)使學生打好必需的基礎(chǔ)，并讓學有余力的學生探究更高層次的問題（例如“拓廣探索”欄目下的習題等）。學生素養(yǎng)：學生在經(jīng)歷一系列的解決實際問題和解方程后，已經(jīng)對建立方程模型解決實際問題有了一定的認識，但由于本章問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中能否正確地弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系是重中之重。三. 審美設(shè)計1. 復(fù)習舊知 承上啟下通過復(fù)習回顧：“建

37、立方程模型解決實際問題的六大步是什么？【審、設(shè)、列、解、驗、答】”以及常識問答：“、你的年齡是多大?n年之后你的年齡又是多大？n 年之前呢？年齡會隨著一年一年的時間變化而變化嗎？、我今年是36 歲，我們之間的年齡差是多少？n 年前和 n年后呢？會隨著一年一年的時間變化而變化嗎？”能循序漸進地把學生在實際生活問題解決中提起興趣，讓學生帶著問題思考，讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，引入主題。2. 數(shù)表結(jié)合，交流展示學生在學習中可能習慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。教師根據(jù)

38、例題分析題意，教科書將思考過程用填表的形式呈現(xiàn)，讓學生簡單明了地了解應(yīng)用方程解決實際問題的思路和方法，最主要的是抓住等量關(guān)系列方程，由此舉一反三。3. 總結(jié)歸納，提升升華學生在經(jīng)歷了一系列的建立方程模型解決實際問題的過程后，正是興趣正濃之時，學生會積極性很高地去解決 ,通過必要的練習途徑來掌握，練習要著重在基礎(chǔ)內(nèi)容上，要加強針對性，強調(diào)使學生打好必需的基礎(chǔ)，并讓學有余力的學生探究更高層次的問題，從而起到事半功倍的效果。魯教版六年級上冊第四章一元一次方程§ 4.8 一元二次方程的應(yīng)用美育課程指引如何根據(jù)實際問題列方程?這是貫穿全章的中心問題，而本節(jié)是第二節(jié)實際問題與一元一次方程的專題拓

39、展課時，當然本節(jié)的重點更是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，可以進一步體驗一元一次方程與實際問題的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。一. 蘊涵的美1. 各種圖形表現(xiàn)美通過出示圓柱，長方體，長方形，正方形的模型，讓學生仔細觀察，通過觀察這些美妙的模型回顧小學學習的立體平面圖形的體積，面積表達式，以方便本節(jié)課的使用。通過引導(dǎo)學生從題目中獲取信息，設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列出等量關(guān)系式。引出要學習的課題：一元一次方程如何解決圖形問題。2.幾何畫板觀察美通過幾何畫板畫出例題中出現(xiàn)的變動長方形，根據(jù)調(diào)動長方形的長和寬進行觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。分別提出題目中的問題，要求

40、觀察思考并進行計算，若是學生沒有想到，教師可適當提示。這道題讓學生經(jīng)歷從具體的情景中抽象出一元一次方程模型的過程，總結(jié)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，即復(fù)習了列解方程，又培養(yǎng)了學生的計算總結(jié)能力。3.發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律美鼓勵學生通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，圍成的長方形長和寬在發(fā)生變化，但在圍的過程中由于長方形的周長不變，由此建立等量關(guān)系，同時通過計算發(fā)現(xiàn)隨著長方形的長和寬發(fā)生變化，長方形的面積也發(fā)生變化。通過小組討論回答從解這道題中得到的收獲和蘊含的一般性規(guī)律，學生自主思考觀察后發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律，提高數(shù)學的概括綜合思維能力。二 .師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和六年級學生的心理特征，在教學中應(yīng)注意鼓勵學

41、生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計必要的鋪墊，不要代替他們思考，不要過早給出答案。鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思維，得到更大收獲。學生素養(yǎng)：教學過程是師生互相交流的過程，教師起引導(dǎo)作用，學生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。六年級的學生，從認知的特點來看，學生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際問題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學習上，應(yīng)充分發(fā)揮學生在教學中的主體能動作用，讓學生自己通過討論和交流得到答案，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識和發(fā)散思維。三.審美設(shè)計1.合作探索獲

42、新知展示例題，老師先通過引導(dǎo)學生從分析這些問題入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索解一元一次方程應(yīng)用題步驟做準備。同時嚴格板書解題格式，以規(guī)范同學們的書寫格，目的是為了培養(yǎng)同學們的觀察分析、歸納的能力；讓同學們親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成的認知過程。2.歸納總結(jié)，鞏固發(fā)展通過上臺展示，學生親身體驗列方程的過程，從而掌握列方程時，我們先把要求的量設(shè)為未知數(shù)，然后根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程，已達到對所學的知識及時鞏固的目的。同時在下面的同學分組獨立完成長方形面積例題，然后請分組代表匯報三個小問題的解答情況，最后組織學生展開討論，解題關(guān)鍵以及收獲是什么?？偨Y(jié)題

43、目規(guī)律會發(fā)現(xiàn)：周長一定的長方形，長和寬的差值越小，長方形的面積越大；當長和寬相等時，即為正方形時，長方形的面積最大。魯教版六年級上冊第四章一元一次方程§ 4.9 一元二次方程的應(yīng)用美育課程指引本節(jié)內(nèi)容是在前面兩節(jié)已經(jīng)討論過由實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。本節(jié)選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧”），設(shè)置了探究點，引導(dǎo)學生利用方程為工具進行具有一定深度的思考，具有承上啟下的作用，把全章所強調(diào)的以方程為工具把實際問題模型化的思想提到新的高度。一. 蘊涵的美1. 生活中的數(shù)學美針對一系列生活有趣且

44、富有挑戰(zhàn)性的問題的探究，鼓勵學生大膽嘗試，通過合作交流，討論讓學生了解商場的經(jīng)營方法，增強經(jīng)濟知識和樹立正確的消費觀，讓學生在實際生活中感受到數(shù)學的重要價值，激發(fā)學生學習熱情，增強學習信心，培養(yǎng)學生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。2. 探究感受數(shù)學中的邏輯美本節(jié)課的所有題目均由學生自主探究，通過合作獨立的寫出解題過程。讓學生口語表達或板書，創(chuàng)造機會，鼓勵學生動手動口，以達到教學要求并借助多媒體展示來指導(dǎo)學生，促進思維能力的發(fā)展，最后再指導(dǎo)學生用簡練的語言概括教學問題。增強學生的自主學習能力。探究方式靈活，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，探究性學習關(guān)注的不僅是探究成果的大小，而是注重探究過程和方法。在探

45、究的時候，適當掌握時間，能根據(jù)學生的探究情況及時引導(dǎo)。從而達到最優(yōu)的探究效果。3. 體會類比之美通過讓學生合作討論，教師引導(dǎo)，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。逐步放手，讓學生自己解決，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學的使用價值。鞏固后及時反饋, 檢測學生掌握情況, 培養(yǎng)學生類比解決問題的能力 , 鞏固所學方法 , 滲透數(shù)學建模思想。鼓勵學生利用所學知識大膽嘗試，選擇不同的利潤就有不同的銷售方案，發(fā)散學生的思維，從而也培養(yǎng)學生一題多解的能力。二 .師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：本節(jié)課借助多媒體設(shè)備，通過設(shè)計恰當?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學生主動參與探究。在練習上設(shè)計了開放性問題，引發(fā)學生深層思考，使學生經(jīng)歷讀書探究建立模型

46、解釋應(yīng)用拓展反思過程，在原有基礎(chǔ)上數(shù)學能力得到提高。學生素養(yǎng)：學生在前一階段的學習中已經(jīng)具備了實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進行數(shù)學建模和簡單的解釋應(yīng)用。雖然初一學生對消費問題比較熱心，但由于年紀太小，缺少生活經(jīng)驗，由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，因此在解決問題時產(chǎn)生一定的障礙。如給小明媽媽算是否撿了便宜這個問題，學生產(chǎn)生了困難。故本節(jié)課采用自主探究的模式，引導(dǎo)學生從身邊的問題進行討論，并更多地進行師生互相交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識?；趯W生的學情，我確定了本節(jié)課的教學難點是：找盈虧問題中的相等關(guān)系，在探究中正確的

47、建立方程。三.審美設(shè)計1.感知身邊的數(shù)學先請同學們欣賞一組圖片，然后讓同學們回答問題：這些圖片中涉及的場景是什么？5折是什么意思？對你有吸引力嗎？商家打折銷售是不是虧本了呢？蘊含著那些數(shù)學道理？通過從學生比較熟悉的身邊問題開始，激發(fā)學生的探究欲望，給學生一種輕松的心理氛圍，易于學生學習新知識，為本節(jié)課的繼續(xù)探究做好準備。也讓學生注重觀察生活，知道數(shù)學來源于生活。2.享受探究樂趣在學習新課前我讓學生通過下列一系列的簡單習題回顧了銷售中的數(shù)量關(guān)系，通過幾個簡單考察概念的練習為學生墊實了基礎(chǔ)，利用銷售問題中數(shù)量關(guān)系解決實際問題，再一次讓學生感受打折銷售問題是生活中常見問題，提高學生主動學習意識，為下

48、一步的探究做了充分的知識準備。隨后出示探究，學生先獨立思考，再以組為單位展開討論，教師深入各小組，傾聽學生的討論，鼓勵學生積極思考，參與。找到解決方法的給予肯定，有困難的給以及時指導(dǎo)，然后由小組發(fā)言。通過讓學生合作討論，教師引導(dǎo)，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。逐步放手，讓學生自己解決，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學的使用價值。從而突破本節(jié)課難點。3. 體會收獲，形成體系通過師生對話式交流，使學生對本節(jié)課的知識有個系統(tǒng)的認識，培養(yǎng)學生歸納的能力，體現(xiàn)學生是學習的主人，在感想中讓學生真正意識到數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活，我們要努力學好數(shù)學，增強學生的求知欲。魯教版六年級上冊第四章一元一次方程

49、7; 4.10 一元二次方程的應(yīng)用美育課程指引你一定聽說過 " 雞兔同籠 " 的問題吧 , 那是我國古代孫子算經(jīng)卷下著名的數(shù)學問題 . 今有雞兔同籠 , 上有三十五頭 , 下有九十四足 , 問雞兔各幾何 . 對于這個問題，本節(jié)課換了一種不同標準售票的問題，圍繞如何用一元一次方程的方法解這類經(jīng)典問題。一、蘊涵的美1. 情景古典美通過 " 雞兔同籠 " ，把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景，學生體會到數(shù)學中的" 趣 " ；進一步強調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神；通過對祖國文明史的了解，培養(yǎng)學生愛國主義精神，

50、樹立為中華崛起而學習的信心。2. 數(shù)學方法的統(tǒng)一性美在本節(jié)具體問題的解決過程中既能提高學生的解一元一次方程的技能，又能使學生掌握運用方程解決實際問題的一般步驟，讓學生親自經(jīng)歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的抽象、概括、分析解決實際問題的能力；同時進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識。3. 應(yīng)用數(shù)學于生活在引入雞兔同籠問題，并解決例題總結(jié)方法后，為鞏固知識升華方法，引入古算題：“今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩. 牛、羊各值金幾何？”以及“以繩測井

51、，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺 . 繩長、井深各幾何？”此例用于鞏固例一中用列一元一次方程解應(yīng)用題的思想以及掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟。練與實際問題的解決融為一體，在實際問題的解決過程中，進一步提高學生解方程的技能。二 . 師生素養(yǎng)教師素養(yǎng)：教師盡可能地組織學生運用合作、小組學習等方式，給學生充分表現(xiàn)的機會，學生能做的事，教師絕不包辦代替，遇到障礙時，教師適當?shù)亟o以點撥，做好服務(wù)工作。本節(jié)課我們從具體問題出發(fā)，通過觀察、思考、討論，從中探究出解決問題的方法，再通過例題教學和練習，進一步的熟練鞏固所學的內(nèi)容，提高解決問題的能力。學生素養(yǎng)：學生已了解方程的基本概念

52、和性質(zhì)，并能熟練解一元一次方程，也能整體系統(tǒng)地審清題意，能從具體問題的數(shù)量關(guān)系中找出等量關(guān)系并列出一元一次方程；學生也基本能夠運用方程的思想解決實際問題。初中一年級的學生，正處于少年期，已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志. 鼓勵他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗，激發(fā)學習激情。三、審美設(shè)計1. 老例子引新知識今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？多媒體展示 " 雞兔同籠 " 問題后，說明該問題是古代著名的 " 難題 " ，以此激發(fā)學生解決問題的好奇心；提出問

53、題后，讓學生先思考，后討論，然后找學生說出他的解題思路，寫出解題過程，讓學生討論對不對，有沒有不同的思路和觀點；最后在學生充分討論的基礎(chǔ)上，老師用多媒體課件，給出正確的答案。體會解決雞兔同籠問題的不同思維過程，通過比較算術(shù)方法、列一元一次方程方法的優(yōu)缺點，從而感受方程模型思想的必要性和優(yōu)越性，并從列一元一次方程的思維方式的簡潔明了性和在解一些等量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題時體現(xiàn)的優(yōu)越性。從而引出課例，應(yīng)用一元一次方程知識自主解決。2." 誰來幫我解難題 " 鞏固知識提升方法規(guī)律通過雞兔同籠，課本售票例題，補充古算題目，學生基本上掌握了列一元一次方程解決實際問題的方法和步驟，可啟發(fā)學生說出自己的心得體會及疑問。引導(dǎo)學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化。說明：還可以建議有條件的學生去讀一讀孫子算經(jīng)，可以在網(wǎng)上查，找出自己喜歡的問題，互相出題；同位的同學還可互相編題考察對方；還可以設(shè)置" 我為老師出難題 " 活動，每人編