充分條件與必要條件測試題含答案

1、選擇題1 . “x 2” 是 “(x 1)(x 2)(A)充分不必要條件 (C)充要條件2 .在 ABC 中，p : a b,q :(A)充分不必要條件 (C)充要條件3 . " p或q是假命題”是“非 A,充分而不必要條件C .充要條件4 .若非空集合M N ,則“A,充分而不必要條件C .充要條件B提示：“a M或a5 .對任意的實數(shù)a,b, c ,(A) “ ac(B) “ac(C) “ac(D) “ ac6.若條件p: x 1 4 ,(A)充分不必要條件bc” 是 “ abc ” 是 “ abc” 是 “ abc ” 是 “ a條件q : 2 x充分條件與必要條件測試題(含答

2、案)姓名分數(shù)0”的(B )必要不充分條件(D)非充分非必要條件BAC ABC ,則p是q的(B )必要不充分條件(D)非充分非必要條件p為真命題”的B .必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件a M 或 a N ” 是 “ a M I N ” 的B .必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件N ” 不一定有 “ a MIN”。卜列命題是真命題的是b”的必要條件b”的必要條件b”的充分條件b”的必要條件3,則 q是 p的(B)必要不充分條件(C)充要條件(D )非充分非必要條件7 .若非空集合 A,B,C滿足AUB C,且B不是A的子集，則A. “xC”是“xA ”的充分條件但不是必要條件B.

3、 “xC”是“xA ”的必要條件但不是充分條件C. “xC”是“xA ”的充要條件D. “x C”既不是“ x A”的充分條件也不是“ x A”必要條件(C)充要條件B )必要不充分條件D )既不充分也不必要條件4 ，則 p 是 q 的()B )必要不充分條件D )既不充分也不必要條件8 對于實數(shù)x, y ，滿足 p : x y 3,q : x(A) 充分而不必要條件(C) 充分必要條件9 “4 k 0 ”是“函數(shù) yx2 kx(A)充分不必要條件(C)充要條件210 已知條件p :t 2 ，條件q : t2(A)充分不必要條件2 或 y 1 ，則 p 是 q 的()(B) 必要而不充分條件(

4、D) 既不充分也不必要條件k 的值恒為正值”的 ()11 . "a = 2"是"函數(shù)f(x)=x2 + ax + 1在區(qū)間1, + °°)上為增函數(shù)”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件12 .已知p是的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件。現(xiàn)有下列命題： s是q的充要條件； p是q的充分條件而不是必要條件；是q的必要條件而不是充分條件；p是 s的必要條件而不是充分條件；是s的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號是(A)(B)(D)、填空題13 .從“”

5、、“中選出恰當?shù)姆栠M行填空。(1) a 5 a 2；(2)四邊形的四邊相等 四邊形是正方形;a(3) a b 1；(4)數(shù)a能被6整除 數(shù)a能被3整除。14 .條件“ p:x 1,條件q:x 2,則 p是q的 條件。15 .設集合A xx2 x 6 0, B x mx 1 0,則B A的一個充分不必要條件是16 .在下列四個結(jié)論中，正確的是 .(填上你認為正確的所有答案的序號)"xW0"是"x+|x|>0 "的必要不充分條件；已知a, bC R,則“ |a +b| = |a| + |b| "的充要條件是 ab>0 ;“A=b24a

6、c 0"是"一元二次方程 ax2+bx+c=0無實根”的充要條件；2“xW1”是“x2 W1”的充分不必要條件.三、解答題17 .指出下列各組命題中，p是q的什么條件(充分而不必要條件、必要而不充分條件、充分條件、既不充分也不必要條件)。(1) p: ABC有兩個角相等；q: ABC是正三角形；(2) p ： 口X= 1, q： y = f(x)是偶函數(shù)；f x18 .已知集合 P=x|x 1|>2 , S=x| x2+(a+1)x + a<0.若 “ x C P” 的充要條件是 “ x C S”，求a的值.19 已知命題p：x + 2>0,x 10 &l

7、t;0,實數(shù) m 的取值范圍是.命題q： 1mwxwi+m, m>0.若 p是 q的必要而不充分條件，求20 方程ax2 (2a 3)x 1 a 0有一個正根和一個負根的充要條件是什么？21 .求證：關(guān)于x的方程x2 +mx +1 = 0有兩個負實根的充要條件是m> 2.0 的充分條件？0 的必要條件？22 ( 1 )是否存在實數(shù)m ，使得 2x m 0是 (x 3)(x 1)( 2)是否存在實數(shù)m ，使得 2x m 0是 (x 3)(x 1)參考答案：一、選擇題1.A 2.C 3. A 4.B5. B 6.B7. B 8. A 9.C10 . B 11. A 12 .D二、填空題13. (1); (2) /; (3) /; (4);14 .充分而不必要11-15 . m (或 m-)；16.23三、解答題17 . (1)