認(rèn)識(shí)面積教學(xué)與反思

1、認(rèn)識(shí)面積”教學(xué)與反思 前期思考 1. 面積與物體的面有關(guān)，學(xué)生初學(xué)時(shí)往往會(huì)把觀察的注意點(diǎn)放在整個(gè)物體 上，而不易轉(zhuǎn)移到它的某個(gè)面上，造成語(yǔ)言表達(dá)不準(zhǔn)確、不到位。如何通過(guò)恰到 好處的教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生有效的暗示、幫助和指導(dǎo)？2. 物體表面或平面圖形的大小，稱(chēng)為它們的面積。這是過(guò)去的教材給“面 積”下的一個(gè)描述性定義。 很多教師據(jù)此把面積概念割裂為物體表面的大小和平 面圖形兩個(gè)方面。 其實(shí)，平面圖形只不過(guò)是生活中所見(jiàn)到的各種各樣的物體表面 在數(shù)學(xué)中的一種特殊反映形式， 所以，完全可以把它們很好地融合到一起， 讓學(xué) 生由物體表面都有確定的大小自然類(lèi)推出平面圖形也有確定的大小。 教學(xué)中如何 表現(xiàn)這樣的理

2、解？3. 本課的教學(xué)要點(diǎn)有兩個(gè)：一是幫助學(xué)生結(jié)合實(shí)例初步建立面積概念，二 是比較面積大小時(shí)滲透策略多樣化的思想。 從本課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)考察， 第二個(gè)要 點(diǎn)應(yīng)作為第一個(gè)要點(diǎn)的延伸， 要通過(guò)研究比較策略， 讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)面積意 義的理解。 要引導(dǎo)學(xué)生得出： 不論哪一種比較面積大小的方法， 都是比較平面圖 形邊線圍成的面的大小， 而不是其他， 同時(shí)為面積單位的學(xué)習(xí)作好鋪墊。 教學(xué)中 如何體現(xiàn)教材的這一編排意圖？4. 按照教材的編排順序，學(xué)生在學(xué)習(xí)面積之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)。這兩個(gè)概 念與物體表面和平面圖形都有密切聯(lián)系。 在學(xué)習(xí)過(guò)程中， 學(xué)生會(huì)以圍成平面圖形 的邊線的長(zhǎng)度代替邊線圍成的面的大小， 或者會(huì)

3、以解決周長(zhǎng)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決面 積問(wèn)題。如何使學(xué)生既能從概念上很好地區(qū)分兩者， 又能抽取一些已有的認(rèn)識(shí)經(jīng) 驗(yàn)支撐對(duì)面積概念的學(xué)習(xí)？5. 本課的教學(xué)內(nèi)容屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，理應(yīng)承擔(dān)起培養(yǎng)學(xué)生空間觀 念的重任。要通過(guò)物體有面面有大小平面圖形有大小的循序漸進(jìn)的教學(xué)過(guò)程 發(fā)展學(xué)生的空間想像能力，如何有效落實(shí)？ 教學(xué)實(shí)踐 片斷一：主動(dòng)參與，建構(gòu)概念1. 感受面。（1）摸課本的封面。方法：用手掌認(rèn)真地、慢慢地摸課本封面的全部。要 求：在摸時(shí)，靜靜地感受它的大小。再看看黑板的表面，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)面哪個(gè)面比 較大，哪個(gè)面比較?。?（隨著學(xué)生的敘述用課件呈現(xiàn)： 課本的封面比黑板的表面 ?。?）按同樣的方法和要求

4、摸凳子的面，再看看教室的整個(gè)地面，說(shuō)說(shuō)自己 的想法。2. 描述面積。師：其實(shí)，生活中很多物體都有面。 （板書(shū)：物體的面。同時(shí)課件閃爍下列 物體的面：荷葉的面、籃板的面、乒乓球臺(tái)的面、 月牙湖的面）這些面有的很小，有的很大，每一個(gè)面都有自己確定的大小。數(shù)學(xué)中，我們把物體的面的大小，稱(chēng) 為它們的面積。今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)面積。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)面積）3. 初步感受面積。 師：那么，課本封面的大小就是（課本封面的面積）想一想：黑板表面 的大小就是（黑板面的面積）這樣，課本封面比黑板表面小也就可以說(shuō)成： 課本封面的面積比黑板面的面積小。 （屏幕顯示。 同時(shí)讓學(xué)生在小組內(nèi)把這句話 完整地說(shuō)一說(shuō)）師：你手掌的面

5、積是指（手掌的大?。┠悄隳_掌的面積是指（當(dāng)然 就是腳掌的大小了） （老師手掌和學(xué)生手掌放到一起） 看到這兩個(gè)手掌你有什么 想說(shuō)的嗎？生：老師手掌的面積比她手掌的面積大一些。 師：你們也比一比各自的手掌，并相互說(shuō)一說(shuō)。 生 1：周泓娟手掌的面積比我手掌的面積大。 生 2：邱家林的手掌和我手掌的面積差不多。 師：他們是老師特地請(qǐng)來(lái)的模特女一號(hào)和男二號(hào) （女孩嬌小勻稱(chēng)， 男孩 。對(duì)照我們今天所學(xué)的內(nèi)容，你有什么想說(shuō)的嗎？ 男二號(hào)身體表面的面積比女一號(hào)身體表面的面積大。 女一號(hào)的臉部面積比男二號(hào)的臉部面積要小。 女一號(hào)的腳掌面積比男二號(hào)的腳掌面積小。 男二號(hào)睡下來(lái)比女一號(hào)所占的面積大。身高體胖）生 1

6、：生 2：生 3：生 4：4. 深化對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。 師：下面我們進(jìn)行一個(gè)測(cè)試。方法是閉上眼睛，摸物體的兩個(gè)面，然后根據(jù) 感覺(jué)說(shuō)說(shuō)哪一次摸的面積大一些。生 1 摸的是長(zhǎng)方體上兩個(gè)不同的面。（回答正確，掌聲響起）生 2 摸的是長(zhǎng)方體上的同一個(gè)面。（回答正確，掌聲響起） 師：如果老師把剛才摸的這個(gè)面畫(huà)到黑板上， 也就變成了數(shù)學(xué)中的 （正 方形）平面圖形。 （板書(shū)：平面圖形）原來(lái)這個(gè)面的大小其實(shí)也就是這個(gè)正方形 的（大?。?。（板書(shū)：大?。┮?yàn)槲覀儼盐矬w表面的大小稱(chēng)為它的面積，同 理，平面圖形的大小也是它的面積。 給你一枝粉筆， 你能表示出這個(gè)正方形的面 積嗎？學(xué)生涂出陰影表示面積。 教師讓學(xué)生再畫(huà)一個(gè)

7、比它面積小一些的圖形。 之后， 再在紙上任意畫(huà)兩個(gè)面積不一樣的平面圖形，并用彩筆表示出面積。 反思：教學(xué)時(shí)注意了下面兩個(gè)問(wèn)題： 一是幫助學(xué)生建構(gòu)起正確的數(shù)學(xué)概念。 通過(guò)摸、看、想、說(shuō)等系列活動(dòng)，讓學(xué)生在頭腦中感受每一個(gè)物體的面的大小， 進(jìn)而比較它們的大小， 初步形成面積的概念。 之后， 教師現(xiàn)場(chǎng)把物體的面畫(huà)到黑 板上變成平面圖形， 這一動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)化過(guò)程使學(xué)生把對(duì)物體表面面積的認(rèn)識(shí)自覺(jué)地 遷移到平面圖形中來(lái)， 從而獲得全面、 準(zhǔn)確的面積概念。 二是注重教學(xué)的有效性。 簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是“教”在問(wèn)題處，“導(dǎo)”在疑惑處，“幫”在需要處。如對(duì)學(xué)生“摸面”方法的指導(dǎo)；把“課本封面比黑板表面小”改說(shuō)成“課本封面

8、的面積比 黑板面的面積小”后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這句話，感悟規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為下面的反 饋?zhàn)骱娩亯|；對(duì)兩個(gè)體型差異明顯的學(xué)生作比較時(shí)，并不是蜻蜓點(diǎn)水，而是用 “活”、用“足”這一教學(xué)資源，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，進(jìn)一步學(xué)會(huì)使用 “面積”進(jìn)行交流，并加深對(duì)面積含義的認(rèn)識(shí)。 片斷二：嘗試比較，深化理解 學(xué)生比較一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形面積的大小。 經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、實(shí)際操作后， 全班交流。生 1：我的方法是把一個(gè)圖形放在另一個(gè)圖形上面，比較一下就知道哪個(gè)面 積大，哪個(gè)面積小了。師：簡(jiǎn)單、實(shí)用、快捷。這種方法我們給它起個(gè)名字叫（重疊法）生 2：我是用透明方格紙 （教師事先提供） 來(lái)比的。 把正方形紙片放在下面

9、， 正好是 25格，把長(zhǎng)方形紙片放在下面， 正好是 30 格，長(zhǎng)方形的面積比正方形的 面積大。生 3：我是用長(zhǎng)紙條（教師事先提供）來(lái)比的。用長(zhǎng)紙條去量正方形紙片剛 好三次，量長(zhǎng)方形紙片三次后還剩一點(diǎn)，長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積大。生4:我是用小紅花來(lái)比的生5:我是用橡皮來(lái)比的生6:我是用尺來(lái)量的生7:我是用筆在上面一次一次移動(dòng)來(lái)比的師:（借助課件總結(jié)）通過(guò)獨(dú)立探索、互相交流，我們已經(jīng)知道用看、疊、 量的方法可以比出兩個(gè)圖形面積的大小。 不管哪一種方法， 我們比的都是邊線圍 成的面的大小。 還有一個(gè)小朋友是這樣做的 （課件播放聲音和動(dòng)畫(huà): 我是這樣比 的，用兩根毛線分別沿著它們的邊圍了一圈，然后

10、比比這兩根毛線的長(zhǎng)度），對(duì) 于她的做法，請(qǐng)亮出你的觀點(diǎn)。生:我認(rèn)為用毛線沿著邊圍一圈，比的是這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)，而不是面積。 師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛， 想一想一個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)是什么樣子， 用動(dòng) 作表示出來(lái)；一個(gè)平面圖形的面積是什么樣子，用動(dòng)作表示出來(lái)。師:現(xiàn)在老師隨意說(shuō)一些生活中的小事， 想想它與周長(zhǎng)有關(guān)還是與面積有關(guān)， 并用動(dòng)作表示。（1）早上起來(lái)，小明跟著爸爸鍛煉身體，他沿著操場(chǎng)的邊跑了一圈。這件 事情與什么有關(guān)？（2）工人師傅在足球場(chǎng)上鋪上了草坪，這件事情與什么有關(guān)？（3）放學(xué)以后，幾個(gè)愛(ài)勞動(dòng)的小朋友把教室地面全都打掃了一遍。這件事 情與什么有關(guān)？（4）為了使這塊黑板更加美觀和堅(jiān)固，裝

11、修工人在它的四周裝上了鋁合金 邊框。這件事情與什么有關(guān)？（5）假如老師在黑板上寫(xiě)滿了字，下課后一個(gè)小朋友主動(dòng)地把黑板擦干凈 了。這件事情與什么有關(guān)？又是一 為了 我有意安排了周長(zhǎng)和面積的比較這一環(huán)節(jié)， 并借助學(xué)生 形象而生動(dòng)地詮釋了這兩個(gè)概念， 給學(xué)生留下深刻的印 反思：比較兩個(gè)圖形面積大小的教學(xué)重視了策略多樣化。教師為學(xué)生提供 透明方格紙和長(zhǎng)紙條兩種材料， 既為不同方法的產(chǎn)生創(chuàng)造了有利的條件， 種積極有效的暗示， 使學(xué)生能受到啟發(fā)并探索出更多屬于自己的獨(dú)特方法。 加深對(duì)面積含義的理解， 生活中熟悉的一些小事， 象?；貧w生活片斷三：自由想像，師：最后， 我們來(lái)一個(gè)比賽想像力大比拼。 這些物品會(huì)

12、向大家做一些自 我介紹， 不過(guò)它們的介紹有點(diǎn)與眾不同， 必須有數(shù)學(xué)頭腦的人才能聽(tīng)懂。 你們有 嗎？（有）那就來(lái)吧！電腦播放聲音：嗨，大家好！我是大家非常喜歡的一種物品。我身上的一個(gè) 面的面積大約有兩個(gè)數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積那么大。請(qǐng)你猜猜我可能是什么。生：毛巾、一張?jiān)嚲怼⒁巫拥拿?、小黑板、小窗戶、電視機(jī)的屏幕、電腦顯 示屏電腦播放聲音：嗨，大家好！我是你們非常要好的朋友，有很多小朋友喜歡 我。我的面積大約有學(xué)術(shù)報(bào)告廳地面上 6 個(gè)方格那么大。請(qǐng)你猜猜我可能是什么。生：黑板、學(xué)術(shù)報(bào)告廳的門(mén)、窗簾、屏幕、大國(guó)旗、公共汽車(chē)的上面、大床 師：其實(shí)重要的不是猜中猜不中，只要你思考了，只要你想像了，就一定會(huì) 有

13、新的收獲！在大腦中不斷地回放 他們凝神思考，大 反思：此環(huán)節(jié)既是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的拓展延伸，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想 像力。學(xué)生為了得出答案， 必須充分調(diào)動(dòng)已有的生活經(jīng)驗(yàn)， 生活中的相關(guān)鏡頭，并篩選出符合條件的物品。在此過(guò)程中， 膽猜測(cè)，相互傾聽(tīng)，相互啟發(fā)，成功的快樂(lè)在內(nèi)心涌動(dòng)。 課后反思 本節(jié)課充分體現(xiàn)了 “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)” 這一新課程理念。 通過(guò)一 個(gè)個(gè)有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)和感悟中學(xué)習(xí)知識(shí)， 在探究和思考中掌 握方法，發(fā)展能力。一、注重知識(shí)性和情趣性的統(tǒng)一課堂教學(xué)必須要傳授知識(shí)。 有的教師在傳授知識(shí)時(shí)學(xué)生被動(dòng)接受， 味同嚼蠟， 而有的教師在傳授知識(shí)時(shí)學(xué)生積極思考，主動(dòng)參

14、與，其間的奧妙全在一個(gè)“趣” 字。為此，我們呼喚“知情”統(tǒng)一的課堂，要盡可能選取學(xué)生熟悉的、感興趣的 學(xué)習(xí)材料， 組織生動(dòng)活潑、 趣味盎然的教學(xué)活動(dòng)， 讓學(xué)生在高漲的學(xué)習(xí)情緒中主 動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。本節(jié)課，我選取了手掌、腳掌、地球、電腦等物體，安排了閉眼模 物體的面、 說(shuō)生活中的一些小事、 想像力大比拼等活動(dòng)， 激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與對(duì)面 積的認(rèn)識(shí)、感受和體驗(yàn)。課堂成為一條充滿活力、涌動(dòng)靈性的溪流。二、注重“生活味”和“數(shù)學(xué)味”的統(tǒng)一如果說(shuō)生活的“味”是親切自然、豐富多彩的，那么數(shù)學(xué)的“味”則是抽象 嚴(yán)謹(jǐn)、精煉深刻的。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使“生活味”與“數(shù)學(xué)味”有機(jī)融合，相得益彰。 本節(jié)課，我選取了大量生活中的物體（荷葉、籃板、乒乓球臺(tái)、月牙湖等），營(yíng) 造了豐富的生活場(chǎng)景（兩個(gè)體型差異明顯的學(xué)生、旋轉(zhuǎn)的地球、校園平面圖等）， 把間接的數(shù)學(xué)知識(shí)與直接的生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合起來(lái)， 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中積累的數(shù) 學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)、升華，更有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在這里，生活是形式，數(shù)學(xué)是 本質(zhì)。三、注重基礎(chǔ)性和發(fā)展性的統(tǒng)一對(duì)小學(xué)生而言，概念教學(xué)可以適當(dāng)?shù)氐亩x，而要注重感知和體驗(yàn)， 在豐富和堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)。 本節(jié)課，我首先通過(guò)若干個(gè)大小區(qū)別明顯的物 體的面，給學(xué)生的感官以強(qiáng)烈的刺激，把學(xué)生的注意力吸引到面的大小上來(lái)。 在 學(xué)生積累了較為豐富的感性認(rèn)識(shí)后引入面積概念，然后通過(guò)說(shuō)一說(shuō)