2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)浙江專版選修2-3課時(shí)跟蹤檢測(五)組合與組合數(shù)公式含解析

1、課時(shí)跟蹤檢測（五）組合與組合數(shù)公式層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1, C5+C6的值為（）A.36B.84C.88D.504解析：選AC5+C6=C6=C3=9X8X7=84.3X2*12.以下四個(gè)命題，屬于組合問題的是（）A.從3個(gè)不同的小球中，取出2個(gè)排成一列B.老師在排座次時(shí)將甲、乙兩位同學(xué)安排為同桌C.在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星D.從13位司機(jī)中任選出兩位開兩輛車從甲地到乙地解析：選C選項(xiàng)A是排列問題，因?yàn)?個(gè)小球有順序；選項(xiàng)B是排列問題，因?yàn)榧住⒁椅恢没Q后是不同的排列方式；選項(xiàng)C是組合問題，因?yàn)?位觀眾無順序；選項(xiàng)D是排列問題，因?yàn)閮晌凰緳C(jī)開哪一輛車是不同的.選C

2、.3.方程CX4=C7:4的解集為（）A. 4C. 4或 6B. 14D.14或2fx=2x4,x=14-(2x-4),解析：選C由題意知2x4W14,或22x-414,x14lxW14,解得x=4或6.4.某公司新招聘5名員工，分給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分給同一個(gè)部門；另三名電腦編程人員不能都分給同一個(gè)部門，則不同的分配方案種數(shù)是（）A.6B.12C. 24D.36解析：選b甲部門分一名電腦編程人員有c3c2c3種分配方案，甲部門分兩名電腦編程人員有c3c2c2種分配方案.由分類加法計(jì)數(shù)原理得，共有c1c2c3+c2c1c2=12（種）不同的分配方案.5.從5名志愿者

3、中選派4人在星期六和星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，每天兩人,則不同的選派方法共有（）A.60種B.48種C.30種D.10種解析：選C從5名志愿者中選派2人參加星期六的公益活動(dòng)有C2種方法，再從剩下的3人中選派2人參加星期日的公益活動(dòng)有C2種方法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得不同的選派方法共有C2C2=30種.故選C.6, c3+c：+c5+C11的值等于.解析：原式=c4+c4+c5+c21-1218=C5+C5+C211718184=C21+C21=C22=C22=7315.答案：73157 .若已知集合P=1,2,3,4,5,6,則集合P的子集中含有3個(gè)元素的子集數(shù)為.解析：由于集合中的元素具

4、有無序性，因此含3個(gè)元素的子集個(gè)數(shù)與元素順序無關(guān)，是組合問題，共有C6=20種.答案：208 .不等式忒n5的解集為.2n（n1）解析：由C。n5,得一2-n5,n23n100.解得一2n2,且nCN*,n=2,3,4.故原不等式的解集為2,3,4.答案:2,3,49 .（1）解方程:Am=6cm；（2）解不等式：Cx13C8.解：（1）原方程等價(jià)于m(m 1)(m 2)= 6 Xm(m 1)( m 2)(m 3)4X 3X 2X14=m3,m=7.x-18,(2)由已知得：1x3C8,8!3X8!.(x1)!(9x)!x!(8x)!即3,9-xxx3(9-x),解得x27,x=7,8.，原不

5、等式的解集為7,8.10 .某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道.(如圖)A*1（1）圖中有多少個(gè)矩形？（2）從A點(diǎn)走向B點(diǎn)最短的走法有多少種？解：（1）在7條南北向街道中任選2條，5條東西向街道中任選2條，這樣4條線可組成一個(gè)矩形，故可組成矩形有C7c5=210（個(gè)）.（2）每條東西向的街道被分成6段，每條南北向街道被分成4段，從A到B最短的走法，無論怎樣走，一定至少包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每種走法，即是從10段中選出6段，這6段是走東西方向的（剩下4段即是走南北方向的），共有C：o=C4o=210（種）走法.層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1,若0：0：,則n的集合是（）A.6,

6、7,8,9B.0,1,2,3C.n|n6D.7,8,9解析：選 a cncn,CnCn,$n 6,n!n!?44!（n-4）!6!（n-6）!-n6.n9n100,1n6,1n6.nCN*,.n=6,7,8,9.，n的集合為6,7,8,9.2.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張卡片，其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有（）A.12種B.18種C.36種D.54種解析：選B由題意，不同的放法共有C；c4=3X423=18種.11 若從1,2,3,，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（）A.60種B.63種C.

7、65種D.66種解析：選D和為偶數(shù)共有3種情況，取4個(gè)數(shù)均為偶數(shù)的取法有C4=1種，取2奇數(shù)2偶數(shù)的取法有C4c5=60種，取4個(gè)數(shù)均為奇數(shù)的取法有C4=5種，故不同的取法共有1+60+5=66種.12 過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（）A.18對B.24對C.30對D.36對解析：選D三棱柱共6個(gè)頂點(diǎn)，由此6個(gè)頂點(diǎn)可組成C63=12個(gè)不同四面體，而每個(gè)四面體有三對異面直線則共有12X3=36對.13 方程C；7Cxx6=C1xx+2的解集是-解析：因?yàn)閏?7=cX6+ck1,所以cXr1=c26+2,由組合數(shù)公式的性質(zhì)，得x-1=2x+2或x-1+2x+2=16,得xi=

8、3（舍去），X2=5.答案：514 某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有種(用數(shù)字作答).解析：兩種情況：選2本畫冊，2本集郵冊送給4位朋友，有C：=6種方法；選1本畫冊，3本集郵冊送給4位朋友，有C：=4種方法，所以不同的贈(zèng)送方法共有6+4=10(種).答案：1015 已知cn,cn,cn成等差數(shù)列，求cn2的值.解：由已知得2cn=cn+cn,n!n!n!5!(n一5)!4!(n-4)!6!(n一6)!整理得n221n+98=0,解得n=7或n=14,要求C：2的值，故nA12,所以n=14,1221413于是C14=C14=2.1=91.I?菽選做題16 已知集合A=ara2,a3,a4,B=0,1,2,3,f是從A到B的映射.(1)若B中每一元素都有原象，則不同的映射f有多少個(gè)？(2)若B中的元素0無原象，則不同的映射f有多少個(gè)？(3)若f滿足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,則不同的映射f又有多少個(gè)？解：(1)顯然映射f是對應(yīng)的，故不同的映射f共有A4=24個(gè).(2):0無原象，而1,2,3是