電阻應(yīng)變測量原理及方法

1、目錄電阻應(yīng)變測量原理及方法 概述 電阻應(yīng)變片的工作原理、構(gòu)造和分類 2.1 電阻應(yīng)變片的工作原理 2.2 電阻應(yīng)變片的構(gòu)造 2.3 電阻應(yīng)變片的分類 電阻應(yīng)變片的工作特性及標(biāo)定 3.1 電阻應(yīng)變片的工作特性 3.2 電阻應(yīng)變片工作特性的標(biāo)定 . 電阻應(yīng)變片的選擇、安裝和防護(hù) . 4.1 電阻應(yīng)變片的選擇 4.2 電阻應(yīng)變片的安裝 4.3 電阻應(yīng)變片的防護(hù) 電阻應(yīng)變片的測量電路 5.1 直流電橋 5.2 電橋的平衡 5.3 測量電橋的基本特性 5.4 測量電橋的連接與測量靈敏度 電阻應(yīng)變儀 6.1 靜態(tài)電阻應(yīng)變儀 6.2 測量通道的切換 6.3 公共補(bǔ)償接線方法 應(yīng)變 -應(yīng)力換算關(guān)系 7.1 單

2、向應(yīng)力狀態(tài) 7.2 已知主應(yīng)力方向的二向應(yīng)力狀態(tài) 7.3 未知主應(yīng)力方向的二向應(yīng)力狀態(tài) 測量電橋的應(yīng)用 8.1 拉壓應(yīng)變的測定 8.2 彎曲應(yīng)變的測定 8.3 彎曲切應(yīng)力的測定 8.4 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的測定 8.5 內(nèi)力分量的測定 1.2.3.4.5.6.7.8.1012121314141517181924242627282829293131343536363電阻應(yīng)變測量原理及方法1. 概述電阻應(yīng)變測量方法是實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法中應(yīng)用最為廣泛的一種方法。該方法是用應(yīng)變敏感元件一一電阻應(yīng)變片測量構(gòu)件的表面應(yīng)變，再根據(jù)應(yīng)變一應(yīng)力關(guān)系得到構(gòu)件表面的應(yīng)力狀態(tài)，從而對(duì)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力分析。電阻應(yīng)變片（簡稱應(yīng)變片）測

3、量應(yīng)變的大致過程如下：將應(yīng)變片粘貼或安裝在被測構(gòu)件表面，然后接入測量電路（電橋或電位計(jì)式線路），隨著構(gòu)件受力變形，應(yīng)變片的敏感柵也隨之變形，致使其電阻值發(fā)生變化，此電阻值的變化與構(gòu)件表面應(yīng)變成比例，測量電 路輸出應(yīng)變片電阻變化產(chǎn)生的信號(hào)，經(jīng)放大電路放大后，由指示儀表或記錄儀器指示或記 錄。這是一種將機(jī)械應(yīng)變量轉(zhuǎn)換成電量的方法，其轉(zhuǎn)換過程如圖1所示。測量電路的輸出信號(hào)經(jīng)放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換后可直接傳輸給計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。電阻應(yīng)變片圖1用電阻應(yīng)變片測量應(yīng)變的過程電阻應(yīng)變測量方法又稱應(yīng)變電測法，之所以得到廣泛應(yīng)用，是因?yàn)樗哂邢铝袃?yōu)點(diǎn)1 .測量靈敏度和精度高。其分辨率達(dá)1微應(yīng)變（卩），1微應(yīng)變=10-6

4、應(yīng)變（£）。2 .測量范圍廣?？蓮?1微應(yīng)變測量到2萬微應(yīng)變。3 .電阻應(yīng)變片尺寸小，最小的應(yīng)變片柵長為0.2毫米；重量輕、安裝方便，對(duì)構(gòu)件無附加力，不會(huì)影響構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)，并可用于應(yīng)力梯度變化較大的應(yīng)變的測量。4 .頻率響應(yīng)好?？蓮撵o態(tài)應(yīng)變測量到數(shù)十萬赫的動(dòng)態(tài)應(yīng)變。5由于在測量過程中輸出的是電信號(hào)，易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、自動(dòng)化及無線電遙測。6 可在高溫、低溫、高速旋轉(zhuǎn)及強(qiáng)磁場等環(huán)境下進(jìn)行測量。7 .可制成各種高精度傳感器，測量力、位移、加速度等物理量。該方法的缺點(diǎn)是：1 只能測量構(gòu)件表面的應(yīng)變，而不能測構(gòu)件內(nèi)部的應(yīng)變。2.一個(gè)應(yīng)變片只能測定構(gòu)件表面一個(gè)點(diǎn)沿某一個(gè)方向的應(yīng)變，不能進(jìn)行全域性

5、的測量。3 .只能測得電阻應(yīng)變片柵長范圍內(nèi)的平均應(yīng)變值，因此對(duì)應(yīng)變梯度大的應(yīng)力場無法進(jìn) 行測量。2. 電阻應(yīng)變片的工作原理、構(gòu)造和分類2.1電阻應(yīng)變片的工作原理由物理學(xué)可知，金屬導(dǎo)線的電阻值R與其長度L成正比，與其截面積 A成反比，若(1)金屬導(dǎo)線的電阻率為，則用公式表示為當(dāng)金屬導(dǎo)線沿其軸線方向受力而產(chǎn)生變形時(shí)，其電阻值也隨之發(fā)生變化，這一現(xiàn)象稱 為應(yīng)變-電阻效應(yīng)。為了說明產(chǎn)生這一效應(yīng)的原因，可將式（1）取對(duì)數(shù)并微分，得dR d dL dA R(1a)式中dL為金屬導(dǎo)線長度的相對(duì)變化，可用應(yīng)變表示,LdLL(1b)dAdA為導(dǎo)線截面積的相對(duì)變化，若導(dǎo)線直徑為D,AdLL(1c)式中為導(dǎo)線材料的

6、泊松比。將式（1b）和（C）代入式（1a）即可得”(1式（2）表明，金屬導(dǎo)線受力變形后，電阻發(fā)生變化。可以設(shè)想，若將一根金屬絲粘貼在構(gòu)件表面上，當(dāng)構(gòu)件產(chǎn)生變形時(shí)，金屬 絲也將隨之變形，利用金屬絲的應(yīng)變-電阻效應(yīng)就可將構(gòu)件表面的應(yīng)變量直接轉(zhuǎn)換為電阻的 相對(duì)變化量。電阻應(yīng)變片就是利用這一原理制成的應(yīng)變敏感元件。由于其幾何尺寸和電阻率發(fā)生變化，從而使其若令KsdRR y(1 2 )則式（2）寫成dR KsKS為金屬導(dǎo)線（或稱金屬絲）的靈敏系數(shù)，它表示金屬導(dǎo)線對(duì)所承受的應(yīng)變量的靈(3)5敏程度。由式（3）看出，這一系數(shù)不僅與導(dǎo)線材料的泊松比有關(guān)，且與導(dǎo)線變形后電阻 率的相對(duì)變化有關(guān)。我們希望金屬導(dǎo)線電

7、阻的相對(duì)變化與應(yīng)變量之間呈線性關(guān)系，即希望 KS為常數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)金屬導(dǎo)線在彈性范圍內(nèi)電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變量之間是呈線 性關(guān)系的，在金屬導(dǎo)線的彈性范圍內(nèi)（1+2 ）值一般在1.41.8之間。2.2電阻應(yīng)變片的構(gòu)造不同用途的電阻應(yīng)變片，其構(gòu)造不完全相同，但一般都由敏感柵、引線、基底、蓋層 和粘結(jié)組劑成，其構(gòu)造簡圖如圖 敏感柵2所示。是應(yīng)變片中將應(yīng)變量轉(zhuǎn)換成 電量的敏感部分，是用金屬或 半導(dǎo)體材料制成的單絲或柵 狀體。敏感柵的形狀與尺寸直 接影響應(yīng)變片的性能。敏感柵 如圖3所示，其縱向中心線稱 為縱向軸線，也是應(yīng)變片的軸 線。敏感柵的尺寸用柵長L和柵寬B來表示。柵長指敏 感柵在其縱軸方向的長

8、度， 對(duì) 于帶有圓弧端的敏感柵，該 長度為兩端圓弧內(nèi)側(cè)之間的 距離，對(duì)于兩端直線的敏感 柵，則為兩直線內(nèi)側(cè)的距離； 在與軸線垂直的方向上敏感 柵外側(cè)之間的距離為柵寬。 柵長與柵寬代表應(yīng)變片的標(biāo)稱尺寸。蓋層引線敏感柵-基底粘結(jié)劑圖2電阻應(yīng)變片的構(gòu)造圖3應(yīng)變片敏感柵尺寸 ，- .,1L 引線般應(yīng)變片柵長在 0.2毫米至100毫米之間。般直徑在0.150.3毫米基底粘結(jié)劑蓋層用以從敏感柵引出電信號(hào)的鍍銀線狀或鍍銀帶狀導(dǎo)線， 之間。用以保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置的部分，基底尺寸通常代表應(yīng)變片 的外形尺寸。用以將敏感柵固定在基底上，或者將應(yīng)變片粘結(jié)在被測構(gòu)件上，具有一定的電絕 緣性能。用來保護(hù)

9、敏感柵而覆蓋在敏感柵上的絕緣層。2.3電阻應(yīng)變片的分類1. 按應(yīng)變片敏感柵材料分類根據(jù)應(yīng)變片敏感柵所用的材料不同可分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片。半導(dǎo)體應(yīng)變片的敏感柵是由鍺或硅等半導(dǎo)體材料制成的；金屬電阻應(yīng)變片則又分為金屬絲式應(yīng)變 片、金屬箔式應(yīng)變片和金屬薄膜應(yīng)變片。a.金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片的敏感柵是用直徑為 制成的，它有絲繞式和短接式兩種， 見圖4。前者是用一根金屬絲繞制而 成，敏感柵的端部呈圓弧形；后者則 是用數(shù)根會(huì)屬絲排列成縱柵，再用較 粗的金屬絲與縱柵兩端交錯(cuò)焊接而 成，敏感柵端部是平直的。絲繞式應(yīng)變片敏感柵的端部呈 圓弧形，當(dāng)被測構(gòu)件表面存在兩個(gè)方向應(yīng)變時(shí)（即平面應(yīng)變狀態(tài)）

10、敏感柵不但感受軸線方 向的應(yīng)變，同時(shí)還能感受到與軸線方向垂直的應(yīng)變，這就是電阻應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。絲繞 式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)較大，測量精度較低，且端部圓弧部分形狀不易保證，因此，絲繞式 應(yīng)變片性能分散。短接式應(yīng)變片敏感柵的端部平直且較粗，電阻值很小，故其橫向效應(yīng)很 小，加之制造時(shí)敏感柵形狀較易保證，故測量精度較高。但由于敏感柵中焊點(diǎn)較多，容易 損壞，疲勞壽命較低。b .金屬箔式應(yīng)變片 金屬箔式（簡稱為箔式）應(yīng)變片，見圖 5，是用厚 度為0.0020.005毫米的金屬箔（銅鎳合金或鎳鉻合金） 作為敏感柵的材料。該應(yīng)變片制作大致分為刻圖、制版、 光刻、腐蝕等工藝過程，見圖6。箔式應(yīng)變片制造工藝易于實(shí)現(xiàn)

11、自動(dòng)化大量生產(chǎn)，易于根據(jù)測量要求制成任意 圖形的敏感柵，制成小標(biāo)距應(yīng)變片和傳感器用的特殊形狀的應(yīng)變片。0.010.05毫米的鎳合金或鎳鉻合金的金屬絲絲繞式短接式圖4金屬絲式應(yīng)變片圖5金屬箔式應(yīng)變片I箔材檢查清洗卜T 甩K卜T 光刻卜T粗腐蝕IT細(xì)腐蝕II圖6金屬箔式應(yīng)變片制作流程箔式應(yīng)變片敏感柵端部的橫向部分可以做成比較寬的柵條，其橫向效應(yīng)很??；箔柵的厚度很薄，能較好的反映構(gòu)件表面的應(yīng)變，也易于粘貼在彎曲的表面上；箔式應(yīng)變片蠕變 小、散熱性能好、疲勞壽命長，測量精度高。由于箔式應(yīng)變片具有以上諸多優(yōu)點(diǎn)，故在各 個(gè)測量領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。C.金屬薄膜應(yīng)變片金屬薄膜應(yīng)變片的敏感柵是用真空蒸鍍、沉積

12、或?yàn)R射的方法將金屬材料在絕緣基底上 制成一定形狀的薄膜而形成的，膜的厚度由幾埃到幾千埃不等，有連續(xù)膜和不連續(xù)膜之分，其性能也不一樣。金屬薄膜應(yīng)變片易于制成高溫應(yīng)變片，直接將應(yīng)變片做在傳感器彈性元 件上。2. 按應(yīng)變片敏感柵結(jié)構(gòu)形狀分金屬電阻應(yīng)變片按敏感柵的結(jié)構(gòu)形狀可分為a.單軸應(yīng)變片平行袖筆柵應(yīng)變片B UUUUU圖7單軸多柵應(yīng)變片單軸應(yīng)變片一般是指具有一個(gè)敏感柵 的應(yīng)變片，見圖4、圖5,這種應(yīng)變片可用 來測量單向應(yīng)變。若把幾個(gè)單軸敏感柵做在 同一個(gè)基底上，則稱為平行軸多柵應(yīng)變片或 同軸多柵應(yīng)變片，如圖7所示，這類應(yīng)變片 用來測量構(gòu)件表面的應(yīng)變梯度。b .應(yīng)變花（多軸應(yīng)變片）由兩個(gè)或兩個(gè)以上軸線

13、相交成一定角度的敏感柵制成的應(yīng)變片稱為多軸應(yīng)變片，也稱 為應(yīng)變花，用于測量平面應(yīng)變，圖8所示是幾種比較典型的應(yīng)變花，也有應(yīng)變片軸線不等夾角和敏感柵重疊在一起的應(yīng)變花。(d)三軸12 0圖8多軸應(yīng)變花3.按應(yīng)變片的工作溫度分每種應(yīng)變片只能在一定的工作溫度范圍內(nèi)中使用，根據(jù)應(yīng)變片的工作溫度可分為: 常溫應(yīng)變片中溫應(yīng)變片 高溫應(yīng)變片 低溫應(yīng)變片其工作溫度為-300C至+600C。一般的常溫應(yīng)變片使用時(shí)溫度基本保持不變, 否則會(huì)有熱輸出，若使用時(shí)溫度變化大，則可使用常溫溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。 其工作溫度為 工作溫度高于 工作溫度低于+6O0C 至 +35O0C。+3500C時(shí)，均為高溫應(yīng)變片。 -300C

14、時(shí)，均為低溫應(yīng)變片。3.電阻應(yīng)變片的工作特性及標(biāo)定3.1電阻應(yīng)變片的工作特性用來表達(dá)應(yīng)變片的性能及特點(diǎn)的數(shù)據(jù)或曲線，稱為應(yīng)變片的工作特性。應(yīng)變片使用范 圍非常廣泛，使用條件差異甚大，對(duì)應(yīng)變片的性能要求不同，因此對(duì)不同條件下使用的應(yīng) 變片，對(duì)其檢測的工作特性不同，下面僅介紹常溫應(yīng)變片的工作特性。1.應(yīng)變片電阻（R）指應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受力的情況下，室溫時(shí)測定的電阻值。根據(jù)測量對(duì)象和測量 儀器的要求選擇應(yīng)變片的電阻值。在允許通過同樣工作電流的情況下，選用較大電阻值的 應(yīng)變片，這樣可提高應(yīng)變片的工作電壓，使輸出信號(hào)加大，提高測量靈敏度。用于測量構(gòu)件應(yīng)變的應(yīng)變片阻值一般為120歐姆，這與檢測儀器（電

15、阻應(yīng)變儀）的設(shè)計(jì)有關(guān)；用于制作應(yīng)變式傳感器的應(yīng)變片阻值一般為350、500和1000歐姆。制造廠對(duì)應(yīng)變片的電阻值逐個(gè)測量，按測量的應(yīng)變片阻值分裝成包，并注明每包應(yīng)變 片電阻的平均值以及單個(gè)應(yīng)變片阻值與平均值的最大偏差。2.應(yīng)變片靈敏系數(shù)（K）RR與安裝應(yīng)變片指在應(yīng)變片軸線方向的單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化 的試件表面上軸向應(yīng)變的比值，即R/R應(yīng)變片的靈敏系數(shù)主要取決于敏感柵靈敏系數(shù)，但還與敏感柵的結(jié)構(gòu)型式和幾何尺寸有關(guān)；此外，試件表面的變形是通過基底和粘結(jié)劑傳遞給敏感柵的，所以應(yīng)變片的靈敏系 數(shù)還與基底和粘結(jié)劑的種類及厚度有關(guān)。因此應(yīng)變片的靈敏系數(shù)受到多種因素的影響，無 法由理論計(jì)算得

16、到。應(yīng)變片靈敏系數(shù)是由制造廠按應(yīng)變片檢定標(biāo)準(zhǔn)，抽樣在專門的設(shè)備上進(jìn)行標(biāo)定的，并 將標(biāo)定得到的靈敏系數(shù)在包裝上注明。應(yīng)變片靈敏系數(shù)一般在1.802.50之間。3. 機(jī)械滯后（Zj）圖9應(yīng)變片的機(jī)械滯后指在恒定溫度下，對(duì)安裝有應(yīng)變片的試件加載 和卸載，以試件的機(jī)械應(yīng)變（試件受力產(chǎn)生的應(yīng)變） 為橫坐標(biāo)、應(yīng)變片的指示應(yīng)變?yōu)榭v坐標(biāo)繪成曲線， 見圖9，在增加或減少機(jī)械應(yīng)變過程中，對(duì)于同意 一個(gè)機(jī)械應(yīng)變量，應(yīng)變片的指示應(yīng)變有一個(gè)差值， 此差值即為機(jī)械滯后，即 Zj = Ai。機(jī)械滯后的產(chǎn)生主要是敏感柵、基底和粘結(jié)劑 在承受機(jī)械應(yīng)變之后留下的殘余變形所致。制造或 安裝應(yīng)變片時(shí)，若敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃?，或?

17、結(jié)劑固化不充分，都會(huì)產(chǎn)生機(jī)械滯后量。為了減小 機(jī)械滯后，可在正式測量前預(yù)先加載和卸載若干次。4.零點(diǎn)漂移（P）和蠕變（）即使試件不受外力，不產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)變， 這一變化即稱之為零點(diǎn)漂移，簡稱零漂。 這時(shí)應(yīng)變片指示應(yīng)變也會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，對(duì)于已安裝在試件上的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，但應(yīng)變片指示應(yīng)變會(huì)隨著時(shí)間的增加而逐漸變化， 若溫度恒定，試件產(chǎn)生恒定的機(jī)械應(yīng)變， 該變化稱為蠕變。零漂和蠕變反映了應(yīng)變片的性能隨時(shí)間的變化規(guī)律，只有當(dāng)應(yīng)變片用于較長時(shí)間的測量時(shí)才起作用。實(shí)際上零漂和蠕變是同時(shí)存在的，在蠕變值中包含著同一時(shí)間內(nèi)的零漂值。零漂主要由敏感柵通工作電流后的溫度效應(yīng)、應(yīng)變片制造和安裝過程中的內(nèi)

18、應(yīng)力以及粘結(jié)劑固化不充分等所引起；蠕變則主要由粘結(jié)劑和基底在傳遞應(yīng)變時(shí)出現(xiàn)滑移所致。5.應(yīng)變極限（im ）指在溫度恒定時(shí)，對(duì)安裝有應(yīng)變片的試件逐 漸加載，直至應(yīng)變片的指示應(yīng)變與試件產(chǎn)生的應(yīng)變 （機(jī)械應(yīng)變）的相對(duì)誤差達(dá)到10%時(shí)，該機(jī)械應(yīng)變即為應(yīng)變片的應(yīng)變極限，見圖10。在圖3.10中實(shí)線2是應(yīng)變片的指示應(yīng)變隨試件機(jī)械應(yīng)變的變 化曲線，虛線1為規(guī)定的誤差限（10%）,隨著機(jī) 械應(yīng)變的變增加，曲線 2由直線漸彎，直至曲線 2 與虛線1相交，相交點(diǎn)的機(jī)械應(yīng)變即為應(yīng)變片的應(yīng) 變極限。制造廠按應(yīng)變片檢定標(biāo)準(zhǔn)，在一批應(yīng)變片中，按一定比例抽樣測定應(yīng)變片的應(yīng)變極限，取其中最小的應(yīng)變極限值作為該批應(yīng)變片的應(yīng)變極

19、限。機(jī)械應(yīng)變圖10應(yīng)變片的應(yīng)變極限6.絕緣電阻（Rm ）應(yīng)變片的絕緣電阻是指應(yīng)變片的引線與被測試件之間的電阻值。絕緣電阻愈小，由于 分流作用，使得流經(jīng)敏感柵的電流愈小，其中一部分電流會(huì)流經(jīng)被測試件，致使測量靈敏 度降低，直接影響測量靈敏度；絕緣電阻小，還會(huì)引起零點(diǎn)漂移。提高絕緣電阻的辦法主 要是選用絕緣性能好的粘結(jié)劑和基底材料。7.橫向效應(yīng)系數(shù)（H）前面指出，應(yīng)變片的敏感柵除有縱柵外，還有圓弧形或直線形的橫柵，橫柵主要感受 垂直于應(yīng)變片軸線方向的橫向應(yīng)變，因而應(yīng)變片的指示應(yīng)變中包含有橫向應(yīng)變的影響，這 就是應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。應(yīng)變片橫向效應(yīng)的大小用橫向效應(yīng)系數(shù) 示應(yīng)變片橫向效應(yīng)影響愈小。將應(yīng)變片

20、置于平面應(yīng)變場中， 沿應(yīng)變片軸線方向的應(yīng)變?yōu)?應(yīng)變?yōu)榇藭r(shí)應(yīng)變片敏感柵的電阻相對(duì)變化可表示為H來衡量，H值愈小，表X,垂直于軸線方向的橫向-Kx X KyR XRy式中書和書分別為由R XR y片軸向和橫向靈敏系數(shù)，它們可表示為和y引起的敏感柵電阻的相對(duì)變化;Kx和Ky分別為應(yīng)變Kx/R X(6a)KyH，即橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)的比值取百分?jǐn)?shù)，定義為橫向效應(yīng)系數(shù)H 0 100%Kx應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)主要與敏感柵的型式和幾何尺寸有關(guān)，還受到應(yīng)變片基底和粘結(jié)劑質(zhì)量的影響。因此，應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)應(yīng)在專門的裝置上進(jìn)行標(biāo)定。不同種類的應(yīng) 變片，其橫向效應(yīng)的影響也不同，絲繞式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)最

21、大，箔式應(yīng)變片次之， 短接式應(yīng)變片的H值最小，常在0.1%以下，故可忽略不計(jì)。近年來，由于箔式應(yīng)變片設(shè)計(jì)的合理性以及箔材質(zhì)量的提高、制造工藝的先進(jìn)性，使 得橫向效應(yīng)的誤差非常小，均優(yōu)于0.1%，因此箔式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)亦可忽略不計(jì)。8.熱輸出（$）應(yīng)變片安裝在可以自由膨脹的試件上，試件不受外力作用，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)， 應(yīng)變片的指示應(yīng)變會(huì)隨著環(huán)境溫度的變化而變化，該變化稱之為熱輸出 （Q,即這時(shí)應(yīng)變片的指示應(yīng)變值的變化不是由于試件內(nèi)存在的應(yīng)力所至，而是由于環(huán)境溫度變化所產(chǎn)生 的。敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)、敏感柵材料與試件材料之間線膨脹系數(shù)的差異，是應(yīng)變 片產(chǎn)生熱輸出的主要原因。若敏感柵材料的

22、電阻溫度系數(shù)為a當(dāng)溫度變化 At時(shí)，應(yīng)變片t，以指示應(yīng)變表示為電阻的相對(duì)變化為rR(8)若試件和敏感柵的線膨脹系數(shù)分別為爺、b當(dāng) 向工伍且溫度變化 At時(shí)，由此產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?9)將以上兩項(xiàng)相加，則得應(yīng)變片的熱輸出為(10)工作特性說明質(zhì)量等級(jí)ABC應(yīng)變片電阻對(duì)標(biāo)稱值的偏差（%）136對(duì)平均值的公差（%）0.20.40.8靈敏系數(shù)對(duì)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（）123機(jī)械滯后室溫下（U）£51020蠕變室溫下（3 /小時(shí)）51525應(yīng)變極限室溫下（3 ）1000080006000絕緣電阻室溫下（M Q）1000500500橫向效應(yīng)系數(shù)(%)124疲勞壽命循環(huán)次數(shù)106106105表1常溫應(yīng)變片工

23、作特性的質(zhì)量等級(jí)9.疲勞壽命（N）在幅值恒定的交變應(yīng)力作用下，應(yīng)變片連續(xù)工作，直至產(chǎn)生疲勞損壞時(shí)的循環(huán)次數(shù), 稱為應(yīng)變片的疲勞壽命。當(dāng)應(yīng)變片出現(xiàn)以下任何一種情況時(shí)，即認(rèn)為是疲勞損壞：1) .敏感柵或引線發(fā)生斷路；2) .應(yīng)變片輸出幅值變化 10 %;3) .應(yīng)變片輸出波形上出現(xiàn)尖峰。疲勞壽命是反映應(yīng)變片對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變適應(yīng)能力的參數(shù)。表1中列出了不同質(zhì)量等級(jí)的常溫應(yīng)變片各項(xiàng)工作性能的要求。3.2電阻應(yīng)變片工作特性的標(biāo)定應(yīng)變片的各項(xiàng)工作特性需在專門的設(shè)備上抽樣標(biāo)定。在有關(guān)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定了應(yīng) 變片工作特性的標(biāo)定設(shè)備和標(biāo)定方法等。下面僅介紹應(yīng)變片靈敏系數(shù)和橫向效應(yīng)系數(shù)的標(biāo) 定方法。1 .靈敏系數(shù)的標(biāo)定

24、按照應(yīng)變片靈敏系數(shù)的定義，在進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，應(yīng)采用一單向應(yīng)力狀態(tài)的試件，通常用 純彎曲梁，如圖11 (a)所示。載荷 P通過加載橫梁施加在標(biāo)定梁的C1、C2兩點(diǎn)，使得C1C2段為純彎曲區(qū)，因此， C1C2區(qū)段內(nèi)沿其長度方向?yàn)閱蜗驊?yīng)力狀態(tài)，其上下表面的應(yīng) 變大小相等、方向相反。<C(b)(a)圖11應(yīng)變片靈敏系數(shù)標(biāo)定將被標(biāo)定應(yīng)變片安裝在梁的純彎曲區(qū)段內(nèi)的上下表面，且應(yīng)變片的軸線與梁的軸線方向一致。在C1C2段中間安裝一個(gè)三點(diǎn)撓度儀。當(dāng)梁彎曲時(shí)，由撓度儀上的千分表可讀出 測得的撓度f (即梁在三點(diǎn)撓度儀長度 a范圍內(nèi)的撓度)，如圖11 (b)所示。再根據(jù)材料 力學(xué)公式和幾何關(guān)系，即可求得梁純彎曲

25、區(qū)段上下表面的軸向應(yīng)變，其值為hfj2-f2 hf2(11)式中h為標(biāo)定梁截面高度。如果再由惠斯頓電橋直接測量出在該載荷作用下應(yīng)變片電阻的 相對(duì)變化 £值，則可由公式(5)計(jì)算得到應(yīng)變片的靈敏系數(shù)R藥 值的測定一般都采用電阻應(yīng)變儀。若電阻應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)和讀數(shù)應(yīng)變分別以K。Ko13(12)這項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于應(yīng)變測量精度的影響已微AMZA圖12橫向效應(yīng)系數(shù)標(biāo)定向應(yīng)變?yōu)?80、橫向應(yīng)變則為零；而軸線垂直于 x方向、平行于y方向的應(yīng)變片，其軸向應(yīng) 變?yōu)榱?、橫向應(yīng)變?yōu)?amp;0。由公式（6）可得平行于x方向的應(yīng)變片的電阻變化為RR xKx xoKxR 1R x x0R和d表示，則 值可由下式求得

26、RR K0d應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K則由下式計(jì)算R(13)K R K0 dj一般在標(biāo)定應(yīng)變片靈敏系數(shù)時(shí)，應(yīng)變儀的靈敏系Ko設(shè)置為2。應(yīng)該指出，當(dāng)應(yīng)變片使用環(huán)境與應(yīng)變片標(biāo)定環(huán)境不同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生誤差，對(duì)于高精度的 測量，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的修正。2. 橫向效應(yīng)系數(shù)的標(biāo)定應(yīng)變片橫向效應(yīng)系，對(duì)于早期的應(yīng)變片制作工藝，這項(xiàng)指標(biāo)顯得非常重要，它直接影 響應(yīng)變測量精度。但隨著應(yīng)變片制作工藝水平的提高，應(yīng)變片幾何形狀的改變，包括對(duì)敏 感柵材料的處理以及制作工藝自動(dòng)化程度的提高， 乎其微。標(biāo)定應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)時(shí)，一般采用圖12所示的單向應(yīng)變場標(biāo)定裝置。其標(biāo)定區(qū)的截面形 狀為n,中間薄壁部分的 厚度僅為5毫米左右， 而兩邊尺

27、寸較大。兩側(cè)邊用許多螺釘與側(cè)板連接。 通過加載手柄對(duì)標(biāo)定區(qū)施加力矩，標(biāo)定區(qū)產(chǎn)生彎 曲變形時(shí)。由于標(biāo)定區(qū)沿 y方向的剛度很大，當(dāng) x方向產(chǎn)生很大變形時(shí)，y方向的應(yīng)變接近于零（通 常要求x方向的應(yīng)變達(dá)到 1000 ± 50微應(yīng)變時(shí)，y 方向的應(yīng)變小于 2微應(yīng)變），可以認(rèn)為是單向應(yīng)變 場。在單向應(yīng)變場中，可以精確地標(biāo)定出應(yīng)變片 的橫向效應(yīng)系數(shù)。將被標(biāo)定應(yīng)變片粘貼在標(biāo)定區(qū) 的表面，并使應(yīng)變片的軸線分別平行和垂直于單 向應(yīng)變方向。軸線平行于 x方向的應(yīng)變片，其軸15平行于y方向的應(yīng)變片的電阻變化為(14)£ 藝 Kyx0KyR 1R y x0根據(jù)公式（7）,標(biāo)定得到應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)

28、為100%RRy另由公式（12）得到以下關(guān)系_RK二-K0 xdR xK。yyd(15)式中應(yīng)變儀的靈敏系數(shù) Ko 一般設(shè)置為2,xd和yd分別為由應(yīng)變儀讀出的軸線為X方向17和y方向應(yīng)變片的應(yīng)變。將公式（15）代入公式（14）,標(biāo)定得到應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)為(16)一00%xd3. 熱輸出的標(biāo)定由于熱輸出的大小與標(biāo)定試件材料的線膨脹系數(shù)有關(guān)，制造者只能針對(duì)幾種比較典型的材料標(biāo)定應(yīng)變片的熱輸出，例如，鈦合金、碳素結(jié)構(gòu)鋼、不銹鋼、鋁合金、鎂合金等， 它們的線膨脹系數(shù)分別為 9、11、17、23、27 （X 10-6/C）。當(dāng)被側(cè)構(gòu)件的材料與上述材料 不同時(shí)，需根據(jù)測量精度要求，確定是否重新標(biāo)定。標(biāo)

29、定熱輸出應(yīng)在均勻溫度場內(nèi)進(jìn)行，溫度不均勻度不大于±2C。標(biāo)定試件尺寸通常取寬度約為50毫米，長度約為100毫米，厚度為23毫米。標(biāo)定試件太薄，升溫時(shí)易變 形，標(biāo)定試件太大則易造成溫度不均勻。標(biāo)定熱輸出時(shí)，試件在溫度場中應(yīng)能自由膨脹，不致產(chǎn)生附加應(yīng)力。應(yīng)變片與測量儀 器的連接要采用三線接線法，以消除導(dǎo)線對(duì)熱輸出的影響。升溫速率為35 C /分。4. 電阻應(yīng)變片的選擇、安裝和防護(hù)在應(yīng)變測量時(shí)，只有正確選擇和安裝使用應(yīng)變片，才能保證測量精度和可靠性，達(dá)到 預(yù)期的測試目的。4.1電阻應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片的選擇，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境、應(yīng)變性質(zhì)、應(yīng)變梯度及測量精度等因素來決定。1.測量環(huán)境測量時(shí)應(yīng)根據(jù)構(gòu)

30、件的工作環(huán)境溫度選擇合適的應(yīng)變片，使得在給定的試驗(yàn)溫度范圍 內(nèi)，應(yīng)變片能正常工作。潮濕對(duì)應(yīng)變片性能影響影響極大，會(huì)出現(xiàn)絕緣電阻降低、粘結(jié)強(qiáng)度下降等現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)將無法進(jìn)行測量。為此，在潮濕環(huán)境中，應(yīng)選用防潮性能好的膠膜 應(yīng)變片，如酚醛一縮醛、聚脂膠膜應(yīng)變片等，并采取有效的防潮措施。應(yīng)變片在強(qiáng)磁場作用下，敏感柵會(huì)伸長或縮短，使應(yīng)變片產(chǎn)生輸出。因此，敏感柵材 料應(yīng)采用磁致伸縮效應(yīng)小的鎳鉻合金或鉑鎢合金。2應(yīng)變性質(zhì) 對(duì)于靜態(tài)應(yīng)變測量，溫度變化是產(chǎn)生誤差的重要原因，如有條件，可針對(duì)具體試件材 料選用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。 對(duì)于動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量， 應(yīng)選用頻率響應(yīng)快、 疲勞壽命高的應(yīng)變片， 如箔式應(yīng)變片。3應(yīng)變梯度

31、 應(yīng)變片測出的應(yīng)變值是應(yīng)變片柵長范圍內(nèi)分布應(yīng)變的平均值， 要使這一平均值接近于 測點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)變， 在均勻應(yīng)變場中， 可以選用任意柵長的應(yīng)變片， 對(duì)測試結(jié)果無直接影響； 在應(yīng)變梯度大的應(yīng)變場中，應(yīng)盡量選用柵長比較短的應(yīng)變片；當(dāng)大應(yīng)變梯度垂直于所貼應(yīng) 變片的軸線時(shí)，應(yīng)選用柵寬窄的應(yīng)變片。4測量精度一般認(rèn)為以膠膜為基底、以銅鎳合金和鎳鉻合金材料為敏感柵的應(yīng)變片性能較好，它 具有精度高、長時(shí)間穩(wěn)定性好以及防潮性能好等優(yōu)點(diǎn)。4.2 電阻應(yīng)變片的安裝常溫應(yīng)變片的安裝采用粘貼方法。應(yīng)變片粘貼操作過程如下：1檢查和分選應(yīng)變片0.1應(yīng)變片粘貼前應(yīng)對(duì)應(yīng)變片進(jìn)行外觀檢查和阻值測量。檢查應(yīng)變片敏感柵有無銹斑、基 底和

32、蓋層有無破損，引線是否牢固等。阻值測量的目的是檢查應(yīng)變片是否有斷路、短路情 況，并按阻值進(jìn)行分選，以保證使用同一溫度補(bǔ)償片的一組應(yīng)變片的阻值相差不超過 歐姆。2粘貼表面的準(zhǔn)備首先除去構(gòu)件（或試件）粘貼表面的油污、漆、銹斑、電鍍層等，用砂布交叉打磨出 細(xì)紋以增加粘結(jié)力，接著用浸有酒精（或丙酮 ）的脫脂棉球擦洗，并用鋼劃針劃出貼片定位線，再用細(xì)砂布輕輕磨去劃線毛刺，然后再進(jìn)行擦洗，直至棉球上不見污跡為止 .3貼片 粘結(jié)劑不同，應(yīng)變片粘貼的過程也不同。以氰基丙稀酸酯粘結(jié)劑502 膠為例，在應(yīng)變片基底底面涂上 502 膠（擠上一小滴 502 膠即可），立即將應(yīng)變片底面向下放在被測位置 上，并使應(yīng)變片軸

33、線對(duì)準(zhǔn)定位線，然后將氟塑料薄膜蓋在應(yīng)變片上，用手指柔和滾壓擠出 多余的膠，然后手指靜壓一分鐘，使應(yīng)變片與被測件完全粘合后再放開，從應(yīng)變片無引線 的一端向有引線的一端揭掉氟塑料薄膜。（注意： 502 膠不能用的過多或過少，過多使膠層太厚影響應(yīng)變片測試性能，過少則 粘結(jié)不牢不能準(zhǔn)確傳遞應(yīng)變，也影響應(yīng)變片測試性能。此外小心不要被502 膠粘住手指，如被粘住用丙酮泡洗）4. 固化貼片時(shí)最常用的是氰基丙稀酸酯粘結(jié)劑（如5 02膠水、5 0 1膠水）。用它貼片后，只要在室溫下放置數(shù)小時(shí)即可充分固化，而具有較強(qiáng)的粘結(jié)能力。對(duì)于需要加溫加壓固化的 粘結(jié)劑，應(yīng)嚴(yán)格按粘結(jié)劑的固化規(guī)范進(jìn)行。5測量導(dǎo)線的焊接與固定待

34、粘結(jié)劑初步固化以后， 即可焊接導(dǎo)線。常溫靜態(tài)應(yīng)變測量時(shí)， 導(dǎo)線可采用0.10.3毫米的單絲包銅線或多股銅芯塑料軟線。13所示。接線端子片是用敷銅板導(dǎo)線與應(yīng)變片引線之間最好使用接線端子片，如圖應(yīng)孌片Nj=丁引'7圖13應(yīng)變片引線和接線端子的連接腐蝕而成的。接線端子片應(yīng)粘貼在應(yīng)變 片引線端的附近，將應(yīng)變片引線與導(dǎo)線 都焊在端子片上。常溫應(yīng)變片均用錫 焊。為了防止虛焊，必須除盡焊接端的 氧化皮、絕緣物，再用酒精等溶劑清洗， 并且焊接要準(zhǔn)確迅速，焊點(diǎn)要豐滿光 滑，不帶毛刺。（如用502膠）等。已焊好的導(dǎo)線應(yīng)在試件上沿途固定。固定的方法有用膠布或用膠6.檢查對(duì)已充分固化并已聯(lián)接好導(dǎo)線的應(yīng)變片，在

35、正式使用前必須進(jìn)行質(zhì)量檢查。除對(duì)應(yīng)變 片作外觀檢查外，尚應(yīng)檢查應(yīng)變片是否粘貼良好、貼片方位是否正確、有無短路和斷路、 絕緣電阻是否符合要求等。4.3電阻應(yīng)變片的防護(hù)對(duì)安裝后的應(yīng)變片，應(yīng)采取有效的防潮措施。防潮劑應(yīng)具有良好的防潮性，對(duì)被測件表面和導(dǎo)線有良好的粘結(jié)力；彈性模量低，不 影響被測件的變形；對(duì)粘結(jié)劑無損壞作用，對(duì)應(yīng)變片無腐蝕作用；使用工藝簡單。防護(hù)方法的選擇取決于應(yīng)變片的工作條件、工作期限及所要求的測量精度。對(duì)于常溫應(yīng)變片，常采用硅橡膠密封防護(hù)方法。這種方法是用硅橡膠直接涂在經(jīng)清潔處理過的應(yīng)變 片及其周圍，在室溫下經(jīng) 1224小時(shí)固化，放置時(shí)間越長，固化越好。硅橡膠使用方便、 防潮性能好

36、、附著力強(qiáng)、儲(chǔ)存期長、耐高低溫、對(duì)應(yīng)變片無腐蝕作用，但粘結(jié)強(qiáng)度較低。5. 電阻應(yīng)變片的測量電路（或電流）信號(hào)，再通過放大器將 這一任務(wù)是由電阻應(yīng)變儀來完（或電流）變化是由應(yīng)變電橋（即惠通過應(yīng)變片可以將被測件的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為應(yīng)變片的電阻變化。但通常這種電阻變化是很 小的。為了便于測量，需將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓 信號(hào)放大，然后由指示儀或記錄儀器指示或記錄應(yīng)變數(shù)值。 成的。而電阻應(yīng)變儀中將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓 斯頓電橋）來完成的。應(yīng)變電測早期，由于受電子技術(shù)的限制，電阻應(yīng)變儀在比較長的一段時(shí)間內(nèi)都選用交 19流電橋。但從 20世紀(jì)八十年代以后，由于電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，直流放大器性能越來越 好

37、，高精度直流放大器愈來愈多，選擇的范圍愈來愈廣，現(xiàn)在，已很難見到交流電橋的電 阻應(yīng)變儀了，因此，本書中只講述直流電橋在應(yīng)變電測中的應(yīng)用。5.1直流電橋電橋即惠斯頓電橋，如圖 3.14所示。設(shè)電橋各橋臂電阻分 別為R1、R2、R3、R4，其中的任一個(gè)橋臂電阻都可以是應(yīng)變片 電阻。電橋的A、C為輸入端，接直流電源，輸入電壓為Uac ； 而B、D為輸出端，輸出電壓為 Ubd。下面分析當(dāng)R1、R2、R3、 R4變化時(shí)，輸出電壓 Ubd的大小。從ABC半個(gè)電橋來看， 間的電壓為Uac，流經(jīng)R1的電流為ACA'I Uac RRiBDH5由此得出Ri兩端的電壓降為圖14惠斯頓電橋U ab亠UacR1

38、R2(19)21同理，R3兩端的電壓降為U adR3R3R；Uac故可得到電橋輸出電壓為Uo UabU adRUacR3R3R4U ACR1R4R2 R3R1R2 R3R4Uac(17)由公式（3.17）可知，要使電橋平衡，即要使電橋輸出電壓Uo為零，則橋臂電阻必須滿足(18)Ri R4R2 R3若電橋初始處于平衡狀態(tài)，即滿足公式（ 輸出電壓。設(shè)各橋臂電阻相應(yīng)發(fā)生了 AR1、 算得到電橋的輸出電壓為18）。當(dāng)各橋臂電阻發(fā)生變化時(shí)，電橋就有 R2、AR3> AR4的變化，則由公式（17）可計(jì)UoR1R1 R4R2R2 R3R3U ACR1R1R2R2 R3R3R4R4R4將公式（18）代入

39、上式，且由于RiRi ,可略去高階微量，故得到UoRi R2R1R2R3R1 R2RiR2R3RiRUac(20)這三種電橋狀態(tài)其四個(gè)橋臂電阻值均相等的電橋稱為等臂電橋。即（20）可寫為R1 R2R3R4R，此時(shí)公式UoU ACR1R2R3R1R2RR3R4(21)如果四個(gè)橋臂電阻都是應(yīng)變片，它們的靈敏系數(shù) K均相同,入公式（21）,便可得到等臂電橋的輸出電壓為則將關(guān)系式RR K代UoUacK1234(22)4分別為電阻應(yīng)變片AB接應(yīng)變片，即僅 （22）得到輸出電壓為式中 1、2、3、如果只有橋臂R1、R2、R3、R4所感受的應(yīng)變。R1有一增量ar,即感受應(yīng)變，則由公式（21）和(23)公式（

40、19）和（20）分別為電橋輸出電壓的精確計(jì)算公式和近似計(jì)算公式。用直流電橋進(jìn) 行應(yīng)變測量時(shí)，電橋有等臂電橋、臥式電橋或立式電橋三種應(yīng)用狀態(tài)， 橋臂電阻與電橋輸出電壓之間的關(guān)系分析如下：1 .等臂電橋2319）,則得到電橋輸出電壓為上式表明：應(yīng)用電橋電壓輸出近似計(jì)算公式，得到的電橋輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。若 應(yīng)用精確公式（Uo(24)Uac R 14 r 11_r2 R23）比較可知，在上式中增加了一個(gè)系數(shù)（括號(hào)部分），該系數(shù)稱為非線性將上式與公式（系數(shù)。它愈接近于 1，說明電橋的非線性愈小，即按近似公式計(jì)算與精確公式計(jì)算得到的 輸出電壓數(shù)值愈接近。通常應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K=2，若應(yīng)變 為10

41、00微應(yīng)變，則由 RR K可得到公式 （24）中的非線性系數(shù)等于 0.999，非常接近于I。因此一般應(yīng)變測量按近似公式計(jì) 算輸出電壓，所產(chǎn)生的誤差是很小的，通?？梢院雎圆挥?jì)。2 .臥式電橋若電橋中Ri=R2= R，R3=R4= R'，貝U稱為臥式橋，見圖15。假設(shè)僅橋臂AB接應(yīng)變片，即R1有一增量AR,此時(shí)由近似計(jì)算公式（20）及精確 計(jì)算公式（19）得到的輸出電壓表達(dá)式分別與公式（ 23 ）及（24）完全相同，說明當(dāng)臥式橋與等臂電橋的R/R值相等時(shí)，它們的非線性系數(shù)也相等。3.立式電橋當(dāng)電橋中R1=R3= R, R2=R4= R'時(shí)稱為立式橋，見圖16。 同樣，僅設(shè)橋臂 AB

42、接應(yīng)變片，即僅 似公式（20）得到輸出電壓為R1Ri有一增量 R,由近UoUacm 2(25)式中m R/R，由精確公式（m3.19)計(jì)算得到輸出電壓為RARDUac臥式電橋圖15UoUacm 21. m R11 m R上式中括號(hào)部分即為非線性系R/R前面的系數(shù)中R/R前的系數(shù)卻等于1/2當(dāng)立式橋與等臂電橋的RF而當(dāng)mV 1時(shí)將上式與公式（25）比較可知, 數(shù)。當(dāng)m> 1時(shí)，括號(hào)中分母 m/（1+m） >I/2，而公式（24）因此，在立式橋m>1的情況下， 值相等時(shí)，立式橋的非線性系數(shù)比等臂電橋小； 則其結(jié)果相反。根據(jù)以上分析，立式橋的非線性系數(shù)是不確定的，因此, 在應(yīng)變測量

43、中，只應(yīng)用等臂電橋和臥式電橋。5.2電橋的平衡對(duì)于一個(gè)測量電橋，希望它在測量前處于平衡狀態(tài)， 使電橋輸出Uo為零，即滿足R1R4=R2R3。但是，由于應(yīng)變 片阻值的偏差，以及接觸電阻和導(dǎo)線電阻等的影響，往往 R1R4工R2R3，因此需要在測量電橋中增加平衡電路，即在 電橋中增加電阻R5和電位器R6,見圖17。分析平衡電路，見圖 3.18 （a）,將R6分為R6和R6兩 部分，見圖18 （b）,使R6門1只6 ,Ren2 Re(27)并且 n-in21。計(jì)算圖18（ b）的星形連接轉(zhuǎn)換成圖18（ C）的三角形連接，得n1 Rs Rs門2HRs R5ni而R1和R2分別是并聯(lián)在R1和R2上的，通過

44、調(diào)節(jié)R和Re，可使電橋平衡，即滿足因此要求四個(gè)橋臂的電阻差10千歐姆。R1R4=R2R3?？紤]到電橋測量精度，平衡調(diào)節(jié)范圍不宜過大，值不大于0.30.5歐姆，而R5和Re 一般取100千歐姆和AO(a)a_I C% %(b)2521),為1 1 U ACR1u。-7R2RiR2R3R3R4R4若四個(gè)橋臂電阻均為電阻應(yīng)變片,則根據(jù)R/RK得到公式（22）,為UoUacK4圖18電橋平衡調(diào)整電路的等效電路5.3測量電橋的基本特性測量電橋的應(yīng)用，即為直流電橋（惠斯頓電橋）的應(yīng)用。直流電橋的橋臂電阻與電橋 輸出電壓之間的關(guān)系見公式（(28)UoUacK4(29)稱為讀數(shù)應(yīng)變。由公式（28)和（29）可

45、得讀數(shù)應(yīng)變(30)4U0d UacK 1分析公式（30）,可總結(jié)測量電橋具有以下基本特性：1. 兩相鄰橋臂電阻應(yīng)變片所感受的應(yīng)變，代數(shù)值相減；2. 兩相對(duì)橋臂電阻應(yīng)變片所感受的應(yīng)變，代數(shù)值相加。 在應(yīng)變電測中，合理地利用電橋特性，可實(shí)現(xiàn)如下測量：1. 消除測量時(shí)環(huán)境溫度變化引起的誤差；2. 增加讀數(shù)應(yīng)變（d）,提高測量靈敏度；3. 在復(fù)雜應(yīng)力作用下，測出某一內(nèi)力分量引起的應(yīng)變。 要實(shí)現(xiàn)電橋特性的合理利用，關(guān)鍵在于測量電橋的連接。5.4測量電橋的連接與測量靈敏度根據(jù)電橋橋臂接入應(yīng)變片的情況，測量電橋的連接方式可分為半橋接線法、法和串并聯(lián)接線法幾種連接方式。全橋接線1.半橋接線法測量電橋中R1、R

46、2兩橋臂電阻為電阻應(yīng)變片，R3、R4兩橋臂電阻為固定電阻，見圖 19,該連接方式稱為半橋接線法。在半橋接線法中，根據(jù)兩應(yīng)變片工作情況的不同，又分為單臂半橋接線法和雙臂半橋接線法。C為電阻應(yīng)變片 為固定電阻R2R4R1、R3、a.單臂半橋接線法在兩電阻應(yīng)變片中， 一片應(yīng)變片粘貼在被測件上（被測件包括試件、零件或構(gòu)件），一片應(yīng)變片粘貼在與被測件材料相同、 但不受任何外力的補(bǔ)償塊上。粘貼在被測件上的應(yīng)變片稱為工作 應(yīng)變片，粘貼在補(bǔ)償塊上的應(yīng)變片稱為補(bǔ)償應(yīng)變片，也稱為溫度補(bǔ)償應(yīng)變片。粘貼在被測件上的電阻應(yīng)變片，其敏感柵的電阻值一方面隨被測件的應(yīng)變而變化，另 一方面，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，敏感柵的電阻值還將

47、隨溫度改變而變化，同時(shí)，由于敏感柵 材料和被測件材料的線膨脹系數(shù)不同，敏感柵有被迫拉長或縮短的趨勢，也會(huì)使其電阻值 發(fā)生變化。這樣，通過應(yīng)變片測量出的應(yīng)變值中包含了環(huán)境溫度變化而引起的應(yīng)變，造成 測量誤差。應(yīng)用單臂半橋接線法可消除測量時(shí)環(huán)境溫度變化引起的誤差。如圖20 （a）所示構(gòu)件，要測定構(gòu)件上某一點(diǎn)（A點(diǎn)）的應(yīng)變，只需在該點(diǎn)粘貼一片應(yīng)變片，并在與構(gòu)件相同材料的補(bǔ)償塊上粘貼一片應(yīng)變片，組成圖 橋。構(gòu)件上應(yīng)變片為工作應(yīng)變 片R1，接入AB橋臂，它將直接 感受構(gòu)件受力后產(chǎn)生的應(yīng)變 和環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變t ；補(bǔ)償塊不受外力，并放置在構(gòu)件 附近與構(gòu)件同溫度場中，補(bǔ)償塊 上應(yīng)變片為溫度補(bǔ)償應(yīng)變片R

48、2 ,接入BC橋臂，它將只感受環(huán)境 溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變機(jī)翼護(hù)塊補(bǔ)償應(yīng)變片(a)19半橋接線法20 （ b）所示的測量電圖20單臂半橋接線法應(yīng)變測量to27由公式（3.28）得讀數(shù)應(yīng)變d所示測量電橋。兩橋臂應(yīng)變片感受梁在&,分別為由公式（28）可得讀數(shù)應(yīng)變d讀數(shù)應(yīng)變d就等于構(gòu)件上被測點(diǎn)的應(yīng)變。單臂半橋接線法實(shí)現(xiàn)了消除測量時(shí)環(huán)境溫度變化引起的應(yīng)變。b .雙臂半橋接線法兩電阻應(yīng)變片均為工作應(yīng)變片，均粘貼在被測試件上， 當(dāng)被測件受外力作用產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片敏感柵電阻隨之變化，當(dāng)然，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)變片電阻也會(huì)發(fā)生 變化，應(yīng)用雙臂半橋接線法，一方面可消除環(huán)境溫度變化引起的誤差，另一方面還

49、可以增 加讀數(shù)應(yīng)變，提高測量靈敏度。如圖21 （a）所示一懸臂梁，要測定懸臂梁在F力作用下，II截面處的應(yīng)變 & 梁曲時(shí)，同一截面的上表面纖維產(chǎn)生拉應(yīng)變，下表面產(chǎn)生壓應(yīng)變，拉壓應(yīng)變值相等。因此， 11截面上、下表面的應(yīng)變 £大小相等，符號(hào)相反。在II截面上、下表面各粘貼一片應(yīng)變F力作用片，并用雙臂半橋接線法組成圖21 （ b）下的應(yīng)變&和環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變R2、29t)2讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)變的兩倍，即d是懸臂梁11截面處R, I0雙臂半橋接線法，消除了環(huán)境溫 度變化引起的誤差， 也增加了讀數(shù)應(yīng) 變，提高了測量靈敏度。（測量靈敏度，指測量電橋橋臂中應(yīng)變片感受被 測件真實(shí)應(yīng)變

50、的敏感程度，亦指測量 電橋讀數(shù)應(yīng)變值的大小。）(a)AD(b)R戈圖21雙臂半橋接線法應(yīng)變測量2.全橋接線法測量電橋中 R1、R2、R3、R4四橋臂電阻均為電阻應(yīng)變片。根據(jù)四個(gè)應(yīng)變片工作情況 的不同，又分為對(duì)臂全橋接線法和四臂全橋接線法。a.對(duì)臂全橋接線法測量電橋中Ri、R2、R3、R4四橋臂應(yīng)變片中Rl、R4為工作應(yīng)變片，R2、R3為補(bǔ)償應(yīng)變片，即Ri、R4應(yīng)變片粘貼在被測構(gòu)件上，R2、R3應(yīng)變片粘貼在補(bǔ)償塊上（反之R3作為工作應(yīng)變片，R1、R4應(yīng)變片作為補(bǔ)償應(yīng)變片也可以)。如圖22 (a)所示一板試件，要測定在一對(duì)軸力 F作用下板試件上產(chǎn)生的軸向應(yīng)變 在板試件同一截面的正、塊上也粘貼兩片應(yīng)

51、變片，fi見圖(a)四橋臂應(yīng)變片感受的應(yīng)變分別為反兩面各粘貼一片應(yīng)變片，同時(shí)在與板試件相同材料的補(bǔ)償22 (b),并用對(duì)臂全橋接線法組成圖22 (C)所示測量電橋。圖22由公式(28)可得讀數(shù)應(yīng)變d12342 F板試件的軸向應(yīng)變 F為用對(duì)臂全橋接線法組成的測量電橋, 讀數(shù)應(yīng)變，提高了測量靈敏度。*F(b)”補(bǔ)償塊補(bǔ)償應(yīng)變片工件對(duì)臂全橋接線法應(yīng)變測量同樣消除了環(huán)境溫度變化引起的誤差，也增加了b.四臂全橋接線法測量電橋中Rl、R2、R3、R4四橋臂應(yīng)變片均為工作應(yīng)變片。測量圖22 (a)所示板試件在F力作用下的軸向應(yīng)變F,也可以在板試件的同一截面正、反兩面，沿軸線方向和垂直軸線方向各粘貼一片應(yīng)變片

52、，見圖23 (a),并用四臂全橋接線法組成圖23 ( b)所示測量電橋。四橋臂應(yīng)變片感受的應(yīng)變分別為31由公式(28)可得讀數(shù)應(yīng)變12n(32)35P t (P t)(P t)2(1板試件的軸向應(yīng)變不但消除了環(huán)境溫度變化引起的誤差，而且增加用四臂全橋接線法組成的測量電橋, 了讀數(shù)應(yīng)變，提高了測量靈敏度。R廠瓦均為工作應(yīng)變片(b)*F*F(a)圖23四臂全橋接線法應(yīng)變測量AD(b)3.串并聯(lián)接線法在應(yīng)變測量中，也可以將應(yīng)變片串聯(lián)或并聯(lián)起來接入測量橋臂，如圖 24所示。圖24 (a)為串聯(lián)半橋接線法，圖24 ( b)為并聯(lián)半橋接線法。串、并聯(lián)也可以用全橋接線法。串、并聯(lián)時(shí)的讀數(shù)應(yīng)變?nèi)钥梢杂霉?28)計(jì)算，各橋臂中的應(yīng)變?nèi)詾閳D24串、并聯(lián)接線法3、2、8、a.串聯(lián)時(shí)橋臂應(yīng)變計(jì)算nR。當(dāng)每個(gè)設(shè)AB橋臂中串聯(lián)了 n個(gè)阻值為R的電阻應(yīng)變片，則該橋臂的總阻值為 應(yīng)變片的電阻變化分別為朋1'、AR2'、ARn'時(shí)，貝yRiR