四川省成都市2014-2015學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教版

1、四川省成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校2014-2015學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試注意事項(xiàng)：1. 全套試卷分為 A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。2. 在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定的地方?？?試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3. 選擇題部分必須使用 2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。4. 請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙，試卷上答題均無(wú)效。5. 保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題

2、（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題均有四個(gè)選項(xiàng).其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上1.在下列各組圖形中，是全等的圖形是（）2.下列選項(xiàng)中正確的是（）A.(1052)01C.0.00016用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6104D.( 2)243.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和7,則這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)可能是（A.12B. 11C. 8D. 34.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（A.5 .如圖是一失事飛機(jī)的殘骸圖形，若/ B=30° , / BCD=70 ,那么/A的度數(shù)是（A. 30°B. 40°C. 60°D, 70°6 .如圖，已

3、知點(diǎn) 。在直線 AB上，COL DO于點(diǎn)0,若/ 1=145° ,則的度數(shù)為（A.35°B.45°C.55°D.65°7 .如圖：all b,且/2 是/I的2倍，那么/2等于（）A.60°B,90°C.120°D.15 0°8 .洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水）.在這三個(gè)過(guò)程中，洗衣機(jī)內(nèi)的水量y （升）與漿洗一遍的時(shí)間 x （分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A.9.如圖，CD, CE, CF分別是 ABC的高、 角平分線、中線，則下列各式中.錯(cuò)誤的

4、是（A. AB=2BFC. AE=BEB/ACE/ACB2D. CDL BE乙、丙三個(gè)三角形中和圖14ABC全等的圖10.如圖1,已知 ABC的六個(gè)元素，則圖 2甲、D.乙二.填空題（本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上）11 .三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1:3: 5,那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為 12 .若 a+b=2014, a - b=1,則 a2- b2=.13 .如圖，PD!AB, PE±AC 垂足分別為 D、E,且 PD= PE, 則 APD與APE全等的依據(jù)是.14,已知 10x=mi 10y=n,貝U 102x+3y等于.第13題圖三.解答題（

5、本大題共 6個(gè)小題，共54分）15 .計(jì)算（本小題滿分 16分，每題4分）(1)(一1)2""十(一上)一2- (3. 14無(wú))% (2 ) 20072 - 2006 X 2008 (簡(jiǎn)便運(yùn)算)(4) (x 2)2 (x 1)(x 2)(3)(2a3b)25a2b4ab (4ab);16 .（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值,(3x+2) (3x 2) - 5x (x 1) ( 2x 1) 2,其中17 .（本小題滿分7分）如圖，已知： AD是4ABC的角平分線，CE是4ABC的高，/ BAC=60° , / BCE=40 , 求/ ADB的度數(shù).18 .（本小題滿

6、分7r分）如圖，A D、F、B在同一直線上， AD=BF / E=/ C,且 AE/ BC證明：(1) AAEFBCD (2) EF/ CDcm.19.(本小題滿分8分)在一次實(shí)驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈 簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng) 度y與所掛物體的重量 x的一組對(duì)應(yīng)值：所掛物重量x(kg)012345彈黃長(zhǎng)度"(cm)202224262830(1)上述表格中的自變量是 ，因變量是(2)當(dāng)所掛物體的重量為 4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)為 cm;不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)為(3)在一定范圍內(nèi)，寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)y cm與所掛重物x kg的關(guān)系？(4)當(dāng)所掛重物為8kg(在允許范圍內(nèi))彈簧的長(zhǎng)是多

7、少？20.(本小題滿分10分)認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.探究1:如圖1,在 ABC中，。是/ABC與/ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)/BOC=90 + 1A A,理由如下： 2BO和COHIJ是/ ABC和/ACB的角平分線，./1 = _1/ABC /2=_1/ACB忸2，/1+/2=1(/ABC廿 ACB =1 (180° - /A) =90° -1/A,22M，/BOC=18 0 (Z1 ,+ /2) =180° (90° 1/A) =90° +2/A.22(1)探究2:如圖2中，

8、。是/ ABC與外角/ ACD的平分線 BO和CO的交點(diǎn)，i3t分析/ BOC與/A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)探究3:如圖3中，。是外角/ DBC與外角/ ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則/B 1roe與/A有怎樣的關(guān)系？(直接寫(xiě)出結(jié)論)(3)拓展：如圖4,在四邊形 ABCD43,。是/ ABC與/ DCB的平分線 BO和CO的交點(diǎn)，貝U/BOC與/A+/D有怎樣的關(guān)系？(直接寫(xiě)出結(jié)論)B卷(共50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上)21 .已知 ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為 60cm,腰長(zhǎng)為x(cm),底為y(cm),用含x的關(guān)系式 表小y為22

9、.若25x2 axy 81 y2是完全平方式，貝U a =.23 .如圖，設(shè)/ B=x, / C=y, / D=z，當(dāng)AB/ DE時(shí)，求x,y,z,之間的關(guān)系式24 .觀察下列圖案：它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 5個(gè)圖案中共有 個(gè)三角形，第n (n>1,且n為整數(shù))個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為 (用含有n的式子表示).C第1個(gè)圖翼第2個(gè)圖案第23題圖第24題圖25 .已知 a2 4a 1 0,則 2a3 11a2 10a 2013 的值為二、解答題(本小題共三,個(gè)小題，共30分.答案寫(xiě)在答題卡上)26 .(本小題滿分 8分)已知a24bb28a 200，t21求(2a b)2 (2

10、a b)(a b) 2(a 2b)(a 2b) (1b)的值27 .(本小題滿分10分)為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水， 某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過(guò)20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過(guò) 20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元 計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按每噸 2.8元計(jì)費(fèi)，設(shè)每戶家庭每月用水量為 x噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元.(1)分別求出0WxW20和x>20時(shí)，y與x之間的表達(dá)式；(2)小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，問(wèn)小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？28 .（本小題滿分12分）問(wèn)題背景：如圖 1:在四邊形 ABCD, AB=AD /BAD=120 ,

11、 Z B=Z ADC=90 . E, F分別 是BC, CD上的點(diǎn).且/ EAF=60 .探究圖中線段BE, EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE連結(jié)AQ先證 AB9AAD（G再證明AEFAAGF由此可得出結(jié)論；（1）請(qǐng)你按照小王的思路探究圖1中線段BE, EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系.探索延伸：（2）如圖2,若在四邊形 ABCD, AB=AD / B+/ D=180 . E, F分別是BC, CD上的點(diǎn)，且/ EAF=I/BAD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由 . 慟實(shí)際應(yīng)用：（3）如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（。處）北偏西30&

12、#176;的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東 70。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令 后，艦艇甲向正東方向以 60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50。的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E, F處，且兩艦艇之間的夾角為70° ,根據(jù)探索延伸得到的結(jié)論，求出此時(shí)兩艦艇之間的距離為 海里.北初一年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題答案A卷選擇題:題號(hào)12345678910答案CBCDBCCCCC二.填空題：11. 100; 12.2014; 13.HL; 14.m 2n3;三.解答題：15. (1)解：原式 =1+4-1 =4(2)解：原式

13、2=20072 -(2007 +1)(2007 - 1)=20072 -(20072 -1)=20072 -=120072 +1(3)解：原式 =(4a 6b2 - 5a2b + 4ab) ? (4ab)55=a b - - a + 1422(4)解：原式=x + 4x + 4 - (x - 3x + 2) 22=x + 4x + 4 - x + 3x - 2=7x + 2 22216.解：原式 =9x - 4 - (5x - 5x) - (4x - 4x + 1) =9x2 - 4 - 5x2 + 5x - 4x2 + 4x - 1=9x - 5,1八，1、 L八當(dāng) x =一時(shí)原式=9 ?

14、()-5 = - 8.3317. W；j.= A._L - - i A-TCE是.ABC的高，Z3CE=40s ，二-ZB-ZBAI>=：180ft -30* -50fi =1002 QVAEFVBCDEFA CDBEF P CD(1) Q AD BFAD DF BF DFAF DBQ AE P BCA BQ AD BFVAEF VBCDAAS)19.(1)所掛物體的質(zhì)量；彈簧長(zhǎng)度;(2) 28; 20;(3) y=2x+20;20.(4)當(dāng) x=8 時(shí)，y=36cm.解; C 1 )探究 2 結(jié)曲: ZBOC-.Za.理由如下：;的和CO分別是工ABC和2A匚D的角平分戰(zhàn)A Z1=1Z

15、AEC- Z2=izACD* 22又,/MD是4EC的一個(gè)外角，/- Z2=lzAC»=J- ( za+zabc>二上 1 ,v £2是上B0C的一個(gè)外角r二 SOC= Z2-ZA+z：l-Zl=lz A， 22(2)由三角形的外角性質(zhì)和用平分線的定義，Z0fiC=l ( ZA+ZiCB) * Z0C5=l ( ZA+ZABC )， ，工工在ABOC中，BOCISO0 Z(JBC-ZOCB-l 80" -y ( ZA.+ZACE )( ZA+Z：ABC)，= 180° -v ( A+ZACB+ A+ZABC )，180° - (ISO*)

16、 +/AJ，2二gir -izA J(3> ZCBC+ZOCE=1 (36 0* -ZA-ZD)，在 ABOC 中，ZBOC=16D* -i (360* -ZA-ZB) =y ( ZA+ZD)；21.y=60-2x ; 22.26.解：原式4a2(4a2(10b290； 23.z=180 ° -x+y; 24.22,4n+2; 25.-2010;b24ab (2a2 abb2) 2(a2 4b2)(- b)2b2 4ab 2a2 ab b2 2a2 8b2) (g b)13ab) (2 b)20b6a22Q a24bb2 8a 200(a2 8a 16) b2 4b 4022a

17、 4 b 20a 4,b2原式二16.27. ：,：'： 一.二”二:二當(dāng)算20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=ZX2u + 2.8 x-20 ) =2. 8x-lC 3C2)因?yàn)樾》f冢五月份的水超都不超過(guò)4口元，四月份的水量超過(guò)歐元， 所以把y=38代入產(chǎn)2*中，得*=19； lEy-45. 6Ay=2T 8K-16+ * fx=22 i 所以ZZ-10二3噸 管：小跟累五月份比四月份節(jié)約用水3噸.28.解;問(wèn)題背景：EF=BE-D探索延伸；EF=BE-DF仍然成立.證明如下：如圖，延長(zhǎng)FD到G,使DG=RE,連接AG；, ZB-ZADC=180 ZAIXT-ZADGISO%./B-NADG?在ZABE 和AA0G 中，DG=BE，/F/如G ,j£ab噲adg <sas),.,.AE=AG； ZBAE-ZDAG,NEAFNBAEb2，/GAF-NDAG-/DAF=NBAE+/DAF-/BAD- NEAF-/EAF,.ZEAF=ZGAT,在Aaef和agat中,(AE 二 AG ZEAF-ZGAF,(AF=A