低壓大電流輸出的兩級 DCDC 轉(zhuǎn)換器控制環(huán)設(shè)計

1、低壓大電流輸出的兩級DC/DC轉(zhuǎn)換器控制環(huán)設(shè)計資料來源：Control loop design for two-stage DC-DC converters with low voltage/highcurrent output譯者：梓山摘要這篇文章對兩級轉(zhuǎn)換器的控制環(huán)設(shè)計提出一種常規(guī)的分析框架。對各種環(huán)路設(shè)計方法做了徹底的解說并得出結(jié)果。提出一種三環(huán)法用于擴展系統(tǒng)帶寬。這種新的控制設(shè)計計算法則已經(jīng)用于48V/3.3V的兩級轉(zhuǎn)換器，用試驗驗證了此控制設(shè)計方法的有效性。第一章 介紹兩級DC/DC轉(zhuǎn)換器拓?fù)渥罱_始在高電壓輸入，低壓大電流輸出的DC/DC轉(zhuǎn)換器上受到關(guān)注【14】。通常，這些應(yīng)用中的

2、兩級拓?fù)湟訠UCK 電路做為第一級，它調(diào)節(jié)輸出電壓。第二級是一個隔離轉(zhuǎn)換器，它就像一個工作在0.5占空比的“直流變壓器”把電壓降下來，如圖1所示。第二級可以是正激，推挽，半橋和全橋電路，如圖2所示。 這些拓?fù)溆腥缦聝?yōu)點：可以優(yōu)化次級同步整流，就是說，由于變壓器次級電壓最小化，可以用低R dson 的同步整流管來提高效率【14】。而且，隔離轉(zhuǎn)換器的效率也可以通過使用低R dson 的變壓器開關(guān)來提高，因為變壓器初級電壓已經(jīng)減少并被調(diào)節(jié)得恒定不變。此外，利用變壓器的線圈電壓，可以實現(xiàn)簡單而高效的自驅(qū)動同步整流【14】。雖然BUCK 級引入了額外的損耗，整個效率仍然可以比單級轉(zhuǎn)換器高【1】。除此之外

3、，高壓側(cè)的主電感L 1有較小的紋波電流和相關(guān)的交流損耗。所以，設(shè)計一個小的L 1來承載這一雙向電流就更加可行。并允許使用ZVS 的BUCK 電路以減少開關(guān)損耗。而且，內(nèi)部管理的電源供應(yīng)可以直接來自于變壓器，因為變壓器的電壓是被調(diào)節(jié)過的。 然而，兩級轉(zhuǎn)換器也有一些相關(guān)的缺點，除了由多余的開關(guān)器件帶來的額外成本、空間和損耗外，控制設(shè)計變得更加困難。不像級聯(lián)轉(zhuǎn)換器的控制環(huán)那樣可以由單獨的每一級來實現(xiàn)，兩級轉(zhuǎn)換器試圖通過一個PWM 芯片來調(diào)節(jié)電壓。它被認(rèn)為是一個完整的系統(tǒng)。因此，兩級轉(zhuǎn)換器的極點特性（附錄）可以用兩個系統(tǒng)振蕩點理想化為一個四階系統(tǒng)模型。其結(jié)果是整個系統(tǒng)的帶寬保持適當(dāng)?shù)鸵员ＷC這兩個共振點

4、之間不存在相互影響。這樣的設(shè)計大大的限制了瞬態(tài)響應(yīng)，并降低動態(tài)調(diào)節(jié)率。事實上，目前很少有關(guān)高性能的兩級轉(zhuǎn)換器控制環(huán)設(shè)計的論文發(fā)表。文獻(xiàn)【2】論述了它的開環(huán)小系統(tǒng)模型，但是沒有提到閉環(huán)控制計算法則。一些尚未解決的觀點已經(jīng)被提出來。例如：有哪些方法可以用來實現(xiàn)此控制環(huán)？每級控制環(huán)的設(shè)計有哪些標(biāo)準(zhǔn)？什么時候應(yīng)該用多環(huán)控制？每一個環(huán)路又該如何實現(xiàn)？環(huán)路設(shè)計仍然是妨礙兩級拓?fù)湓诳焖夙憫?yīng)DC/DC轉(zhuǎn)換器上應(yīng)用的主要問題。這篇文章研究了兩級轉(zhuǎn)換器控制環(huán)設(shè)計的一般策略并開始回答上述問題。首先在第二章分析兩級拓?fù)涞囊话阈⌒盘柲Ｐ?。然后，第三章給出了兩級轉(zhuǎn)換器的各種控制方案并檢查和比較了他們的優(yōu)缺點。像這樣的論述

5、是文獻(xiàn)和著作中所缺乏的，應(yīng)該對實際應(yīng)用的工程師有用。第四章提出一種簡單的雙環(huán)控制方法。論述了其優(yōu)點和帶寬局限性（低于第一個共振頻率）。在第四章中，提出一種新的，常規(guī)的三環(huán)控制方法，使兩級轉(zhuǎn)換器的環(huán)路設(shè)計變得容易，并且使系統(tǒng)的帶寬超過了第一個共振頻率。這么高的帶寬未見于先前的傳統(tǒng)控制環(huán)設(shè)計的報導(dǎo)。這種方法可以應(yīng)用于大多數(shù)兩級拓?fù)洹５谖逭掠迷囼烌炞C了所推薦的控制器。并于第六章給出結(jié)論，附錄給出必要的小信號傳遞函數(shù)做為參考。第二章 兩級拓?fù)涞慕：头治鲆驗閮杉夀D(zhuǎn)換器用PWM 的方法調(diào)節(jié)BUCK 級的輸出并通過一個等效的“直流變壓器”轉(zhuǎn)換一個恒定的直流電壓到輸出，它們（指各種不同構(gòu)架的兩級轉(zhuǎn)換器，譯注

6、）通?？梢杂脠D3（原文誤為圖2，譯注）所示的相同小信號模型來描述。R' ESR 是反射到初級的輸出電容的等效串聯(lián)電阻。R' L2是反射到初級的次級線圈電阻和輸出電感電阻串聯(lián)的總和。因為R' L2在拓?fù)涞男⌒盘柼匦陨嫌泻軓姷淖枘嵝?yīng)【2】，在下面最壞情況下的分析中忽略它。因為變壓器工作于0.5的占空比，理論上勵磁電感不影響小信號特性【5】，所以它也被忽略。 附錄展示了由兩對變化的極點構(gòu)成的四階系統(tǒng)從控制到輸出的傳遞函數(shù)的結(jié)果。它導(dǎo)致兩個系統(tǒng)振蕩點。由R' ESR 引起的零點假設(shè)位于這兩個振蕩頻率之間。結(jié)果是，在第二個振蕩點之后的相移擴展到了-270°，如

7、圖4所示。因為典型的補償器通常增加180°的相移，可以達(dá)到的最大系統(tǒng)帶寬受到第二個振蕩頻率的限制(除非使用復(fù)雜的補償器 分析顯示第一個共振頻率(fr1 主要由L 1，C O 和C 2決定。而第二個共振頻率(fr2 主要由L 2，C 2和C O 決定。所以從表面上看功率級的設(shè)計，為了有助于擴展閉環(huán)帶寬，L 2，C 2和C O 應(yīng)該設(shè)計得小，以盡可能的把第二個共振頻率往高移【2】。 第三章 兩級轉(zhuǎn)換器控制環(huán)的一般設(shè)計方法這一章以不同的可行的控制方法做為總的開始，并討論各種控制方法的優(yōu)缺點。每種控制法的技術(shù)限制原因一并給出。這些概要和論述應(yīng)該對實際應(yīng)用的工程師有用，當(dāng)他們決定采樣哪種控制方

8、法用于其兩級轉(zhuǎn)換器時。雖然許多其他方法在理論上可行，這里推薦兩種可行的控制法。首先，有一種雙電壓環(huán)法，如圖6(c所示。這種方法簡單，其同時調(diào)節(jié)變壓器的電壓和輸出電壓。因為維持變壓器電壓的恒定，內(nèi)部操作簡單因為其直接來自于變壓器。更重要的可能是不存在死區(qū)時間，次級能有效的實現(xiàn)自驅(qū)動同步整流。第四章給出雙電壓環(huán)方法的簡單逐步控制設(shè)計法則。 然而，雙電壓環(huán)控制方案由于第一個共振頻率而存在帶寬限制。因此，這種控制設(shè)計可能不適合于需要快速響應(yīng)的應(yīng)用。第五章提出一種交替控制方法，其增加了一個I L1的電流環(huán)。這種方案消除第一個共振極點的影響，結(jié)果是不再受限于第一個共振頻率而擁有更寬的帶寬。因為這種方法需要

9、三個環(huán)路，如圖6(e所示，其理論的推導(dǎo)更為復(fù)雜。然而，對于實際應(yīng)用的工程師來說，它仍然是易于實現(xiàn)的：一種逐步的設(shè)計步驟已經(jīng)給出，僅僅（我們相信）比雙環(huán)方法的實現(xiàn)難一點。這種方法的好處是它保持了雙電壓環(huán)控制法的所有優(yōu)點，并且由于寬的帶寬而具有更快的響應(yīng)速度。 A ：控制法的一般描述因為兩級轉(zhuǎn)換器存在四種可變的狀態(tài)，控制環(huán)通?？梢愿鶕?jù)不同的要求構(gòu)建為單環(huán)，雙環(huán)或三環(huán)如圖6(a-(e所示。然而，這些方法的特點還沒有被徹底的研究清楚（注意，這篇文章只討論平均電流反饋，峰值電流控制會在將來的文章中研究）表2概述了各種控制環(huán)方的優(yōu)缺點。表2結(jié)論的技術(shù)說明由下面給出。 表2比較不同環(huán)路實現(xiàn)的優(yōu)缺點優(yōu)點 缺點

10、 單V O 電壓環(huán)最簡單的方法 慢的瞬態(tài)響應(yīng)，低效率自驅(qū)同步整流，內(nèi)部管理供電復(fù)雜 V O 環(huán)I L1環(huán)快速響應(yīng) 低效率自驅(qū)同步整流，內(nèi)部管理供電復(fù)雜 V O 環(huán)V O ' 環(huán)自驅(qū)同步整流，內(nèi)部管理供電簡單 慢的瞬態(tài)響應(yīng) V O 環(huán)V O ' 環(huán)I L2環(huán)自驅(qū)同步整流，內(nèi)部管理供電簡單 慢的瞬態(tài)響應(yīng)，設(shè)計復(fù)雜 V O 環(huán)V O ' 環(huán)I L1環(huán)快速響應(yīng)，自驅(qū)同步整流，內(nèi)部管理供電簡單設(shè)計復(fù)雜 表1圖6的傳遞函數(shù)說明 G P d 到V O 的傳遞函數(shù) G P4I L2到V O 的傳遞函數(shù) G P1d 到I L1的傳遞函數(shù) G CVO , GVO ', GCIL1,

11、 GCIL2V O 環(huán), VO ' 環(huán), IL1環(huán), IL2環(huán)的補償器 G P2I L1到V O ' 的傳遞函數(shù) K VO , KVO ', KIL1, K IL2V O , VO ', IL1, IL2的比例因數(shù) G P3V O ' 到I L2的傳遞函數(shù)B ：圖6控制方案的討論1：無V O ' 環(huán)的控制方案（圖6（a ）, （b ）這些方法很少令人滿意，因為兩級轉(zhuǎn)換器主要的優(yōu)點是變壓器的電壓被調(diào)節(jié)。沒有恒定的V O ' ，內(nèi)部管理不能直接來自變壓器，存在死區(qū)時間，當(dāng)使用自驅(qū)動同步整流的時候會引起效率下降。 2：雙電壓環(huán)（圖6（c ）由于

12、V O ' 保持恒定，變壓器的電壓能夠直接用于驅(qū)動同步整流并提供內(nèi)部管理的電源供應(yīng)。這是一種合理的方法，但是它很難擴展環(huán)路（雙電壓環(huán)）的增益穿越頻率超過f r1。常規(guī)情況下這是容易理解的（PI ，Lag ，或K 因數(shù)控制器），（注：PI 指比例積分，Lag 指滯后補償，譯注）但是對于更復(fù)雜些的控制器（PI+lead，Lag-lead ，等等）也是成立的。 傳統(tǒng)的PI ，Lag 或K 因數(shù)控制器：這些控制器總是相位角小于0°，因為在G P1和G P2的第一個系統(tǒng)共振引起陡峭的相位滾降至-180°（見圖4和圖5），為了有充分的相位裕量必須使雙環(huán)增益的穿越頻率小于f r1

13、，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。事實上，為了防止由于建模錯誤而確保穩(wěn)定性，通常每個電壓環(huán)的穿越頻率要小于（0.10.3）f r1。盡管有這種局限，使用這些常規(guī)控制器的雙電壓環(huán)法仍然是一種合理的方法。特別是當(dāng)響應(yīng)速度不是很重要的時候，它們非常容易設(shè)計。3：雙電壓環(huán)+ IL2環(huán)（圖6（d ）這種方法，V O ' 環(huán)必須按照前述的相同方法進(jìn)行設(shè)計。圖7顯示了典型的I L2開環(huán)傳遞函數(shù)（V O ' 環(huán)位于里面）。從圖7可以看出相位在f r1處迅速下降到-180°在f r2處下降到-360°。因此，與前面提到的原因相同，對于雙電壓環(huán)，常規(guī)的補償器在f r1處仍然不能增加足夠的相位和

14、允許穿越頻率超過f r1。 4：雙電壓環(huán)+IL1環(huán)（圖6（e ） 引入I L1環(huán)和V O ' 環(huán)（見圖6（e ）能夠有效地消除f r1處地振蕩。如果內(nèi)部電流環(huán)能夠設(shè)計得滿足一定的環(huán)路增益條件，外部電壓環(huán)的穿越頻率能夠擴展到超過振蕩頻率f r1，結(jié)果是電流環(huán)位于里面的開環(huán)傳遞函數(shù)中，系統(tǒng)振蕩點消失。詳細(xì)的技術(shù)說明見第四章。第四章 雙電壓環(huán)和三環(huán)（雙電壓環(huán)IL1環(huán)）控制設(shè)計這一章給出兩級轉(zhuǎn)換器的細(xì)節(jié)控制設(shè)計法則，由于篇幅的關(guān)系省略此法則技術(shù)上的來歷。A ：雙電壓環(huán)設(shè)計下面給出雙電壓環(huán)控制器的設(shè)計法則： 內(nèi)環(huán)增益T CVO '=KVO '*GVO '*GP1*GP2，

15、有近似90°的相位裕量且其穿越頻率f CVO ' 0.1*fr1。 外環(huán)增益T CVO =KVO *GCVO *TCVO '*GP3*GP4，有任意的相位裕量MVO （我們選擇其為45°）和穿越頻率f CVO =0.1fr1=fCVO ' 。步驟1內(nèi)環(huán)：使G CVO '=A1/S，這里A 1=2*fCVO '/（K VO ' ×V imax ）。V imax 是最大額定輸入電壓，f CVO ' =0.1*fr1。步驟2外環(huán)：使用K 因數(shù)方法【8】，特別是，讓G CVO =（A （S+Z ）/（S （S+P ）

16、。假設(shè)在穿越頻率處想要得到的相位裕量MVO （MVO 45°）然后GCVO 的參數(shù)可以按下面的式子計算： 上面的式子應(yīng)該可以得到近似等于MVO 的相位裕量，可能還會大一些。B ：一般的三環(huán)設(shè)計（雙電壓環(huán)I L1環(huán)）如上所述，圖6（e ）的控制環(huán)方案有擴展外部電壓環(huán)的穿越頻率超過f r1的優(yōu)點（據(jù)我們所知，這是第一次報導(dǎo)具有這種性能的方法）。然而，因為有三個環(huán)，設(shè)計起來也更加復(fù)雜。此項研究揭示了對于這種情況下簡單的逐步設(shè)計法則。雙電壓環(huán)I L1環(huán)的一般設(shè)計方方法簡單描述如下。 I L1電流環(huán)：首先設(shè)計內(nèi)部I L1環(huán)。使fnotch ，f r1，和f r2如圖4和圖5。使f P1=p/2

17、，這里p 是第三傳函G P2的單實極點。G P2通常有如下的形式： fnotch 有一對可變的零點，f r2有一對可變的極點?？刂破鱃 CIL1做為首選，滯后補償器在P 處有一個極點。G CIL1的增益和零點的選擇以使：1）相位裕量大于45°。2）在頻率范圍處于f p1f fnotch 時環(huán)路增益的幅值|K IL1*GCIL1*GP1|10。在頻率為f r1時保證第二個條件成立，這樣能夠消除G P1的諧振，環(huán)路增益的穿越頻率通常必須設(shè)置為高于f r1。用這種方法選擇G CIL1得到圖6（e ）內(nèi)部電流環(huán)的傳遞函數(shù)H IL1C 在頻率范圍處于f p1f fnotch 時近似為1/GCI

18、L1，因為： V O ' 環(huán)：現(xiàn)在設(shè)計V O ' 環(huán)。使用上面的I L1環(huán)路控制器，當(dāng)頻率處于f p1f fnotch 時V O ' 開環(huán)傳遞函數(shù)H IL1C *GP2能夠近似等于G P1/GCIL1。注意在P 處有一個極點零點取消，從f p1一直到fnotch 會產(chǎn)生H IL1C *GP2的恒定增益, 使G CVO ' 的設(shè)計變得簡單。典型的1型控制器（積分器）用于此處。在頻率f p1f fnotch 內(nèi)V O ' 環(huán)的環(huán)路增益近似為K VO '*GCVO '*GP2/GCIL1。其框圖重畫于圖9： 控制器G CVO ' 的選擇

19、使相位裕量大于45°。穿越頻率可以在f p1和fnotch 之間任意選擇。 V O 環(huán)：使用上面的設(shè)計步驟，在共振頻率f r1處圖10所示的V O ' 閉環(huán)傳遞函數(shù)H VO'C 不再輕易的得出，V O 的開環(huán)傳遞函數(shù)H VO'C *GP3*GP4也一樣（指不容易得到這個傳函，譯注）。然而，H VO'C *GP3*GP4在第二個共振頻率f r2處仍然會顯現(xiàn)出來。所以最終V O 環(huán)的穿越頻率f CVO 通常以略小于f r2來選擇，但是可以大于f r1。控制器G CVO 可以是1型控制器以使穩(wěn)態(tài)誤差為0。此控制器還須保持相位裕量大于45°。最后，在

20、高頻端它須使環(huán)路增益有足夠的滾降以保證在開關(guān)頻率f s 之上的噪聲抑制。 C ：明確的三環(huán)設(shè)計法在方案（e ）的常規(guī)設(shè)計規(guī)則之后，下面列出明確的設(shè)計法則。為了進(jìn)一步簡化工程設(shè)計，典型二級轉(zhuǎn)換器的一些系統(tǒng)頻率給出如下： 步驟1：電流環(huán)補償器電流環(huán)補償器可以按如下的式子設(shè)計： MIL1是相位裕量，同時，開關(guān)電流的紋波衰減也要合適【7】。 V S 是振蕩器斜坡電壓的峰峰值，I L1是紋波電流。 步驟2：內(nèi)部電壓環(huán)補償器內(nèi)部電壓環(huán)補償器設(shè)計如下： MVO ' 是內(nèi)部電壓環(huán)的相位裕量，其范圍應(yīng)按（6）式所定義的來選擇。最后，應(yīng)該保證足夠的開關(guān)紋波和噪聲衰減，當(dāng)在頻率為f S 時用下式作為檢驗：

21、步驟3：外電壓環(huán)補償器外部電壓環(huán)補償器設(shè)計如下： 此處CVO 是想要得到的穿越頻率，MVO 是外電壓環(huán)的相位裕量。直接求解Z3, P3和K 3非常困難，需要用到反復(fù)迭代的方法。最后，應(yīng)該保證足夠的開關(guān)紋波和噪聲衰減，當(dāng)在頻率為f S 時用下式作為檢驗： 使用上面的設(shè)計法則，V O 的開環(huán)傳遞函數(shù)（H VO'C *GP3*GP4）在第一個共振頻率附近不再出現(xiàn)共振峰且相位滯后較少。所以V O 環(huán)的穿越頻率可以比f r1更高。因此提高了帶寬。從而也理解了為何最大可以達(dá)到的穿越頻率不能超過第二個共振頻率是由于V O 的開環(huán)傳遞函數(shù)中在f r2處存在系統(tǒng)共振點。第五章 設(shè)計舉例和試驗實現(xiàn)在方案（

22、e ）的常規(guī)設(shè)計規(guī)則之后，用三控制環(huán)法設(shè)計一個3672V 輸入，3.3V/30A輸出的兩級轉(zhuǎn)換器。BUCK 級的開關(guān)頻率為270KHZ ，隔離級的開關(guān)頻率為135KHZ 。變壓器的匝比為7.78。L 1=13µH ，L' 2=2.5µH ，C 2=4.67µF ，C O =185µF 。其他相關(guān)參數(shù)為：f r1=13.6KHZ，f r2=74.5KHZ，f p1=1KHZ，fnotch=56KHZ。使用第四章（原文誤為第5章，譯注）提到的三環(huán)法則步驟逐步設(shè)計這個三個補償器。 基于MIL1=45°，V imin /Romax =1.8，I L1=2A，V S =2V作為噪聲衰減驗證。電流環(huán)補償器設(shè)計為： 選擇f CVO '=1.5KHZ，MVO '=95°，內(nèi)部電壓環(huán)補償器設(shè)計為： 選擇f CVO =20KHZ，MVO =45°