廣東省七校聯(lián)合體2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試題

1、七校聯(lián)合體2020屆高二聯(lián)考試卷理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合人=1 Y-2x-15>0,8 = *0vxv7,則 等于（）A. （-3,7）B. （-3,5）C. （5,7）D. （0,5）2 .已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的為（）A.若 a_L/，A_Ly,則 a/B.若?c,“/a,則mC.若"? _L a, _L a ,則 ni/nD.若 mH a, ?/7,則 all/3x-y<0,3 .若x,滿足x+y«l,則z = x + 2p，的

2、最大值為（）x>0,A. 0B. 1C. -D. 224 .拋物線），2 =8x上一點(diǎn)尸到x軸的距離為12,則點(diǎn)尸到拋物線焦點(diǎn)產(chǎn)的距離為（）C. 22D. 24A. 8B. 205 .已知sin2a = -,則cos2 a- = Z 二3 I 4 Jc|A.1B 1636.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖/輸、。/S=S刀+4RT + 1/輸出s / (W)a a口燈 2V2卜萬(wàn)A. 7tB. C. 7tD.穴3237 .已知數(shù)列4的前項(xiàng)和為S”，若5“ = 1 + 2勺，則56=()A. 63B. -63C.31D. -318 .中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)

3、現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x = 2 ,應(yīng)=2,依次輸入的4為2, 2, 5,則輸出的$=()QfiP)/輸"/;左二().$二()A. x =是)' = /5)圖像的一條對(duì)稱軸C.當(dāng)x =三時(shí)，/(x)取得最小值.(江)1、 sin x t-L11.已知函數(shù)/(x) = 412 )logu x(a > 0,且a Hl),B.在(一看,°|上單調(diào)遞增D.函數(shù)y = /(x - j 奇函數(shù)x<0圖象上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)。的 x>0取值范圍是()A.7B. 12C. 17D. 349 .已知命題p：玉。e(-1,0),-

4、L< 2：伏VA eR ,直線丁 =履一 1恒過(guò)第四象限.則下列為假命題是() xoa. 4b. A(r)c. v(r)d. pvq10 .已知當(dāng)X = £時(shí)，/(x) = sin(2x+0取得最大值，則下列說(shuō)法正確的是()12.已知巴，居分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，尸為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，若a的最小值為則雙 pFi曲線的離心率。的取值范圍為()A. (1,3B. (1,6C. (63D.(3什)二、填空題：本大共4小題，每小題5分，滿分20分.13 .已知函數(shù)/(x) = In； 逐H為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為.14 .在AA8C中，M是3c的中點(diǎn)，BC = 8,AM =3,

5、AM YBC ,則而恁=.15 .圓C： /+y2+4x + 2y + ，= 0與I，軸交于,4, 3兩點(diǎn)，若NAC8 = 90，則洲的值為.16 .如圖所示，在三棱柱ABC 4與G中，/14_1底面4與6.44。8 = 90。,4。= 2,8。= 1,。£=6三、解答題：共6大題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.17 .已知等差數(shù)列a前n項(xiàng)和S“滿足S3 = 0,既=5 .(1)求“的通項(xiàng)公式：(2)設(shè))=2",求方=(4-q)+(4-。2)+(4-6)+色一)18 .已知。，b, C分別為AA8C三個(gè)內(nèi)角.4, B, C的對(duì)邊，且滿足2Z?cosC =

6、 2a-c.(1)求 3；(2)若AA3C的面積為JJ，求b的取值范圍一19 .受電視機(jī)在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素影響，企業(yè)生產(chǎn)每臺(tái)電視機(jī)的利潤(rùn)與該電視機(jī)首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān).某電視機(jī)制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)電視機(jī)，保修期均為2年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種型號(hào)電視機(jī)中各隨機(jī)抽取50臺(tái),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:品牌甲乙首次出現(xiàn)故障時(shí)間X (年)0<A<l1 <x< 2x>20<x<2x>2電視機(jī)數(shù)量(臺(tái))3542842每臺(tái)利潤(rùn)(千元)1231.82.8將頻率視為概率，解答下列問(wèn)題：(1)從該廠生產(chǎn)的甲種型號(hào)電視機(jī)中隨機(jī)抽取一臺(tái)，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；

7、(2)該廠預(yù)計(jì)今后這兩種型號(hào)電視機(jī)銷量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種型號(hào)電視機(jī)，若從經(jīng)濟(jì) 效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該產(chǎn)生哪種型號(hào)電視機(jī)？說(shuō)明理由.20 .如圖，在四棱錐中，側(cè)而PAO_L底面一鋁8,此4。是等邊三角形，底面.458為直角梯形，其中=E 為 CD 中點(diǎn)、.(1)求證：平而PA3L平面E4Q；(2)求二面角。一隹一4 余弦值.21 .已知函數(shù)/(x) = (x_l)2+1,xe2,+oo).X(1)用單調(diào)性的定義判斷了(X)的單調(diào)性：(2)若加滿足"3?)一/(4-，)<(),試求的取值范圍：(3)對(duì)任意xe(2,4),若不等式q/(x)+3x2>(2+a)x+a + l恒成立，求實(shí)數(shù)0的取值范圍.2222.如圖所示AB分別是橢圓C:=十二=l(a>b>0)的左右頂點(diǎn)下為其右焦點(diǎn),2是| AF |與| FB|的等差中項(xiàng),亦 a- tr是I AF|與| FB|的等比中項(xiàng).點(diǎn)P是橢圓C