變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第一課時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)入設(shè)計(jì)：多媒體展示只是框圖,并介紹高考重點(diǎn)難點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖與教學(xué)活動(dòng)：本節(jié)課是側(cè)重于構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的復(fù)習(xí)課,首先 給出導(dǎo)數(shù)本章的知識網(wǎng)絡(luò),它既有導(dǎo)數(shù)的初步知識,又有導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用. 這一過程通過課件展示知識網(wǎng)絡(luò), 教師講述重點(diǎn)難點(diǎn),讓學(xué)生對導(dǎo)數(shù) 以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有整體性的熟悉把握：導(dǎo)數(shù)的初步知識包括導(dǎo)數(shù)的概 念、求導(dǎo)數(shù)的方法,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要介紹函數(shù)的單調(diào)性,可導(dǎo)函數(shù)的 極值與函數(shù)的最大值與最小值.其中重點(diǎn)是理解導(dǎo)數(shù)定義的本質(zhì)； 難 點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的靈活應(yīng)用.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：導(dǎo)入與目標(biāo)展示3分鐘1、變化率與導(dǎo)數(shù) 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景如瞬時(shí)速度、加速度、光滑曲線切 線的斜

2、率等 掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會在已 知切點(diǎn)的情況下求切線方程； 理解導(dǎo)函數(shù)的概念；2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y = C, y = x,y = x2, y =1的導(dǎo)數(shù)x 能利用根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)計(jì)意圖與教學(xué)活動(dòng)：通過多媒體展示目標(biāo),使學(xué)生明白本節(jié)課的任務(wù),重點(diǎn)難點(diǎn),激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情,做到有的放矢.二、白學(xué)探究(包括教師點(diǎn)撥17分鐘)1、白學(xué)課本P73 78(1) 通過問題2 了解平均變化率和順勢變化率的關(guān)系,如何由平均變化率得到瞬時(shí)變化率？(2) 函數(shù)的瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)是怎樣定義的？導(dǎo)數(shù)與瞬時(shí)變化率的關(guān)系是怎樣的？

3、(3) 導(dǎo)數(shù)有什么幾何意義？設(shè)計(jì)意圖與教學(xué)活動(dòng)：以問題探究的形式幫助學(xué)生完成知識的構(gòu)建、教師適時(shí)點(diǎn)評學(xué)生可以答復(fù)的問題：平均變化率和瞬時(shí)變化率,導(dǎo)數(shù)幾何意義與切點(diǎn)切線方法需要教師強(qiáng)調(diào)、點(diǎn)撥的問題：1、導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)研究的是當(dāng)白變量的增量趨向于 0( *T 0)時(shí),函數(shù)的增量與白變量的增量的比值的極限.2、導(dǎo)函數(shù)f(x)與flxj的關(guān)系2、白學(xué)課本P8184(1)你能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求一些簡單函數(shù)如y=C,y=x, y = x2,y=】的x導(dǎo)數(shù)嗎？如何理解例題中的AXT0？(2)求導(dǎo)數(shù)的方法：八個(gè)根本求導(dǎo)公式(C) =；(xn) =； (n Q)(sin x) * =(cos x) =x、./ x (e

4、 ) =, (a ) =(ln x廣= , (log a x) =(3)導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算1. f(x) =g(x)=f (x)切(x)；2. f(x)g(x) =f (x)g(x) + f(x)g (x) ；Cf(x)=(g(x)豐 0).f (x)g(x) f(x)g (x)gx2設(shè)計(jì)意圖：1、以I可題探究的方式細(xì)化學(xué)習(xí)目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生完成白主構(gòu)建2對前三個(gè)問題的設(shè)計(jì)意圖：我們認(rèn)為概念是知識的核心,導(dǎo)數(shù)概念 蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和方法論,對這三個(gè)問題的設(shè)計(jì)正是以深化概念 理解為目的,而理解導(dǎo)數(shù)定義的本質(zhì)正是本節(jié)課重點(diǎn)之一.3使學(xué)生清楚地熟悉到：(1)有了幾種常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)作根底,一些 函數(shù)的求導(dǎo)

5、問題,即可轉(zhuǎn)化為這幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù),不必再利用定義去求導(dǎo)；(2)應(yīng)用函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)求復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 當(dāng)然這運(yùn)算法那么可推廣到有限個(gè)可導(dǎo)函數(shù)的四那么運(yùn)算.掌握了這兩 條,就相當(dāng)于根本掌握了函數(shù)的求導(dǎo)方法,到達(dá)了課程標(biāo)準(zhǔn)與測試說明要求.三、分層練習(xí)(含教師點(diǎn)撥18分鐘)(一)必做題1 .設(shè)函數(shù)f (x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率也叫函數(shù)f (x)在 x=x0 的, |m f(x0 *：一 f(x0)與 x, h 的關(guān)系是 僅與 有關(guān)而與無關(guān) .2. 一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離為s = 題1、2是為深化感念理解而設(shè)計(jì) 7+7t題3、4是為求導(dǎo)公式和法那么,以穩(wěn)固公式,

6、提升應(yīng)用水平,同時(shí)也是教師對求導(dǎo)公式和法那么白助構(gòu)建的延時(shí)點(diǎn)評 -8t,那么速度為零的時(shí)刻是秒末.433. f (x) =x題5是切點(diǎn)求切線方程,讓學(xué)生去黑板展示思路,教師適+x2 f(1),貝f(2)=.4. 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) y =(x+1)(x+2)(x+旬 (2) yn+sin 蘭 (3) y = (lnx 十 x)exv 7x 3xln x 1(4) y = xln x a (5) y =x e5.曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為 設(shè)計(jì)意圖與教學(xué)活動(dòng)：時(shí)點(diǎn)評并總結(jié)解題標(biāo)準(zhǔn).(二)選做題6. 兩曲線y = x+ax和y = x？+bx+c都經(jīng)過點(diǎn) P (1,2 ),且在點(diǎn)P 處有公切線,試求a,b,c值.7. 求曲線y=2xx3的過點(diǎn)A(1,1)的切線方程設(shè)計(jì)意圖與教學(xué)活動(dòng)：題6難度不是太大,求參數(shù)問題,在高考壓軸題中常常作為第一問出 現(xiàn),鼓勵(lì)大局部同學(xué)攻克這個(gè)問題,采取討論交流、合作學(xué)習(xí)的方式, 激發(fā)學(xué)生克服困難的勇氣和信心題7是曲線外的點(diǎn)求切線方程,鼓勵(lì)根底好的同學(xué)課外完成四 反響評價(jià)(包括作業(yè)布置2分鐘)1、導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景,如平均變化率、瞬時(shí)變化率和瞬時(shí)速度、加速度等、光滑曲線切線的斜率等；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、熟記根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和