鉑電阻溫度計(jì)測(cè)量結(jié)果與不確定度評(píng)定報(bào)告2011-11-1607.51.02

1、九、測(cè)量不確定度的評(píng)定1概述1.1測(cè)量依據(jù)：JJG229-201（?工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程1.2環(huán)境條件：溫度為22 r、相對(duì)濕度42%171.3被測(cè)量對(duì)象：鉑熱電阻。A級(jí)，測(cè)量點(diǎn)0C、100C，允許偏差見表（一）表（一）鉑熱電阻允差等級(jí)溫度0100A級(jí)± 0.15± 0.351.4測(cè)量標(biāo)準(zhǔn) 1.4.1二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻證書給出的參數(shù)見表（二）表（二）二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)證書給出的（及推算的）參數(shù)1.4.2電測(cè)設(shè)備為KEITHLEY200（型6 1/2位數(shù)字多用表。規(guī)程規(guī)定檢定A級(jí)鉑熱電阻電測(cè) 設(shè)備應(yīng)引用修正值，則相對(duì)誤差為± 0.005%。1.

2、5測(cè)量參數(shù)與測(cè)量方法測(cè)量參數(shù)為R（0r）、R（100r），比較法進(jìn)行測(cè)量。比較法是將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)與工作用鉑熱電阻溫度計(jì)同量插入冰點(diǎn)或恒溫油槽中，待溫 度穩(wěn)定后通過測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)與被檢的值，由標(biāo)準(zhǔn)算出實(shí)際溫度，然后通過公式計(jì)算得出被檢的實(shí)際值(t )。2數(shù)學(xué)模型t=R+(dR/dt)t At(1)式中：R溫度時(shí)被檢實(shí)際電阻值;Rt溫度附近xC時(shí)被檢測(cè)得的電阻值(dR/dt) t溫度時(shí)被檢溫度計(jì)電阻隨溫度的變化率At檢定槽溫度偏離檢定值。t=( Rt*- Rx*)/(dR/dt) t*式中:Rt*t溫度時(shí)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的電阻值;RX*- XC時(shí)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)得的電阻值(dR/dt) tt溫度時(shí)標(biāo)準(zhǔn)溫度

3、計(jì)電阻隨溫度的變化率令 AF*=( Rt*- Rx*), 則（1）式可得Rt=R+(dR/dt) t (A R (dR/dt) t*)式（3）為評(píng)定的數(shù)學(xué)模型。3輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定 3.1輸入R的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （R）的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （R）,記作u（X），由4個(gè)不確定度分項(xiàng)構(gòu)成。3.1.1測(cè)量的重復(fù)性u(píng) （x1） （A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度）u（x1）是由于熱電熱勢(shì)的變化、環(huán)境溫度的波動(dòng)、被檢熱電阻短期不穩(wěn)定等因素引入的誤差。為了簡(jiǎn)化，通過重復(fù)測(cè)量綜合考慮。本檢定系統(tǒng)中用同一支標(biāo)準(zhǔn)、三支被檢作等精度多次檢定。檢 定數(shù)據(jù)如表（二）所示。表（二）(a)在OC時(shí)次數(shù)器號(hào)1231100.0902

4、100.0904100.09482100.0901100.0902100.09443100.0917100.0906100.09564100.0920100.0906100.09545100.0904100.0910100.09526100.0906100.0920100.09307100.0915100.0902100.09468100.0920100.0920100.09509100.0912100.0912100.094810100.0918100.0918100.0952平均100.09115100.091100.0948j n2(X7 )2 Si =卜 nd0.0007575550.

5、0007080220.000730297合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp為F Si2Sp= 7.35X 104QV (x1) =2713實(shí)際測(cè)量以4次測(cè)量值平均值為測(cè)量結(jié)果，所以u(píng) (x1) =Sp =3.68X 1O4Q(b)在 100C 時(shí)次數(shù)器號(hào)1231138.7065138.6597138.70482138.7080138.6608138.71443138.7072138.6574138.71564138.7078138.6622138.71545138.7070138.6595138.71526138.7074138.6588138.71307138.7077138.6620138.7146813

6、8.7074138.6609138.71509138.7077138.6599138.714810138.7069138.6632138.7152平均138.7074138.6604138.7138丈(xi_X)2Si - Y nJ4.6 X0-33.4 X0-35.6 X0-3合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為實(shí)際測(cè)量以4次測(cè)量值平均值為測(cè)量結(jié)果，所以u(píng) (x1)=聖=2.31X10_3Q3.1.2水沸點(diǎn)槽或油恒溫槽插孔之間的溫差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u (x2)水沸點(diǎn)槽各插孔之間的溫差最大為0.O1C，油恒溫槽有幾個(gè)指標(biāo)，由于被檢與標(biāo)準(zhǔn)插入同一水 平，所以只需考慮水平溫差。水平溫差為).01 Co不確定

7、度區(qū)間的半寬度為a= it 蘭=0.01 CX 0.379 Q/C=3.79 X 10_3Q,在區(qū)間內(nèi)可dt以認(rèn)為均勻分布，k=43 ,u(x2)=孚=2.19X 10_3Q73估計(jì)骼為1°%,則其自由度v( x1 X5003.1.3電測(cè)設(shè)備引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u (x3)對(duì)A級(jí)鉑熱電阻:0C時(shí)，不確定度區(qū)間的半寬為100QX 0.005 %= 0.005 Q,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布,=43，u (x3)=2.89X 10_3Q100C時(shí)，不確定度區(qū)間的半寬為138.5QX 0.005 %= 0.0069 Q,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布,=43，_ 3u (x3)=3.98X 10_

8、Q對(duì)B級(jí)鉑熱電阻:0C時(shí)，不確定度區(qū)間的半寬為00QX 0.02 %= 0.02 Q,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布，k = J3，u (x3)=0.012Q100C時(shí)，不確定度區(qū)間的半寬為138.5QX 0.02 %= 0.0277 Q,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布,u (x3)=0.016Q估計(jì)不可靠性為10%，則其自由度V (x3 )= 50。3.1.4二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u (x4)0C時(shí),根據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定,Rtp的檢定周期不穩(wěn)定性為5mK合電阻4.99 X 14Q,屬正態(tài)分布,_4_4u (x4)=4.99X 10 4Q/3= 1.66X 10 4Q同理，100

9、76;C時(shí)，根據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定,Rtp的檢定周期不穩(wěn)定性為12mK合電阻1.16X10 3Q,屬正態(tài)分布,_3_ 4u (x4)=1.16X 100/3 = 3.87X 10 Q其估計(jì)值不可靠性為10%，則其自由度V (x4)= 50。3.1.5水三相點(diǎn)并復(fù)現(xiàn)0.01 C引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u (x5)u(x5)是由于水的三相點(diǎn)中微量殘余氣體、水是雜質(zhì)、水分子中氫與氧及同位素成分的影響、 靜壓力修正不準(zhǔn)等原因引起的。中國(guó)計(jì)量科學(xué)院提供水的三相點(diǎn)的不確定度為).3 mK服從均勻分布，k=73，不確定度分 量為 0./3 = 0.17mK 合電阻值 1.69X 105Q：_ 5u (x5)=1.6

10、9X 10_ Q估計(jì)如也為10%,則其自由度V (x5)= 50。 u(x5)3.1.6標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x),即u(Rx)的計(jì)算在0C時(shí)， 對(duì)A級(jí)鉑熱電阻:u(x)=詬 2(X1)+u2(X3)+u2(X4)+u2(X5)=J(3.68X10，)2 +(2.89"0 為2 +(1.66"04)2 +(1.69勺0 冷2=2.91 X 10-3Q(2.91咒10&44 44 44 45 4 =53(3.68x10)+ (2.89x10+ (1.66x10)+ (1.69咒10»)27505050對(duì)B級(jí)鉑熱電阻:I 2222u(x)=pu (Xi) +u(X3

11、)+u (X4)+u(X5)=J(3.68x10，)2 +0.0122 +(1.66咒10*)2 +(1.69 咒 10，)2 =0.012Q(2.91x10,)4V(X)=(3.68 咒 10*)4 十 0.0124 十(1.66x10*)4 十(1.69咒 10奇=5027505050在100C時(shí),對(duì)A級(jí)鉑熱電阻:u(x) = Ju2(X1)+u2(x2) +u2(X3)+u2(X4)+u2(X5)=J(2.31咒10 冷2 +(2.19心0'3)2 +(3.98咒10')2 +(3.87咒10")2 +(1.69咒1072=5.17X 10 3Q(5.110 )

12、4V ( X)=_44_3 43 4_4 4_5 4(2.31X10)4 +(2.19咒10)4 +(3.98X10 )4 +(3.87咒10 )4 + (1.69"0 )42750505050對(duì)B級(jí)鉑熱電阻:u(x) = Ju2(X1)+u2(x2) + u2(X3)+u2(X4)+ u2(X5)=J(2.31 咒 10r2 +(2.19咒10')2 +0.0162 +(3.87% 10 為2 +(1.69% 10,)2=0.016Q0.0164V(X)= (2.31勺0和4 + (2.19咒10 + 0.0164 + (3.87咒104)4 + (1.69X10-5)42

13、7505050503-2磅)' 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u曾記作u(y)。住dt丿t(dR)t的取值是由實(shí)驗(yàn)得出的平均值，與實(shí)際值有差異。 dtt=0C 時(shí)，對(duì)A級(jí)鉑熱電阻：由實(shí)驗(yàn)得出其不確定度為1.02X 10-3q/C，服從正態(tài)分布,u(y)=4.0X 1O4Q/Ck=3.對(duì)B級(jí)鉑熱電阻：由實(shí)驗(yàn)得出其不確定度為1.99X 1O3Q/C，服從正態(tài)分布,u(y)=6.6X 1O4Q/Ck=3.t=100C時(shí),對(duì)A級(jí)鉑熱電阻： 由實(shí)驗(yàn)得出其不確定度為0.985X 10- 3Q/C,服從正態(tài)分布,u(y)=3.3X 1O-4Q/Ck=3,對(duì)B級(jí)鉑熱電阻：由實(shí)驗(yàn)得出其不確定度為2.0

14、 X103q/C，服從正態(tài)分布,u(y)=6.7X 10 4Q/CV (y)= n-1=99自由度3.3AR*(t)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(AR；)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3R；)，記作u(z),由3個(gè)不確定度分項(xiàng)構(gòu)成。k=3,3.3.1二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)(Z1)0°C時(shí)，根據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定Rtp的檢定周期不穩(wěn)定性為5m K,合電阻4.99 X 14Q,屬正態(tài)分布,u(Z1)= 4.99 X 10-4 0/3=1.66 X 10-4Q同理，100C時(shí)，根據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定 Rp的檢定周期不穩(wěn)定性為12m K,合電阻1.16 X 10 -30,屬正態(tài)分布，U(Z1)=

15、1.16 X 10-30/3=3.87X 10-4Q其估計(jì)值不可靠性為10%，則其自由度V (Z1)= 50 03.3.2電測(cè)設(shè)備引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Z2)由于是測(cè)量是測(cè)量 R* ,即它們公用部分的不確定度可以抵消，因此產(chǎn)生影響的只是差值部分。0C時(shí)，是用自來水凍冰，它偏離 0C的最大偏差為0.03 C,相當(dāng)于0.03 Q,則變動(dòng)盤 最大可認(rèn)為是0.01 Qo對(duì)A級(jí)鉑電阻：不確定度區(qū)間的半寬度為 0.01QX 0.005 %= 5X 107Q,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布，k=73.u(Z2)= 2.89x107q(可忽略不計(jì))對(duì)B級(jí)鉑電阻:不確定度區(qū)間的半寬度為0.01 QX 0.02 %=

16、 2X 10 6Q,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布,u(z2)= 1.15X 106Q(可忽略不計(jì))100C時(shí)，由于規(guī)程規(guī)定檢定時(shí)偏離100C的最大偏差為2C,相當(dāng)于0.2 Q,則變動(dòng)盤 最大可認(rèn)為是1 Qo對(duì)A級(jí)鉑電阻:不確定度區(qū)間的半寬度為1QX 0.005 %= 5X 105 Q,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布，k=73.u(z2)= 2.89對(duì)B級(jí)鉑電阻：X 105q不確定度區(qū)間的半寬度為1QX 0.02 % = 2X 10 6Q,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布，k=J3,u(Z2)= 1.15-4X 10 Q2估計(jì)詈牙為10%,則其自由度v( Z2)=5003.3.3水三相點(diǎn)并復(fù)現(xiàn)0.01 C引入的標(biāo)準(zhǔn)不確

17、定度分項(xiàng)u (x5)u(Z3)是由于水的三相點(diǎn)中微量殘余氣體、水是雜質(zhì)、水分子中氫與氧及同位素成分的影響、 靜壓力修正不準(zhǔn)等原因引起的。中國(guó)計(jì)量科學(xué)院提供水的三相點(diǎn)的不確定度沏.3 mK服從均勻分布，k=73，不確定度分量為 0.3/品=0.17mK 合電阻值 1.69X105Q:u ( Z3)=1.69X 105Q估計(jì)辿包為10%，則其自由度v(Z3)= 50。 u(x5)334標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(z),即u ( Rt )的計(jì)算u(z) = (zj +u2(Z2)+u2(z3)對(duì)A級(jí)鉑熱阻:u(z)= J(1.66x10 冷2+(1.69咒10冷2 =1.67X 10_4Q(1.67 冥 10

18、)4V( Z)= (1.66心0匚)'41.69咒10')4 = 515050100C 時(shí),u(z)= J(3.87x104)2 +(2.89"0°)2 +(1.69"0丁 =3.88 X 104 Q/、-(3.810)4V ( z) 244Z54Z54 51(3.87X10冷4 亠(2.89心0*)4 (1.69心0冷4505050對(duì)B級(jí)鉑熱阻:0C時(shí),u(z)=(1.66咒10冷2 +(1.69咒10 冷2 =1.67X 104Q-44(1.67X10 )4V( Z)= (1.66X10,)4 十(1.69X10 冷4 - 515050100C

19、 時(shí),u(z)= J(3.87x10，)2 + (1.15x10)2 +(1.69x10-)2 =4.04 X 10- 4 Q44/、(4.010 )4“V ( z) =244Z44254 59(3.87x10，)+(1.15x10)(1.69x10)5050503.4伴I的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u丿的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度臨,即 u(d)藥t的取值是由統(tǒng)計(jì)規(guī)律得出的平均值，與實(shí)際值有差異。t=oc時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出其不確定度為8.98X10-5QfC，服從正態(tài)分布，k=3.u(d)=2.99X 10- 5Q/ Ct=100C時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出其不確定度為8.7 X 10- 5Q/C,服從正態(tài)分布，k=3.u(d)=

20、2.9X 10-5Q/C其自由度9（ d） =n-1=99 4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定數(shù)學(xué)模型4.1靈敏系統(tǒng)Rt=Rx+(dR/dt)t? R /(dR/dt)t 靈敏系統(tǒng)C1 = =1示x03=衆(zhòng)t伴】=CfdR、dt丿t、dt 丿tId"c4 =<Rt空、*、dt丿Idt 丿t* 2Idt 丿tOC時(shí),c2=0.02Cc3=3.91c4=-0.08100C 時(shí),c2=2Cc3=3.97 c4=-7.64.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表（見表三）表三標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表標(biāo)準(zhǔn)不確定度靈敏系數(shù)自由度標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x i)不確定度來源u(x)u(x1)u(x2)u(x3)u(x)u,|u3R*

21、)測(cè)量的重復(fù)性水沸點(diǎn)槽或油恒溫度槽插 孔之間的溫差 電測(cè)設(shè)備引入三相點(diǎn)并復(fù)現(xiàn)0.01 c時(shí)引入A級(jí)鉑熱電阻0C時(shí)2.91 X 10 3Q100C 時(shí)5.17 X 1O-3QB級(jí)鉑熱電阻0C時(shí)0.012 Q100C 時(shí)0.016 Q0C時(shí)3.68 X 10-4Q100C 時(shí)-32.31 X 10 Q2.19 X 1O-3QA級(jí)鉑熱電阻0C時(shí)2.89 X 1O-3Q100C 時(shí)33.98 X 10 QB級(jí)鉑熱電阻0C時(shí)0.012 Q100C 時(shí)0.016 Q1.16 X 10-5QA級(jí)鉑熱電阻 0C時(shí)-44.0X 10 4q/C 100C 時(shí)-43.3 X 10 Q/CB級(jí)鉑熱電阻0C時(shí)0.66

22、X 10 3q/C 100C 時(shí)30.67 X 10 Q/C0C時(shí)0.02C100C 時(shí)A級(jí)鉑熱電阻 0C時(shí)1. 67X 10 - 4Q 100C 時(shí)3.88 X 10 - 4QA級(jí)鉑熱電阻0C時(shí)2.91 X 10 3Q100C 時(shí)5.17 X 10 - 3QB級(jí)鉑熱電阻0C時(shí)0.012Q100C 時(shí)0.016Q53735050515119U（乙）U（Z2）U（Z3）bt二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)傳遞誤差電測(cè)設(shè)備引入三相點(diǎn)并復(fù)現(xiàn)0.01 C引入B級(jí)鉑熱電阻 0C時(shí)67X 10-4Q 100C 時(shí)04 X 10-4Q0C時(shí)1. 66 X 10-4Q 100C 時(shí)3.87 X 1O-4QA級(jí)鉑熱電阻0C

23、時(shí)2.89 X 10-7Q100C 時(shí)2.89 X 10-5qB級(jí)鉑熱電阻 0C時(shí)1. 15X 10-6q100C 時(shí)41.15 X 10 Q1.4.1.16 X 10-5q51590C時(shí)2.99 X 10-5q/C100C 時(shí)2.9 X 10-5q/c0C時(shí)-0.08 C100C 時(shí)-7.6 C0C時(shí)0.24 X 10-5q100C 時(shí)2.2 X 10-4Q99254.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算A級(jí)鉑熱電阻：0C時(shí)，Uc =Jk1|u（x）f +fc2|u（y）孑 + fc3|u（z + fc4u（d） f =J(2.91x10' 2 +(0.02x4.0X10r+(3.91x1.67

24、x10*)2 +(0.08x 2.99x10,)-3=2.98 X 10 3Q 100C 時(shí)，Uc = J(5.17x10"3)2 +(2x3.3x10")2 +(3.79咒3.88咒10*)2 +(7.62.9咒10)2 =5.33X 10-3QB級(jí)鉑熱電阻：0C時(shí)，uc =J0.0122 +(0.02x0.66x10)2 +(3.91x1.67x10為2 +(0.08x 2.99x 10)2=0.012Q100C 時(shí)，Uc = J0.0162 +(2咒0.67咒10°)2 +(3.79咒4.04咒10/)2 +(7.6咒 2.9咒 10)2=0.016Q4.4

25、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度4Uc十 eff =Ci|u4(x) +¥（X）4c2 u巾)(y) + IQutz) + |c4|u4(d)十（z）v(d)對(duì)A級(jí)鉑熱電阻:OC時(shí),Veff(2.98咒10冷43 45 44 45 456(2.9V<10 )(0.10 )(6.53X103)4 + (0.24咒10 )451995199100C 時(shí),(5.32咒10 )4=135(5.17咒10為4 + (6.6天10宀4 + (1.47咒10°)4 + (2.2103)4113995199對(duì)B級(jí)鉑熱電阻:oc時(shí),Veff(0.012)44Z3_4Z3_4Z5_4 46(0.012)+(1.3x10 冷 + (6.53x10 ) + (0.24x10