反比例的練習課教案

1、學習必備歡迎下載反比例練習課教學目標：1 .進一步理解反比例的意義，會熟練判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例，成什 么比例.。2 .靈活運用多種方法（列表，關系式，畫圖等），判斷兩種量成什么比例。3 .培養(yǎng)學生分析判斷以及說理能力，進一步滲透函數(shù)思想。教學重難點：進一步認識正、反比例的意義，能根據(jù)相關條件直接判斷兩種量成什么比例， 提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學準備：實物投影教學過程：一、問題回顧，再現(xiàn)新知。1 .復習正反比例的意義。談話：前面我們和同學們一起學習了正反比例的意義，誰來回顧一下什么樣的兩個量成正比例，什么樣的兩個量成反比例？師根據(jù)學生的回答小結：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另

2、一種量也隨著變 化，如果這兩種量中相對應量的比值（也就是商）一定，我們就說這兩種量成正 比例關系；如果這兩種量中相對應量的積一定，我們就說這兩種量成反比例關系。談話：判斷是否成正反比例的關鍵是什么呢？（生答）學生明確要判斷是否成正反比例的關鍵是：首先要有兩個相關聯(lián)的量，其次看兩種相關聯(lián)的量在變化過程中是否存在積或比值不變的現(xiàn)象。說得真好！能用字母式子將它們簡單的表示出來嗎？（生答）師根據(jù)學生的回答小結：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們 的比值，則正比例關系就可以表示為x/y=k （一定），x和y就是成正比例的關系； 如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積，則反比例關系就可

3、以表 示為xy=k（ 一定），x和y就成反比例。二、分層練習，鞏固提高。2 .基本練習，鞏固新知。判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。(1)圓錐的體積和底面積預設答案1:圓錐的體積+底面積=高><1/3,所以圓錐的體積和底面積成反 比例。預設答案2:兩個量不成正比例。師問：你為什么這樣認為？說說你的理由。答案2的理由：這道題并沒有交代圓錐的高是否是一定的， 所以圓錐的體積 和底面積的比值就不一定，那么圓錐的體積和底面積就不能說成正比例了。學生交流此答案是否正確(生確定答案是正確的)談話：那在后面幾題的判斷上希望大家要多加小心，考慮周到。(2)銅制成的零件的體積和質量預設

4、答案1:銅制成的零件的體積和質量比值或積都不一定，所以這道題中 銅制成的零件的體積和質量不成任何比例。師稍等片刻后輕聲反問：銅制成的零件的體積和質量比值或積都不一定嗎？預設答案2:銅制成的零件的體積和質量成正比例。理由：銅制成的零件的質量+體積=單位體積銅的質量，由于是一種銅制成 的，所以單位體積下銅的質量是一樣的，所以銅制成的零件的體積和質量的比值 是一定的，即：銅制成的零件的體積和質量成正比例。師小結：其實呀，在生活中一種銅的質量和體積的比值是一樣的， 到初中我 們將學到相關的知識，所以這道題的兩個量是成正比例關系。(3) 一個人的身高和體重是否成什么比例呢？指名生答：一個人的身高和體重不

5、成比例。 這兩個量雖然相關聯(lián)，但它們的 比值或積都不一定。以下幾題學生逐一指名回答。(4)互為倒數(shù)的兩個數(shù)(生答案：互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例，因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積總是1,所以互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例。)(5)三角形的底一定，它的面積和高（生答案：三角形的底一定，它的面積和高成正比例。因為三角形的面積+ 高二三角形底的一半。）（6）圓的周長和直徑（生答案：圓的周長和直徑成正比例。因為圓的周長和直徑的比值始終等于 圓周率。）（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)（生答案：被除數(shù)一定，商和除數(shù)成反比例。因為商X除數(shù)=除數(shù)（一定）0）2.綜合練習，應用新知。1 .配套練習冊P28第4題先判斷a,b成什么比例

6、，再填表。(1)a64128160b46812a22438b51510a251020.4b880500方法指導：觀察表（1）中的數(shù)據(jù)，每個表中的兩種量的變化有什么規(guī)律？（是隨著一個量的增加而增加（或減少而減少）還是隨著一個量的增加而減少（或 減少而增加）哪個表中的兩種量成正比例？哪個表中兩種量成反比例？學生交流，教師根據(jù)學生的回答做相應的補充師生共同分析：表（1）中的數(shù)據(jù)a增加，b也隨著增加，初步判斷可能成正比例，再看64 + 4=16, 128+8= 16比值一定，所以表（1）中的a,b成正比例學生根據(jù)以上方法得出表（2） （3）答案表（2）中的a,b成反比例表（3）中的a,b成反比例2 .

7、配套練習冊P27第2題請大家看配套練習冊P27第2題，根據(jù)已有數(shù)據(jù)將表格填寫完整。小紅、小明、小蘭、小強第每人買一本神話故事集，他們看書的情況如卜表。小紅小明小蘭小強每天看的頁數(shù)10152024需要天數(shù)128學生填寫表格。（1）每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)之間有什么關系？指名學生回答，教師根據(jù)學生的回答作相應的補充。師生共同得到答案：在這題中每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)成反比例，因為每天看的頁數(shù)乘需要的天數(shù)等于這本書的總頁數(shù)，而這本書的總頁數(shù)是一定的，所 以每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。（2）已經(jīng)看了 4天，他們分別看了多少頁？把下表填完整。小紅小明小蘭小強已經(jīng)看的頁數(shù)剩下的頁數(shù)看了的頁數(shù)和剩下的

8、頁數(shù)成反比例嗎？為什么？指名學生回答，教師根據(jù)學生的回答作相應的補充。師生共同得到答案：第二題中已看的頁數(shù)加剩下的頁數(shù)等于總頁數(shù)， 它們雖 然相關聯(lián)，但乘積和比值都不一定，所以不成什么比例。3. 一個長方形的面積是32平方分米。請把下表填寫完整，判斷這個長方形在面積不變的情況下，長和寬是否成反比例，并說明理由長（分米）2481632寬（分米）16(1) 生獨立完成表格(2) 生獨立思考(3)生答自己的判斷：長方形的長乂寬=面積(一定)所以當長方形的面 積一定的情況下，長方形的長和寬成反比例。剛才我們練習判斷了一些量是否成正反比例， 同學們能否從生活中再找一些 類似的例子相互交流一下。同桌交流，

9、教者行間巡視指導。(3) 展練習，發(fā)展新知。a與b成正比例，并且在a =1.5時，b的對應值是0.15(1) a與b的關系式是a/b=()(2)當a=2.5時，b的對應值是()(3)當b=9.2時，a的對應值是()甲、乙兩人步行速度的比為5: 6,從A地到B地，甲走12小時，乙要走幾 小時？學生練習。集中交流。(略)三、梳理總結，提升認知。通過這節(jié)課的練習相信大家對正比例和反比例又有了更深一步的認識，下面就請你和同學交流一下你對這部分內容有了哪些認識？板書設計正比例比值一定反比例 積一定使用說明：由于學生剛剛接觸正反比例，所以在對兩種量進行判斷時容易出現(xiàn)兩種現(xiàn)象，一、被表象迷惑。如：判斷圓錐的

10、體積和底面積時認為：圓錐的體積+底面積=高x 1/3,所以圓錐的體積和底面積成反比例。而在判斷一種銅制成的零件 的體積和質量是否成比例時，又因為題目中沒有明確交代某個量一定而認為這兩 種量不成比例。二、正反比例與不成比例之間相互混淆，出現(xiàn)誤判，其實出現(xiàn)這 樣的原因主要還是由于對概念掌握不深以及練習不夠所致。因此，本節(jié)練習課的 亮點以下幾個方面：1 .引導交流討論，相互啟發(fā)升華。由于正反比例是學生剛剛接觸，相互之間進行交流不失為一種很好的辨析內 化的好方法。學生間交流討論，可以讓學生在適宜于自己的思維速率中去與對方 進行思想的交流和碰撞，從而起到相互啟發(fā)，促進理解的作用。2 .注重辨析比較，促進知識建構。辨析比較是知識間進行區(qū)分的較好的途徑之一。 本節(jié)課，正反比例之間、正 反比例與不成比例之間的比較將是促使學生認識進一步明晰和深化必不可少的。因此，本節(jié)課多處進行題組練習，以使學生更好地掌握正反比例的意義，從而提 高運用正反