2016-2017學(xué)年人教版必修二第七章機(jī)械能守恒定律學(xué)案(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學(xué)案10機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化.2.能夠根據(jù)動能定理、重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系，推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律.3.會根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題一、機(jī)械能1定義：重力勢能、彈性勢能與動能的統(tǒng)稱2動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化(1)當(dāng)物體由于慣性在空中豎直上升或沿光滑斜面上升時，重力對物體做負(fù)功，物體的重力勢能增加，動能減少(2)被壓縮的彈簧恢復(fù)原長時，彈力對與它接觸的物體做正功，彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加二、機(jī)械能守恒定律1內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與

2、勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變2表達(dá)式：Ek2Ep2Ek1Ep1，即E2E1.一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化問題設(shè)計(jì)1物體沿光滑斜面下滑，重力對物體做正功，物體重力勢能減少，減少的重力勢能到哪里去了？答案在這一過程中，物體的速度增大了，即物體的動能增加了這說明：物體減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成了動能2射箭時，發(fā)生彈性形變的弓恢復(fù)到原來形狀時，彈性勢能減少了，減少的彈性勢能到哪里去了？答案在這一過程中，彈力對箭做正功，弓的彈性勢能減少，而箭的動能增加了這說明：弓減少的彈性勢能轉(zhuǎn)化成了箭的動能要點(diǎn)提煉1重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化重力做正功，重力勢能減少，動能增加，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能重力做負(fù)功，重力勢能增加，動

3、能減少，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能2彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化彈力做正功，彈性勢能減少，動能增加，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能彈力做負(fù)功，彈性勢能增加，動能減少，動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能3重力勢能、彈性勢能和動能統(tǒng)稱為機(jī)械能二、機(jī)械能守恒定律問題設(shè)計(jì)如圖1所示，質(zhì)量為m的物體自由下落的過程中，經(jīng)過高度為h1的A點(diǎn)時速度為v1，下落到高度為h2的B點(diǎn)處時速度為v2，不計(jì)空氣阻力，選擇地面為參考平面，求：圖1(1)物體在A、B處的機(jī)械能各是多少？(2)比較物體在A、B處的機(jī)械能的大小答案(1)物體在A處的機(jī)械能EAmgh1mv物體在B處的機(jī)械能EBmgh2mv(2)根據(jù)動能定理WGmvmv下落過程中重力對物體做功，重力做的功在

4、數(shù)值上等于物體重力勢能的變化量，則WGmgh1mgh2由以上兩式可得：mvmvmgh1mgh2移項(xiàng)得mvmgh1mvmgh2由此可知物體在A、B兩處的機(jī)械能相等要點(diǎn)提煉1機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變2三種表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或E1E2)此式表示系統(tǒng)的兩個狀態(tài)的機(jī)械能總量相等(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：EkEp此式表示系統(tǒng)動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：EA增EB減此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量3守恒的三類常見情況(1)只受重力、彈力，不

5、受其他力(2)除重力、彈力外還受其他力，但其他力都不做功(3)除重力、彈力外有其他力做功，但其他力做功之和為零延伸思考做勻速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能一定守恒嗎？答案不一定機(jī)械能是否守恒應(yīng)根據(jù)守恒條件進(jìn)行判斷當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時，不一定只有重力或彈力做功，機(jī)械能不一定守恒如物體在重力和拉力的作用下勻速向上運(yùn)動，其機(jī)械能是增加的三、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟1確定研究對象2對研究對象進(jìn)行正確的受力分析3判斷各個力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件4視解題方便與否選取零勢能參考平面，并確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機(jī)械能5根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程，進(jìn)行求解一、機(jī)械能是否守恒的分析

6、例1下列運(yùn)動的物體，機(jī)械能守恒的是()A物體沿斜面勻速下滑B物體從高處以0.9g的加速度豎直下落C物體沿光滑曲面滑下D拉著一個物體沿光滑的斜面勻速上升答案C解析物體沿斜面勻速下滑時，動能不變，重力勢能減小，所以機(jī)械能減小物體以0.9g的加速度下落時，除重力外，其他力的合力向上，大小為0.1mg，合力在物體下落時對物體做負(fù)功，物體機(jī)械能不守恒物體沿光滑曲面滑下時，只有重力做功，機(jī)械能守恒拉著物體沿斜面上升時，拉力對物體做功，物體機(jī)械能不守恒綜上，機(jī)械能守恒的是C項(xiàng)針對訓(xùn)練如圖2所示，用一輕繩系一小球懸于O點(diǎn)現(xiàn)將繩拉直使小球處于水平位置，然后靜止釋放，不計(jì)阻力小球下落到最低點(diǎn)的過程中，下列表述正確

7、的是()圖2A小球的機(jī)械能守恒B小球所受的合力不變C小球的動能不斷減小D小球的重力勢能增加答案A解析小球在運(yùn)動過程中只有重力做功，繩的拉力不做功，故小球的機(jī)械能守恒，A對小球在運(yùn)動過程中動能不斷增加，重力勢能減小，合力的大小、方向在不斷變化，故B、C、D錯二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例2如圖3所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時線被拉斷設(shè)擺線長l1.6 m，O點(diǎn)離地高H5.8 m，不計(jì)繩斷時的機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求：圖3(1)擺球剛到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小；(2)落地時擺球的速度大小解析(1)擺球由A到B的過程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒根據(jù)機(jī)械能守

8、恒定律得mg(1sin 30)lmv，則vB m/s4 m/s.(2)設(shè)擺球落地點(diǎn)為題圖中的D點(diǎn)，則擺球由B到D過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mvmvmg(Hl)則vD m/s10 m/s.答案(1)4 m/s(2)10 m/s一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1重力做功：動能重力勢能2彈力做功：動能彈性勢能二、機(jī)械能守恒定律1條件：只有重力或彈力做功2三種表達(dá)式：(1)E1E2；(2)EkEp；(3)EAEB.三、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟1(機(jī)械能是否守恒的判斷)關(guān)于機(jī)械能守恒，下列說法正確的是()A做自由落體運(yùn)動的物體，機(jī)械能一定守恒B人乘電梯加速上升的過程，機(jī)械能守恒C物體必須

9、在只受重力作用的情況下，機(jī)械能才守恒D合外力對物體做功為零時，機(jī)械能一定守恒答案A解析做自由落體運(yùn)動的物體，只受重力作用，機(jī)械能守恒，A正確；人乘電梯加速上升的過程，電梯對人的支持力做功，故人的機(jī)械能不守恒，B錯誤；物體在只有重力做功，其他力也可存在，但不做功或做功之和為0，機(jī)械能守恒，故C錯誤；合外力對物體做功為零，物體的動能不變，機(jī)械能不一定守恒，D錯誤2(機(jī)械能是否守恒的判斷)如圖4所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動在此過程中()圖4A小球的機(jī)械能守恒B重力對小球不做功C輕繩的張力對小球不做功D在任何一段時間內(nèi)，小球

10、克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少量答案C解析斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、輕繩張力的作用，由于除重力做功外，支持力和輕繩張力總是與運(yùn)動方向垂直，故不做功，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯，C對；小球動能的變化等于合外力對其做的功，即重力與摩擦力做功的和，D錯3(機(jī)械能守恒的應(yīng)用)如圖5所示，蕩秋千是一種常見的娛樂休閑活動，也是我國民族運(yùn)動會上的一個比賽項(xiàng)目若秋千繩的長度為2.0 m，蕩到最高點(diǎn)時秋千繩與豎直方向成60角，求蕩到最低點(diǎn)時秋千的速度(忽略空氣阻力和摩擦，g9.8 m/s2)圖5答案4.4 m/s解析選擇秋千在最低點(diǎn)所處的水平面為零勢能參考平面秋千蕩到最高點(diǎn)A時為

11、初狀態(tài)，初動能Ek10，而此時的重力勢能為Ep1mgl(1cos )；在最低點(diǎn)B處為末狀態(tài)，末動能Ek2mv2，此時的重力勢能Ep20.根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ek2Ep2Ek1Ep1，即mv2mgl(1cos )，所以v m/s4.4 m/s.4(機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用)如圖6所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R0.5 m，軌道在C處與光滑的水平地面相切，在地面上給一物塊某一初速度v0，使它沿CBA運(yùn)動，且通過A點(diǎn)水平飛出求水平初速度v0需滿足什么條件？(g取10 m/s2)圖6答案不小于5 m/s解析若物塊恰好通過A點(diǎn)，設(shè)在A點(diǎn)的速度為v1，則mg整個過程只有重力做功，由機(jī)

12、械能守恒知：mv2mgRmv聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得v05 m/s所以給物塊的水平初速度應(yīng)不小于5 m/s.題組一機(jī)械能是否守恒的判斷1下列物體在運(yùn)動過程中，可視為機(jī)械能守恒的是()A飄落中的樹葉B乘電梯勻速上升的人C被擲出后在空中運(yùn)動的鉛球D沿粗糙斜面勻速下滑的木箱答案C解析A項(xiàng)中，空氣阻力對樹葉做功，機(jī)械能不守恒；B項(xiàng)中人的動能不變，重力勢能變化，機(jī)械能變化；C項(xiàng)中，空氣阻力可以忽略不計(jì)，只有重力做功，機(jī)械能守恒；D項(xiàng)中，木箱動能不變，重力勢能減小，機(jī)械能減小2以下說法正確的是()A物體做勻速運(yùn)動，它的機(jī)械能一定守恒B物體所受合力的功為零，它的機(jī)械能一定守恒C物體所受的合力不等于零，它的機(jī)械能可能守

13、恒D物體所受的合力等于零，它的機(jī)械能一定守恒答案C解析做勻速直線運(yùn)動的物體，動能不變，但機(jī)械能不一定守恒，如：勻速上升的物體，機(jī)械能就不斷增大，選項(xiàng)A錯誤；合力的功為零，物體的動能不變，但機(jī)械能不一定守恒，如勻速上升(或下降)的物體，機(jī)械能就增大(或減小)，故B、D錯誤；自由落體運(yùn)動的物體，所受的合力為重力即不等于零，但它的機(jī)械能守恒，故C正確3物體在平衡力作用下運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是()A機(jī)械能一定不變B物體的動能保持不變，而勢能一定變化C若物體的勢能變化，機(jī)械能一定變化D若物體的勢能變化，機(jī)械能不一定變化答案C解析由于物體在平衡力的作用下運(yùn)動，速度不變，即物體的動能不變，當(dāng)物體的勢

14、能變化時機(jī)械能一定變化，C正確，A、B、D錯4如圖1所示，下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是()圖1A圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動B圖乙中運(yùn)動員在蹦床上越跳越高C圖丙中小車上放一木塊，小車的左側(cè)由彈簧與墻壁相連小車在左右運(yùn)動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦不計(jì))D圖丙中如果小車運(yùn)動時，木塊相對小車有滑動答案AC解析彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動時，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A對；運(yùn)動員越跳越高，表明她不斷做功，機(jī)械能不守恒，故B錯；由于是一對靜摩擦力，系統(tǒng)中只有彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，故C對；滑動摩擦力做功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D錯5下列四個選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動，

15、其中選項(xiàng)A、B、C中斜面是光滑的，選項(xiàng)D中的斜面是粗糙的，選項(xiàng)A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，選項(xiàng)A、B、D中的木塊向下運(yùn)動，選項(xiàng)C中的木塊向上運(yùn)動在這四個圖所示的運(yùn)動過程中木塊機(jī)械能守恒的是()答案C解析依據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力做功的情況下，物體的機(jī)械能才能守恒，由此可見，A、B均有外力F參與做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合機(jī)械能守恒的條件，故答案為C.題組二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用6一個人站在陽臺上，以相同的速率v0，分別把三個球豎直向上拋出，豎直向下拋出，水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時的速率()A上拋球最大 B下拋球最大C平拋球最大 D三球一樣大答案D

16、7把質(zhì)量為3 kg的石塊從20 m高的山崖上以沿水平方向成30角斜向上的方向拋出(如圖2所示)，拋出的初速度v05 m/s，石塊落地時的速度大小與下面哪些量無關(guān)(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)()圖2A石塊的質(zhì)量B石塊初速度的大小C石塊初速度的仰角D石塊拋出時的高度答案AC解析以地面為參考平面，石塊運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，則mghmvmv2即v22ghv，所以v由v可知，v與石塊的初速度大小v0和高度h有關(guān)，而與石塊的質(zhì)量和初速度的方向無關(guān)8在足球賽中，紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，如圖3所示，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門球門高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量為m，則紅隊(duì)

17、球員將足球踢出時對足球做的功W(不計(jì)空氣阻力，足球視為質(zhì)點(diǎn))()圖3A等于mghmv2B大于mghmv2C小于mghmv2D因?yàn)榍蛉肭蜷T過程中的曲線的形狀不確定，所以做功的大小無法確定答案A解析由動能定理，球員對球做的功等于足球動能的增加量，之后足球在飛行過程中機(jī)械能守恒，故Wmghmv2.9由光滑細(xì)管組成的軌道如圖4所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說法正確的是()圖4A小球落到地面時相對于A點(diǎn)的水平位移值為2B小球落到地面時相對于A點(diǎn)的水平位移值為2C小球能從細(xì)

18、管A端水平拋出的條件是H2RD小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度HminR答案BC解析因?yàn)檐壍拦饣?，所以小球從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgHmg(RR)mv，解得vA，從A端水平拋出到落到地面上，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有2Rgt2，水平位移xvAt2，故選項(xiàng)A錯誤，B正確；因?yàn)樾∏蚰軓募?xì)管A端水平拋出的條件是vA0，所以要求H2R，選項(xiàng)C正確，D錯誤10以10 m/s的速度將質(zhì)量為m的物體從地面上豎直向上拋出，若忽略空氣阻力，取地面為零勢能面，g取10 m/s2，則：(1)物體上升的最大高度是多少？(2)上升過程中在何處重力勢能與動能相等？答案(1)5 m(2)2.5 m解析(1)由于物體在運(yùn)動過程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒設(shè)物體上升的最大高度為h，則E1mv，在最高點(diǎn)動能為0，故E2mgh，由機(jī)械能守恒定律E1E2可得：mvmgh，所以h m5 m.(2)開始時物體在地面上，E1mv，設(shè)重力勢能與動能相等時在距離地面h1高處，E2mvmgh12mgh1，由機(jī)械能守恒定律可得：mv2mgh1，所以h12.5 m.題組三綜合應(yīng)