南通市通州區(qū)2014屆中考數(shù)學(xué)一模試題目

1、江蘇省南通市通州區(qū)2014屆中考數(shù)學(xué)一模試題注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)1本試卷共6頁，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡指定的位置3答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上1如果向北走2km記作+2km，那么向南走3km記作A3km B+3km C1km D+5km2下列計(jì)算中正確的

2、是A B C D32013年，南通市公共財(cái)政預(yù)算收入完成約486億元，將“486億”用科學(xué)記數(shù)法表示為A4.86×102 B4.86×108 C4.86×109 D4.86×10104如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是 A2 B3 C5 D85若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A9 B10 C11 D126如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（第6題）ABDC1234DCBAE第5題圖1234DCBAE第5題圖7某校九年級8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150，164，168，168

3、，172，176，183，185.則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯誤的是A中位數(shù)為170 B眾數(shù)為168 C極差為35 D平均數(shù)為1708如圖，已知的直徑AB為10，弦CD8，CDAB于點(diǎn)E，則sinOCE的值為A B C D ACODEBHMCABN（第8題）（第9題）（第10題）3yxOy = kx + b9已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為A B C D10 如圖，邊長為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN則在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，線段HN長度的最小值是A Ba C D 二、填空題：本大題共

4、8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上11. 計(jì)算： 12. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13. 如圖，ABCD，C20o，A55o，則E o14. 若關(guān)于x的方程0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a 的值為 15. 已知扇形的圓心角為45o，半徑為2cm，則該扇形的面積為 cm2C1EDCBAAEFDCBxyOBA（第13題）（第16題）（第18題）16. 如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C1處，BC1交AD于點(diǎn)E，AD8，AB4，則DE的長為 17. 某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同樣的價(jià)格賣

5、出同樣的65支牙刷和35盒牙膏，收入應(yīng)該是 元18. 如圖，RtOAB的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，AOB=90°，AO=BO，當(dāng)A點(diǎn)在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上移動時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式為 三、解答題:本大題共10小題，共計(jì)96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出 文字說明、證明過程或演算步驟.19（本小題滿分10分） （1）計(jì)算： ； （2）化簡 20（本小題滿分8分）（1）分解因式； （2）解方程 21（本小題滿分9分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不

6、完整的統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生參加實(shí)踐活動天數(shù)的人數(shù)分布條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生參加實(shí)踐活動天數(shù)的人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為 %，該扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該市共有初一學(xué)生20000人，請你估計(jì)“活動時(shí)間不少于5天”的大約有多少 人？22（本小題滿分8分）BAOCED如圖，已知ABC中，以AB為直徑的半O交AC于D，交BC于E， BECE，C70o，求DOE的度數(shù) 23（本小題滿分8分）CDB´BAE如圖，一臺起重機(jī)，他的機(jī)身高AC為21m，吊桿AB長為40m，吊桿與水平線的夾角BAD可從30°升到80°

7、求這臺起重機(jī)工作時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度和離機(jī)身AC的最大水平距離（結(jié)果精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin80°0.98，cos80°0.17， tan80°5.67，1.73）24（本小題滿分9分）有四張背面圖案相同的卡片A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形的概率.ADCB25（本小題滿分8分）ABCDEFGH如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E

8、、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EGFH是菱形； （2）若AB1，則當(dāng)ABCDCB90°時(shí)，求四邊形EGFH的面積26（本小題滿分10分）小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m圖中折線段OBA表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2，480)（1）點(diǎn)B所表示的實(shí)際意義是 ； （2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；x/miny/m OBA4802

9、（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時(shí)間第一次相遇？ 27（本小題滿分12分）如圖，ABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn) A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts過點(diǎn)F作BC的垂線l交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)G與點(diǎn)E關(guān)于直線l對稱（1）當(dāng)t s時(shí)，點(diǎn)G在ABC的平分線上；（2）當(dāng)t s時(shí)，點(diǎn)G在AB邊上；（3）設(shè)DFG與DFB重合部分的面積為Scm2， 求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍AGDFEBC備用圖ACBl 28（本小題滿分14分）已知，經(jīng)過點(diǎn)A（4，4）的

10、拋物線與x軸相交于點(diǎn)B（3，0）及原點(diǎn)O（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)A作AHx軸，垂足為H，平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時(shí)，求AOP的度數(shù)；（3）如圖2，若點(diǎn)C在拋物線上，且CAOBAO，試探究：在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)G，使得GOPCOA？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，請說明理由圖1H圖22014年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題一般只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D二、填空題

11、11. 4 12. 13. 14. 15. 16.5 17.660 18.三、解答題19.解：（1）原式4分 115分（2）原式3分 5分20. 解：（1）原式=1分 =2分 =4分（2）1分 解得2分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，3分所以原方程的解為.4分21. 解：（1）25，90° 4分BAOCED（2） 6分（3）“活動時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%，20000×75%=15000該市 “活動時(shí)間不少于5天”的大約有15000人9分 22. 解：連接AE，1分AB是O的直徑，AEB90o，AEBC2分BECE ABAC 4分BC70o ，BAC2CAE5分BAC40o 6分DOE

12、2CAEBAC40o 8分 23.解：當(dāng)BAD30°時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離機(jī)身AC的水平距離最大；當(dāng)BAD80°時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的高度最大1分作BFAD于F，B´GCE于G，交AD于F 2分 在RtBAF中，cosBAF，AFAB·cosBAF40×cos30°34.6（m）4分 在RtBAF中，sinB´AF，BFAB·sinBAF40×sin80°39.2（m）6分BGBF +FG39.2+21=60.2（m）7分答：吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度約為60.2m，離機(jī)身AC的最大水平距離約

13、34.6m8分24.解： 樹狀圖4分第一張卡片第二張卡片ABDCABBDCACBDCADBDCA或列表法ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D） 由圖可知：只有卡片B、D才是中心對稱圖形。所有可能的結(jié)果有16種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形（記為事件A）有4種，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）. 6分P（A）8分25.（1）證明：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)GCD，HECD，F(xiàn)HAB，GEAB

14、2分ABCD，F(xiàn)GFHHEEG3分四邊形EGFH是菱形 4分（2）解：四邊形ABCD中，G、F、H分別是BD、BC、AC的中點(diǎn)，GFDC，HFAB5分GFBDCB，HFCABCHFCGFBABCDCB90°GFH90°6分菱形EGFH是正方形7分AB1，EGAB正方形EGFH的面積()28分26.解：（1）小亮出發(fā)2分鐘跑到坡頂，此時(shí)離坡腳480米；2分（2）小亮上坡的平均速度為480÷2240(m/min)則其下坡的平均速度為240×1.5360(m/min)，故回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為2480÷360(min)，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），4分設(shè)ykx

15、b，將B（2，480）與A（，0）代入，得，解得所以y360x1200 6分（3）小剛上坡的平均速度為240×0.5120(m/min)，小亮的下坡平均速度為240×1.5360(m/min)，由圖像得小亮到坡頂時(shí)間為2分鐘，此時(shí)小剛還有4802×120240m沒有跑完，8分兩人第一次相遇時(shí)間為2240÷(120360)2.5（min）（或求出小剛的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)120x，再與y360x1200聯(lián)立方程組，求出x2.5也可以）10分27. 解：（1） 3分（2）6分（3）DFAC ABCDBF， ，即，解得7分 當(dāng)時(shí)，=9分 當(dāng)時(shí)，設(shè)FG交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MHBC于H，設(shè)FH=MH=a，則BH=，解得10分12分AGDFEBCl28. （1）由題意，得，解得拋物線的解析式為3分（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，其中點(diǎn)A（