2018年全國II卷文科數(shù)學(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上絕密 啟用前2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項：1 答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2 作答時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3 考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1（ ）ABC D2已知集合，則（ ）ABCD3函數(shù)的圖象大致為（ ）4已知向量，滿足，則（ ）A4B3C2D05從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務，則選中的2人都是女同學的概率為（ ）ABCD6雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（

2、）ABCD7在中，則（ ）ABCD8為計算，設計了右側的程序框圖，則在空白框中應填入（ ） A B C D9在長方體中，為棱的中點，則異面直線與所成角的正切值為（ ）ABC D10若在是減函數(shù)，則的最大值是（ ）ABC D11已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為（ ）ABC D12已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足若，則（ ）AB0C2D50二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13曲線在點處的切線方程為_14 若滿足約束條件 則的最大值為_15已知，則_16已知圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為_三、解答題：共70分。解答

3、應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23為選考題。考生根據要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）記為等差數(shù)列的前項和，已知，（1）求的通項公式；（2）求，并求的最小值18（12分）下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎設施投資額（單位：億元）的折線圖為了預測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型根據2000年至2016年的數(shù)據（時間變量的值依次為）建立模型：；根據2010年至2016年的數(shù)據（時間變量的值依次為）建立模型：（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值；（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由19（12分）如圖，在三棱錐中，為的中點（1）證明：平面；（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離20（12分）設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，（1）求的方程；（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程21（12分）已知函數(shù)（1）若，求的單調區(qū)間；（2）證明：只有一個零點（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求和的直角坐標方程；（2）若曲線截直線所得線段的