反比例函數(shù)k的幾何意義專項(xiàng)練習(xí)

1、反比例函數(shù)k的幾何意義專項(xiàng)練習(xí)1、如圖，矩形 AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B 為B （ 20,5 ） , D是AB邊上的一點(diǎn).將AADO沿直線OD翻折,3點(diǎn)恰好落在對(duì)角線 OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，的坐標(biāo)那么該函數(shù)的解析式是 .2、如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，過 P點(diǎn)作PALx軸于A點(diǎn)，作PBLy軸于B點(diǎn)，矩形OAPB的面積為9,則該反比例函數(shù)的解析式為 .3、如圖，如果函數(shù)y= *與丫= 4的圖像交于 A B兩點(diǎn)，過點(diǎn)XA作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C,則BOC勺面積為.4、如圖，正方形 OABC , ADEF的頂點(diǎn) A, D, C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn),1

2、AB上，點(diǎn)B,E在函數(shù)y x 0的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ xk5、反比例函數(shù) y 的圖象如圖所示，點(diǎn) M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn), xMN垂足是點(diǎn) N,如果Samon = 2,則k的值為（）(A)2(B)-2(C)4(D)-44,nE6、如圖,A、足分別為0）,則 AC、B是反比例函數(shù)y= 2的圖象上的兩點(diǎn).AC、BD都垂直于 xD. AB的延長線交x軸于點(diǎn)E.若C、D的坐標(biāo)分別為（1,x軸，垂0）、（4,BDE1的面積與A1B.一47、如圖，A、B是函數(shù)yACE的面積的比值是（）.C. 1 D8162.一的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任息兩點(diǎn), xfj E0軸，AABC的面積記為A. S 2 B.BC

3、II x軸，AC II yS 4 C. 2 S 4 D. S 48、如圖，直線y=mx與雙曲線y=k交于A B兩點(diǎn),X則k的值是（）=2ABM JD、4B、m-2k9、如圖，雙曲線 y (k>0)經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面 X2x6x積為3,則雙曲線的解析式為A.y1B. yXC.yD. yx10、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是3雙曲線y 一( x 0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，OAB的面積將會(huì)A.逐漸增大B .不變 C .逐漸減小D .先增大后減小中點(diǎn)D,向x軸、k.11、如圖，已知雙曲線 y _(k&g

4、t;0)經(jīng)過直角三角形 OAB斜邊OB的 x與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若AOBC的面積為3,則卜=.3 ,13、如圖，點(diǎn) A、B是雙曲線y 一上的點(diǎn)，分別經(jīng)過 A、B兩點(diǎn)y軸作垂線段，若雨影1,則51S2 (保留根號(hào)).16、如圖，過原點(diǎn)的直線的最小值是1，14、如圖，O A和OB都與x軸和y軸相切，圓心 A和圓心B都在反比例函數(shù) y 一的圖象上，則圖中 x陰影部分的面積等于k15、如圖，已知一次函數(shù)y x 1的圖象與反比例函數(shù) y 一的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A,與x軸x相交于點(diǎn)C, ABx軸于點(diǎn)B, zAOB的面積為1,則AC的長為_MN的長一-一 1山1與反比例函數(shù) y 一的圖象交于 M,

5、N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段y *iM17、如圖11,若正方形 OABC勺頂點(diǎn)B和正方形 ADEF勺頂點(diǎn)E都在函數(shù) y(X 0)的圖象上，則點(diǎn) E的坐標(biāo)是(一 一、一，618、如圖1,已知點(diǎn)C為反比例函數(shù) y一上的一點(diǎn)，過點(diǎn) C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為 A、B,那么四邊形AOBC的面積為19、如圖，已知雙曲線ky -(k 0)經(jīng)過直角三角形 OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊則 AOC的面積為xAB相交于點(diǎn)C .若點(diǎn)A的坐標(biāo)為6,4),C. 620、如圖，直線y kx(k 0)與雙曲線D. 42 0一父于xA(x1, y1), B(X2, y2)兩點(diǎn)，則 3x y8x2y1的值為(B.-10C.

6、521、如圖，已知梯形 ABCOJ底邊 AOE x軸上，BC/ AOAE AQ八、k一線y 一交OB于D,且ODDB=：2 ,若OBC勺面積等于3,A.等于2B.等22、如圖，已知在直角梯形于3 4AOBC24C.等于245D圉11By圖1ACk的值則Bx過點(diǎn)C的雙曲OD.無法確定中，AC II OB, CBXOB, OB=18, BC=12, AC = 9,對(duì)角線 OC、AB交于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、 點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則 中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖像上的是(BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原 G、E、D、F四個(gè)點(diǎn) )GD.點(diǎn) F.A.點(diǎn)GB.點(diǎn)EC.點(diǎn)D【答案】A.23

7、、如圖，直線1是經(jīng)過點(diǎn)（1,0）且與y軸平行的直線.RtAABC中直角邊 AC=4 , BC=3 .將BC邊在k直線1上滑動(dòng)，使 A, B在函數(shù)y 的圖象上.X那么k的值是（第10題）B. 6D.154【答案】Dk24、如圖，反比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象經(jīng)過矩形 OABC對(duì)角線的交點(diǎn) x別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E.若四邊形 ODBE的面積為6,則k的值為A. 1B . 2C. 3D. 4【答案】B一1 ,225、雙曲線y -與y 一在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于 X Xy軸的直線分別交雙曲線于 A、B兩點(diǎn)，連接 OA、OB,則AAOB的面積為（）A. 1B , 2C. 3

8、D. 4【答案】A27、直線l與雙曲線C在第一象限相交于 A、B兩點(diǎn)，其圖象信息如圖 4所示，則陰影部分（包括邊界）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（俗稱格點(diǎn)）有：A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 6個(gè)D. 8個(gè)【答案】BOABC的面積是J2 .若反比28、如圖所示，已知菱形OABC,點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A,菱形例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) B,則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（）.1A. y - X【答案】CB. y X2 1C. y x2 1D. y 1802x29、反比例函數(shù)k .的圖象如圖所示，則 k的值可能是（XA. -1B.C. 1D. 2【答案】B30、如圖5,等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=

9、2,直角頂點(diǎn)A在直線y = x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊 AB、AC分別平行于X軸、y軸。若雙曲線y = k （k w 0）與 ABC的邊有交點(diǎn)，則kX的取值范圍是（）A. 1 <k<2B.C. 1<k<4D.K k<4k , 31、已知點(diǎn)（1,3）在函數(shù)y （xX0）的圖像上正方形ABCD的邊BC在X軸上，點(diǎn)E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)k ,y (X 0)的圖像又經(jīng)X過A、E兩點(diǎn)，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為32、如圖，A、B是雙曲線 y= k （k>0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)X分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C,若Saaoc =6,則 k=.

10、【答案】4k33、如圖，已知雙曲線y k(k>0)經(jīng)過直角三角形OAB斗邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若x OBC的面積為 3,則k= .【答案】2，一、.3 k 34、如圖，直線y =-X b與y軸交于點(diǎn) A,與雙曲線y= 一在第象限交于點(diǎn)B, C兩點(diǎn)，且 AB AC = 4,則k= .答案： 3k.35、如圖，已知一次函數(shù)y x 1的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A,與x軸x相交于點(diǎn)C, ABx軸于點(diǎn)B, zAOB的面積為1,則AC的長為 (保留根號(hào)).36、如圖，已知點(diǎn) A在雙曲線y= "6上，且OA=4，過A作xAC±x軸于C, OA

11、的垂直平分線交 OC于B .(1)則4 AOC的面積=, ( 2) ABC的周長為【答案】(1) 3, (2) 2幣.37、如圖7所示，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1A1A2A2 A3,分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸8 ，的平行線，與分比例函數(shù) y (x 0)的圖像分別 交于點(diǎn)B1、B2、B3,分別過點(diǎn)B1、B2、B3作 xx軸的平行線，分別與 y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3,連接OB1、OB2、OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為.49【答案】49938、如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn) A作AB y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸上，AABP面積為2,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 o4【答案】y3

12、9、如圖 3, RtAABC 在第一象限，BAC 90°, AB=AC= 2,點(diǎn)A在直線y X上，其中點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為1,且AB/ X軸，kac ii y軸，若雙曲線 y - k 0與4 ABC有交點(diǎn)，則k的 x取值范圍是.40、如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)2_k 2k 1jy 的圖象上。若點(diǎn)xA的坐標(biāo)為（一2, 2）,則k的值為A. 1B. - 3 C. 40）交于A、B亮點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A B重合）,過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C D、E,連接OA OB OP,設(shè)AAOC面積是&、 BO

13、D面積是 S2、 POE面積是S3、則（）A. $卷與【答案】DB. S1>S2>S3C. S=S2>S3D. Si=S2<S31 ,一45、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y 一上，點(diǎn)X且AB/X軸，C、D在x軸上，若四邊形3 ,B在雙曲線y 一上，XABCD的面積為矩形，則它的面積為48、如圖，過點(diǎn)C （1,2）分另1J作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)ky （x>0）的圖像與 ABC!公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A. 2<k<9 B. 2<k<8 C. 2<k< 5 D. 5<k<849、如圖

14、，若點(diǎn) M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ/ y軸，分別交函數(shù)yki(x>0)和k2y二(x>0)的圖象于點(diǎn)P和xQ連接OP OQ則下列結(jié)論正確的是(A./POM可能等于 900B.PMQMKiC.這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱D. POQ的面積是1 ,、1 (Iki I Ik2 |)50、如圖，兩個(gè)反比例函數(shù) yy 2的圖象分別是li和l2.設(shè)點(diǎn)P在li上, xPCLx軸，垂足為C,交12于點(diǎn)A PD!y軸，垂足為D,交12于點(diǎn)B,則三角形 PAB勺面積為(A) 3(B) 4(C)2(D) 57A1【解析】可設(shè)P (a, ),=P和A的縱坐標(biāo)相同，又A在|2上，可得A點(diǎn)的

15、縱坐標(biāo)為a點(diǎn)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，同理可得 B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2a,即PB=3a,所以三角形PAB的面積為i 39ix3>a=9.故選 C.2 a 25i、如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行.點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)y k(K 0)的 圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積為 9,則這個(gè)反 比例函數(shù)的解析式為.252、如圖，A、B是函數(shù)y 一的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)， xBC/ x軸，AC/ y軸， ABC的面積記為 S,貝U ()A. S=2 B . S=4 C . 2<S< 4Dk ,53、如圖5,雙曲線y (k 0)與。在

16、第一象限內(nèi)交于 P、Q兩點(diǎn), xQ兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線。已知點(diǎn) P的坐標(biāo)為(i, 3)則圖中陰影部分的面積為 O【解答】：4【點(diǎn)評(píng)】：熟悉反比例函數(shù)k值的幾何意義用及反比例函數(shù)的圖象關(guān)于y x對(duì)軸是解決問題的關(guān)鍵。54、如圖，點(diǎn) A在雙曲線y=-±,過A作Adx軸，垂足為 C, OA的垂直平分線交 OC于點(diǎn)B,當(dāng) xOA 4時(shí)，則4 AB時(shí)長為.解析：由 OA的垂直平分線交 OC于點(diǎn)B,彳導(dǎo)AB=OB故AB+BC=OC設(shè)OC=x AC=y則xy=6,在 RtABC中，OC+AC=OA=16，即 x2+y2=16，所以(x+y) 2-2xy=(x+ y) 2-12=16, x+ y=V28 =2,/7 ,所以 ABC長為 AB+BC+ AC= OC+ AC= xny=2".解答：填2".點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、乘法公式，解題的關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用 相關(guān)知識(shí)，數(shù)形結(jié)合，把求 4ABC周長的問題轉(zhuǎn)化為求 AC+OC的值的問題.56、如圖，平行四邊形 ABCD勺頂點(diǎn)為 A C在雙曲線