精品資料（2021-2022年收藏的）碩士研究生時間序列論文考試

1、基于ARCH族模型對我國匯率制度改革后匯率的波動分析摘要：本文通過ARCH族模型來對人民幣/美元匯率收益率進行建模，結果發(fā)現(xiàn)匯改后外匯市場效率有所提高，外匯市場的風險可由過去的風險程度加以預測。GARCH-M模型相對于GARCH模型來說擬合效果更好。由TARCH、EGARCH、EGARCH-M模型的研究顯示人民幣/美元匯率收益率存在杠桿效應，存在明顯的非對稱性，還不具備具有的高風險高回報的風險溢價效應特征。關鍵字：匯率波動；匯率收益率；ARCH族模型一、研究背景及意義2005年7月21日，中國人民銀行發(fā)布公告，我國開始實行以市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節(jié)、有管理的浮動匯率制度。人民幣匯

2、率不再盯住單一美元，形成更富彈性的人民幣匯率機制。人民幣匯率問題已成為全球性的一個重大課題，其實一直以來，匯率都是一個非常重要的經(jīng)濟指標，匯率的變動受到諸多經(jīng)濟因素的影響，反過來匯率變動也對經(jīng)濟產(chǎn)生多方面的影響。顯然，弄清人民幣匯率近期變動態(tài)勢，對于人民幣匯率政策的正確選擇具有重要意義。 本文通過研究人民幣兌主要貨幣匯率的變動趨勢來分析人民幣匯率的波動特征。并通過ARCH族模型來對人民幣/美元匯率收益率進行建模，并分析其波動的杠桿效應和風險溢價效應。二、國內外對匯率分析方法的研究目前國內外對匯率行為的理論及其實證研究主要是從兩個方面來進行的：一方面是從影響匯率的各種因素出發(fā)，尋找匯率與這些因素

3、之間所存在的某種關系，也稱為基礎因素分析法；另一方面則是從匯率運動的本身出發(fā)，研究其本身的波動狀況并對其進行預測，也稱為技術分析法，其一般使用的是時間序列分析方法。 技術分析法主要是根據(jù)匯率自身時間序列的歷史數(shù)據(jù)，建立單變量的時間序列模型。如指數(shù)平滑模型（Exponential Smoothing Model）、回歸模型（AR）和移動平均模型（MA）等。隨著研究的深入，還產(chǎn)生了如貝葉斯向量自回歸模型（BVAR），閥值模型（Threshold Model）、博克斯詹金斯模型（Box-Jenkins，又稱ARIMA）和自回歸條件異方差(ARCH)模型。金融變化率時間序列一般具有方差時變的特點，表現(xiàn)

4、出波動率聚類，高峰厚尾。國內外學者對匯率波動的特征進行了廣泛地研究。其中，ARCH(Autoregressive Conditional Heteroskedastic)族模型能夠較好地擬合匯率波動的尖峰、寬尾、波動群集性(Volatility Clustering)和非對稱性的特征，適合于研究匯率的波動特征。國外較早的文獻Baillie and Bollerslev（1989，1990）1，Hsieh（1989）2的研究表明美國的匯率波動率是 ARCH 或 GARCH 過程。Hsieh(1998)通過對五個國家匯率的研究，證明了ARCH（12）模型能夠描述這些匯率的波動情況。而且，進一步的研

5、究表明，GARCH（1，1）模型能更加精確的反應匯率的實際波動。Charalambos Pattiches(2003)運用GARCH模型對歐盟的十五個成員國的名義匯率和實際匯率以及貿易額（出口和進口）之間的關系進行研究，發(fā)現(xiàn)進出口貿易額的時間序列是平穩(wěn)序列I（0），而名義匯率和實際匯率的時間序列數(shù)據(jù)則是一階單整序列I（1），因而得出兩者之間并不存在長期均衡協(xié)整關系的結論。國內對ARCH類模型的應用研究主要集中在證券市場上，但對于該類模型在匯率波動方面的研究并不多見?；輹苑濉⒘櫳?、胡偉、何丹青（2003）3運用時間序列的GARCH模型，對匯率體制改革后的人民幣/美元匯率建模進行預測。在論證了G

6、ARCH模型預測可行性的基礎上，采用了遞歸算法，取得了較好的效果。戴曉峰，肖慶憲（2005）4對人民幣/美元的日匯率值進行實證研究，建立相應的ARIMA模型和EGARCH模型并進行預測和評價。其研究結果表明，EGARCH模型的預測結果較為理想，適合描述人民幣/美元匯率的變動趨勢。任兆璋，寧忠忠（2005）5使用人民幣NDF匯率作為人民幣匯率預期的代理變量，使用ARCH族模型研究其波動特征，結果表明，人民幣匯率預期存在ARCH效應，具有尖峰、厚尾、波動群集性和非對稱性等特征。這些特征要求在應對人民幣升值或貶值沖擊時，在保持匯率基本穩(wěn)定的前提下，應使匯率更具靈活性，適度擴大人民幣匯率的浮動空間并逐

7、步改善人民幣匯率的形成機制。李凱，張隱瑜（2005）6通過美元/日元的高頻日匯率數(shù)據(jù)的實證研究，檢驗了金融時間序列的“尖峰厚尾性”特征，并且通過對GARCH，TGARCH和EGARCH的模型估計，驗證了匯率市場在信息不對稱條件下，對好消息和壞消息有不同程度的波動反應，金融市場的杠桿作用是明顯的。三、我國匯率制度改革對匯率的影響（一）匯率制度改革后我國匯率波動情況2007年7月21日，央行宣布，從當天起實行以市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節(jié)、有管理的浮動匯率制度。人民幣匯率不再盯住單一美元，形成更富彈性的人民幣匯率機制。同時，美元對人民幣交易價格調整為1美元兌換8.11元人民幣，升值約2%

8、。從那天起，人民幣對美元就開始了它的升值之路。對主要貨幣也呈現(xiàn)出了一定的波動狀況。我們選取2007年7月22日2007年12月1日的日平均名義匯率走勢進行分析。1人民幣兌美元匯率的波動情況2005年匯改以來，人民幣對美元呈升值態(tài)勢。從2005年7月22日的8.11元/美元到2007年11月30日的7.40元/美元，人民幣累計升值超過了8.75%。在剛開始的一段時間里，人民幣對美元的匯率波動比較溫和，幅度也比較小。隨著匯改的日益推進，波幅逐漸增大。從走勢看，人民幣匯率在停止盯住美元改為參考“一籃子貨幣”進行調節(jié)后，實現(xiàn)了有升有貶的小幅雙向波動，期間，人民幣并非一路上升，也曾多次反彈，有時幅度還較

9、大，但總體來看仍然是波浪式的升值態(tài)勢。圖1 人民幣/美元匯率05年7月22日至07年11月30日交易中間價走勢圖2人民幣兌歐元匯率的波動情況相比較人民幣對美元，人民幣兌歐元在匯改頒布后，波動較為劇烈，幅度也比較大，整體呈先升后貶的態(tài)勢。2005年9月26日，人行放寬人民幣對非美貨幣波動幅度后，歐元短線產(chǎn)生了較大跌幅，人民幣兌歐元累計升值2.7%。于2005年11月18日深入低谷，達到9.44元/歐元。2006年年末人民幣對歐元收于10.2665元/歐元，較2005年年末貶值6.69%，比2006年年初貶值5.43%。2007年年末人民幣對歐元匯率達到10.9275元/歐元，較2006年年末貶值

10、了6.44%。匯改以來至年末，人民幣對歐元匯率累計貶值9.1%。圖2 人民幣/歐元匯率05年7月22日至07年11月30日交易中間價走勢圖3人民幣兌日元匯率的波動情況從圖3，人民幣對日元人民幣對日元匯改后至2007年11月30日交易中間價走勢圖可以看出，人民幣對日元整體呈升值狀，且累計升值達7.96%。但是人民幣對日元在匯改后曾出現(xiàn)多次的反復，整體可以分為四個階段年匯改后到2005年底、2006年上半年、2006年至2007年1月和2007年至今。第一階段是由于日元的連續(xù)走弱和人民幣對美元保持堅挺導致的人民幣對日元的大幅上升階段。第二階段是人民幣對日元波動出現(xiàn)反復的時期。第三階段是人民幣對日元

11、再次大幅升值階段，此階段的升值幅度較第一階段緩慢。而從2007年開始，人民幣/日元開始進入貶值趨勢。圖3 人民幣/歐元匯率05年7月22日至07年11月30日交易中間價走勢圖4人民幣兌港元匯率的波動情況由于港幣和美元的相關性達99.64%，因此人民幣對港幣與人民幣對美元走勢基本一致。從匯改以來一直呈現(xiàn)升值趨勢，且升值的幅度和人民幣對美元相近。2007年1月15日，人民幣兌港元匯率首次突破1：1，匯改后到2007年11月30日，人民幣對港元累計升值達9.32%。圖4 人民幣/歐元匯率05年7月22日至07年11月30日交易中間價走勢圖（二）我國人民幣匯率波動的特征相比較于之前盯住美元的匯率政策，

12、匯率改革后，人民幣匯率呈現(xiàn)出波動頻繁、彈性加大、升值的勢頭。1波動頻繁由于人民幣匯率制度從單一的盯住美元的固定的匯率制度轉為了參考一攬子貨幣的浮動匯率制度，匯率波動不再是匯改前的完全盯住的單一狀況，而是隨著市場上一攬子貨幣的波動進行調整。此后，人民幣匯率波動的經(jīng)濟因素、政治因素、輿論因素都將逐漸市場化，我國經(jīng)濟逐漸與世界接軌，外匯市場不斷開放，不斷成熟，因此人民幣波動逐漸頻繁不足為奇。2彈性加大人民幣升值以來，連續(xù)突破多個關口，并且從最初的0.3%上調到0.5%，幅度加大的原因，主要還是受到世界大環(huán)境的影響，以及央行放寬了外匯管制、進行金融體制改革等因素的影響。3升值趨勢雖然2006年全年人民

13、幣有效匯率整體呈比較穩(wěn)定狀態(tài)，且表現(xiàn)出一定幅度的貶值，這主要是在2006年全年人民幣參考一攬子貨幣的籃子中人民幣對歐元、英鎊等主要貨幣有一定貶值，與對美元等升值取一定權重加權后依然為貶值所致。但自2007年以來，人民幣對其他貨幣的比率也開始升高，最終，匯率還是保持升值趨勢。四、對我國匯率制度改革后匯率波動的實證分析（一）樣本選擇和數(shù)據(jù)來源 由于長期盯住美元的匯率政策，以及美元自身在國際市場上的地位，目前對我國匯率影響最大的還是美元，因此在文在此僅對人民幣兌美元收益率波動情況進行研究。本文所有數(shù)據(jù)來源于中國國家外匯管理局網(wǎng)站提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，使用的數(shù)據(jù)為從2005 年7月22日到2007年11月3

14、0日的美元兌人民幣的收市價作為觀測值，不包括沒有交易的日期，共有578個觀測值數(shù)據(jù)分析。使用 Eviews5.0 軟件。令 USE 表示人民幣/美元日匯率的序列，y表示人民幣/美元匯率的收益率序列， 本章實證分析的目的是用 ARCH 類模型來對匯率收益序列進行分析和研究，研究的目的是了解匯率波動的特征。（二）ARCH族模型1ARCH模型自回歸條件異方差模型是特別用來建立條件方差模型并對其進行預測的。因變量的方差被作為因變量的滯后值和自變量或外生變量的函數(shù)來建立模型。ARCH過程首先由Engle（1982）7發(fā)展起來的，目的是為了解決隨時間而變化的方差的問題。它常用于對金融資產(chǎn)收益率的波動性進行

15、建模，眾所周知，這些金融資產(chǎn)收益率的波動性是隨時間變化的。Engle對自回歸條件異方差模型的定義如下：對于通常的回歸模型，如果隨機干擾項的平方，服從AR（q），即：，其中，獨立同分布，并滿足0，則該模型為自回歸條件異方差模型，即ARCH模型。ARCH模型主要用于對主體模型的隨機擾動項進行建模，以更充分的提取殘差中的有用信息，從而使最終模型的殘差成為白噪聲。為了方便研究，ARCH（q）模型還可以表示為如下形式：， 其中vt獨立同分布，且0， 為了使ARMA過程平穩(wěn)，必須滿足：2GARCH模型由于在實際應用中，ARCH 模型存在著一些缺點。對于大多數(shù)的q，無限制約束的估計常常會違背i都是非負的限定

16、條件，而事實上恰恰需要這個限定來保證條件方差 ht永遠是正數(shù)。而且當條件方差與較早時期的方差關系較大時，參數(shù)估計便不是很精確，因而計算出的條件方差也不精確，存在較大誤差。因此Bollerslev在1986年把ARCH發(fā)展為廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）8，與ARCH模型一樣，GARCH模型也通常用于對回歸或自回歸模型的隨機擾動項進行建模，其定義如下：， 其中vt獨立同分布，且0，q>0；，；，。平穩(wěn)條件為ARCH族模型中還有EGARCH、GARCH-M、TGARCH等模型。在信息不對成的情況下，壞消息導致的波動比好消息帶來的波動要大，EGARCH、TGARCH 模型處理t的上升和

17、下降帶來的不對稱反應。GARCH-M 由 Engle等人于19879年提出，旨在刻畫時間序列的均值受自己的條件方差影響這一特征，在此不再詳述。（三）匯率收益率分析1匯率收益率的基本特征分析波動率是衡量某一時間段內金融產(chǎn)品，價格變動程度的數(shù)值可以定義為價格自然對數(shù)一階差分來表示。對匯率構成的時間序列USE的變量取對數(shù)，然后再進行一階差分，得到匯率收益率的時間序列yt，即： yt=ln(USEt )-ln(USEt-1) 。圖5是yt序列趨勢圖，如圖所示： 人民幣/美元日匯率的收益率序列yt序列是平穩(wěn)的，并且具有集群性。波動的集群性是指金融市場中的波動往往表現(xiàn)出在較大幅度波動后緊接著較大幅度的波動

18、，較小幅度波動后緊接著較小幅度的波動，即大幅波動聚集在某一段時間，而小幅波動則聚集在另一段時間的現(xiàn)象。方差隨時間而改變，這種現(xiàn)象也稱作異方差現(xiàn)象。 圖5 人民幣/美元匯率收益率yt趨勢圖為了進一步討論人民幣/美元匯率收益率的基本特征，我們得到時間序列yt的柱狀圖和基本統(tǒng)計量（如圖6）。由下圖可以看出：1、日匯率的收益率序列均值-1.59×104；2、峰度大于 3，偏斜度小于 0，表明人民幣/美元日匯率收益率呈現(xiàn)左偏的厚尾特征。厚尾性越大說明狀態(tài)的持續(xù)性越強，也說明了匯率波動的聚類性，即大的波動集中在某些時段，小的波動集中在另外一些時段。與標準正態(tài)分布(S=0，K=3)相比，此序列呈現(xiàn)

19、明顯的偏態(tài)、尖鋒的分布狀態(tài)，且Jarque-Bera 統(tǒng)計量也在至少 99%的置信水平上拒絕了序列為正態(tài)分布的假設。這些統(tǒng)計特征說明：首先，美元兌人民幣匯率預期的波動相當劇烈，峰度顯著大于3，表明國際金融市場近年來對人民幣匯率走勢的判斷起伏很大；其次，出現(xiàn)“厚尾”現(xiàn)象，其原因是，某一類型的信息通常以相當密集的方式出現(xiàn)，而不是以平滑連續(xù)的方式出現(xiàn)，或者是投資者對信息的反映是密集的。此外，人民幣/美元匯率預期波動的群集性明顯，在對這些統(tǒng)計特征進行解釋和分析，應進行 ARCH 效應檢驗?？偟膩碚f，統(tǒng)計特征顯示差分序列不服從正態(tài)分布，且峰度大于 3，顯示出厚尾特征和波動群集性。圖6 人民幣/美元匯率收

20、益率yt柱狀圖及基本統(tǒng)計量2匯率收益率平穩(wěn)性檢驗最常見的平穩(wěn)性檢驗是單位根檢驗，本文采用 ADF 檢驗收益率序列是否具有單位根。根據(jù)匯率基本統(tǒng)計分析表中的數(shù)據(jù)，應該選擇沒有趨勢的方程進行檢驗。結果如表4-1所示：表4-1 ADF平穩(wěn)性檢驗表置信水平t統(tǒng)計量p值ADF檢驗統(tǒng)計量-24.417340.0000檢驗臨界值1%-3.4414545%-2.8663310%-2.569381從上表可知，ADF檢驗統(tǒng)計量都小于它對應的 1%，5%，10%的臨界值，從而在 1% ，5%，10%的水平下拒絕原假設(即人民幣/美元收益率序列存在單位根假設)，因此，人民幣/美元匯率收益時間序列是平穩(wěn)的。3匯率收益率

21、波動模型的識別與建立在已知序列平穩(wěn)性的基礎上，判斷可以建立一個ARMA（p，q）模型，現(xiàn)通過比較AIC統(tǒng)計量的找出最適合的ARMA（p，q）模型（見表4-2）：表4-2 ARMA(p， q)模型的ALC統(tǒng)計量比較AICMA0123AR0-11.59126*-11.58988*-11.58994*1-11.58977*-11.59107-11.58912-11.586452-11.58631*-11.58757-11.58641-11.592543-11.58442*-11.58327*-11.58145-11.59045注：帶*表示該ARMA模型中存在變量無法通過置信度為10的t檢驗。 經(jīng)過多

22、次的比較和計算，最終選擇ARMA（1，1）模型對時間序列yt進行擬和，可得到結果如表4-3所示：表4-3 ARMA（1，1）模型系數(shù)表變量系數(shù)標準差t統(tǒng)計量p值C-0.000162.54E-05-6.3121430.000AR(1)0.7194390.2552652.8183950.0050MA(1)-0.768520.235156-3.2681230.0011由上表可得，各系數(shù)均顯著，則匯率收益率的ARMA（1，1）模型為：為了考察該模型是否有異方差性，觀察該方程的殘差圖，如圖7所示。從下圖可以注意到波動的成群現(xiàn)象：波動在一些較長的時間內非常小，在其他一些較長的時間內非常大，這說明誤差項可能

23、具有條件異方差性。圖7 匯率收益率ARMA（1，1）模型殘差圖因此，進一步通過ARCHLM檢驗考察該模型是否具有異方差性。ARCH-LM檢驗是將上述模型所得的誤差項進行平方，然后利用平方后的序列對常數(shù)和平方后序列本身的p期滯后值進行回歸。檢驗統(tǒng)計量是T×R2，這里T是樣本容量，R2是從殘差平方的回歸方程中的得到的多元回歸系數(shù)。檢驗統(tǒng)計量服從分布，自由度等于回歸量中的滯后期數(shù)。得到了滯后期為4的ARCH效應檢驗結果，見表4-4：表4-4 ARCH效應檢驗結果表ARCH（3）統(tǒng)計值5臨界值p值F-statistic23.519672.630.000Obs*R-squared63.2274

24、7.810.000從表 4.2 中可以看到，無論是F檢驗還是LM檢驗，它們的 P 值都是 0，小于它對應的5%的臨界，所以我們不能在置信度為5%的水平上拒絕原假設，也就是說在yt序列中存在 ARCH 效應。因此，可以利用GARCH（1，1）模型來重新對yt建模。根據(jù)E-Views軟件得到的結果，人民幣/美元匯率收益率的GARCH（1，1）模型為：P值 （0.0166） （0.0047）P值 （0.0000）（0.0000）方程AIC-11.96274在得到估計模型后，對估計的結果進行相關的殘差檢驗，以驗證估計的有效性，先對殘差序列做 Q 檢驗，結果發(fā)現(xiàn)殘差項的相關性和自相關性不顯著。再對其殘差

25、作ARCH-LM 檢驗，得到下表4-5：表4-5 ARCH-LM檢驗結果ARCH（3）統(tǒng)計量臨界值p值F-statistic0.7370272.630.530229Obs*R-squared2.2179957.810.528413由上表，可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) F 統(tǒng)計量和 Obs*R-squared 統(tǒng)計量均不顯著，這說明殘差序列中已經(jīng)不存在 ARCH 效應，表明了方差方程估計的正確性。在模型中，<1，表明該模型是寬平穩(wěn)的，但是該數(shù)值比較大，接近于1，表明我國外匯市場對沖擊的反應函數(shù)是以一個相對較慢的速率衰減，外部沖擊對收益率的沖擊持續(xù)的時間比較長。兩個模型中的和都顯著異于零，表明價格的波動在很

26、大程度上是由過去的價格波動和誤差決定的，也就是說外匯市場的風險可由過去的風險程度加以預測。 進一步考慮是否有必要建立GARCH-M（1，1）模型：P值 （0.0000）（0.0001）（0.000）（0.000）P值 （0.000） （0.000）方程AIC-11.96274也對GARCH-M（1，1）的殘差作ARCH-LM 檢驗，得到下表4-5：表4-5 ARCH-LM檢驗結果ARCH（3）統(tǒng)計量臨界值p值F-statistic0.8621922.630.460480Obs*R-squared2.5929617.810.458725由上表，可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) F 統(tǒng)計量和 Obs*R-square

27、d 統(tǒng)計量均不顯著，這說明殘差序列中已經(jīng)不存在 ARCH 效應，表明了方差方程估計的正確性。現(xiàn)使用AIC統(tǒng)計量對兩個模型進行比較發(fā)現(xiàn)，GARCH-M模型的AIC要小于GARCH模型的，說明GARCH-M（1，1）對人民幣/美元匯率收益率的擬和效果更好。說明市場對匯率波動與風險有關。從GARCH-M（1，1）模型的中ht的系數(shù)為負，說明這個市場是非理性的，投機成分要大于投資成分。因此，我國匯率管制放開的速度應控制在一定的范圍內，以免國際炒家大量涌入對我國匯率市場產(chǎn)生沖擊。4匯率收益率波動杠桿效應檢驗金融市場上，壞消息比好消息帶給收益率更大的波動，這就是波動的非對稱性。這是由企業(yè)的財務杠桿造成的，

28、所以叫做杠桿效應。下面使用TARCH和EGARCH模型對匯率收益率的非對稱性和杠桿效應進行檢驗。由E-Views軟件輸出的結果，TARCH（1，1）模型為：P值 （0.0002） （0.000） P值 （0.0096） （0.0747） （0.000）由上述方程可以發(fā)現(xiàn)，的系數(shù)為0.554>0，且在置信度為10的水平喜愛顯著不為零，說明人民幣/美元匯率收益率存在明顯的非對稱性，即好消息和壞消息對匯率的沖擊是有明顯差異的。好消息對匯率波動的影響持續(xù)性系數(shù)為0.061，壞消息對匯率波動的影響持續(xù)性系數(shù)為0.615，是好消息的近10倍。EGARCH（1，1）模型為：P值 （0.0017） （0.0002）P值 （0.0991） （0.000） （0.000）可以發(fā)現(xiàn)，的系數(shù)為0.041，在置信度為10%的水平上是顯著的，說明人民幣/美元匯率收益率存在杠桿效應。5匯率收益率風險溢價效應檢驗在檢驗出人民幣匯率的波動存在杠桿效應后，用EGARCH-M（1，1）模型來檢驗人民幣/美元匯率收益率風險溢價效應。GARCH-M模型如下：P值 （0.000） （0.000） （0.000）P值 （0.016） （0.000） （0.000）從結果看出，的為負值，