小學四年級數(shù)學知識點梳理

1、小學四年級數(shù)學知識點梳理第一單元：大數(shù)的認識一、 億以內數(shù)的認識例1：使學生明白一萬一萬地數(shù)，10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。一（個）、十、百、千、萬都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間是十進關系。我國的計數(shù)習慣，每四個數(shù)位是一級，個級，萬級，億級。例2：多位數(shù)的讀法：讀數(shù)時，先分級，然后從高位到低位先讀億級，再讀萬級，最后讀個級，每級末尾不管有幾個，都不讀。例3：多位數(shù)的寫法：先寫萬級，在寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。例4：億以內數(shù)的比較：位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同；左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同

2、，就比較左起第二位上的數(shù)，直到比較出大小為止。例5：為了讀寫方便，把整億、整萬地數(shù)改寫成用“億”、“萬”做單位的數(shù)。例6:四舍五入法：求一個數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于，大于還是等于。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是或比小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是或比大，把尾數(shù)省略后向前一位進一。1. 關于近似數(shù)的問題：在實際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實際完全符合的準確數(shù)。如：三班有12個男同學，27個女同學。這里的“12”“27”都是準確數(shù)。還有些數(shù)據(jù)，只是與實際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質量時，由于測量工具的限制，必然會產生誤差，所得的結果都是近似數(shù)。如：小明身高

3、140厘米，體重35千克。這里的“140”、“35”都是近似數(shù)。在對大的數(shù)目在進行統(tǒng)計時，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個城市有人，一個鋼鐵廠去年產鋼萬噸。這里的“萬”、“萬”都是近似數(shù)。二、 數(shù)的產生古時人們是通過“實物”、“結繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。表示物體個數(shù)的都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)，0也是偶數(shù)。最小的自然數(shù)是1，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。三、十進制計數(shù)法每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。四、 億以上數(shù)的認識例1：億以上數(shù)的讀法從高位讀起，一級一級往下讀。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再

4、在后面加上一個“億”字或“萬”字。數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。例2：寫數(shù)時先寫高級，再寫哪低級，哪一個數(shù)位上沒有單位，就用0占位。例3：不是整億數(shù)的用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)。五、計算工具的認識為了方便計算，人們發(fā)明了各種各樣的計算工具。早在世紀，中國就發(fā)明了算盤，現(xiàn)在比較常見的計算工具是電子計算器。了解計算器上常見的功能鍵名稱，學會用計算器進行計算。六、 用計算器計算例1：使學生能夠利用電子計算器進行簡單的計算，使學生知道用電子計算器計算順序和筆算順序是一樣的。例2：讓學生善于觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學的秘密，能夠對一些有規(guī)律的數(shù)進行口算。第二單元：角的度量一、

5、直線、射線和角像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是射線。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系，過一點可以畫無數(shù)條直線，兩點確定一條直線。從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。二、角的度量量角的大小，要用量角器，角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成等份，每一份所對的角的大小是度，記作“1°”。用量角器度量角的方法：（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心點和角的頂點重合（2）零刻度線和角的一條邊重合；（3）從與邊重合的零刻度往上看，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。例1：比較角大小的方法：角的

6、大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。三、角的分類例2：認識平角和周角的概念，能依據(jù)角的度數(shù)正確區(qū)分直角、平角、銳角、鈍角和周角。例3：小于90°的角是銳角；大于90°而小于180°的角是鈍角；平角等于180°，等于兩個直角，了解對頂角相等。五、 畫角畫角的步驟：畫一條射線，是量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合；在量角器60°刻度線的地方點一個點；以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，在畫一條射線。一幅三角板能拼出的角有：15°，75°，105°，120

7、°，135°，150°，165°。三角形的內角和是180°。第三單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)一、口算乘法例1：讓學生經歷探索口算方法的過程，使學生會口算兩位數(shù)、幾百幾十乘一位數(shù)（積在1000以內的進位乘法）。二、筆算乘法例1：讓學生經歷三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程，掌握筆算的方法。重點讓學生明白：先算什么？再算什么？怎樣寫積？最后算什么？使學生感受數(shù)學在生活中的應用及數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。例2：通過教學三位數(shù)乘兩位數(shù)的特殊筆算因數(shù)中間或末尾有零的乘法，學生進一步認識“0”在乘法運算中的特性。使學生能夠運用合適的方法計算，鼓勵算法多樣化。例3：使學生知道速度

8、的表示法：一輛汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成千米時。使學生理解和掌握行程問題中速度、時間、路程三個數(shù)量的關系：路程=速度×時間，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間例4：使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。讓學生掌握：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。例5：使學生經歷實際生活中運用估算的過程，掌握乘法的估算方法，并養(yǎng)成估算的習慣。乘法估算，關鍵在于如何對兩個因數(shù)進行估算。什么時候應估大些，什么時候應估小些，應視實際情況而定，

9、不能機械地采用“四舍五入”法來取近似數(shù)。估算過程中要注意兩點：一是要方便計算，二是要接近準確值，符合實際。第四單元：平行四邊形和梯形一、 垂直與平行例1：認識同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。例2：使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線，從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。例3：會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。平行線

10、間的距離是相等的，會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。二、平行四邊形和梯形例1：使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。四邊形之間的關系可以用右面的圖來表示。例2：使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。理解平行四邊形的特征，并會畫高。掌握平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一

11、條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法例1：使學生在理解的基礎上，掌握用整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算方法。培養(yǎng)學生類推遷移的能力和抽象概括的能力，通過觀察，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學生的思維。結論：口算整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算，可從除法意義上想得數(shù)，也可用乘法去想，算后要驗算一下，必免出現(xiàn)120÷30=40的情況，驗算時可以用乘法來驗算：30×40=1200除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)前兩位，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就看被除數(shù)的前三位，看到哪位商就寫在哪位。二、 筆算除

12、法例1：學生掌握除數(shù)是整十數(shù)除法方法，讓學生學會除法豎式的書寫格式。使學生經歷筆算除法計算的全過程，幫助學生理解算理。除數(shù)是整十數(shù)的除法，筆算方法是：先看被除數(shù)的前兩位，不夠除看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面。例2：使學生學會“四舍”“五入”的試商方法，正確的計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，知道在什么情況下需要調商，初步掌握調商的方法，培養(yǎng)學生的遷移能力和抽象概括能力，使學生經歷筆算除法試商的全過程，掌握試商的方法。小結：用“四舍五入”的方法，把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，初商容易大，大了要調?。ㄐ×艘{大）。例3：讓學生學會把除數(shù)、被除數(shù)看作是125、25的特殊數(shù)進行試商的方法，使學生經歷筆算除法試

13、商的全過程，掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。如例題中的除數(shù)26：可以把26看作25，用口算試商，5個25是125，接近140，所以商5。把24、25、26都看作25來試商。例4：學習商是兩位數(shù)的除法，總結除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法，鞏固除法的估算及驗算方法。使學生經歷筆算除法計算的全過程，掌握兩位數(shù)除法的筆算方法:從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。第六單元統(tǒng)計例1：經歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，使學生初步了解數(shù)據(jù)的收集和整理過程，學會整理簡單的數(shù)據(jù)，會看簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，會根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。知道復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別。例2：使學生認識橫向復式條形統(tǒng)計圖，會繪制橫向復式條形統(tǒng)計圖，會根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。復式條形統(tǒng)計圖有縱向的，也有橫向的，當數(shù)據(jù)的種類不多，但是每類數(shù)據(jù)又比較大時，用橫向統(tǒng)計圖更方便。第七單元數(shù)學廣角例1、例2：討論烙餅時怎樣操作最省時間；分析家里來客人需要沏茶時，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶，使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，使學