高中物理教學(xué)論文 動(dòng)量守恒問題的難點(diǎn)分析以及解答策略-文檔分享

1、動(dòng)量守恒問題的難點(diǎn)分析及解答策略摘 要：動(dòng)量守恒定律是是高中物理學(xué)習(xí)和教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),也是一個(gè)難點(diǎn)。因此,動(dòng)量守恒問題成為廣大中學(xué)物理教師關(guān)注的熱點(diǎn)。本文試圖分析有關(guān)動(dòng)量守恒問題的難點(diǎn)，提出“分體分段分類”的解答策略。關(guān)鍵詞：動(dòng)量守恒 難點(diǎn)分析 解答策略中圖類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1、難點(diǎn)分析（1）難在“物”。即研究對(duì)象比較多，難以確定。由于動(dòng)量守恒定律研究的是碰撞問題，而碰撞至少要涉及到兩個(gè)物體。如果涉及到三個(gè)物體，每?jī)蓚€(gè)物體可以產(chǎn)生相互作用，從排列組合的知識(shí)可以知道應(yīng)該有6種不同的選擇方案。這樣就給同學(xué)們?cè)谶x取研究對(duì)象的時(shí)候帶來了很大的麻煩。（2）難在“理”。即研究過程比較多，容

2、易忽略。這同樣是由于動(dòng)量守恒定律的研究?jī)?nèi)容所決定的。由于動(dòng)量守恒定律研究的是碰撞問題，除了碰撞本身作為一個(gè)過程外，碰撞前后還有兩個(gè)過程，可以與運(yùn)動(dòng)學(xué)的其他知識(shí)相綜合。這樣至少可以涉及到3個(gè)過程。其實(shí)3個(gè)過程在其他的運(yùn)動(dòng)學(xué)試題當(dāng)中已經(jīng)是比較多的物理過程了，而從上面的分析可以知道3個(gè)過程在動(dòng)量守恒定律當(dāng)中還不算是很復(fù)雜的物理過程，只能說是正常的全過程的展現(xiàn)。簡(jiǎn)而言之，動(dòng)量守恒定律試題主要難在“物”和“理”兩個(gè)方面，一般涉及到的都是多個(gè)物體多個(gè)研究過程，本文中姑且稱為“多體多段”問題。2、解答策略應(yīng)對(duì)“多體多段”問題我們可以采用“分體分段分類”的方法進(jìn)行處理。所謂“分體”就是分清楚研究對(duì)象,“分段”

3、就是弄清楚研究過程,“分類”就是弄清楚研究過程有哪些特征，所涉及的物體能量、動(dòng)量是否守恒。簡(jiǎn)單的說“分體分段分類”就是按照題給的情景，按照研究過程一個(gè)一個(gè)的來分析求解，分析的時(shí)候依次確定研究對(duì)象、碰撞種類，從動(dòng)量和能量的角度列式求解。解答的關(guān)鍵在于“分段分類”，即弄清楚題給情景有幾個(gè)物理過程，每個(gè)過程的能量關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系。2.1、對(duì)“分段分類”的分析。“分段分類”就是分清楚題目所給的物理情景有幾個(gè)研究過程，他們分別有什么特征。根據(jù)物體相互作用的時(shí)間，可以把物體之間的相互作用分為兩個(gè)不同的過程：短暫作用過程和持續(xù)作用過程。2.1.1短暫作用過程就是兩個(gè)物體之間作用時(shí)間很短，如碰撞、打擊、爆炸等。

4、主要表現(xiàn)出以下特征：（1）往往只是發(fā)生在相互作用的兩個(gè)物體之間，對(duì)其他物體沒有力的作用。這一點(diǎn)往往容易被大家忽略。舉例說明如下。例題1：質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球質(zhì)量為m0，小車(和單擺)以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短，在此碰撞過程中，下列哪些說法是可能發(fā)生的？（ ）A、小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3,滿足B、擺球的速度不變，小車和木塊的速度分別變?yōu)関1、v2，滿足C、擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足D、小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足分析：剛開始小車與木塊發(fā)生碰撞，

5、作用時(shí)間很短，前后發(fā)生作用的速度雖然發(fā)生變化，但是位移沒有發(fā)生變化（實(shí)際上是作用時(shí)間極短，位移變化忽略不計(jì)），所以對(duì)單擺就沒有力的作用，因此不會(huì)影響擺球的速度。所以答案是：BC。（2）所涉及的物體作用動(dòng)量前后動(dòng)量守恒。因?yàn)樽饔脮r(shí)間很短，作用力很大，往往是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于作用于它們的外力，所以動(dòng)量守恒。（3）所涉及的物體作用前后機(jī)械能要根據(jù)具體情況判斷，可能守恒也可能守恒。如果守恒那就是彈性碰撞，如果不守恒就是非彈性碰撞。分別舉例分析如下：彈性碰撞分析。例題2:已知A、B兩個(gè)鋼性小球質(zhì)量分別是m1、m2，小球B靜止在光滑水平面上，A以初速度v0與小球B發(fā)生彈性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物體B的速度

6、v2大小和方向m2v2m1v1Bm1v0BA圖1A解析解答：取小球A初速度v0的方向?yàn)檎较?，因發(fā)生的是彈性碰撞，碰撞前后動(dòng)量守恒、動(dòng)能不變有： m1v0= m1v1+ m2v2 由兩式得： ， 說明：（1）當(dāng)m1=m2時(shí)，v1=0，v2=v0，顯然碰撞后A靜止，B以A的初速度運(yùn)動(dòng)，兩球速度交換，并且A的動(dòng)能完全傳遞給B，因此m1=m2也是動(dòng)能傳遞最大的條件；（2）當(dāng)m1m2時(shí)，v10，即A、B同方向運(yùn)動(dòng)，因 ，所以速度大小v1v2，即兩球不會(huì)發(fā)生第二次碰撞；若m1>>m2時(shí)，v1= v0，v2=2v0 即當(dāng)質(zhì)量很大的物體A碰撞質(zhì)量很小的物體B時(shí)，物體A的速度幾乎不變，物體B以2倍

7、于物體A的速度向前運(yùn)動(dòng)。（3）當(dāng)m1m2時(shí)，則v10，即物體A反向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)m1<<m2時(shí)，v1= - v0，v2=0 即物體A以原來大小的速度彈回，而物體B不動(dòng)，A的動(dòng)能完全沒有傳給B，因此m1<<m2是動(dòng)能傳遞最小的條件。以上彈性碰撞以動(dòng)撞靜的情景可以簡(jiǎn)單概括為：（質(zhì)量）等大小，（速度和動(dòng)能）交換了；小撞大，被彈回；大撞小，同向跑。非彈性碰撞的分析。例題3：質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平初速v0射入木塊，穿出時(shí)子彈速度為v，求子彈與木塊作用過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 L v0 v S圖2分析解答：如圖，設(shè)子彈穿過木塊時(shí)所受阻力為f，

8、突出時(shí)木塊速度為V，位移為S，則子彈位移為(S+L)。水平方向不受外力，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=mv+MV 由動(dòng)能定理，對(duì)子彈 -f(s+L)= 對(duì)木塊 fs= 由式得 v= 代入式有 fs= +得 fL=由能量守恒知，系統(tǒng)減少的機(jī)械能等于子彈與木塊摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。即Q=fL，L為子彈現(xiàn)木塊的相對(duì)位移。說明：系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，且等于摩擦力與兩物體相對(duì)位移的乘積。即Q=E系統(tǒng)=fS相 這個(gè)結(jié)論又稱為子彈打木塊模型。 、持續(xù)作用過程就是兩個(gè)物體之間作用時(shí)間比較長(zhǎng)，如一個(gè)木塊在另外一個(gè)木板表面滑動(dòng)，直至木塊和滑塊相對(duì)靜止。即滑塊模型。主要有以下特征： （1）由于作用時(shí)間比較

9、長(zhǎng)，不僅是發(fā)生在相互作用的兩個(gè)物體之間，對(duì)其他與它們接觸的物體也會(huì)有力的作用。（2）所涉及的物體作用動(dòng)量前后動(dòng)量守恒。（3）所涉及的物體作用動(dòng)量前后機(jī)械能不守恒?；瑝K模型集中的表現(xiàn)了這個(gè)特征，分析如下：題4:質(zhì)量為M、足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊以水平初速v0開始運(yùn)動(dòng)，最后與木塊一道運(yùn)動(dòng),速度為v，求滑塊與木板作用過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。V0XMXm圖3XM分析解答：如圖，設(shè)滑塊在木板上滑動(dòng)時(shí)所受阻力為f，位移為Xm，則木板的位移為XM=Xm-L。 L是滑塊在木板上的前進(jìn)位移。 由動(dòng)能定理，對(duì)滑塊 -fXm= 對(duì)木板 fXM= 由于XM=Xm-L，所以式可以變形為：f（

10、Xm-L） =+得 fL=由能量守恒知，系統(tǒng)減少的機(jī)械能等于滑塊與木板摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。即Q=fL，L為滑塊現(xiàn)木板的相對(duì)位移。說明：系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，且等于摩擦力與兩物體相對(duì)位移的乘積。即Q=E系統(tǒng)=NS相 這個(gè)結(jié)論又稱為滑塊模型。2.1、綜合應(yīng)用舉例。例題5：在光滑水平面上并排放兩個(gè)相同的木板，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1.00m，一質(zhì)量與木板相同的金屬塊，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金屬塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，g取10m/s2。求兩木板的最后速度。 v0 A B圖4分析解答根據(jù)題給情景，結(jié)合生活實(shí)際，可以推測(cè)可能會(huì)有兩種可能的過程：一是在A木塊上停下來，二

11、是在B木塊上停下來。如果金屬塊在A木塊上停下來，那就表明AB是作為一個(gè)整體參與運(yùn)動(dòng)，涉及到的研究對(duì)象應(yīng)該是兩個(gè)物體：金屬塊、AB木塊這一個(gè)整體；涉及到的研究過程是一個(gè)持續(xù)作用過程，這個(gè)過程受合外力為0，但是有摩擦力做功，所以動(dòng)量守恒，能量不守恒?？梢苑謩e列式如下：假設(shè)金屬塊最終停在A上。三者有相同速度v，相對(duì)位移為x，則有 解得：，因此假定不合理，金屬塊一定會(huì)滑上B。只要滑上B，那么就表明整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程有2個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。首先是滑塊在A板上滑動(dòng)，這時(shí)候涉及到的物體是滑塊和A、B這個(gè)整體。A、B速度相同。然后是拋棄A，滑塊在B木板上滑動(dòng)，是典型的滑塊模型。涉及到的物體只有滑塊和B木板，這個(gè)過程屬于持續(xù)

12、作用過程，動(dòng)量守恒，能量不守恒。從動(dòng)量和能量角度列式如下：設(shè)x為金屬塊相對(duì)B的位移，最后滑塊與B木板一道運(yùn)動(dòng)的共同速度是v聯(lián)立解得： 例題6：如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量為M=4.00的平板小車，車上放一質(zhì)量為m=1.96的木塊，木塊到平板小車左端的距離L=1.5m，車與木塊一起以v=0.4m/s的速度向右行駛，一顆質(zhì)量為m0=0.04的子彈以速度v0從右方射入木塊并留在木塊內(nèi)，已知子彈與木塊作用時(shí)間很短，木塊與小車平板間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s2。問：若要讓木塊不從小車上滑出，子彈初速度應(yīng)滿足什么條件？ L v0 m v圖5分析解答根據(jù)題給條件，剛開始子彈射入木塊時(shí)，這個(gè)過

13、程作用時(shí)間很短，屬于短暫作用過程，根據(jù)短暫作用過程特征，子彈射入木塊這個(gè)過程只涉及到子彈與木塊這兩個(gè)物體，與木板無關(guān)。這個(gè)過程動(dòng)量守恒?？梢粤惺饺缦拢鹤訌椗c木塊構(gòu)成一個(gè)子系統(tǒng)，當(dāng)此系統(tǒng)獲共同速度v1時(shí)，小車速度不變，有 m0v0-mv=(m0+m)v1 此后木塊與子彈形成一個(gè)整體參與下一步運(yùn)動(dòng)，這個(gè)整體以v1向左滑，由于作用時(shí)間比較長(zhǎng)，屬于持續(xù)作用過程。涉及到的物體有兩個(gè)：木塊與子彈形成一個(gè)整體、木板。從動(dòng)量和能量的角度列式如下：設(shè)到達(dá)小車左端與小車有共同速度v2，則 (m0+m)v1-Mv=(m0+m+M)v2 聯(lián)立化簡(jiǎn)得： v02+0.8v0-22500=0 解得 v0=149.6m/s

14、為最大值， v0149.6m/s參考文獻(xiàn)：1李和新.動(dòng)量守恒問題中兩種過程分析J.中學(xué)物理教學(xué)參考，1999,（3）.Difficult problem of conservation of momentum analysis and answers to strategyXU Wei(Anhui Province Qianshan Yezhai Middle School,Anhui Qianshan,246309)Abstract: The law of conservation of momentum is the learning and teaching high school physics an important focus, but also a hard nut to crack. Therefore, the issue of conservation of momentum to become the majority of secondary school physics teachers in the focus of attention