最新最全全國各地中考數(shù)學解析匯編3章一元一次方程

1、（最新最全）2012年全國各地中考數(shù)學解析匯編（按章節(jié)考點整理）第三章一元一次方程3.1解一元一次方程1(2012重慶，7，4分)已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為( )A.2 B.3 C.4 D.5【解析】把x=2代入方程2x+a一9=0即可求出a.【答案】D【點評】能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，根據(jù)此定義，如果告訴了方程的解，那么這個數(shù)代人方程中一定使方程兩邊相等，由此可求出待定系數(shù)，這是解決此類問題的常法。2（2012浙江省溫州市，9，4分）楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元。小明買20張門票共花了1225元，設其中有張成人票，張兒童

2、票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（ ）A. B. C. D.【解析】本題的數(shù)量關系是：成人票的數(shù)量兒童票數(shù)量=20；成人票錢數(shù)兒童票錢數(shù)=1225【答案】B【點評】本題考查了列方程組解應用題。難度較小3.2一元一次方程的應用1.（2011山東省濰坊市，題號12，分值3）12、下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出個位置的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為（ ）A32B126 C 135D144x x+1 x+2x+7 x+8 x+9x+14 x+15 x+16【解析】列方程解日歷中問題，日歷中數(shù)

3、據(jù)規(guī)律.【答案】不妨設圈出的9個數(shù)中，最小的數(shù)為x, 最大的x+16根據(jù)“最大數(shù)與最小數(shù)的積為192”得到解得（負值舍去）這9個數(shù)的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本題正確答案是D.【點評】用字母表示出這9個數(shù)是解決本題的基礎。根據(jù)題目中的條件列出方程是解決本題的關鍵.2（2012湖南湘潭，15，3分）湖南省2011年赴臺旅游人數(shù)達7.6萬人.我市某九年級一學生家長準備中考后全家人去臺灣旅游，計劃花費元.設每人向旅行社繳納元費用后，共剩元用于購物和品嘗臺灣美食.根據(jù)題意，列出方程為 .【解析】找出等量關系：每人向旅行社繳納元費用，加上用于購物和品嘗臺灣美食的元

4、，等于花費的元. 列出方程為3X+5000=20000?！敬鸢浮?X+5000=20000?！军c評】此題考查列方程解應用題的思想方法，要會審題，找出等量關系。3. （2012貴州銅仁，4，4分）銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ）A. B. C. D. 【解析】兩棵樹有一個間隔，三棵樹有兩個間隔，四棵樹有三個間隔，以此類推X棵樹應有(x-1)個間隔，間隔的個數(shù)比樹的棵樹少1，因此設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意

5、列出方程【答案】A【點評】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程的關鍵是找出等量關系，此題的等量關系是公路長度相等?！氨硎就粋€量的不同式子相等”是列方程的一個基本方法。4. (2012山東省聊城，21，8分）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元.已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？ 【解析】經(jīng)過審題，可以直接設文具盒標價為x元/個，用一元一次方程可以解決此問題.【答案】設一個文具盒標價為x元，則一個書包標價為（3x-6）元，依題意，得 （1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得

6、x=18，3x-6=48.答：書包和文具盒的標價分別是48元/個，18元/個.【點評】列一元一次方程解應用題得注意一般步驟：審、設元、列方程、解方程、檢驗是否符合實際、寫答案.本題目還可以構建二元一次方程組來解決.5（2012，湖北孝感，16，3分）把如圖所示的長方體材料切割成一個體積最大的圓柱，則這個圓柱的體積是_(結果不做近似計算)【解析】根據(jù)題意，圓柱底面圓的直徑為20cm，由圓柱的體積計算公式得×102×30=3000【答案】3000cm3【點評】本題考查了圓柱的體積計算，解題的關鍵是正確的理解圓柱底面圓的直徑等于長方體底面正方形的邊長6（2012湖北黃岡，24，1

7、2）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400 元，銷售單價定為3000元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10 件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元?(2)設商家一次購買這種產(chǎn)品x 件，開發(fā)公司所獲的利潤為y 元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次

8、購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)【解析】（1）根據(jù)題意列一元一次方程即可解決問題的；（2）針對一次購買的數(shù)量x取值范圍，應分三段來確定y與x的函數(shù)關系式，即結果是分段函數(shù).（3）根據(jù)（2）中求出的三段函數(shù)在保證“y應隨x的增大而增大”的情況下，確定購買數(shù)量越大而利潤越大但價格越低的“x取值范圍”，最后解決問題.【答案】解：（1）設商家一次購買該產(chǎn)品x件時，銷售單價恰好為2600元，得 3000-10（x-10）=2600， 解得 x=50 答：商家一次購買該種商品50件時，銷

9、售單價恰好為2600元. （2）當0x10時，y=（3000-2400）x=600x； 當10x50時，y=x=-10x2+700x； 當x50時，y=（2600-2400）x=200x； y=（3）因為要滿足一次購買的數(shù)量越多，所獲的利潤越大，所以y應隨x的增大而增大.而y=600x和y=200x均隨著x的增大而增大；y=-10x2+700x=-10（x-35）2+12250，當時，y應隨x的增大而增大，當時，y應隨x的增大而減小.因此滿足x的取值范圍應為.即一次購買的數(shù)量為35件時的銷售單價恰好為最低單價.【點評】這是一道以商品買賣為情境的方程和函數(shù)建模數(shù)學問題.（1）、（2）較為基礎，第（3）個問題的解決較思維上為綜合，要函數(shù)的增減性、函數(shù)的極值等多方面去考慮.難度較大.7. （2012云南省，17 ，6分）某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共2000件.已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件.求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各多少件？ 【解析】設該企業(yè)分別捐給乙所學校的礦泉水件，則甲所學校的礦泉水是；根據(jù)捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件得到解得x =800則甲所學校的礦泉水是【答案】解：設該企業(yè)分別捐給乙所學校的礦泉水件，則甲所學校的礦泉水是；根據(jù)題意得：解得x =800則甲所學校的礦泉水是