蘇州市初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷詳解

1、2015年蘇州市初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷（七）（滿分：130分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是 ( )A5 B5CD2下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A BCD3如圖，直線l1l2，則為 ( )A150° B140° C130° D120°4一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為140°，則這個(gè)多邊形是 ( )A七邊形 B八邊形 C九邊形 D十邊形5如圖，在ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，CE，AD3，BD5，DC2，則DE的長(zhǎng)等于 ( )ABCD6在“大家跳起來(lái)”的學(xué)校跳操比賽中，九年級(jí)參賽的10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)

2、如圖所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( )A眾數(shù)是90分 B中位數(shù)是90分C平均數(shù)是90分 D極差是15分7下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是 ( )8在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，2)，A的半徑是2，P的半徑是1，滿足與A及x軸都相切的P有 ( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x），例如，計(jì)算的結(jié)果是 ( )A2014 B2014.5 C2015 D2015.510.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)

3、是 ( )A10 B4C10或 4 D10或2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)是0.000077 cm，請(qǐng)把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是_cm.12.函數(shù)中自變量x的取值范圍是_13.分解因式：a32a2bab2_14圓錐底面圓的半徑為3m，其側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)m.15.如圖，在ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0).以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形A'B'C，并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是2，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是_16.如圖，在梯形

4、ABCD中，ADBC，對(duì)角線ACBD，且AC12，BD5，則這個(gè)梯形中位線的長(zhǎng)等于_17已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y上，點(diǎn)N在直線yx3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則yabx2(ab)x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)18如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A、B為圓心、1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，以頂點(diǎn)C、D為圓心、1為半徑的兩弧交于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共11小題，共76分）19（本小題滿分5分）計(jì)算：20（本小題滿分5分）先化簡(jiǎn)，然后a在1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值21.（本小題滿分5分）求不等式組 的整數(shù)解22（本小題滿分6分）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有

5、觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2 km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10 km處，現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5 min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1 km/h，參考數(shù)據(jù)：1.73， sin76°0.97， cos76°0.24， tan76°4.01)23.（本小題滿分6分）“三等分任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題，已知一個(gè)角MAN，設(shè)MAN(1)當(dāng)MAN69°時(shí)，的大小為_(kāi)；(2)如圖，將MAN放置在每

6、個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 cm的網(wǎng)格中，角的一邊AM與水平方向的網(wǎng)格線平行，另一邊AN經(jīng)過(guò)格點(diǎn)B，且AB2.5 cm現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請(qǐng)你在圖中作出，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法（不要求證明）_24.（本小題滿分7分）某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開(kāi)設(shè)以下校本課程：A文學(xué)院，B小小數(shù)學(xué)家，C小小外交家，D未來(lái)科學(xué)家為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有_人；(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國(guó)英語(yǔ)口語(yǔ)

7、大賽，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）25（本小題滿分7分）我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某果園組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果共84 t到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種水果，且必須裝滿；又裝運(yùn)每種水果的汽車不少于4輛；同時(shí)，裝運(yùn)的B種水果的汽車輛數(shù)不超過(guò)裝運(yùn)的A、C兩種水果的汽車輛數(shù)之和(1)設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種水果，用y輛汽車裝運(yùn)B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為Q(百元)，求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你提出一個(gè)獲得最大利潤(rùn)時(shí)的車輛分配方案26（本小題滿分8分

8、）如圖，已知MN是O的直徑，直線PQ與O相切于點(diǎn)P，NP平分MNQ(1)求證：NQPQ；(2)若O的半徑R2，NP2，求NQ的長(zhǎng)27.（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2xb(b<0)與坐標(biāo)軸交于AB兩點(diǎn)，與雙曲線y(x>0)交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DCx軸，垂足為C，連接OD已知AOBACD，相似比為(1)如果b2，求k的值；(2)試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出直線OD的解析式28（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA2，OC3過(guò)原點(diǎn)O作AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過(guò)點(diǎn)D作DEDC，交O

9、A于點(diǎn)E(1)求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；(2)將EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G，如果DF與(1)中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，求OG的長(zhǎng)；(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與線段AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由29（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k1）xk與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線