(完整版)數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、巢湖市板橋?qū)W校公開教學(xué)設(shè)計(jì)教師：周麗萍學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間： 2017年2月 15日巢湖市板橋?qū)W校公開教學(xué)設(shè)計(jì)課題： 5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角內(nèi)容和內(nèi)容解析：本節(jié)內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、 射線、線段、角、相交線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂線等的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上， 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系， 研究三角形、 四邊形等平面圖形以及平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)的基礎(chǔ)。 研究了兩條相交直線構(gòu)成的角（對(duì)頂角， 鄰補(bǔ)角）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究平面上三條直線相交形成的不共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，主要學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線的判定和性質(zhì)的必要準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概

2、念；2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別；難點(diǎn)：從復(fù)雜圖形中抓住截線識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)方法： 觀察、探索、合作、討論法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課：前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，如圖，直線 AB與 EF 相交 , 你能說出其中的對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角嗎？二、引出問題，探究新知：接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。如果有兩條直線和另一條直線相交，可以得到幾個(gè)小于平角的角？當(dāng)兩條直線都與第三條直線相交時(shí)，如圖，我們通常說成：兩條直線AB、CD被第三條直線 EF所截 , 直線 EF- - 截線 , 直線 AB、

3、CD- - 被截直線問題 1：觀察圖中的 1 和 5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?圖中的 1 和 5，各有一邊在同一直線（截線）上 , 另一邊在截線的同側(cè)它們還具有：兩個(gè)角分別在兩條被截直線的同一方。像這樣，在截線的同旁，被截直線的同方向 (同上或同下 )，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“ F”。除 1 和 5 外，圖中的同位角還有 問題 2：觀察圖中的 3 和 5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?圖中的 3 和 5，各有一邊在同一直線（截線）上 , 另一邊在截線的兩側(cè)它們還具有：兩個(gè)角分別在兩條被截直線之間。像這樣，在截線的兩側(cè)（交錯(cuò)） ，被截直線的之間（內(nèi)部），具有這種位置關(guān)系的兩

4、個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。內(nèi)錯(cuò)角形如字母“ Z”。除 3 和 5 外，圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有 問題 3：觀察圖中的 3 和 6，它們具有怎樣的位置關(guān)系?圖中的 3 和 6，各有一邊在同一直線（截線）上 , 另一邊在截線的同旁它們還具有：兩個(gè)角分別在兩條被截直線之間。像這樣，在截線的同旁，被截直線的之間 (內(nèi)部 )，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角形如字母“ U”。除 3 和 6 外，圖中的同旁內(nèi)角還有 思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都是兩條直線被第三條直線所截而成的。(2）都不相鄰，即不存在公共頂點(diǎn)；(3)有一邊在同一條直線 (截線 )上。三、歸納總結(jié)，優(yōu)化新知：截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角

5、同旁同側(cè)F（或其它形態(tài)）內(nèi)錯(cuò)角兩旁（交錯(cuò)）之間（內(nèi)部）Z( 或其它形態(tài) )同旁內(nèi)角同旁之間（內(nèi)部）U(或其它形態(tài) )注意：上述類似于對(duì)應(yīng)角都是成對(duì)出現(xiàn)。不能說哪個(gè)角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角等。能力挑戰(zhàn)： 看圖填空AE13 DB24FC(1) 若ED，BF被AB所截，則 1與_是同位角。(2) 若ED， BC被AF所截，則 3與_是內(nèi)錯(cuò)角。（ 3） 1與 3是AB和 AF被_所截構(gòu)成的 _角。(4) 2與 4是_和_被BC所截構(gòu)成的 _角。四、例題解析，運(yùn)用新知：例2: 如圖，直線 DE，BC被直線 AB所截，( 1) 1與 2、 1與 3、 1與 4各是什么角？為什么？( 2) 如果 1=4，那么 1

6、與 2相等嗎？ 1與 3互補(bǔ)嗎？為什么？解： ( 1). 1與 2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?1與 2在直線 DE，BC之間，在截線 AB的兩旁； 1與 3是同旁內(nèi)角，因?yàn)?1與 3在直線 DE，BC之間，在截線 A B的 同旁； 1與 4是同位角，因?yàn)?1與 4在直線 DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。( 2). 1=4，又 2= 4（對(duì)頂角相等）， 1=2， 3+ 4=1800，又 1=4， 1+ 3=1800，即 1與 3互補(bǔ)。五、及時(shí)練習(xí)，鞏固新知：練習(xí) 1：分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。ab1234c（1）（2）練習(xí) 2：找出圖中與 B構(gòu)成同旁內(nèi)角的角？對(duì) C進(jìn)行同樣的討論。DAEBC六、課堂小結(jié)：1你能總結(jié)一下同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別具有哪些特征嗎？2你認(rèn)為在圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是什么？七、布置作業(yè) :習(xí)題 5.1 第 11題，復(fù)習(xí)題 5 第7題教學(xué)反思：?jiǎn)栴}是三線八角圖中，每一對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的公共邊找不準(zhǔn)確，形狀復(fù)雜的圖形找不準(zhǔn)三類角。 截線、被截線容易混。課后我反思到，學(xué)生對(duì)于截線、被截線的關(guān)系特點(diǎn)掌