(完整版)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題非常經(jīng)典含有__答案

1、一、選擇題1如果 |cosx|=cos（ x+），則 x 的取值集合是（）A +2kx+2kB +2 kx3 +2k2222C +2kx3 +2kD（ 2k+1） x2（ k+1） （以上 k Z）222 sin（ 19）的值是（ ）6A 1B 13D3C22223下列三角函數(shù)：4） ； sin（ n+）； cos（ 2n+ ）； sin（2n + ）； cos（ 2n+16363 sin（ 2n+1 ） （ n Z ）3其中函數(shù)值與sin 的值相同的是（）3A BCD4若 cos（ +） =10，且 （ ， 0），則 tan （ 3 +）的值為（）522A 6B 6C6D632235設(shè) A、

2、B、 C 是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（）A cos（ A+B） =cosCB sin（ A+B） =sinCABCC tan（ A+B） =tanC D sin2=sin26函數(shù) f（ x） =cos x （ x Z ）的值域?yàn)椋?）3A 1， 1 ，0， 1 ，1B1， 1 ， 1 ，12222C1，3 ，0，3 ，1D 1，3 ，3 ，12222二、填空題7若 是第三象限角，則1 2sin() cos() =_ 22228sin1°+sin2°+sin 3° + +sin89°=_ 三、解答題9求值： sin（ 660 °） c

3、os420 ° tan330 cot°（ 690 °）10證明： 2 sin() cos1 tan(9 )1 12 sin 2tan()111已知 cos= 1， cos（ +） =1，求證： cos（ 2+） = 1 3312 化簡(jiǎn)：1 2 sin 290cos 430 sin 250cos79013、求證：tan(2 ) sin( 2 ) cos(6) =tan cos() sin( 5 )314 求證：（ 1） sin（ ） =cos；（ 2） cos（ 3 +） =sin 2參考答案 1一、選擇題1C2A3C4B5B6B二、填空題7 sincos 8 89

4、2三、解答題93 +1410證明：左邊2sincos=sin 2cos2=(sincos )2sincos，(cossin)(cossin )sincos右邊 =tantansincos，tantansincos左邊 =右邊，原等式成立11證明： cos（ +） =1， +=2k cos（2+） =cos（+）=cos（ +2k） =cos= 1 31 2 sin 290cos43012解：cos 790sin 25012 sin( 70 360 ) cos(70360 )=70 )cos(702360 )sin(18012 sin 70 cos 70=sin 70cos 70(sin 70c

5、os70 ) 2=sin 70cos 70sin 70cos70 1=cos 70sin 7013證明：左邊 =tan() sin() cos( )( tan )( sin ) cos(cos)(sin )=tan=右邊，cos sin原等式成立14 證明：（ 1） sin （ 3 ） =sin +（ ）= sin（ ） = cos222（ 2） cos（ 3 +） =cos+（ +） = cos（ +） =sin222三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2一、選擇題：3 ，則 sin( 3 -)值為（1已知 sin( + )=）424A.11C.332B. 2D. 222cos(+ )=1 ， 32,sin(

6、2- ) 值為（）2<<2A.31C.332B.2D. 223化簡(jiǎn)： 12 sin(2) ? cos(2) 得（）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D. ±(cos2-sin2)4已知 和 的終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，則下列各式中正確的是（）A.sin =sin B. sin( - 2 ) =sinC.cos =cos D. cos( 2 - ) =-cos 5設(shè) tan =-2, < <0，那么 sin22），+cos(- )的值等于（2A.1 （4+5） B.1 （4-5） C. 1（4± 5）D. 1（ 5-4）55

7、55二、填空題：6cos(-x)=3 ， x（ -，），則 x 的值為27tan =m，則sin( 3） cos( )sin(） - cos()8|sin |=sin（-+），則 的取值范圍是三、解答題： ）si n() cos( 9 sin(2) ） sin(3·cos()） = 1，求 sin（x) +cos2（ 5 -x）的值10已知： sin（ x+7646611 求下列三角函數(shù)值：（ 1） sin 7 ；（ 2） cos17 ；（3） tan（ 23 ）；34612 求下列三角函數(shù)值：（ 1） sin 4·cos 25·tan 5 ；364（ 2） si

8、n（ 2n+1） 2 . 32 cos3sin2 ( 2)sin( ) 3 ）的值 .13設(shè) f（ ）=2cos2 ()2，求 f（2cos( )3參考答案 21C2A3 C4C5A5m 16±78 (2k-1),2k 6m19原式 = sin 2(cos)10 11sin (sin ) cos()= sin ）16sin(·(cos )sin?(cos )7） =sin311解：（ 1） sin=sin（2+3=.332（2） cos17 ） =cos24=cos（ 4+4=.42（3） tan（2336） =cos（ 4+ ）=cos6=.62（4） sin（ 765&

9、#176;） =sin 360°×（2） 45° =sin（ 45°） = sin45 °=2.2注：利用公式（ 1）、公式（ 2）可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)，從而求值 .12解：（ 1） sin425·tan5 3·cos6=sin （ +） ·cos（ 4+ ） ·tan（ + ）4364=（ sin ） ·cos ·tan =（3）·3·1=3.364224（2） sin（ 2n+1） 2 =sin（ 2）=sin =3

10、 .333213解： f（ ）= 2 cos3sin 2cos322 cos2cos= 2 cos31cos2cos322 cos2cos2 cos32(cos2cos)=2 cos2cos22(cos31)cos(cos1)=2 cos2cos22(cos1)(cos2cos1) cos (cos1)=22 cos2cos(cos1)(2 cos2cos2)=2 cos2cos2 cos 1， f （ ） =cos 1= 1 1= 1 .3322三角函數(shù)公式1 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2 cos2 =1sincos =tan tan cot =12 誘導(dǎo)公式(奇變偶不變，符號(hào)看象限)（一

11、）sin( ) sin sin( + ) -sincos( ) -coscos( + ) -costan( ) -tan tan( + ) tan sin(2 ) -sin sin(2 + ) sincos(2 ) coscos(2 + ) costan(2 ) -tan tan(2 + ) tan （二） sin(2 ) cossin( 2+ ) coscos( 2 ) sin cos( 2+ ) - sin tan(2 ) cot tan(2 + ) -cot 33sin(2 ) -cossin( 2+ ) -cos33cos(2 ) -sin cos( 2+ ) sintan(3 ) c

12、ottan(3+ ) -cot 22sin( ) sincos( )=costan( )= tan3 兩角和與差的三角函數(shù)cos( + )=cos cos sin sincos( )=cos cos sin sin sin ( + )=sin cos cos sinsin ( )=sin cos cos sin tan( + )=tan +tan 1 tan tan tan tan tan( )=1 tan tan 4 二倍角公式sin2 =2sin coscos2 =cos2 sin2 2 cos2 1 1 2 sin22tan tan2 =1 tan25 公式的變形（ 1）升冪公式： 1

13、cos2 2cos21cos2 2sin2（ 2）降冪公式： cos2 1 cos2sin2 1 cos222（ 3）正切公式變形： tan +tan tan( + )（ 1 tan tan ）tan tan tan( )（ 1 tan tan )（ 4）萬(wàn)能公式（用 tan 表示其他三角函數(shù)值）2tan 1 tan 22tan sin2 1+tan 2cos2 1+tan 2tan2 1 tan 26 插入輔助角公式asinx bcosx= a2+b 2bsin(x+ ) (tan =a )特殊地： sinx ± cosx 2 sin(x ±)47 熟悉形式的變形（如何變形）1± sinx