《具有相反意義的量》教學(xué)設(shè)計-01

1、具有相反意義的量教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、知識與技能（ 1 ）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。（ 2 ）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。2、過程與方法通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。重點、難點：1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為

2、三類：自然數(shù)(正整數(shù) )、分數(shù)和零 (小數(shù)包括在分數(shù)之中 )，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的為了表示一個人、兩只手、 ，我們用到整數(shù)1，2， 為了表示“沒有人”、“沒有羊”、 ，我們要用到 0 但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。二、合作交流，解讀探究1、某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量?，F(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多 例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848 米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的?！斑\進”和“運，

3、出其”意義是相反的。同學(xué)們能舉例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5表示零下5 ，黑色5表示零上5；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，5 表示零上5，×5表示零下 5 。其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用所謂“赤字”，就是這樣來的。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分， 規(guī)定零上 5 記作 +5 (讀作正 5 )或 5 ，把零下 5記作 -5 (讀作負 5 )。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前

4、面加上“ + ”或-“”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848 米，記作 +8848 米；低于海平面155 米，記作 -155 米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號

5、的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù) )、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。3、給出有理數(shù)概念整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4、有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏正整數(shù)如： 、1 2 3.地分類。整數(shù) 零負整數(shù)如：、 、3.12有理數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)零12，正分數(shù)：如:，3,5.2 .負有理數(shù)2，分數(shù)三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1 ，3 ，負分數(shù)，如：，53.5.例7下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4 ， 22，+ 17 ，0.33 ，0，- 3 ， -965課堂練習 ：課本 P6 練習四、總結(jié)反思引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0 的數(shù)，