數列求和之錯位相減法、倒序相加法_第1頁
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文檔簡介

1、數列求和之錯位相減法、倒序相加法1、錯位相減法適用于 cn =an迎，其中an是等差數列，bn是等比數列。步驟：此時可把式子 2+% + ,.+ 4+%的兩邊同乘以公比q(qi 0且q11),得到qS二/g +白闖+M + ag，兩式錯位相減整理即可求出Sn.2、倒序相加法適用于數列首尾項的和為定值?！纠?】已知數列1,3a,5a2,(2n 1)an 1(a 0),求前n項和.【例2】已知an是一個公差大于0的等差數列，且滿足 a3a6 = 55,a2 + S7 =16(I)求數列an的通項公式:(n)若數列an和數列bn滿足等式：bn |n,求數列bn的前n項和Sn.MM sin289；：,

2、【例4】已知函數f X14x 2占八、Pi x1,y1 , P2 x2,y2是函數f x圖像上的兩個點，且線段 RP2的中點P的橫坐標為(I)求證：點 P的縱坐標是定值;(n)若數列an的通項公式為anm N,n 1,2, ,m ,求數列 an的前m項的和Sm；【變式訓練】2-22【例 3】求和：sin 1，sin 2' sin 3、212n 3 .1、已知數列6a , 4a ,2, 0,2a , 4a , . , (-8+2n) a 求刖 n項和.2、若數列an的通項公式為an 2n 3,數列bn滿足等式：bn 2nan,求數列bn的前n項和Sn3、求 cosl； cos2： cos3" III cos17& cos179 的值.【過關練習】 1.設數列an的前n項和為Sn = 2n2，bn為等比數列，且a1 = hb。- a) = b，(1)求數列an和bn的通項公式;(2)設cn = an,求數列%的前n項和T . bnn2、已知an是等差數列，其前n項和為Sn, bn是等比數列，且a1 b, 2,a4 b27, S4 b4 10 .(1)求數列an與bn的通項公式；(2)記Tn anb1 an 1b2a1bn , n N ,證明 Tn 12 2an 10bn ( n N )；3、已知 lg xy

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