高考物理速度選擇器和回旋加速器模擬試題含解析

1、板帶等量負(fù)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度為 右側(cè)有一擋板M,中間有小孔 向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 9=45°,現(xiàn)有大量質(zhì)量均為 m,高考物理速度選擇器和回旋加速器模擬試題含解析一、速度選擇器和回旋加速器1.如圖所示，兩平行金屬板 AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。A板帶正電荷，BE;磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bio平行金屬板O', OO是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側(cè)有垂直紙面B2, CD為磁場(chǎng)B2邊界上的一絕緣板，它與 M板的夾角 電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)重力),自。點(diǎn)沿OO'方向水平向右進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，其中有些粒子沿直線B2,如果這些粒子恰好以豎直向下的

2、速度打在OO方向運(yùn)動(dòng)，通過小孔CD板上的E點(diǎn)(E點(diǎn)未畫出O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)),求:Mx0X(1)能進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2的帶電粒子的初速度 V；(2)CE的長(zhǎng)度L(3)粒子在磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.【答案】E (2) -ImE -mBiqB1B22qBB2的帶電粒子的速度為V,(1)沿直線OO運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，設(shè)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 根據(jù)Biqv=qE解得:EV=B(2)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故:2VqvB2 m一r解得:mv mEr= r = r rqB2 qB1B2該粒子恰好以豎直向下的速度打在CD板上的E點(diǎn)，CE的長(zhǎng)度為:r -&2mEL=; =、. 2r =sin45oqB

3、1B22 m(3)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T qBt m2qB2.如圖所示的速度選擇器水平放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板間距離也為 L,下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,兩板間分布有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度方向垂直紙面向外，大小為B, E與B方向相互垂直.一帶正電的粒子(不計(jì)重力)質(zhì)量為 m,帶電量為 q,從兩板左側(cè)中點(diǎn)沿圖中虛線水平向右射入速度選擇器.(1)若該粒子恰能勻速通過圖中虛線，求該粒子的速度大小；(2)若撤去磁場(chǎng)，保持電場(chǎng)不變，讓該粒子以一未知速度從同一位置水平射入，最后恰能從板的邊緣飛出，求此粒子入射速度的大??；(3)若撤去電場(chǎng)，保持磁場(chǎng)不變，讓該粒子以另一未知速度從同一位置水

4、平射入，最后恰 能從板的邊緣飛出，求此粒子入射速度的大小.4m4m(1)若該粒子恰能勻速通過圖中虛線，電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向下，根據(jù)平衡條件，有:qviB=qE解得:Vi(2)若撤去磁場(chǎng)，保持電場(chǎng)不變，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則 水平方向有：L=V2t豎直方向有:112L at22由牛頓第二定律有:qE=ma解得:qEL(3)若粒子從板右邊緣飛出，則L2解得:r 5l42v3由 qv3B m得:r5qBL夕7m若粒子從板左邊緣飛出，則:2V4 ，L 由 qv4B m 一 得:rV4qBL4m3.如圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d ,電壓為U,兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,方

5、向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面朝里。一正離子沿平行于金屬板面、從 A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平F點(diǎn)射行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑 CD方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的出。已知速度的偏向角為0 =90；不計(jì)重力。求:(1)離子速度v的大小;(2)離子的比荷q/m 。Uq_B0dmUBB0Rd【詳解】(1)離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng):B°qv qEoEo得：vUB0d2v(2)在圓形磁場(chǎng)區(qū)域，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：Bqv mr由幾何關(guān)

6、系得：r=R離子的比荷為:q um BBoRd4.實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常利用電磁場(chǎng)來改變帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡.如圖所示，五、笊、瓶三種粒子同 時(shí)沿直線在紙面內(nèi)通過電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域.進(jìn)入時(shí)代與笊、笊與瓶的間距均為d,射出復(fù)合場(chǎng)后進(jìn)入 y軸與MN之間(其夾角為 垂直于紙面向外的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I ,然后均垂直于邊界MN射出.虛線 MN與PQ間為真空區(qū)域H且 PQ與MN平行.已知質(zhì)子比荷為 q,不計(jì)重力.m” I V H * 1 d / 氟二 乂 m 一iZ ，- V 二;/ /"4 /V(1)求粒子做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小V；(2)求區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi；(3)若虛線PQ

7、右側(cè)還存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域出，經(jīng)該磁場(chǎng)作用后三種粒子均 能匯聚于MN上的一點(diǎn)，求該磁場(chǎng)的最小面積S和同時(shí)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)的五、瓶運(yùn)動(dòng)到匯聚點(diǎn)的時(shí)間差 t.【答案】(1)巨(2) -mE (3) (2-Bd-B qdBE【解析】 【分析】由電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡即可求出速度；由洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系即可求得區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bi；分析可得瓶粒子圓周運(yùn)動(dòng)直徑為3r,求出磁場(chǎng)最小面積，在結(jié)合周期公式即可求得時(shí)間差.【詳解】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有：Bqv=Eq解得：v EB2(2)由洛倫茲力提供向心力，有：qB1V m r由幾何關(guān)系得：r=dmE解得：

8、BiqdB(3)分析可得瓶粒子圓周運(yùn)動(dòng)直徑為3r,磁場(chǎng)最小面積為:23r解得：S=就2由題意得：B2=2Bi2 r由T 可得:v由軌跡可知： ti =2 m其中TqBiT2qB(3Ti Ti)一2-12 mt2= (3丁2- 丁2)其中 T22qB2解得： t= tl + Z t2 =2 mqB2 dBE本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵，注意在磁場(chǎng) 中的運(yùn)動(dòng)要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用.5.某粒子實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖所示，狹縫5、S2、S3在一條直線上，Si、S2之間存在電壓為U的電場(chǎng)，平行金屬板 Pi、P2相距為d,內(nèi)部有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)弓雖度為B

9、1。比荷為k的帶電粒子由靜止開始經(jīng) S1、G之間電場(chǎng)加速后，恰能沿直 線通過Pi、巳板間區(qū)域，從狹縫 S3垂直某勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從距離 &為L(zhǎng)的A點(diǎn)射出邊界。求：照相底片(1) Pi、P2兩板間的電壓;(2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。【答案】()u BdJ2kU (2) B22 2U(1)粒子先在電場(chǎng)中加速，然后勻速通過P、P2 ,則根據(jù)平衡可求出P、P2兩板間的電2(2)根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡找到運(yùn)動(dòng)半徑，借助于qvB2vm一 可求出偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)r(1)設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m,所帶電荷量為q,已知9m粒子在電場(chǎng)中S與S2之間加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得：qU1 2mv20；帶電

10、粒子在Pl和P2間運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡可得:Uq7qvB1解得:U Bd、2kU ；(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力:qvB22vm一 ；r已知L 2r ,解得：B26 .如圖所示，兩豎直金屬板間電壓為Ui,兩水平金屬板的間距為 d.豎直金屬板a上有B,求:質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒(重力不計(jì))從靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后，從另一豎直金屬板上的小 孔水平進(jìn)入兩水平金屬板間并繼續(xù)沿直線運(yùn)動(dòng).水平金屬板內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及其右側(cè)寬度一 定、高度足夠高的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向都垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為(1)微粒剛進(jìn)入水平金屬板間時(shí)的速度大小V0 ；(2)兩水平金屬板間的電壓；(3

11、)為使微粒不從磁場(chǎng)右邊界射出，右側(cè)磁場(chǎng)的最小寬度D.解得D之間的關(guān)系，再由洛倫D,則(1)粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理可求得微粒進(jìn)入平行金屬板間的速度大?。?2)根據(jù)粒子在平行板間做直線運(yùn)動(dòng)可知，電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等，列式可求得電壓 大??；(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑與 茲充當(dāng)向心力可求得最小寬度.【詳解】(1)在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理，得1 _2qUi= mvo ,2解得 vo= J2qU1. m(2)在水平金屬板間時(shí)，微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則 UBqvo= q ,d解得 U=Bd J2qU!，m(3)若微粒進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰與右邊界相切，此時(shí)對(duì)應(yīng)寬度為2Bqvo=

12、m %且 r= D,題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)注意幾何關(guān) 系的應(yīng)用，明確向心力公式的應(yīng)用；而帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要注意根據(jù)功能關(guān)系以及 運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律求解.7 .回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交流電壓為 U=2X 104V,靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng) 加速后，進(jìn)入 D形盒，其最大軌道半徑 R= 1m,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.5T,質(zhì)子的質(zhì)量 為 1.67X 10-27kg,電量為 1.6X1。19C,問：(1)質(zhì)子最初進(jìn)入 D形盒的動(dòng)能多大？(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大？(3)交流電源的頻率是多少？【答案】(1)3.2 10 15J;

13、 (2)1.9 10 12J; (3) 7.6 106Hz.【解析】(1)粒子在第一次進(jìn)入電場(chǎng)中被加速，則質(zhì)子最初進(jìn)入EkiUq4-101.6D形盒的動(dòng)能/ 一19 I c C / C 15 .10 J 3.2 10 J(2)根據(jù)qvB2 V m R得粒子出D形盒時(shí)的速度為VmqBR則粒子出D形盒時(shí)的動(dòng)能為Ekm1mvm2q2B2R22m(1.61019)2 叱 12 J 1.9 10 12J2 1.67 10(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行周期為T2qBm因一直處于加速狀態(tài)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，即為T 2 mqB那么交變電源的頻率為1.6 10 19 0.56 一-Hz 7.

14、6 10 Hz2 3.14 1.67 10 278.回旋加速器核心部分是兩個(gè) 便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng),D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接.以 使粒子每次穿過狹縫都得到加速.兩盒放在磁惑應(yīng)強(qiáng)度 為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.磁場(chǎng)方向垂直于盒底面.粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的 粒子帶電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子最大回旋半徑為 Rn,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.問(1)D形盒內(nèi)有無電場(chǎng)？(2)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(3)所加交流電壓頻率應(yīng)是多大.粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？(4)粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？(5)設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U,盒間距離為d,其間電場(chǎng)均勻，求把靜止粒子

15、加速到上述能量所需時(shí)間.qB(4) mqBQm【解析】【分析】【詳解】q2B2Rn22mBRn2UBRndU(1)加速器由D形盒盒間縫隙組成,盒間縫隙對(duì)粒子加速,D形盒起到讓粒子旋轉(zhuǎn)再次通過(1) D形盒內(nèi)無電場(chǎng) (2)粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)盒間縫隙進(jìn)行加速，要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則沒有電場(chǎng).電場(chǎng)只存在于兩盒之間，而盒內(nèi)無 電場(chǎng).(2)粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用，洛倫茲力始終與速度垂直，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2(3)所加交流電壓頻率等于粒子在磁場(chǎng)中的頻率，根據(jù)qvB mL和Tr2 m可得T qBqB，一一 1故頻率f T運(yùn)動(dòng)的角速度2 qBT m(4)粒子速度增加則半徑增加，當(dāng)軌道半徑達(dá)到最大半徑

16、時(shí)速度最大，由mv rqB徂.qBRn2E vmaxm則其最大動(dòng)能為：Egkm1 2二 mvn2q2B2R22m12,由能重守恒得： mvnqU則離子勻速圓周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t1離子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速度為：a勻加速總時(shí)間為：解得：t ti t2 【點(diǎn)睛】BRn2UBRndnT2qumd解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和電場(chǎng)加速實(shí)現(xiàn)加速粒子，最大速度決定于D形盒的半徑9 . 1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的兩個(gè) D形金屬盒半徑為 R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略 不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與盒面垂直.兩D形盒

17、之間所加的交流電壓為 U,粒子質(zhì)量m、電荷量為q的粒子從D形盒一側(cè)圓心處開始被加速(初動(dòng)能可以忽略)，經(jīng) 若干次加速后粒子從 D形盒邊緣射出.求：(1)交流電壓的頻率；(2)粒子從D形盒邊緣射出時(shí)的動(dòng)能;(3)粒子被加速的次數(shù).【答案】(1)交流電壓的頻率為 -Bq-; (2)粒子從2 m2 2 22 2q B R ; ( 3)粒子被加速的次數(shù)為qBK .2m2mU【解析】【分析】【詳解】D形盒邊緣射出時(shí)的動(dòng)能是(1)加速電壓的周期等于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，即2 mT二二，Bq那么交流電壓的頻率：f=-Bq-;2 m根據(jù)qvB=mv_,解得v=qBR 1C,田電粒子射出時(shí)的動(dòng)能：Ek= mv

18、 =2金;2m22 _2(3)經(jīng)加速電場(chǎng)加速:M q2B2R2 qnU=-,2m解得：n=qB至2mU10 .正、負(fù)電子從靜止開始分別經(jīng)過同一回旋加速器加速后，從回旋加速器D型盒的邊緣引出后注入到正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中.正、負(fù)電子對(duì)撞機(jī)置于真空中.在對(duì)撞機(jī)中正、負(fù)電子對(duì)撞后湮滅成為兩個(gè)同頻率的光子.回旋加速器D型盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,回旋加速器的半徑為 R,加速電壓為U; D型盒縫隙間的距離很小，帶電粒子穿過的時(shí)間 可以忽略不計(jì).電子的質(zhì)量為 m、電量為e,重力不計(jì).真空中的光速為 c,普朗克常量為 h.(1)求正、負(fù)電子進(jìn)入對(duì)撞機(jī)時(shí)分別具有的能量E及正、負(fù)電子對(duì)撞湮滅后產(chǎn)生的光子頻率v

19、(2)求從開始經(jīng)回旋加速器加速到獲得最大能量的過程中，D型盒間的電場(chǎng)對(duì)電子做功的平均功率p(3)圖甲為正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖.位于水平面的粗實(shí)線所示的圓環(huán)真 空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的容器”，正、負(fù)電子沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)變的是一系列圓形電磁鐵.即圖中的Ai、A2、A44共有n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上.每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向 下.磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為 d.改變電磁鐵內(nèi)電流大小，就可以改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而 改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過精確調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛線所示的 軌道運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電

20、磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一直徑的兩端，如 圖乙所示.這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞做好了準(zhǔn)備.求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感 應(yīng)強(qiáng)度B大小e2Bo2R2 2mc2e2Bo2R2e2B0U2B°Rsin一答案(1) v , E ； (2) ； (3)nmh h2mm.d【解析】【詳解】2解：(1)正、負(fù)電子在回旋加速器中磁場(chǎng)里則有：evB0 -mv0-R解得正、負(fù)電子離開回旋加速器時(shí)的速度為:VoeBoR正、負(fù)電子進(jìn)入對(duì)撞機(jī)時(shí)分別具有的能量：E正、負(fù)電子對(duì)撞湮滅時(shí)動(dòng)量守恒，能量守恒，則有:m12 e2B02R2-mvo 22m22E 2mc hv正、負(fù)電子對(duì)撞湮滅后產(chǎn)生的光子頻率

21、:2222e B0 R 2mcv mh h(2)從開始經(jīng)回旋加速器加速到獲得最大能量的過程,12neUmv022 2解得：n eBS2mU設(shè)在電場(chǎng)中加速n次,則有:2 m正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：T 二丁BoR22U2W E e2B0Ut t m正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t -T2D型盒間的電場(chǎng)對(duì)電子做功的平均功率：P(3)設(shè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r ,由幾何關(guān)系可得r sin 一 n一 一 r解得：2sin 一 n根據(jù)洛倫磁力提供向心力可得:ev0B2mv0r電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大?。篋B2B0Rsin 一 nd11 .回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真

22、空中的D形金屬盒半徑為 R,兩盒間有狹縫(間距dR),勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m ,電荷量為 q ,加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U。，周期為T,與粒子在磁場(chǎng)中的周期相同.一束該種粒子在t 0T/2時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零.粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn) 動(dòng)；粒子重力不計(jì)，不考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不考慮粒子間的相互作用.求：甲乙(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B;(2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能最大所需的總時(shí)間t0 ；(3)實(shí)際中粒子的質(zhì)量會(huì)隨速度的增加而增大，加速后的質(zhì)量m與原來質(zhì)量mo的關(guān)系:

23、mov 2,則粒子質(zhì)量增加1 t1%后估計(jì)最多還能再加速多少次(需要簡(jiǎn)述理由)？若粒子質(zhì)量最終增加 效數(shù)字)？2%,那么粒子最終速度為光速的多少倍(結(jié)果保留一位有2 m1)qr(2)2R2m qUoT(3) 100 次；0.2解：(1)依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合洛倫茲力提供向心，則有:2 V qvB m 一R電壓周期T與粒子在磁場(chǎng)中的周期相同：T2 m可得T ,qB2 mB - qr(2)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R時(shí):一 2 R 口V且 Ekmr1 2一 mv2解得：Ekm2 2mR2T2粒子被加速n次達(dá)到動(dòng)能Eg則有:EkmnqUo不考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，又有粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的相同，

24、得粒子從飄入狹縫至動(dòng)能最大所需的總時(shí)間:to n? 22R2mqUoT .2 n周期增大1% ,(3)粒子在磁場(chǎng)中的周期：T質(zhì)量增加1%,再加速次數(shù)不超過r2次，一2 100T 1%加速后的質(zhì)量 m與原來質(zhì)量mo的關(guān)系:粒子最終速度為：v 0.2c即粒子最終速度為光速的0.2倍1.02mo12.回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交流電壓為 U,靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后, 進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑為R,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,質(zhì)子質(zhì)量為 m.求：(1)質(zhì)子最初進(jìn)入 D形盒的動(dòng)能多大；(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大；(3)交流電源的頻率是多少.【答案】(1)eUe2B2R2(2)- 2

25、meB2 m【解析】(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中被加速，根據(jù)動(dòng)能定理，則有最初進(jìn)入D型盒的動(dòng)能:Ek eU ；(2)根據(jù)qvB2V ，rm 得，粒子出RD形盒時(shí)的最后的速度為：VmeBR，m則粒子出D形盒時(shí)的最后的動(dòng)能為:Ekm(3)由洛倫茲力提供向心力，則有:Bev1 2-mVm22 V m re2B2R22m '，而T2，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行v周期為T 2皿，因一直處于加速狀態(tài)，則磁場(chǎng)中的周期與交流電源的周期相同，即 eB為：T 2皿，因此頻率為f -eB-。 eB2 m點(diǎn)睛：考查粒子做勻速圓周的周期公式與半徑公式的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律，注意交流電源變化周期與粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)周期的關(guān)系。1

26、3.如圖回旋加速器D形盒的半徑為r,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為比一個(gè)質(zhì)量了 m、電荷 量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速.|（2）求粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的動(dòng)能；設(shè)兩D形盒間的加速電壓為 U,質(zhì)子每次經(jīng)電場(chǎng)加速后能量增加，加速到上述能量所需 時(shí)間（不計(jì)在電場(chǎng)中的加速時(shí)間）|.I qB I 03尸 nBr2【答案（i）初 2m（3）-【解析】試題分析：（1）由回旋加速器的工作原理知，交變電場(chǎng)的頻率與粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的頻率相等，故：-_粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：vqvB = w一r周期：.一v_ 工MaqB聯(lián)立解得：T=-,于=-2 qB2加（

27、2）粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度最大，根據(jù)牛頓第二定律，有:最大動(dòng)能：-聯(lián)立解得：二 一 一Im（3）加速次數(shù)：v=q = &粒子每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈加速兩次，故轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為: qU 2mU1 v渣戶也=A =2 4mU粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=nT聯(lián)立解得："7U考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)14. 一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器 A下方的小孔S飄入電勢(shì)差為 U的加速 電場(chǎng)，其初速度幾乎為 0,然后經(jīng)過E沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)中，最后打到照相底片 D上回ff ; tinJ； * * * * /Ji *(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率(2)求粒子照相底片D點(diǎn)到S3的距離

28、【解析】(1)粒子飄入電勢(shì)差為 U的加速電場(chǎng)，有qU = 1得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有:15. 1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)特 點(diǎn)，解決了粒子的加速問題.現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中.回旋 加速器的工作原理如圖甲所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為 R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，加速器接一定頻率的高頻交流電源，保證粒子每次經(jīng)過電場(chǎng)都被加速，加速電壓為U. A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為 m、電荷量為q,初速度不計(jì)，在加速器中被加速，加速過程中不 考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用.D形盒，求粒子射出時(shí)的動(dòng)能Ekm和在回旋加(1)求第1次被加速后粒子的速度大小為 v;(2)經(jīng)多次加速后，粒子最終從出口處射出大能量， 量.(3) L12f2qUm(2)(1)222q B R2m2 n 1 qU 2