高中新課程數(shù)學(xué)（新課標(biāo)人教A版）選修4-4《1.1平面直角坐標(biāo)系》導(dǎo)學(xué)案

1、新課標(biāo)人教A版選修4-4 第一講 坐標(biāo)系 導(dǎo)學(xué)案第一課平面直角坐標(biāo)系本課提要：本節(jié)課的重點(diǎn)是體會(huì)坐標(biāo)法的作用，掌握坐標(biāo)法的解題步驟，會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)法解決實(shí)際問(wèn)題與幾何問(wèn)題.課前小測(cè)一、 溫故而知新 1到兩個(gè)定點(diǎn)A（-1，0）與B（0，1）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？2在ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求頂點(diǎn)C的軌跡方程.典型問(wèn)題二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這里 【問(wèn)題1】1020m.試確定巨響發(fā)生的位置.（假定聲音傳播的速度為340m/s，各觀(guān)測(cè)點(diǎn)均在同一平面上.）練一練：3有三個(gè)信號(hào)檢測(cè)中心A、B、C，A位于B的正東，相距6千米，C在B的北偏西300，相距4千米.在A測(cè)得一信號(hào)，4秒后B

2、、C同時(shí)測(cè)得同一信號(hào).試求信號(hào)源P相對(duì)于信號(hào)A的位置（假設(shè)信號(hào)傳播速度為1千米/秒）.【問(wèn)題2】：已知ABC的三邊滿(mǎn)足，BE，CF分別為邊AC，AB上的中線(xiàn)，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE與CF的位置關(guān)系.技能訓(xùn)練三、懂了，不等于會(huì)了4兩個(gè)定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，求點(diǎn)M的軌跡.5求直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo).6求證：三角形的三條高線(xiàn)交于一點(diǎn).平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換【基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)學(xué)】1、 坐標(biāo)系包括平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系。2、 “坐標(biāo)法”解析幾何學(xué)習(xí)的始終，同學(xué)們?cè)诓粩嗟伢w會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法并自始至終強(qiáng)化這一思想方法。3、 坐標(biāo)伸縮變換與前

3、面學(xué)的坐標(biāo)平移變換都是將平面圖形進(jìn)行伸縮平移的變換，本質(zhì)是一樣的?！镜湫屠}】 Y在同一直角坐標(biāo)系中，求滿(mǎn)足下列圖形變換的伸縮變換。（1） 將直線(xiàn)變成直線(xiàn)， 分析：設(shè)變換為可將其代入第二個(gè)方程，得，與比較，將其變成比較系數(shù)得【解】(1)，直線(xiàn)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍可得到直線(xiàn)?！窘忸}能力測(cè)試】1、已知（的圖象可以看作把的圖象在其所在的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則為（ ）A B .2 C.3 D.2.在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線(xiàn)C變?yōu)榍€(xiàn)則曲線(xiàn)C的方程為（）A B. C D.3在同一平面坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線(xiàn)C變?yōu)榍€(xiàn)，求曲線(xiàn)C的方程并畫(huà)出圖象?！局R(shí)要點(diǎn)歸納】（1） 以坐標(biāo)法為工具，用代數(shù)方法研究幾何圖形是解析幾何的主要問(wèn)題，它的特點(diǎn)是“數(shù)形結(jié)合”。（2） 能根據(jù)問(wèn)題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系又是能否準(zhǔn)確解決問(wèn)題的關(guān)鍵。（3） 設(shè)點(diǎn)P（x,y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)到點(diǎn)，稱(chēng)為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換。【潛能強(qiáng)化訓(xùn)練】1.在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形。 （1） （