高中數(shù)學(xué)高考模擬訓(xùn)練系列試題(19)

1、高中數(shù)學(xué)高考模擬訓(xùn)練系列試題（19）理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1已知集合，若，則（A） （B） （C） （D）2. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（A） （B） （C） （D） 3隨機(jī)變量，記，則下列式子中錯(cuò)誤的是（A） (B) （C） （D）4 “a，b為異面直線”是指：，且a與b不平行；a平面，b平面，且；a平面，b平面，且；a平面，b平面；不存在平面，能使a且b成立。上述結(jié)論中，正確的是 （A）正確  

2、60; （B）正確 （C）正確  （D）正確5若不等式對(duì)于一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（A）(B) （C）（D） 6復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值是（A） (B)1 (C) （D） 7直線的傾斜角是(A) （B） （C） （D）8按ABO血型系統(tǒng)學(xué)說，每個(gè)人的血型為A，B，O，AB型四種之一，依血型遺傳學(xué)，當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時(shí)，子女的血型一定不是O型，若某人的血型是O型，則其父母血型的所有可能情況有（A）12 （B）10 (C)9（D）69若二項(xiàng)式展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則的最小取值是（A）5 （B）6 (C)7（D）810已知一個(gè)全面積為24的正方體，內(nèi)有一個(gè)與每條

3、棱都相切的球，此球的體積為（A） （B） （C） （D）11數(shù)列是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A） （B） （C） （D）12已知為與中較小者，其中，若的值域?yàn)?，則的值是（A）0 （B）（C） （D）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在試題的橫線上）21013隨機(jī)變量服從于如右表所示的分布列，其中，則的最大值為_14在中，角對(duì)應(yīng)的邊長為，若，則的形狀是_三角形15若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且，給出下列結(jié)論：；以4為周期；的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；這些結(jié)論中正確的有_（必須填寫序號(hào)）16過圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線之一）某個(gè)焦點(diǎn)有一條弦AB，以AB為直徑的

4、圓與此焦點(diǎn)相應(yīng)的準(zhǔn)線沒有交點(diǎn)，則該圓錐曲線的離心率取值范圍是_. 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分12分）已知向量，設(shè) 若，求的值域. 若的圖象可以按向量平移后得到的圖象，指出向量的一個(gè)值.18（本題滿分12分）已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，其中. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；計(jì)算的值.19（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，D為的中點(diǎn).A B C D B1 C1 A11  證明：平面平面； 求點(diǎn)到平面的距離； 求平面與平面所成的二面角大小.20（本題滿分12分）今有一張長2米寬

5、1米的矩形鐵板，如圖，在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長為米的正方形后，沿虛線折起可做成一個(gè)長方體水箱（接口連接問題不考慮）。 如果要使得水箱容積最大，則應(yīng)取多少米？ 若要使水箱容積不大于4立方米的同時(shí)，又使得底面積最大以增加穩(wěn)定性，應(yīng)取什么值？xxxxxxxx21（本題滿分12分）已知直線過橢圓E:的右焦點(diǎn)，且與E相交于兩點(diǎn).oyxPQF 設(shè)（為原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程； 若直線的傾斜角為，求的值.22（本題滿分14分）已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根為，設(shè)函數(shù). 判斷在上的單調(diào)性； 若，證明.高中數(shù)學(xué)高考模擬訓(xùn)練系列試題（19）理科數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題：二、 填空題 131; 14等腰; 15 ; 16

6、三、 解答題17. 解：.2 .5.8.10可見的圖象向左平移個(gè)單位可得的圖象，即的一個(gè)值是.1218. 解：.2又也滿足上式，（）數(shù)列是公比為2，首項(xiàng)為的等比數(shù)列.4.6.9于是.1219. 解：由勾股定理知，則如圖所示建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)分別為：DABCA1B1C1xzyE（1）分別是之中點(diǎn)。故，面， 平面面。4分（2）設(shè)平面的法向量，且令，又則，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為d8分（3）顯然平面ABC的法向量為，平面的法向量，故兩平面的夾角為12分20. 易見該立方體底面長為，寬，高所以，該立方體體積為.2其中正數(shù)滿足.3，.5令，但，所以取當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.所以，此時(shí).8由，.9此時(shí)的底面積為（）.10這個(gè)二次函數(shù)開口向上且對(duì)稱軸，可知在上單調(diào)遞減所以時(shí)，可使為最大.1221. 解： 設(shè).1 由，易得右焦點(diǎn) .2當(dāng)直線軸時(shí)，直線的方程是：，根據(jù)對(duì)稱性可知.3當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線的方程為代入E有; .5于是; 消去參數(shù)得而也適上式，故R的軌跡方程是.8設(shè)橢圓另一個(gè)