【三維設(shè)計(jì)】2013高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法我來(lái)演練

1、【三維設(shè)計(jì)】2013高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法我來(lái)演練一、選擇題1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2(an1)，則a2等于()A4B2C1 D2解析：由題可知Sn2(an1)，所以S1a12(a11)，解得a12.又S2a1a22(a21)，解得a2a124.答案：A2已知數(shù)列an滿足a10，則數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D不確定解析：0，則an0，an1an.an是遞減數(shù)列答案：B3下面有四個(gè)命題：如果已知一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，那么可以寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng)；數(shù)列，的通項(xiàng)公式是an；數(shù)列的圖像是一群孤立的點(diǎn)；數(shù)列1，1,1，1，與數(shù)列1,1，1,

2、1，是同一數(shù)列其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析：正確；錯(cuò)誤，an；正確；錯(cuò)誤，兩數(shù)列是不同的數(shù)列答案：B4數(shù)列an中，an2n229n3，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是()A103 B108C103 D108解析：根據(jù)題意結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：an2n229n323223.n7時(shí)，an108為最大值答案：D5(2012銀川聯(lián)考)設(shè)數(shù)列an滿足：a12，an11，記數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為n，則2 011的值為()A B1C. D2解析：由a2，a31，a42可知，數(shù)列an是周期為3的周期數(shù)列，從而2 01112.答案：D二、填空題6數(shù)列，中，有序數(shù)對(duì)(a，b)可以是_解析：從上面的規(guī)律可

3、以看出解上式得答案：(21，5)7若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k_.解析：an1an0.8n(nN)，n4時(shí)，an4時(shí)，anan1.即a1，a2，a3，a4單調(diào)遞增，a4a5，而a5，a6，單調(diào)遞減答案：4或5三、解答題8數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann27n6.(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)都是正數(shù)？解：(1)當(dāng)n4時(shí)，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16，即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng)(3)令ann27n60，解得n6或n1(舍)，從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和

4、Sn2n22n，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn2bn.求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式解：(1)當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，當(dāng)n1時(shí)，a1S14也適合，an的通項(xiàng)公式是an4n(nN)Tn2bn，當(dāng)n1時(shí)，b12b1，b11.當(dāng)n2時(shí)，bnTnTn1(2bn)(2bn1)，2bnbn1.數(shù)列bn是公比為，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列bnn1.10已知數(shù)列an滿足a11，anan13n2(n2)(1)求a2，a3；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解：(1)由已知：an滿足a11，anan13n2(n2)，a2a145，a3a2712.(2)由已知：anan13n2(n2)得：anan13n2，an1an23n5，