圓的有關(guān)性質(zhì)

1、1圓的哨天性(1）知識占【回顧:知識占-八、一：圓的定義-,掌握點與員U的置關(guān)系1.圓.上各點1到員心的距離都等于2.圓:是對稱圖形任何一條直徑所在的直線:都是它:的圓又是1對稱圖形是它的對稱中心例(2009太原市J)如口圖在；中,=90°,10,若:以占為勺圓,心,長為半徑的圓丿恰好經(jīng)過的勺中,占2則的長等-、(）AB5c.LD6 同可步測試式:1如冬，在AEQ中/bAd為鈍;角,rAE丄BCAF 丄 CD）(|1)求證:A、E、C、F 四I點共圓靈;(2)設(shè)線扌段BD與(1)中的員父-于M、N.求(證:bMi=nD知識點二:弦、弧、半攵圓、優(yōu)弧呱、同心圓、等圓、 等弧:、圓心角、

2、員9周角等與亍圓有關(guān)的概念1.在同員或等圓中,相1等的弧叫4做2*.同弧或等;弧所對的圓周習(xí)角都等于它所對的員心角的直彳仝所對的圓周角是900所對的弦是例2:如圖3OO是等腰三角形的外接圓為OO的直徑連結(jié)則-圖3圖4圖5同步測試:1-如圖4四邊形ABQD內(nèi)接于OOADC90°B是弧AC的中占八、AD=20CD15,求BD的長.知識占八、-三:圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系在同圓或等圓中如果兩個圓心角兩條弧兩條弦兩個圓周角中有一一一組量那么它們所對應(yīng)的其/、余各組量都分別.例3如圖5OO中兩條不平行弦AB和CD的中占八、MN.且ABCD求證:AM:NM同步測試:1下列命題中頂占八、在

3、圓周上的角是圓周角7圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一一一半7的圓周角所對的弦是直徑7不在同一一一條直線上的三個占八、確疋一一一個圓7同弧所對的圓周角相等。正確的是()A-B-C-D知識占八、四:垂徑疋理垂直于弦的直徑平分并且平分7平分弦(不是直徑)的垂直于弦并且平分.例4:如圖6AB是OO的弦OD一AB于D交OO于E則下列說法錯誤的是()A-AD=B?B/ ACB=/ AO)E C?DOD=DE同步測試:1-如圖7的直徑則弦的長為()ABCD知識占八、五:確疋圓的條件-三角形的-三個頂占八、確疋一一一個圓這個圓叫做-三角形的、這個圓的圓心叫做-三角形的、這個-三角形是圓的.例5.如圖8在平面直角

4、坐標(biāo)系中已知一一一圓弧過小正方形網(wǎng)格的格占八、已知占八、的坐標(biāo)是則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是-圖6圖7圖8隨堂檢測1如圖9A、D是o上的兩個占八、BC是直徑若/ D = 35 °則厶OAC的度數(shù)是()A35°B55°C65°D7CO圖9圖10圖112如圖10弦CD垂直于O0的直徑AB垂足為H且CDBD則AB的長為()A-2 B3 C4 D53.如圖11已知OO的兩條弦ACBD相交于占八、E/ A=70(兒/ c=：50o那么sin/ AEB的值為()A<.B.C.匸) 4-如圖:在'IBC中=90°,AC=8,AB=10,占八、P在

5、AC上aP=2若OO的圓心在線段BP上,O)0與ABAC都相切則OO的半徑是()A1 BCD5.如圖12有一一一圓形展廳在其/、圓形邊緣上的占八、處安裝了一一一臺監(jiān)視器它的監(jiān)控角度是為了監(jiān)控整個展廳最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺圖12圖13圖146如圖13 AKBC內(nèi)接于O0AB=BCABC，=120AD為OO的直徑AD6那么BD7.如圖15AB為O0的直徑弦CD_ABE為上一一一占八、若CEA=則/ /iBD：O8.問題一探究一丄丄請在圖一的正一方一形一D內(nèi)亠畫出使B A=9的一X點.,并.說明理由丄2-請在圖的-正-方形AED3C內(nèi).丄含邊出使./-二66一的一所-有.的-點一p，-并-說.明.理.由一-問一題一解.決一如一圖一一，-現(xiàn)一有.一塊-矩一形一鋼.板.D，一二丄亠二3-亠工師一傅想用它裁出-兩塊一全等的面積最大-的一和-r鋼板一，-且BPAA二3二66一n，一請