多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解算法

1、多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解算法 2017.12.06目錄一、多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題概述二、基于蟻群算法的多目標(biāo)優(yōu)化 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION (MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION PROBLEM,MOPPROBLEM,MOP) )是是由由VILFREDOPARETOVILFREDOPARETO首次首次從數(shù)學(xué)的角度提出的。從數(shù)學(xué)的角度提出的。一、多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題概述 單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，只有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，人們只需要尋找滿足該目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，只有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，人們只需要尋找滿足該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解即可最優(yōu)解即可。 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)

2、題，由于存在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，所以當(dāng)一個(gè)目標(biāo)達(dá)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，由于存在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，所以當(dāng)一個(gè)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)就很有可能令其它目標(biāo)最劣，各個(gè)目標(biāo)彼此間互相牽制和影響的，難以到最優(yōu)就很有可能令其它目標(biāo)最劣，各個(gè)目標(biāo)彼此間互相牽制和影響的，難以實(shí)現(xiàn)所有目標(biāo)的最優(yōu)化，所以不能根據(jù)一個(gè)目標(biāo)是否達(dá)到來(lái)評(píng)價(jià)函數(shù)解的優(yōu)劣實(shí)現(xiàn)所有目標(biāo)的最優(yōu)化，所以不能根據(jù)一個(gè)目標(biāo)是否達(dá)到來(lái)評(píng)價(jià)函數(shù)解的優(yōu)劣程度，因此通常用一個(gè)最優(yōu)解的集合來(lái)表示多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的解。這種解稱作程度，因此通常用一個(gè)最優(yōu)解的集合來(lái)表示多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的解。這種解稱作ParetoPareto最優(yōu)解。最優(yōu)解。 1.多目標(biāo)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題與單目標(biāo)優(yōu)

3、化問(wèn)題的優(yōu)化問(wèn)題與單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的不同不同點(diǎn)點(diǎn) 工程項(xiàng)目施工過(guò)程中，多目標(biāo)已經(jīng)成為當(dāng)今施工管理的一大特點(diǎn)，不能看某工程項(xiàng)目施工過(guò)程中，多目標(biāo)已經(jīng)成為當(dāng)今施工管理的一大特點(diǎn)，不能看某一目標(biāo)要求是否實(shí)現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)這個(gè)施工方案的合理與否，只有滿足均衡好多個(gè)目一目標(biāo)要求是否實(shí)現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)這個(gè)施工方案的合理與否，只有滿足均衡好多個(gè)目標(biāo)要求的施工方案才是好的施工方案標(biāo)要求的施工方案才是好的施工方案。 因此，選取最優(yōu)解集中的一個(gè)或多個(gè)解作為所求問(wèn)題的解，并據(jù)此確定出因此，選取最優(yōu)解集中的一個(gè)或多個(gè)解作為所求問(wèn)題的解，并據(jù)此確定出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)施工方案。對(duì)應(yīng)的最優(yōu)施工方案。2. 2.施工管理的一大特點(diǎn)施工管理的一大特點(diǎn)

4、3. 3.多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的定義定義 4. 4.多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的基本方法多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的基本方法 現(xiàn)有的研究多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的基本方法往往是把各個(gè)目標(biāo)通過(guò)帶權(quán)重系數(shù)現(xiàn)有的研究多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的基本方法往往是把各個(gè)目標(biāo)通過(guò)帶權(quán)重系數(shù)的的方式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，如線性加權(quán)法、約束法、目標(biāo)規(guī)劃法、分層序列方式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，如線性加權(quán)法、約束法、目標(biāo)規(guī)劃法、分層序列法法等。等。 這幾種方法存在一些局限性，如有些方法計(jì)算效率較低，無(wú)法逐一與所有這幾種方法存在一些局限性，如有些方法計(jì)算效率較低，無(wú)法逐一與所有可可行解的目標(biāo)值進(jìn)行比較，有些方法需要進(jìn)行多次優(yōu)化，加權(quán)值法帶有較強(qiáng)的主行解的

5、目標(biāo)值進(jìn)行比較，有些方法需要進(jìn)行多次優(yōu)化，加權(quán)值法帶有較強(qiáng)的主觀觀性，有失科學(xué)性。性，有失科學(xué)性。 4. 4.多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的基本方法多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的基本方法 因此，隨著實(shí)際中多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的日益復(fù)雜，也為了使優(yōu)化更符合實(shí)際因此，隨著實(shí)際中多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的日益復(fù)雜，也為了使優(yōu)化更符合實(shí)際情況，許多對(duì)多目標(biāo)綜合模型的優(yōu)化開始轉(zhuǎn)向運(yùn)用智能啟發(fā)式算法。情況，許多對(duì)多目標(biāo)綜合模型的優(yōu)化開始轉(zhuǎn)向運(yùn)用智能啟發(fā)式算法。 運(yùn)用較多的有遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等，這些智能方法普遍具運(yùn)用較多的有遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等，這些智能方法普遍具有高效性，較強(qiáng)的全局搜索的能力，將其應(yīng)用到大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)問(wèn)題

6、中具有有高效性，較強(qiáng)的全局搜索的能力，將其應(yīng)用到大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)問(wèn)題中具有一定研究?jī)r(jià)值。一定研究?jī)r(jià)值。 二、基于蟻群算法的多目標(biāo)優(yōu)化1. 1.基本原理基本原理 蟻群算法(Ant colony algorithm,ACA)由M. Dorigo，V Maniezzo等人提出的是一種智能優(yōu)化算法。蟻群算法是模擬螞蟻覓食過(guò)程中總是能夠找到從蟻穴到食物之間的最短路徑的行為過(guò)程。 我們用“信息素”來(lái)描述螞蟻在搜索食物的過(guò)程中產(chǎn)生的物質(zhì)，這種物質(zhì)能夠被后續(xù)的螞蟻感知并該物質(zhì)的濃度來(lái)指導(dǎo)其前進(jìn)的方向。螞蟻選擇某條路徑的概率就是根據(jù)該路徑上的信息素濃度，濃度高被螞蟻選擇的概率就越大。依照這種信息交流的方式，螞蟻

7、最終尋找到最短的搜索到食物的路徑。 2.TSP2.TSP問(wèn)題案例問(wèn)題案例 3. 3.多目標(biāo)優(yōu)化作用機(jī)理多目標(biāo)優(yōu)化作用機(jī)理 本文以基本蟻群算法為基礎(chǔ)，采用了基于多種群的蟻群優(yōu)化算法。本文以基本蟻群算法為基礎(chǔ)，采用了基于多種群的蟻群優(yōu)化算法。 多種群優(yōu)化算法解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的基本思想是多種群優(yōu)化算法解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的基本思想是: :將蟻群按照目標(biāo)函數(shù)將蟻群按照目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)分成對(duì)應(yīng)的種群數(shù)，假如有的個(gè)數(shù)分成對(duì)應(yīng)的種群數(shù)，假如有MM個(gè)目標(biāo)函數(shù)那么將蟻群分成個(gè)目標(biāo)函數(shù)那么將蟻群分成MM個(gè)種群個(gè)種群，各各個(gè)種群搜索時(shí)彼此是獨(dú)立的，按照一定的規(guī)則進(jìn)行路徑的選擇、信息素的更新，個(gè)種群搜索時(shí)彼此是獨(dú)立的，

8、按照一定的規(guī)則進(jìn)行路徑的選擇、信息素的更新，使各種群之間相互作用，最終找到使各種群之間相互作用，最終找到ParetoPareto最優(yōu)解。最優(yōu)解。 在對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題的研究中，有的是把多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。而在對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題的研究中，有的是把多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。而實(shí)際工程項(xiàng)目中，成本、工期、質(zhì)量及安全之間不能用簡(jiǎn)單的線性或者非線實(shí)際工程項(xiàng)目中，成本、工期、質(zhì)量及安全之間不能用簡(jiǎn)單的線性或者非線性關(guān)系來(lái)描述，所以本文為了更符合實(shí)際情況，將協(xié)同化思想引入到蟻群算性關(guān)系來(lái)描述，所以本文為了更符合實(shí)際情況，將協(xié)同化思想引入到蟻群算法中，針對(duì)四個(gè)目標(biāo)建立四個(gè)蟻群，各種群在各自的目標(biāo)要求下搜索法中，

9、針對(duì)四個(gè)目標(biāo)建立四個(gè)蟻群，各種群在各自的目標(biāo)要求下搜索ParetoPareto解解集。集。 （1 1）問(wèn)題的抽象及算法的定義問(wèn)題的抽象及算法的定義 把建筑工程項(xiàng)目中每一道工序作為完成整個(gè)工程項(xiàng)目所必須經(jīng)過(guò)的路徑，那把建筑工程項(xiàng)目中每一道工序作為完成整個(gè)工程項(xiàng)目所必須經(jīng)過(guò)的路徑，那么所有工序的順序序列構(gòu)成一條完整的工程項(xiàng)目的全通路。即人工螞蟻搜索的路么所有工序的順序序列構(gòu)成一條完整的工程項(xiàng)目的全通路。即人工螞蟻搜索的路徑是由徑是由n n道工序構(gòu)成的施工網(wǎng)絡(luò)圖。由于每道工序有不同種工作模式道工序構(gòu)成的施工網(wǎng)絡(luò)圖。由于每道工序有不同種工作模式( (即實(shí)施方案即實(shí)施方案) )，一個(gè)。道工序的工程項(xiàng)目就

10、構(gòu)成了一個(gè)一個(gè)。道工序的工程項(xiàng)目就構(gòu)成了一個(gè) n x m n x m的矩陣的矩陣( (如下所示如下所示) )，螞蟻就是在該矩，螞蟻就是在該矩陣中進(jìn)行搜索。矩陣中，陣中進(jìn)行搜索。矩陣中，lmlm表示第表示第i i道工序的第道工序的第m m種工作模式。種工作模式。 那么螞蟻的搜索路徑可以表示如下那么螞蟻的搜索路徑可以表示如下: : 每邊可以采用三元組來(lái)表示，每邊可以采用三元組來(lái)表示，如如( (i i，J1J1，J2)J2)表示第表示第i i個(gè)工作單元采個(gè)工作單元采用的第用的第J1J1，各實(shí)施方案，第，各實(shí)施方案，第i+1i+1個(gè)工個(gè)工作單元采用的是第作單元采用的是第J2J2個(gè)實(shí)施方案。個(gè)實(shí)施方案。

11、圖中的每一條從一行到圖中的每一條從一行到n n行的線路行的線路表示整個(gè)項(xiàng)目的一個(gè)實(shí)施計(jì)劃方案，表示整個(gè)項(xiàng)目的一個(gè)實(shí)施計(jì)劃方案，工期、成本、質(zhì)量及安全的多目標(biāo)工期、成本、質(zhì)量及安全的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題實(shí)際上就是在圖中找出一優(yōu)化問(wèn)題實(shí)際上就是在圖中找出一條從一行到條從一行到n n行的線路，使得四大行的線路，使得四大目標(biāo)協(xié)同最優(yōu)。目標(biāo)協(xié)同最優(yōu)。 （2 2）路徑選擇策略路徑選擇策略 根據(jù)建筑工程項(xiàng)目施工管理中的工期、成本、質(zhì)量和安全四大目標(biāo)，將螞蟻根據(jù)建筑工程項(xiàng)目施工管理中的工期、成本、質(zhì)量和安全四大目標(biāo)，將螞蟻分為四個(gè)種群。假設(shè)一共有分為四個(gè)種群。假設(shè)一共有N N只螞蟻，每只螞蟻的行走路徑代表一個(gè)施工項(xiàng)

12、目的只螞蟻，每只螞蟻的行走路徑代表一個(gè)施工項(xiàng)目的實(shí)施計(jì)劃方案，螞蟻每做一次選擇就是為某項(xiàng)工序選擇一種施工方案，依次為每實(shí)施計(jì)劃方案，螞蟻每做一次選擇就是為某項(xiàng)工序選擇一種施工方案，依次為每個(gè)工作單元選擇一種施工方案。個(gè)工作單元選擇一種施工方案。 選取其中一只螞蟻選取其中一只螞蟻k k為例，把每個(gè)工作單元的節(jié)點(diǎn)當(dāng)作一個(gè)起始點(diǎn)，螞蟻根據(jù)為例，把每個(gè)工作單元的節(jié)點(diǎn)當(dāng)作一個(gè)起始點(diǎn)，螞蟻根據(jù)各邊上的信息素強(qiáng)度來(lái)選擇下一步的移動(dòng)方向，在完成工序各邊上的信息素強(qiáng)度來(lái)選擇下一步的移動(dòng)方向，在完成工序i i的第的第J1J1個(gè)實(shí)施方案后個(gè)實(shí)施方案后繼續(xù)選擇工序繼續(xù)選擇工序i+1i+1的第的第J2J2種實(shí)施方案的概

13、率為種實(shí)施方案的概率為: : （3 3）信息素更新方式信息素更新方式 所有螞蟻完成一次循環(huán)后，各邊的信息素強(qiáng)度按照下式更新所有螞蟻完成一次循環(huán)后，各邊的信息素強(qiáng)度按照下式更新: : （4 4）種群間信息素的協(xié)調(diào)方式種群間信息素的協(xié)調(diào)方式 協(xié)同進(jìn)化思想是由協(xié)同進(jìn)化思想是由EhrlichEhrlich和和RavenRaven首先的提出的，主要研究的是植物和植物性首先的提出的，主要研究的是植物和植物性昆蟲互相作用時(shí)會(huì)對(duì)彼此進(jìn)化產(chǎn)生的影響。昆蟲互相作用時(shí)會(huì)對(duì)彼此進(jìn)化產(chǎn)生的影響。 協(xié)同進(jìn)化是指當(dāng)存在多個(gè)種群時(shí)，任何一個(gè)種群和其它種群之間存在相互作協(xié)同進(jìn)化是指當(dāng)存在多個(gè)種群時(shí)，任何一個(gè)種群和其它種群之間存

14、在相互作用，其它種群會(huì)對(duì)該種群造成影響，能夠促進(jìn)對(duì)該種群在當(dāng)前環(huán)境中的進(jìn)化。用，其它種群會(huì)對(duì)該種群造成影響，能夠促進(jìn)對(duì)該種群在當(dāng)前環(huán)境中的進(jìn)化。 本文把協(xié)同進(jìn)化的思想引入到多種群蟻群算法中，從而解決基于多種種群的本文把協(xié)同進(jìn)化的思想引入到多種群蟻群算法中，從而解決基于多種種群的蟻群算法的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。蟻群算法的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。 本文采用的是多種群蟻群算法，考慮到每個(gè)種群存在不同的搜索目標(biāo)，本文采用的是多種群蟻群算法，考慮到每個(gè)種群存在不同的搜索目標(biāo)，彼此之間相互影響，例如在起初尋找最低成本的路徑和最高質(zhì)量的路徑的進(jìn)彼此之間相互影響，例如在起初尋找最低成本的路徑和最高質(zhì)量的路徑的進(jìn)化方向就是相

15、反的，為了避免各目標(biāo)向目標(biāo)的反方向進(jìn)行，從協(xié)同進(jìn)化的角化方向就是相反的，為了避免各目標(biāo)向目標(biāo)的反方向進(jìn)行，從協(xié)同進(jìn)化的角度考慮，把各種群搜索求得的解，分別代入四個(gè)目標(biāo)函數(shù)中求解出對(duì)應(yīng)的函度考慮，把各種群搜索求得的解，分別代入四個(gè)目標(biāo)函數(shù)中求解出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，并與目標(biāo)值進(jìn)行比較，當(dāng)存在種群的目標(biāo)函數(shù)值不滿足目標(biāo)值時(shí)，對(duì)數(shù)值，并與目標(biāo)值進(jìn)行比較，當(dāng)存在種群的目標(biāo)函數(shù)值不滿足目標(biāo)值時(shí)，對(duì)滿足的路徑上的信息素可以進(jìn)行交叉或者變異操作，防止已經(jīng)滿足要求的種滿足的路徑上的信息素可以進(jìn)行交叉或者變異操作，防止已經(jīng)滿足要求的種群群“背道而馳背道而馳”，使得后續(xù)迭代的種群能夠朝著有利路徑逼近最優(yōu)解，使得后續(xù)迭代

16、的種群能夠朝著有利路徑逼近最優(yōu)解。 本文中，為每個(gè)目標(biāo)設(shè)定一個(gè)目標(biāo)閥值，各種群都在該工程的施工網(wǎng)絡(luò)本文中，為每個(gè)目標(biāo)設(shè)定一個(gè)目標(biāo)閥值，各種群都在該工程的施工網(wǎng)絡(luò)可靠性框圖上進(jìn)行搜索，把每個(gè)種群每搜索得到的新解可靠性框圖上進(jìn)行搜索，把每個(gè)種群每搜索得到的新解( (一個(gè)實(shí)施方案的工序一個(gè)實(shí)施方案的工序組合組合) )依次代入目標(biāo)函數(shù)中，所得值和預(yù)先設(shè)定閥值進(jìn)行比較分析依次代入目標(biāo)函數(shù)中，所得值和預(yù)先設(shè)定閥值進(jìn)行比較分析。 產(chǎn)生以下幾種情況產(chǎn)生以下幾種情況: : 若四個(gè)種群搜索的解對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都優(yōu)于目標(biāo)值的，就把把該解加到入若四個(gè)種群搜索的解對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都優(yōu)于目標(biāo)值的，就把把該解加到入解集中，再按照公

17、式解集中，再按照公式(4-15)(4-15)進(jìn)行更新。若搜索出的解和非支配解集中的某個(gè)解相進(jìn)行更新。若搜索出的解和非支配解集中的某個(gè)解相同，就對(duì)這條路徑上的信息素進(jìn)行一定比例減少，防止陷入局部最優(yōu)。同，就對(duì)這條路徑上的信息素進(jìn)行一定比例減少，防止陷入局部最優(yōu)。 若有三個(gè)目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于設(shè)定的目標(biāo)值，就將這三個(gè)目標(biāo)種群在其對(duì)應(yīng)若有三個(gè)目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于設(shè)定的目標(biāo)值，就將這三個(gè)目標(biāo)種群在其對(duì)應(yīng)的路徑上選取其中某段路徑，對(duì)此路徑上的信息素進(jìn)行變異處理。的路徑上選取其中某段路徑，對(duì)此路徑上的信息素進(jìn)行變異處理。 若有兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于設(shè)定的目標(biāo)值，那么將這兩個(gè)目標(biāo)種群在其對(duì)若有兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于設(shè)定的目標(biāo)值

18、，那么將這兩個(gè)目標(biāo)種群在其對(duì)應(yīng)的路徑上選擇其中某一段的信息素進(jìn)行變異處理。應(yīng)的路徑上選擇其中某一段的信息素進(jìn)行變異處理。 若只有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于設(shè)定的目標(biāo)閥值，就把這個(gè)種群在這條路徑若只有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于設(shè)定的目標(biāo)閥值，就把這個(gè)種群在這條路徑的的信息素和其它三個(gè)種群相同段上的信息素進(jìn)行交叉處理。的的信息素和其它三個(gè)種群相同段上的信息素進(jìn)行交叉處理。 除了以上幾種情況之外，當(dāng)四個(gè)目標(biāo)函數(shù)值均劣于目標(biāo)值時(shí)，就根據(jù)如除了以上幾種情況之外，當(dāng)四個(gè)目標(biāo)函數(shù)值均劣于目標(biāo)值時(shí)，就根據(jù)如下公式更新信息素，并進(jìn)行下一次的迭代搜索。下公式更新信息素，并進(jìn)行下一次的迭代搜索。 （5 5）路徑對(duì)螞蟻的吸引程度路徑

19、對(duì)螞蟻的吸引程度 （6 6）非支配解集的構(gòu)造非支配解集的構(gòu)造 在求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，在向在求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，在向ParetoPareto前沿逼近前沿逼近的過(guò)程中往往需要構(gòu)造非支配解集，即利用多目標(biāo)的過(guò)程中往往需要構(gòu)造非支配解集，即利用多目標(biāo)優(yōu)化算法不斷尋找最優(yōu)和收斂的過(guò)程。群體進(jìn)化過(guò)優(yōu)化算法不斷尋找最優(yōu)和收斂的過(guò)程。群體進(jìn)化過(guò)程中形成的最優(yōu)個(gè)體集合就構(gòu)成了非支配解集。因程中形成的最優(yōu)個(gè)體集合就構(gòu)成了非支配解集。因此，求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的此，求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的ParetoPareto最優(yōu)解，可理解成最優(yōu)解，可理解成是構(gòu)造非支配解集的過(guò)程是構(gòu)造非支配解集的過(guò)程。 為防止搜索過(guò)程中出現(xiàn)相同的

20、非支配解的情況，在算法中設(shè)置為防止搜索過(guò)程中出現(xiàn)相同的非支配解的情況，在算法中設(shè)置了一個(gè)外部集合了一個(gè)外部集合A(t)A(t)用來(lái)存放當(dāng)前搜索到的非支配解，從而更好地用來(lái)存放當(dāng)前搜索到的非支配解，從而更好地指導(dǎo)螞蟻對(duì)可行區(qū)域的搜索。通過(guò)和目標(biāo)值比較，判斷是否將該解指導(dǎo)螞蟻對(duì)可行區(qū)域的搜索。通過(guò)和目標(biāo)值比較，判斷是否將該解存放于存放于A(t)A(t)中，當(dāng)搜索到一個(gè)滿足條件的解，但與中，當(dāng)搜索到一個(gè)滿足條件的解，但與A(t)A(t)解集中的解相解集中的解相同時(shí)，就不再存放于同時(shí)，就不再存放于A(t)A(t)中。中。 （1 1）搜索禁忌表的構(gòu)造搜索禁忌表的構(gòu)造4. 4.算法的實(shí)現(xiàn)算法的實(shí)現(xiàn) 就建筑工程項(xiàng)目施工過(guò)程而言，有些活動(dòng)可能會(huì)制約其他活動(dòng)的執(zhí)行，每項(xiàng)就建筑工程項(xiàng)目施工過(guò)程而言，有些活動(dòng)可能會(huì)制約其他活動(dòng)的執(zhí)行，每項(xiàng)工序都受到其緊前緊后工序的制約，為了防止螞蟻搜索出的路徑不符合實(shí)際工程工序都受到其緊前