河北省安國市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十二章一元二次方程第9課時根的判別式教案

1、一元二次方程第9課時：一元二次方程的根的判別式(二) 教學(xué)目標(biāo)：1熟練運(yùn)用判別式判別一元二次方程根的情況.2、 學(xué)會運(yùn)用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進(jìn)行有關(guān)的證明.3、 通過例題教學(xué)，滲透分類的思想. 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用判別式求出符合題意的字母的取值范圍.教學(xué)難點(diǎn)：教科書上的黑體字“一元二次方程ax2+bx+c=0(0),當(dāng)厶0時，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)厶=0時，有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)厶v0時，沒有實(shí)數(shù)根”可看作一個定理，書上的“反過來也成立”，實(shí)際上是指它的逆命題也成立對此的正確理解是本節(jié)課的難點(diǎn)可以把這個逆命題作為逆定理.教學(xué)過程：上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元二次方程根的判別式，得出結(jié)論：“一元二

2、次方程ax2+bx+c=0(a工0),當(dāng)厶0時，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)厶=0時，有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0;如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則=0;如果方程沒有實(shí)數(shù)根，則0, 8Pk -時，o方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)8k+9 = 0j即k=-專時,方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.9(3)當(dāng)8k+90.即k爲(wèi)吋，&2方程無實(shí)數(shù)根.本題應(yīng)先算出“”的值，再進(jìn)行判別注意書寫步驟的簡練清楚.練習(xí)1.已知關(guān)于x的方程x2+(2t+1)x+(t-2)2=0.t取什么值時，(1)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？(2)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根？(3)方程沒有實(shí)數(shù)根?學(xué)生模仿例題步驟板書、筆答、體會.教師評價，糾正不精

3、練的步驟.假設(shè)二項(xiàng)系數(shù)不是2,也不是1,而是k,還需考慮什么呢？如何作答？練習(xí)2.已知：關(guān)于x的一元二次方程：kx +2(k+1)x+k=0有兩個實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.和學(xué)生一起審題(1) “關(guān)于x的一元二次方程”應(yīng)考慮 到kz0. (2) “方程有兩個實(shí)數(shù)根”應(yīng)是有兩個相 等的實(shí)數(shù)根或有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，可得到0.由kz0且0確定k的取值范圍.解：=2(k+1) -4k=8k+4.二當(dāng)心冷且護(hù)時,原方程有兩個實(shí)數(shù)根.學(xué)生板書、筆答，教師點(diǎn)撥、評價.例 求證：方程(吊+1)x2-2mx+(吊+4)=0沒有實(shí)數(shù)根. 分析：將算出，論證0.-4(m+2)v0，即0.(m+1)x -2mx+(m

4、-4)=0，沒有實(shí)根.本題結(jié)論論證的依據(jù)是“當(dāng)0,方程無實(shí)數(shù)根”，在論證0,還是要證明0.(3)要證明0或p2時，方程x2-px+q=0的根的情況是（）A、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D不能確定有沒有實(shí)數(shù)根5、 下列方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程的個數(shù)是（）（1）0.5x2-0.3=x4x2-4，x+5=0（3）3x2-mx-仁0 （4）5x2-x+2=0A 1個B、2個C、3個D、4個6、 已知方程x2- x+- =0,則它的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C有兩個相等的實(shí)數(shù)根D無法確定實(shí)數(shù)根的個數(shù)二、填空題（每題5分，共20分）1、當(dāng)_ 時，方

5、程ax +bx+c=0（a豐0）有兩個實(shí)數(shù)根；反之，當(dāng)方程ax +bx+c=0（a豐0）有兩個實(shí)數(shù)根時，必有_.2、元一次方程2x2-3x+4=0的根的判別式的值是-X2-=忑,方程的根的情況是3、兀一次方程A的根的判別式的值是,方程的根的情況是4、元一次方程24(x-2)-4(x-2)+1=0的根的判別式的值是,方程根的情況是不解方程,判斷下列方程根的情況（每題7分，共56分）21、x +12x-14=023、(2x-1)+x(x+2)=025、4x -3x=(x+1)422、4x +13x+9=024、3(x-2)=x26、(2x+5) =x-158、5y(y-3)=-1選作題（每題10分，共20分，不計入總分）1、當(dāng)m為何值時，方程8mf+（8m+1）x+2m=0,（1）有