河北省高三年級(jí)五校聯(lián)合考試題(數(shù)學(xué)文)

1、一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼河北省五校聯(lián)盟模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科）命題人：方麗宏 審核人：閆芳武聰說明：1 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用2B 鉛筆填涂在答題卡上。2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮 擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。3 考試結(jié)束后，監(jiān)考人將答題卡和第n卷一并收回。第I卷（選擇題共 60 分）一選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知I為實(shí)數(shù)集，M =xlog2x :- 5,sin(：-一)

2、=10:均為銳角，則:等于()5105:JIA B 一C D 12346ax + bv = 1一一5.若關(guān)于x, v的方程組丿22有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a,b滿足（）.X+v =12丄.2.2丄.2.2丄.2.2丄.2.A a b 1B a b -1C a b-1D .a b 1A x 0 : x : 11B x0cxc2C. dx一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一6 已知函數(shù)f （x） = As in （，xJ （A 0,， 0,：-的部分圖像如圖所示，則要想得到y(tǒng) =2si n2x的圖像，只一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一需將f （x）的圖像（）3TA .向左平移.個(gè)單位長(zhǎng)度6C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度12TTB

3、.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度6D.向右平移.個(gè)單位長(zhǎng)度127.設(shè)等差數(shù)列 江的前 n 項(xiàng)和為Sn，若S9二72,求a2a4a?的值是（）A. 24B. 19C. 36& 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間 幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是()A.428二C.3B. 832二D.39.從拋物線y2=4x圖像上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且PM =5，設(shè)拋物線焦點(diǎn)為F,A .10B.8C .6D . 410.若方程ln(x 1)x的根在區(qū)間(k,k 1)(k-Z）上，貝U k的值為（）A .-1B .1C .-1或 2D .-1或1一1211.已知M是曲線y=l

4、nxx （1-a）x上的一點(diǎn)，若曲線在M處的切線的傾斜角2是均不小于一的銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）4B.4,：C.-： ：,2】12 .在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3,1）, B（-1,3）,若C滿足OC =-OA -：OB其中:J R且“心-1，則點(diǎn)C的軌跡方程是()2 2A.3x 2yT1=0B .(x -1)(y -2) =5C .2xy=0D .x 2y 5 = 0. 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 .鑼俯視圖則MPF的面積為（）一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AVA)照亮人生 鑼第U卷(非選擇題二填空題：本大題共 4 小題，每小題13 5,5. 5 5. 5的

5、計(jì)算可采用如圖所示的算法，則圖中處應(yīng)填的條件是_ 。XE214 若實(shí)數(shù)X, y滿足*y蘭3則x +y2Xy -1的最大值為_。15 .在 ABC 中，B=120 , AC=7,AB=5，則 ABC 的面積為 _16.下列四個(gè)命題：若(0,1，則函數(shù)y = m ?的最小值為2 3；m已知平面:，直線l,m，若丨.1.t,m二總.1】，則|/m；3厶 ABC 中AB和CA的夾角等于 180 - A ;共 90 分)5 分，共 20 分。一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼4若動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn)F(1,0)的距離比到直線l:x = -2的距離小 1,則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程為y2

6、=4x。其中正確命題的序號(hào)為_。三解答題：本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或 演算步驟.17.(本小題滿分 12 分)設(shè)數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=2n 1- n - 2(n N )(1)求數(shù)列 3n1 的通項(xiàng)公式；(2)若bn-，求數(shù)列b?的前n項(xiàng)和Tnan +an一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼18.(本小題滿分 12 分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為 1, 2,3, 4.(1)從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為a，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為b.求關(guān)于x的一元二次方程x22a

7、x - b2= 0有實(shí)根的概率;(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一x v啟0個(gè)球，該球的編號(hào)為n.若以(m, n)作為點(diǎn) P 的坐標(biāo)，求點(diǎn) P 落在區(qū)域丿內(nèi)X + y _ 5 c 0的概率.19.(本小題滿分 12 分)如圖，四棱錐 P-ABCD 中底面ABCD 為矩形，PD 丄底面 ABCD ,AD=PD=1 , AB=2BC , E、F 分另 U 為 CD、PB的中點(diǎn)。(1) 求證：EF 丄平面 PAB;(2) 求三棱錐 P-AEF 的體積焦點(diǎn)且與橢圓相交于 P, Q 兩點(diǎn)，線段 PQ 的垂直平分線與 y 軸交于點(diǎn) M(0, m)。(1) 求 m

8、 的取值范圍；(2) 求厶 OPQ 面積的取值范圍。221.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x) =2x a In x, a R。x(1)若a=-4，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f (x)在1/-)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)記函數(shù)g(x)二x2 f (x) 2x -2，若g(x)的最小值是-6,求函數(shù)f (x)的解析式。20.(本小題滿分 12 分)已知橢圓方程為2x -1,斜率為k(k =0)的直線過橢圓的上PFCE一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼請(qǐng)考生在第 22、23、24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí) 寫

9、清題號(hào)。22.(本小題滿分 10 分)選修 4-1:幾何證明選講如圖，圓 0 的半徑 0B 垂直于直徑 AC, M為 0A 上一點(diǎn)，BM 的延長(zhǎng)線交圓 0 于 N , 過 N 點(diǎn)的切線交 CA 的延長(zhǎng)線于 P。(1) 求證：PM2=PA PC(2) 若圓 0 的半徑為2、.3, 0A=,.30M, 求MN 的長(zhǎng)。23.(本小題滿分 10 分)選修 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程X= -3t +2已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是P =2sin日，直線I的參數(shù)方程是54(t 為參數(shù))。y = _t5(1)將曲線 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線I與X軸的交點(diǎn)是 M , N 是曲線 C 上一動(dòng)點(diǎn)，求MN的最大值。24.(本小題滿分 10 分)選修 4-5 :不等式選講111已知a,b,c R,且a b c=1，求證：(1)(1)(1)&a b c一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼河北省五校聯(lián)盟模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案題號(hào)123456789101112答案ABDCBDACADCD選擇題:4 小題，每小題 5 分,填空題：本大題共共 20 分。13.14.15.空16.17.n(1)an=2-1(2)Tn =1118. (1)-一24