江蘇省禮嘉中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期階段教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題

1、禮嘉中學(xué)20182019學(xué)年第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)階段教學(xué)質(zhì)量調(diào)研時間:120:120 分鐘試卷滿分:160:160 分、填空題（每小題 5 5 分，共 1414 小題 7070 分）1 1、為2 2、過點且垂直于直線的直線方程已知的圓心在直線3 3、 直線4 4、 已知,一、是直線，、|是平面，給出下列命題：1若_垂直于內(nèi)兩條相交直線，則 _ ；2若 平行于，則 平行于內(nèi)的所有直線；3若.- ，且_ ，V V -；4若直且壓土則區(qū)主 _ 、i i 十5若，且工 T T，貝 V V.其中正確的命題的序5 5、 過原點且傾斜角為度的直線被圓二必過一定點，則定點的坐標(biāo)為P.曰號是6 6、 匚二分別為

2、直線 I I 國一為_.7 7、 一個圓柱和一個圓錐的軸截面分別是邊長為比為_8 8、 直線將圓區(qū)上任意一點，則所截得的弦長為滄斗的最小值a a 的正方形和正三角形，則它們的表面積之平分,m仍和II口 一的交點且與直線 IVIV 1 1 平行的直垂直，則直線曲勺方程為且與直線9 9、 過兩直線線方程為_1010、 已知直線的傾斜角為，并且農(nóng)則直線 D D 的斜率的取值范圍是 的最小值為1111、 已知點_空1212、 已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為體積為_1313、 已知圓匚，則這個球的，當(dāng)該圓面積取得最大值時，圓心坐標(biāo)為1414、已知直線和圓. .有以下幾個結(jié)論

3、:1直線卩的傾斜角不是鈍角；2直線口必過第一、三、四象限；3直線 D D 能將圓分割成弧長的比值為 卄的兩段圓??；2二、 解答題( (第 1 15 5 題 1 14 4 分, ,第 1 16 6 題 1 14 4 分, ,第 1 17 7 題 1 14 4 分, ,第 1 18 8 題 1 16 6 分, ,第 1 19 9 題 1 16 6 分, ,第 2 20 0 題 1 16 6 分,共 6 6 小題 9 90 0 分) )X1818、四棱錐 A-BCDEA-BCDE 中，底面 BCDEBCDE 為矩形，側(cè)面 ABCLABCL 底面 BCDEBCDEj|jj|j (1 1 )取 CDCD

4、 的中點為 F F, AEAE 的中點為 G G證明：FG/FG/面 ABCABC(2(2)證明：ADLCEADLCE1919、已知三角形的頂點是H , X(1)(1) 求直線的方程.(2)(2) 求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積. 若過點直線！與線段相交，求直線的斜率口的范圍.2020、如圖，已知|, 是圓|岡一 與軸的交點，為直線 I I 上的動點，|丘 一 |與圓 i i . .； 的另個交點分另 U U 為.乂 . .(1)(1) 若點坐標(biāo)為，求直線的方程:(2)(2) 求證：直線過定點.直線與圓匚相交的最大弦長為番號)|Bj j；其中正確的是_ .(寫出所有正確說法的1515、在丨

5、x 丨中，已知 .乂 在軸上，求：，且邊的中點 在軸上，匚邊的中點 匚(1)(1)頂點的坐標(biāo);直線匸二的方程.1616、如圖|是等腰直角三角形,I I 沿折起，使得平面 I II I是直角，是它的一條中位線， 上.平面，連接匚,.,一是的中點，如圖所示.(1)求證：平面二；(2)求證：平面二;得的弦長為(1)(1)求此弦所在的直線方程;_dz,_dz, V V求過點 的訓(xùn)的最短弦和最長弦所在直線的方程.,AB=ACAB=AC1717、已知直線經(jīng)過點4禮嘉中學(xué) 20182018 20192019 學(xué)年第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)階段教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試卷答案解析 第 1 1 題答案略第 1 1 題解析解：設(shè)所

6、求的直線方程為|丘一把點|壬 F的坐標(biāo)代入得I I莊一二，丨乂 一 I I,故所求的直線的方程為故答案為.第 2 2 題答案3 3第 2 2 題解析第 4 4 題解析對于，但 U U 不能平行于內(nèi)的所有直線；對于，不能保證二:；對于，匚二 1 1，但在，內(nèi)的直線。與二可能平行，也可能異面.第 5 5 題答案所以 一-，解得a ，所以定點的坐標(biāo)為1 *第 3 3 題答案第 3 3 題解析,因直線恒過一定占八第4 4題答案y JL SCZ3-第 5 5 題解析6圓 I I 因 , ,圓心為：.h ，半徑為: 再由：|耳，得: 第 6 6 題答案 第 6 6 題解析解：直線|可變形為丨，則的最小值即

7、兩平行線一與 I.I.” -|間的距離 d d ,代入公式可得兇，所以匚二的最小值為山第 7 7 題答案第 7 7 題解析第 8 8 題答案由已知可知直線過圓心prpr T T, ,又與直線 I I I I 垂直,所求直線斜率為,由點斜式可得直線方程為：丨冋一I I,即：解：根據(jù)題意：直線方程為:）圓心到直線的距離為:1 1- -，第 8 8 題解析第 9 9 題答案第 1212 題解析 設(shè)正方體的棱長為，這個正方體的表面積為匚, 則丨園，即丨冋L L.一個正方體的所有頂點在一個球面上,正方體的體對角線等于球的直徑， 即丨 g g,即則球的體積1設(shè)過點且與直線 11 平行的直線方程為把點文代入

8、可得匸即可即丨I.第 1010 題答案第 ioio 題解析當(dāng) I I- 時，斜率不存在；當(dāng)|- 時，由斜率的定義知牙3，同時結(jié)合圖形,第 iiii 題答案第 1111 題解析X._表示點 M M 到原點石的距離，而點 在直線上，所以的距離，其值為.第 1212 題答案第 9 9 題解析聯(lián)立|盲|和|盲一|，即可解得交點解得 I I的最小值即為原點冋到直線8故答案為:第 1313 題答案伍_第 1313 題解析當(dāng)圓的半徑長最大時，圓的面積最大.由X得，- -.當(dāng) k k = 0 0 時，半徑長也最大，此時圓心坐標(biāo)為第 1414 題答案第 1414 題解析直線的方程可化為 0 0 ,此時斜率因,由

9、于 I.I.”I I，得一】，所以可知該直線的傾斜角是圧 i該選項正確；由于，得 I I . .乂 胡，丨.=-4-4, ,所以，可知，當(dāng)時，得 二，此時直線是軸所在的直線，不過任何象限，該選項錯誤； 直線 U U 的方程簡化為丨壬一, 根據(jù)直線與圓相交，可得耳 L ,對圓因一整理得X，得圓口的圓心為44，半徑 1 1帚 3 3；圓心到直線啲距離|即叵寸，從而，若D與圓 a a相交,則圓H H 截直線 u u 所得的弦所對的圓心角小于.K所 以 直 線 D D 能 將 圓 分 割 成 弧 長 的 比 值 為的 兩 段 圓 弧 ， 該 選 項 錯 誤 ； 根 據(jù) 的 分 析 ， 可 知 ,當(dāng)時，

10、直線 u u 與圓相交的弦長最長， 由圓心到直線的距離 X又，所以 該選項正確 第 1515 題答案(1)丨廳-丨第 1515 題解析，則匚二 I I 邊的中點口 0 0 - -匚障軸上，二兇，亙邊的中點匚比/ O二 -I-I(3).即 I I 匡二JL第 1616 題解析(1)取-的中點為I,I,連結(jié)- ,-1(2)(2)由得匚在軸上,故直線帚爭勺方程為同第 1616 題答案(1 1)見解析；見解析；. .,即云10第 1717 題答案(2(2)最短弦所在方程為匚二長弦所在方程為| - 第 1717 題解析(1 1)直線口被圓_截得的弦長為,圓心到直線的距離為 |莊I I,當(dāng)斜率不存在時，直

11、線帚三符合題意，當(dāng)斜率存在時，可設(shè)直線方程為閏一，即兇一，則兇，即園丨，綜上可知：弦所在的直線方程為 匚或 I I 貝一| ；(2 2)最短弦：因，直線的方程為因，即第 1818 題答案(1 1 )略(2 2 )略(2(2 )T)T又，面 . .(3 3) 平面平面，平面 平面|,故 為四棱錐平面Tic.I x J的高. .梯形匚;的面積1最長弦：直線的方程為第 1818 題解析(1 1 )證明：取 ABAB 中點 H,H,連接 GHGH CHCH因為 G G 是 AEAE 中點，所以,又因為矩形 BCDEBCDE 所以且 I I，是 CDCD 中點，? ?所以 p p? ?又因為? ?取 B

12、CBC 中點 Q Q 連接 AQAQ DQDQ因為 AC=ABAC=AB 所以 AQLAQL BCBC? ?因為側(cè)面 ABCLABCL 底面 BCDEBCDE AC?AC?平面 ABCABC 平面 AB6AB6 平面 BCDE=BCBCDE=BC? ?所以 AQLAQL 平面 BCDEBCDE? ?因為 CECE平面 BCDBCD 所以 CELCEL AQAQ又在矩形 BCDEBCDE 中，所以四邊形 FGHCFGHC1平行四邊形，所以 二-平面，所以 FG/FG/面 二;所以所以B Z，所以/ DQCDQCMCEBCEB，所以 CELCEL 平面|匚 ，因為平面嚇-1-1，所以第 1919 題答案(1 1)(2)(3)第 1919 題解析(1(1)由直線 的方程為：F X / * JJ*!f(2 2 )由(1 1)直線方程令，所以，整理得：丨兇_(3(3 )由題可知-，所以若過點直線 u u 與線段S S|相交，則啲斜率的范圍為第 2020 題答案(1)匚12直線 過定點（