指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學分析：本節(jié)內(nèi)容是在學習了實數(shù)指數(shù)冪及其運算性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上，進一步學習常用的基本初等函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，這是本章學習的重點內(nèi)容之一，是對函數(shù)基本運算性質(zhì)學習的深化，是對數(shù)函數(shù)學習的前提。 通過學習，使學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點；在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等教學目標：知識與技能：（1）使學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；（2）理解指數(shù)函數(shù)的

2、的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點；（3）在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等過程與方法：1.通過本節(jié)課的教學，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生進行辨證唯物主義的教育。            2.通過探究與活動，使學生明白考慮問題要細致，說理要明確。情感與態(tài)度：1.通過本節(jié)課的教學，使學生能理性的描述生活中的增長、遞減的現(xiàn)象。      

3、      2.通過生活實例感受函數(shù)單調(diào)性的意義，培養(yǎng)學生的識圖能力和數(shù)形語言轉(zhuǎn)化的能力教學重點：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)教學難點：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 教學思路設(shè)計：通過教材提供的兩個問題引入指數(shù)函數(shù)，讓學生體會指數(shù)函數(shù)的概念來自實踐，從而關(guān)心自己身邊的數(shù)學問題；用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，讓學生體會形數(shù)互譯、形數(shù)結(jié)合的數(shù)學方法，通過對函數(shù)圖象的觀察，便于學生發(fā)現(xiàn)、概括、記憶函數(shù)的性質(zhì)，因而，教學過程中，盡可能地引導學生作圖、識圖、用圖，鼓勵學生自主學習，自主建構(gòu)，獲得對知識的親身體驗。課堂教學實錄：【背景分析 引發(fā)

4、動機】問1：課本52頁問題1中函數(shù) 的解析式與問題2中函數(shù) 的解析式有什么共同特征答：（討論、歸納）如果用a來代替 和1.073，那么以上兩個函數(shù)的解析式都可以表示為 的形式，其中自變量x是指數(shù)，底數(shù)a是一個大于0且不等于1的常量.（給出指數(shù)函數(shù)的定義）指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R注意： 指數(shù)函數(shù)的定義是一個形式定義，要引導學生辨析； 注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導學生分析底數(shù)為什么不能是負數(shù)、零和1鞏固練習：利用指數(shù)函數(shù)的定義解決（教材P68例2、3）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問2：你能類比前面討論函數(shù)性

5、質(zhì)時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹蕴剿餮芯浚?在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）（4）（5）2從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象？3從畫出的圖象（、和）中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？4你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？（讓學生了解，為什么性質(zhì)要分a>1和0<a<1兩種情況研究，同時設(shè)計如下表格讓學生填）a>0 0<a<1圖像&#

6、160;（0，1）y=1yxO（0，1）y=1yxO性質(zhì)定義域：R值域：（0，+）過點（0，1）,即x=0時，y=1在R上增函數(shù) 在R上減函數(shù)【典例分析 形成能力】例1（教材P66例6）解：（略）問題：你能根據(jù)本例說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要幾個條件嗎？例2（教材P66例7）解：（略）問題：你能根據(jù)本例說明怎樣利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大小？說明：規(guī)范利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式【鞏固練習 形成能力】P68練習1，教材P69習題A組第7題【合作交流 鞏固提高】 問：通過本節(jié)課的學習，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？書中如何研究指數(shù)函數(shù)的？ （學生思考、討論、回答，教師評價、補充）【歸納小