荷載橫向分布綜述

1、荷載橫向分布綜述(2007-09-14 14:22:02) 轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： 知識(shí)/探索分類：專業(yè)技術(shù)  荷載橫向分布計(jì)算綜述    橋梁結(jié)構(gòu)分析大致分為兩大類：    一：直接采用三維有限元通用分析軟件對(duì)結(jié)構(gòu)作空間整體分析，以得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力(更多的是應(yīng)力分析)，即純數(shù)值法；    二：將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)用平面桿系程序分析，而空間效應(yīng)通過荷載橫向分布系數(shù)考慮，即所謂半解析數(shù)值法。    由于三維有限元程序分析使用中的各種限制條件(如應(yīng)力分析對(duì)實(shí)際配筋設(shè)計(jì)指導(dǎo)性較差、

2、模型建立的困難等等)，往往不如單純的平面分析考慮橫向分布系數(shù)的方法簡(jiǎn)便、實(shí)用(有時(shí)精度也差不多，特別是大跨徑結(jié)構(gòu)恒、活載比例的增大，兩者差別更小)，同時(shí)更有益于培養(yǎng)一個(gè)橋梁設(shè)計(jì)者對(duì)結(jié)構(gòu)的定性分析、結(jié)構(gòu)受力估算及有限元分析結(jié)果的正確判斷等方面的能力。因此橋梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析荷載橫向分布計(jì)算是必要的，并將與有限元分析互相補(bǔ)遺、長(zhǎng)期并存！    實(shí)際的工作中主要也是簡(jiǎn)化分析(即荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算與平面桿系電算相結(jié)合)的多，而有限元用的少！    結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析通常按以下步驟進(jìn)行(結(jié)構(gòu)尺寸已經(jīng)初步擬定好)：    1

3、.計(jì)算橋跨結(jié)構(gòu)荷載橫向分布系數(shù)；    2.以荷載橫向分布系數(shù)為乘積因子，按平面桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行橋跨結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析；    3.按建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理作構(gòu)件的配筋設(shè)計(jì)。    對(duì)于荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算大致有以下一些方法：    1.杠桿法；    2.梁格法，包括剛性橫梁法(也稱偏壓法)以及修正剛性橫梁法(修正偏壓法)、彈性支承連續(xù)梁法；    3.梁系法，包括鉸接板法、剛接板法、鉸接梁法、剛接梁法；  

4、  4.板系法，如比擬正交異性板法(G-M法)；    5.增大系數(shù)法(彎矩增大15%，剪力增大5%)等。    不同截面類型、不同的橫向連接方式、橋跨結(jié)構(gòu)的不同位置通常具有不同的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法。    上述梁格法、梁系法及板系法等都是建立在等截面簡(jiǎn)支體系結(jié)構(gòu)上的荷載橫向分布計(jì)算方法。    增大系數(shù)法一般用于箱形截面梁設(shè)計(jì)，其主導(dǎo)思想來自桿件彎扭相互獨(dú)立理論，即認(rèn)為桿件的中心荷載由梁的彎曲內(nèi)力承擔(dān)，而扭轉(zhuǎn)荷載由桿件的自由與約束扭轉(zhuǎn)內(nèi)力承擔(dān)，因截面翹曲約束

5、正應(yīng)力w一般為縱向正應(yīng)力M的15%左右，故彎矩增大系數(shù)取1.15；而翹曲扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力w約為彎曲剪應(yīng)力M的5%左右，故剪力增大系數(shù)取1.05；而實(shí)際上箱梁是彎扭共同作用，所以是不合理的，它與箱梁的綜合抗扭剛度2H值有關(guān)，計(jì)算結(jié)果可能過安全也可能不安全，強(qiáng)烈建議慎用！    有關(guān)橫向分布系數(shù)計(jì)算的詳細(xì)分析參見李國豪、石洞公路橋梁荷載橫向分布計(jì)算、胡肇滋橋跨結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析荷載橫向分布等文獻(xiàn)。  對(duì)于變截面簡(jiǎn)支梁和非簡(jiǎn)支體系橋跨結(jié)構(gòu)其荷載橫向分布的精確計(jì)算方法極其復(fù)雜，為了能利用適用于等截面簡(jiǎn)支梁計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的方法，通常采用等效簡(jiǎn)支梁法來處理。其基本理念

6、是把橋跨結(jié)構(gòu)的某一跨按等剛度原則變換為跨度相同的等截面簡(jiǎn)支梁。所謂等剛度是指在橋梁的跨中施加一個(gè)集中力或者一個(gè)集中扭矩，則兩者的跨中撓度和扭轉(zhuǎn)角應(yīng)分別彼此相等。即：'=f1(Lj,EI)=0=Lj3/(48EI')和及'=f2(Lj,GIt)=0=Lj2/(4GIt')，即換算抗彎慣矩I'=Cw*I，換算抗扭慣矩It'=C*It。    特別地對(duì)于箱形截面，應(yīng)考慮到跨中是否設(shè)置橫隔梁在換算剛度計(jì)算時(shí)的差別。*變截面簡(jiǎn)支梁橋：    1.剛度關(guān)于跨中按一次或二次曲線對(duì)稱變化的等效簡(jiǎn)支梁慣矩

7、換算系數(shù)：Cw=10/(9+m)，C=3/(2+n)或C=2/(1+n)，此時(shí)I'=Cw*Ic，It'=C*Itc。    2.剛度關(guān)于跨中按正弦Sin曲線對(duì)稱變化的等效簡(jiǎn)支梁慣矩?fù)Q算系數(shù)：Cw=0.15+0.85*m，C=0.15+0.85*n，此時(shí)I'=Cw*Ic，It'=C*Itc。    1.抗彎慣矩按拋物線變化：Ic/Ix=1+(m-1)(1-2x/Lj)(1-2x/Lj)，m=Ic/I0，Cw=10/(9+m)；抗扭慣矩也按拋物線變化：Itc/Itx=1+(n-1)(1-2x/Lj)(1-2

8、x/Lj)，n=Itc/It0，則C=3/(2+n)；如抗扭慣矩按一次(直線)變化：Itc/Itx=1+(n-1)(1-2x/Lj)，則C=2/(1+n)。    2.抗彎慣矩按正弦Sin曲線變化：Ix/I0=1+(m-1)Sin(x/Lj)，梁高h(yuǎn)x=Ix/I0，m=Ic/I0，此時(shí)Cw=0.15+0.85*m；抗扭慣矩變化規(guī)律同上，即：Itx/It0=1+(n-1)Sin(x/Lj)，n=Itc/It0，則C=0.15+0.85*n。    以上各式中Ic、Itc為變截面簡(jiǎn)支梁跨中截面抗彎、抗扭慣矩，I0、It0為變截面簡(jiǎn)支梁支點(diǎn)

9、截面抗彎、抗扭慣矩。    通常的變截面簡(jiǎn)支梁采用魚腹式主梁或支點(diǎn)增高梁，因此屬于剛度對(duì)稱型變化截面可以按上述計(jì)算，如果不是對(duì)稱型變化截面參照變截面靜定懸臂梁橋中錨固跨剛度非對(duì)稱變化的計(jì)算方法換算。    一次曲線或二次拋物線對(duì)于變截面梁換算存在局限性，而剛度變化采用正弦曲線型計(jì)算則較為合理。  對(duì)于變截面簡(jiǎn)支梁和非簡(jiǎn)支體系橋跨結(jié)構(gòu)其荷載橫向分布的精確計(jì)算方法極其復(fù)雜，為了能利用適用于等截面簡(jiǎn)支梁計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的方法，通常采用等效簡(jiǎn)支梁法來處理。其基本理念是把橋跨結(jié)構(gòu)的某一跨按等剛度原則變換為跨度相同的等截面簡(jiǎn)支梁。所

10、謂等剛度是指在橋梁的跨中施加一個(gè)集中力或者一個(gè)集中扭矩，則兩者的跨中撓度和扭轉(zhuǎn)角應(yīng)分別彼此相等。即：'=f1(Lj,EI)=0=Lj3/(48EI')和及'=f2(Lj,GIt)=0=Lj2/(4GIt')，即換算抗彎慣矩I'=Cw*I，換算抗扭慣矩It'=C*It。    特別地對(duì)于箱形截面，應(yīng)考慮到跨中是否設(shè)置橫隔梁在換算剛度計(jì)算時(shí)的差別。    因簡(jiǎn)支梁在跨中扭矩Mt=1時(shí)跨中扭轉(zhuǎn)角就是按荷載跨為兩端抗扭固端梁計(jì)算，所以抗扭慣矩修正系數(shù)C1.0。*等截面單跨固端簡(jiǎn)支梁橋： 

11、;   等效簡(jiǎn)支梁換算抗彎慣矩I'=Cw*I之換算系數(shù)Cw=2.2857。*等截面單跨固端固端梁橋：    等效簡(jiǎn)支梁換算抗彎慣矩I'=Cw*I之換算系數(shù)Cw=4.0。  對(duì)于變截面簡(jiǎn)支梁和非簡(jiǎn)支體系橋跨結(jié)構(gòu)其荷載橫向分布的精確計(jì)算方法極其復(fù)雜，為了能利用適用于等截面簡(jiǎn)支梁計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的方法，通常采用等效簡(jiǎn)支梁法來處理。其基本理念是把橋跨結(jié)構(gòu)的某一跨按等剛度原則變換為跨度相同的等截面簡(jiǎn)支梁。所謂等剛度是指在橋梁的跨中施加一個(gè)集中力或者一個(gè)集中扭矩，則兩者的跨中撓度和扭轉(zhuǎn)角應(yīng)分別彼此相等。即：'=f1(L

12、j,EI)=0=Lj3/(48EI')和及'=f2(Lj,GIt)=0=Lj2/(4GIt')，即換算抗彎慣矩I'=Cw*I，換算抗扭慣矩It'=C*It。    特別地對(duì)于箱形截面，應(yīng)考慮到跨中是否設(shè)置橫隔梁在換算剛度計(jì)算時(shí)的差別。*等截面靜定懸臂梁橋：    1.固端懸臂梁：比擬為2倍跨徑的簡(jiǎn)支梁時(shí)Cw=1/2，C=1/2。    2.帶錨跨的懸臂梁：比擬為2倍跨徑的簡(jiǎn)支梁時(shí)Cw=Lx/2(Lm+Lx)，C=1/2。    3.T構(gòu)

13、懸臂梁：比擬為2倍跨徑的簡(jiǎn)支梁時(shí)Cw=1/2(1+3EIxH/EvIvLx)，C=1/2。式中：EIx為懸臂梁的抗彎剛度，EvIv為橋墩的抗彎剛度，H為橋墩高度。    4.帶錨跨的懸臂梁橋之吊梁跨：比擬為等跨徑的簡(jiǎn)支梁時(shí)Cw=(2*Lx+Lg)3/Lg3+8*Lx*Lx*(Lx+Lm)*Ig/Ix，C=1/(1+2*Lx*Itg/Lg/Itx)。    懸臂梁(跨徑Lx)的梁端撓度x=Lx3/(3EIx)比擬為2倍跨徑的連續(xù)梁(跨徑2*Lx)的跨中撓度0=(2Lx)3/(48EI0)=Lx3/(6EI0)，當(dāng)0=x則有I0=1/2I

14、x。對(duì)于帶錨跨的懸臂梁，其梁端撓度'x包括兩部分：'1x=x，'2x=Lx*Lx*Lm/3EIx表示因與錨跨間支座轉(zhuǎn)動(dòng)引起的豎向位移，當(dāng)0='x='1x+'2x，可計(jì)算得到上面的Cw。對(duì)于T構(gòu)同樣梁端撓度除了x外還有因墩頂轉(zhuǎn)角(=Lx*H/Ev*Iv)引起的撓度(=Lx*)。而帶錨跨的懸臂梁橋之吊梁跨雖然是簡(jiǎn)支梁但是因?yàn)槠淇缰袚隙炔粌H包括本身撓度還包括懸臂端下?lián)弦鸬膿隙戎担杂腥缟蠐Q算結(jié)果，具體計(jì)算略。*變截面靜定懸臂梁橋：    1.剛度關(guān)于跨中按一次或二次曲線非對(duì)稱變化的等效簡(jiǎn)支梁慣矩?fù)Q算系數(shù)：錨固跨(邊跨)

15、：Cw=40/(29+11*m)，C=8*(1+n)/(1+3n)/(3+n)；懸臂梁：Cw=10/(9+m)，C=3/(2+n)或C=2/(1+n)。    2.剛度按斜正弦波Sin曲線非對(duì)稱變化的錨固跨(邊跨)等效簡(jiǎn)支梁慣矩?fù)Q算系數(shù)：Cw=-0.35+0.85*m2+0.5*m1，C=-0.35+0.85*n2+0.5*n1；I'=Cw*Id，It'=C*Itd。    3.剛度按半跨正弦波Sin曲線非對(duì)稱變化的錨固跨(邊跨)等效簡(jiǎn)支梁慣矩?fù)Q算系數(shù)：Cw=0.925+0.075*m1，C=0.925+0.075*n

16、1；I'=Cw*Id，It'=C*Itd。    4.剛度按1/4正弦波Sin曲線非對(duì)稱變化的錨固跨(邊跨)等效簡(jiǎn)支梁慣矩?fù)Q算系數(shù)：Cw=0.85+0.075*(1+m1)/m2)，C=0.085+0.075*(1+n1)/n2)；I'=Cw*Ic，It'=C*Itc。    5.剛度按正弦波Sin曲線非對(duì)稱變化的懸臂梁等效簡(jiǎn)支梁慣矩?fù)Q算系數(shù)：Cw=0.15+0.85*m，C=0.15+0.85*n。    上述一次或二次曲線變化對(duì)錨固跨(邊跨)而言是指抗彎慣矩按拋物線變化

17、：Ib/Ix=1+(m-1)(1-x/Lj)(1-x/Lj)，m=Ib/Id，此時(shí)I'=Cw*Ib，Cw=40/(29+11*m)；而抗扭慣矩按一次(直線)變化：Itb/Itx=1+(n-1)(1-x/Lj)，n=Itb/Itd，則It'=C*Itb，C=8(1+n)/(1+3n)/(3+n)；對(duì)于懸臂跨相當(dāng)于半跨變截面簡(jiǎn)支梁，所以計(jì)算系數(shù)相同，只是m=Ib/Id，I'=Cw*Ib，n=Itb/Itd，It'=C*Itb。    而各正弦Sin曲線變化中對(duì)錨固跨：m1=Ib/Id，m2=Ic/Id，n1=Itb/Itd，n2=Itc

18、/Itd；對(duì)懸臂跨相當(dāng)于半跨變截面簡(jiǎn)支梁，其m=Ib/Id，n=Itb/Itd。    以上各式中Id、Itd為變截面懸臂梁錨固跨端支點(diǎn)截面或懸臂跨懸臂段截面抗彎、抗扭慣矩，Ib、Itb為變截面懸臂梁中支點(diǎn)截面抗彎、抗扭慣矩，Ic、Itc為變截面懸臂梁錨固跨跨中截面抗彎、抗扭慣矩。    一次曲線或二次拋物線對(duì)于變截面梁換算存在局限性，而剛度變化采用正弦曲線型計(jì)算則較為合理。  對(duì)于變截面簡(jiǎn)支梁和非簡(jiǎn)支體系橋跨結(jié)構(gòu)其荷載橫向分布的精確計(jì)算方法極其復(fù)雜，為了能利用適用于等截面簡(jiǎn)支梁計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的方法，通常采用等效簡(jiǎn)支梁

19、法來處理。其基本理念是把橋跨結(jié)構(gòu)的某一跨按等剛度原則變換為跨度相同的等截面簡(jiǎn)支梁。所謂等剛度是指在橋梁的跨中施加一個(gè)集中力或者一個(gè)集中扭矩，則兩者的跨中撓度和扭轉(zhuǎn)角應(yīng)分別彼此相等。即：'=f1(Lj,EI)=0=Lj3/(48EI')和及'=f2(Lj,GIt)=0=Lj2/(4GIt')，即換算抗彎慣矩I'=Cw*I，換算抗扭慣矩It'=C*It。    特別地對(duì)于箱形截面，應(yīng)考慮到跨中是否設(shè)置橫隔梁在換算剛度計(jì)算時(shí)的差別。    因簡(jiǎn)支梁在跨中扭矩Mt=1時(shí)跨中扭轉(zhuǎn)角是按荷載跨為兩端

20、抗扭固端梁計(jì)算的，與連續(xù)及鄰跨無關(guān)，所以對(duì)于非簡(jiǎn)支連續(xù)梁橋跨的抗扭慣矩一般不需修正。即：C1.0。*等截面連續(xù)板、梁橋：    以下結(jié)果Cw由萊昂哈特(Leonhardt)計(jì)算給出：跨度比     兩跨連續(xù)梁         三跨連續(xù)梁        四跨連續(xù)梁L2：L1   邊跨_L1  邊跨_L2  邊跨_L1  中跨_L2

21、  邊跨_L1  中跨_L2 0.8                                          1.497  

22、60; 1.789 1.0      1.392    1.392    1.429    1.818    1.432    1.860 1.1      1.366    1.417    1.404    1.876 

23、60;  1.404    1.890 1.2      1.343    1.442    1.382    1.831    1.381    1.919 1.4      1.306    1.488    1.344

24、60;   2.034    1.341    1.974 1.5      1.290    1.510    1.328    2.079    1.324    2.000 1.6      1.276    1.

25、529    1.314    2.125    1.309    2.022 1.8      1.252    1.567    1.289    2.209    1.282    2.079 2.0    

26、60; 1.231    1.600    1.267    2.286    1.262    2.105    五孔等跨度等截面連續(xù)梁各跨抗彎剛度I的等效簡(jiǎn)支梁剛度I'換算系數(shù)Cw分別為：        1.431    1.860    1.899  &#

27、160; 1.860    1.431*變截面連續(xù)板、梁橋：    當(dāng)前對(duì)于變截面連續(xù)梁橋的荷載橫向分布計(jì)算大致分三大類：1、直接求解法(包括比擬變截面正交異性板法<林元培>、一次剛度換算法<李國豪>)，2、實(shí)用計(jì)算法(包括二次剛度換算法、反彎點(diǎn)分割法、修正偏壓法等)，3、經(jīng)驗(yàn)方法(增大系數(shù)法、偏壓法、杠桿法等)。經(jīng)驗(yàn)方法缺乏理論基礎(chǔ)，具有很大的隨意性或未考慮閉口截面抗扭剛度特大的有利因素，必然導(dǎo)致箱梁截面受力與實(shí)際不符，實(shí)不可取。    以下為實(shí)用計(jì)算方法的分析步驟：A.將變截面橋梁各跨剛度變換為等效階梯形等截面橋跨；B.階梯形等截面橋梁跨度變換為全橋等截面橋梁；C1.等截面非簡(jiǎn)支體系變換為等效的等截面簡(jiǎn)支梁橋；或C2.計(jì)算等截面連續(xù)梁橋的跨端彎矩系數(shù)；D.采用修正剛性橫梁法(修正偏壓法)計(jì)算等截面簡(jiǎn)支梁(從