5選擇填空壓軸題之動點或最值問題

1、專題跟蹤突破5選擇填空壓軸題之動點或最值問題一、選擇題1(2016·百色)如圖，正ABC的邊長為2，過點B的直線lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，D為線段BC上一動點，則ADCD的最小值是( C )A1 B3C2 D22(2016·包頭)如圖，直線yx4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PCPD值最小時點P的坐標為( C )A(3，0) B(6，0)C(，0) D(，0),第2題圖),第4題圖)3(2016·呼和浩特)已知a2，m22am20，n22an20，則(m1)2(n1)2的最小值是( A )A6

2、 B3 C3 D0點撥：m22am20，n22an20，m，n是關(guān)于x的方程x22ax20的兩個根，mn2a，mn2，(m1)2(n1)2m22m1n22n1(mn)22mn2(mn)24a244a24(a)23，a2，當a2時，(m1)2(n1)2有最小值，(m1)2(n1)2的最小值4(a)234(2)236，故選A4(2016·蘇州)矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為(3，4)，D是OA的中點，點E在AB上，當CDE的周長最小時，點E的坐標為( B )A(3，1) B(3，) C(3，) D(3，2)5(2016·西寧)如圖，在ABC中，B90

3、°，tanC，AB6 cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1 cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2 cm/s的速度移動若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，PBQ的最大面積是( C )A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm2,第5題圖),第6題圖)6(導學號：01262064)(2016·溫州)如圖，在ABC中，ACB90°，AC4，BC2.P是AB邊上一動點，PDAC于點D，點E在P的右側(cè)，且PE1，連接CE.P從點A出發(fā)，沿AB方向運動，當E到達點B時，P停止運動在整個運動過程中，圖中陰影部分面積S1S2的大

4、小變化情況是( C )A一直減小 B一直不變C先減小后增大 D先增大后減小點撥：在RtABC中，ACB90°，AC4，BC2，AB2，設(shè)PDx，AB邊上的高為h，h，PDBC，AD2x，APx，S1S2·2x·x(21x)·x22x4(x1)23，當0x1時，S1S2的值隨x的增大而減小，當1x2時，S1S2的值隨x的增大而增大故選C二、填空題7如圖，正方形ABCD的邊長是8，P是CD上的一點，且PD的長為2，M是其對角線AC上的一個動點，則DMMP的最小值是_10_8(導學號：01262065)(2016·眉山)如圖，已知點A是雙曲線y在第三

5、象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限內(nèi)，且隨著點A的運動，點C的位置也在不斷變化，但點C始終在雙曲線y上運動，則k的值是_3_.點撥：雙曲線y的圖象關(guān)于原點對稱，點A與點B關(guān)于原點對稱，OAOB，連接OC，如圖所示，ABC是等邊三角形，OAOB，OCAB，BAC60°，tanOAC，OCOA，過點A作AEy軸，垂足為E，過點C作CFy軸，垂足為F，AEOE，CFOF，OCOA，AEOOFC，AOE90°FOCOCF，OFCAEO，相似比，面積比3，點A在第一象限，設(shè)點A坐標為(a，b)，點A在雙曲線y上，SAEO

6、ab，SOFCFC·OF，設(shè)點C坐標為(x，y)，點C在雙曲線y上，kxy，點C在第四象限，F(xiàn)Cx，OFy.FC·OFx·(y)xy3，故答案為3,第8題圖),第9題圖)9(2016·沈陽)如圖，在RtABC中，A90°，ABAC，BC20，DE是ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O.若OMN是直角三角形，則DO的長是_或_點撥：如圖，作EFBC于F，DNBC于N交EM于點O，此時MNO90°，DE是ABC中位線，DEBC，DEBC10，DNEF，四邊形DEFN是

7、平行四邊形，EFN90°，四邊形DEFN是矩形，EFDN，DEFN10，ABAC，A90°，BC45°，BNDNEFFC5，DO.當MON90°時，DOEEFM，EM13，DO，故答案為或10(導學號：01262066)(2016·咸寧)如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點O，點E是上的一動點(不與A，B重合)，點F是上的一點，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點G，H，且EOF90°，有以下結(jié)論：；OGH是等腰直角三角形；四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；GBH周長的最小值為4.其中正確的是_(把你認為正確結(jié)論的序號

8、都填上),答圖1),答圖2)點撥：如答圖1所示， BOEBOF90°，COFBOF90°，BOECOF，在BOE與COF中，BOECOF(SAS)，BECF，正確BECF，BOGCOH，BOGCOH(ASA)，OGOH，COHBOF90°，GOH90°，OGOH，OGH是等腰直角三角形，正確如答圖2所示， HOMGON，四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，錯誤；BOGCOH，BGCH，BGBHBC4，設(shè)BGx，則BH4x，則GH，其最小值為2，錯誤故答案為三、解答題11(導學號：01262152)如圖，拋物線yx2bx2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A(1，0)(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)點M是x軸上的一個動點，當DCM的周長最小時，求點M的坐標解：(1)點A(1，0)在拋物線yx2bx2上，×(1)2b×(1)20，解得b，拋物線的解析式為yx2x2，yx2x2(x)2，頂點D的坐