化工原理例題

1、柏努利方程應(yīng)用例題：1、20C的空氣在直徑為 80mm的水平管流過?，F(xiàn)于 管路中接一文丘里管，如圖：文丘里管的上游接一水 銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉頸處接一細(xì)管， 其下部插入水槽中?？諝饬鬟^文求里管的能量損失可 忽略不計(jì)。當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=05m時(shí), 試求此時(shí)空氣的流量為若干m3/h。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為文丘里管上游測(cè)壓口處的表壓強(qiáng)為例1-9 附圖101.33kPa。pi= p Hg g R=13600X 9.81 X 0.025=3335Pa（表壓）喉頸處的表壓強(qiáng)為P2= p gh= 1000X 9.81X 0.5= 4905Pa （表壓） 空氣流經(jīng)截面1-1'與

2、2-2'的壓強(qiáng)變化為（絕對(duì)壓強(qiáng)）Pl - P2Pl101330 3335 - 101330- 4905101330 + 33350.079 二7.9% ： 20%故可按不可壓縮流體來處理兩截面間的空氣平均密度為M To Pm2922.4 Tp022.4273 101330 - 3335- 4905L2= 1.20kg/m3293 101330在截面1-1'與2-2'之間列柏努利方程式，以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。兩截面間無外功加入，We=0；厶匕口.冃匕量損失可忽略，即=hf =0。據(jù)此，柏努利方程式可寫為：2亞 P2式中Z1=Z2=O所以比 3335u；49052 1.

3、2 2 1.2簡(jiǎn)化得22u2 - u1 = 1 3 7 3 32HgZ22 ，據(jù)連續(xù)性方程UiAl = U2A2u2 二 u1A2di” .20.08、0.02 丿(b)U2=16U1以式（b）代入式（a），即（16ui）ui =13733解得ui=7 34m/s二.2空氣的流量為Vs =3600 *2比= 3600 0.082 7.34 = 132.8m3/h44用泵將貯液池中常溫下的水送至吸收塔頂部，貯液池水面維持恒定，各部分的相對(duì)位置如圖所示。輸水管 的直徑為76x 3mm,非水管出口噴頭連接處的壓強(qiáng)為6.15x 104Pa （表壓），送水量為 34.5m3/h，水流經(jīng)全 部管道（不包括

4、噴頭）的能量損失為 佃OJ/kg,試求 泵的有效功率。解：以貯液池的水面為上游截面 1-1'，排水管出口與 噴頭連接處為下游截面2-2',并以1-1'為基準(zhǔn)水平面。 在兩截面間列柏努利方程式,即：2、用泵將貯槽中密度為1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器 內(nèi),貯槽內(nèi)液面維持恒定,其上方壓強(qiáng)為101.33x103Pa,蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為26670Pa（真空度），蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)液面15m，進(jìn)料量為20m3/h，溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為 120J/kg,求泵的有效功率。管路直徑為 60mm。解：取貯槽液面為1 1截面，管路出口內(nèi)側(cè)為2 2 截面，并以1

5、1截面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列 柏努利方程：2u1p1gZi 卡 1 w廠 gZ22U22ihf式中 Zi=0 Z2=15m pi=0 （表壓）U22036000.7850.06 2=1.97m/sz hf =120J/kg將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則例i-ii附圖p2=-26670Pa （表壓）ui=0, 2We 二 15 9.81246.9J/kg1.9726670120 -21200泵的有效功率Pe為:Pe=We qm式中“20 5200，qm 二 cv6.67kg/s3600Pe=246.9X 6.67=1647W=1.65kW實(shí)際上泵所作的功并不是全部有效的，故要考慮泵 的效率n，實(shí)際上

6、泵所消耗的功率（稱軸功率） P為Pe設(shè)本題泵的效率為0.65,則泵的軸功率為：P =2.54kW0.653、在套管換熱器中用120C的飽和蒸汽于環(huán)隙間冷凝 以加熱管內(nèi)湍流的苯。苯的流量為4000kg/h，比熱容 為1.9kJ/（kgC ），溫度從30C升至60C。蒸汽冷 凝傳熱系數(shù)為1 x 104W/（mC ），換熱管內(nèi)側(cè)污垢熱 阻為4X 10_4m°c/W,忽略管壁熱阻、換熱管外側(cè)污 垢熱阻及熱損失。換熱管為54x 2mn的鋼管，有效長(zhǎng) 度為12m試求：（1）飽和蒸汽流量（其冷凝潛熱為 2204kJ/kg ）; （2）管內(nèi)苯的對(duì)流傳熱系數(shù) j ; （3）當(dāng) 苯的流量增加50%但其他

7、條件維持不變時(shí)，苯的出 口溫度為若干？ （4）若想維持苯的出口溫度仍為60C 應(yīng)采取哪些措施？作出定量計(jì)算。解：（1）飽和蒸汽流量:Q= qm1= qm2Cpc(t2 tJ= 4000 1.9 (60 30)= 2.28 105kJ/hqm1r 2204（2）管內(nèi)苯的對(duì)流傳熱系數(shù)：-i:Q Tm2Cpc(t2 弋)=©So 濡二 K°S。( T -©S。lnT-t1lnT-t1T - t2T - t2T - t|KoSo整理：lno oT - t?qm2C pcSodoL = 0.054 12 二二 2.036m2T - t1120-30In二 In0.4055T

8、 -t2120-60Ko0.4055 4000 1.93600 2.036二 0.4205kw/(m2C)丄二丄RSAKo ：。di : idi(2)1420.51100004 10_45450.旦-i50：i = 585w/(m2 C)(3) 苯的流量增加50%苯的出口溫度為若干二(1.5)°8：= (1.5)0.8585 二 809.1w/(m2 C)將其代入(2)式得K。二535.7w/(m2 C)代入(1)式得,120 - 30535.7 2.036 3600 門一In0.3444120-t24000 1.5 1.9 1000解得t2 二 56.2 C(4) 若想維持苯的出口

9、溫度仍為 60 C應(yīng)采取哪些措施？作出定量計(jì)算(a) 將管子加長(zhǎng)，由(1)式得lng 0.4055 =K°S。qm2 C pc120 - 600.4°55 4.5 4°°09 10°J 2.4m23600 535.7L = So/(d。)二 2.4/(0.054 ) = 14.15m(b) 提高加熱蒸氣壓強(qiáng)(溫度)ln4T -60二 0.3444535.7 2.036 36004000 1.5 1.9 1000解得 T 1 3 C4、有一碳鋼制造的套管換熱器，內(nèi)管直徑為$ 89mmX 3.5mm,流量為2000kg/h的苯在內(nèi)管中從 80C冷卻

10、到50C。冷卻水在環(huán)隙從15C升到35C。苯的對(duì)流傳熱系數(shù)a=230W/ (m2K)，水的對(duì)流傳熱系數(shù)a c=290W/ (m2 K)。忽略污垢熱阻。試求：冷卻水 消耗量；并流和逆流操作時(shí)所需傳熱面積。(假設(shè)總傳熱系數(shù)隨溫度的變化忽略不計(jì)，忽略熱損失)80 十 50苯的平均溫度：T二一2 =65 C,比熱容 cph=1.86X 103J/ (kg K)苯的流量 Wh=2000kg/h,水的平均溫度：15 35225 c比熱容Cpc=4.178X 103J/ (kg K)。熱量衡算式為Q qm1Cph (T1 T2 ) qm2Cpc (t2 t1 )熱負(fù)荷黑 1-86 103 d.1104W冷卻

11、水消耗量Q 一 % Cpc(t2 -tj 4.178 103 (35-15) 1335 kg/h以內(nèi)表面積Si為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)為Ki,碳鋼的導(dǎo)熱系數(shù)=45W/( m K)3.1 104 360010.0035 0.0820.08223045 0.0855290 0.089=4.35 X 10_ 3+7.46 X 10_ 5+3.18X 10_ 3=7.54 X 10_ 3m2 K/WKi=133W/ (m2 K)，本題管壁熱阻與其它傳熱 阻力相比很小，可忽略不計(jì)。并流操作Ki : h dm : cd。80156550351565T5.65In -15傳熱面積Ktm 并3 仆 104=6.81

12、 m2133 34.2 m45354535逆流操作80 5035154535以摩爾92。(b)tm逆二弩5 二 40 C傳熱面積綣=北=13f 5.83 m2S并A t m逆因 -：tm并坊逆,故&并 Sj逆。St 1.17S逆G并5、每小時(shí)將15000kg含苯40% （質(zhì)量%，下同）和 甲苯60%的溶液，在連續(xù)精餾塔中進(jìn)行分離，要求釜 殘液中含苯不高于2%，塔頂餾出液中苯的回收率為97.1%。試求餾出液和釜?dú)堃旱牧髁考敖M成， 流量和摩爾分率表示。解：苯的分子量為78；甲苯的分子量為進(jìn)料組成X 40/60/92二0.44釜?dú)堃航M成xftTt 0.0 2 3 5原料液的平均分子量Mf=0

13、.44X 78+0.56X 92=85.8原料液流量F=15000/85.8=175.0kmol/h依題意知Dxd/Fxf=0.971Dxd=0.971X 175X 0.44全塔物料衡算D+W=F =175Dxd+Wxw=Fxf(c)Dxd+0.0235W=175X 0.44聯(lián)立式a, b, c,解得D=80.0 kmol/h W=95.0 kmol/hxd=09356、分離上例題中的溶液時(shí)，若進(jìn)料為飽和液體，選 用的回流比R=2.0，試求提餾段操作線方程式，并說 明操作線的斜率和截距的數(shù)值。解:Xw=0.0235W=95kmol/hF=175kmol/hD=80kmol/hL=RD=2.0X

14、 80=160kmol/h精餾段操作線方程:RxD因泡點(diǎn)進(jìn)料，故可求得提餾段操作線方程式L qF 'WL qF - WXm L qF - W “0.0235160 1 17595160 175-95Xm 160 175- 95或ym1.4xm - 0.0093該操作線的斜率為1.4,在y軸上的截距為一0.0093。 由計(jì)算結(jié)果可看出，本題提餾段操作線的截距值是很 小的，一般情況下也是如此。6、有一間歇操作干燥器，有一批物料的干燥速率曲線 如圖7-15所示。若將該物料由含水量 w=27時(shí)燥到 w=5%(均為濕基)，濕物料的質(zhì)量為200kg，干燥表面 積為0.025m7kg干物料，裝卸時(shí)間

15、t ' =1h，試確定 每批物料的干燥周期。解絕對(duì)干物料量G ' =G '( 1-w) =200 X(1-0.27 ) =146kg干燥總表面積S=146X 0.025=3.65m2將物料中的水分換算成干基含水量最初含水量X= q。蔦廠0.37kg水/kg干物料最終含水量X2 =彳益=占監(jiān)=0.053kg水/kg干物料 由圖7-15中查到該物料的臨界含水量 Xc=0.20kg水 /kg干物料，平衡含水量X*=0.05kg水/kg干物料，由 于茨V Xc，所以干燥過程應(yīng)包括恒速和降速兩個(gè)階段， 各段所需的干燥時(shí)間分別計(jì)算。a.恒速階段t 1由 X=0.37 至 Xc=0.