大型四旋翼飛行器的建模與控制

1、大型四旋翼的建模與控制摘要：在研究中使用的典型的四旋翼飛行器重量小于 3 千克，并且攜帶數(shù)百克測量有效載荷。 在設計和控制中幾個障礙必須克服，以應付這推動現(xiàn)有的四旋翼性能的界限預期行業(yè)需求。 X-4 飛行器，擁有 1 千克有效載荷的 4 千克重的四旋翼，旨在成為典型的商用四轉(zhuǎn)子。調(diào)整 設備的動態(tài)與板載嵌入式姿態(tài)控制器的定制工藝采用以穩(wěn)定飛行。獨立的線性SISO 控制器設計來調(diào)節(jié)飛行器的姿態(tài)。該系統(tǒng)的性能在室內(nèi)和室外的飛行中被證明。1.介紹 直升機的主要限制是需要廣泛，成本高，維護運行可靠。無人機（UAV ）旋翼機也不例外。明顯簡化這種工藝的機械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了效益的物流。 四旋翼是旋翼航空器不具有復

2、雜的旋轉(zhuǎn)斜 盤和聯(lián)系在常規(guī)設計中， 而是使用不同的轉(zhuǎn)子速度以機動飛行的另一種形式。 由于大大降低 了機械復雜性和磨損， 因此預計精心設計四旋翼將證明本身更健壯和可靠的。 然而， 對于四 旋翼要想在實際應用方面與直升機具有競爭力， 它理想的是最大限度地發(fā)揮其動態(tài)性能和空 氣動力學性能。自從在 21 世紀初取得的機器人技術(shù)研究人員的關(guān)注，四旋翼已經(jīng)成為重大課題的主題，并 且許多關(guān)于用來調(diào)節(jié)他們飛行的動力學和描述方法的論文已經(jīng)被寫。 最早期的四旋翼研究是 基于小型飛行愛好工藝，如 HMX-4 和 Draganfly 創(chuàng)新公司（ 2009 年）。他們是由鎳鎘或鋰 聚合物電池供電，使用速度反饋 MEMS

3、 陀螺儀的阻尼，但沒有側(cè)傾或俯仰角穩(wěn)定性。研究 四旋翼添加自動穩(wěn)定性并且使用各種硬件和控制方案。 四旋翼的一個例子， 一個具有低寬高 比葉片的輪帶驅(qū)動飛行器。 CEA 的 X4 飛行器，一個每個馬達上有四個葉片的小型四旋翼， 康奈爾大學的自主飛行器，使用了飛機螺旋槳的大型工藝。由于其固有的耐用性和緊湊的布局， 在工業(yè)使用中很有吸引力， 但是使四旋翼無人機規(guī)模化 的工業(yè)使用毫無進展。以前曾試圖構(gòu)建大的，重的四旋翼無人飛行器（例如 43 千克或 41 米），如Hoverbot （鮑仁斯坦，1992年）和美國康奈爾自主飛行車輛 AFV'，是由所需的操 作（尼斯， 2004 年）的外部附件和系

4、繩所限制。這個 6 千克的哈弗機器人由在尾部加入 4 個愛好直升機建造。 它可以把自己升到空中， 但是從不能飛離其傳感器的測試框架 。該 6.2 公斤AFV是定制與愛好螺旋槳，電機，電子調(diào)速控制器和鋰電池。它用于軸編碼 器閉環(huán)轉(zhuǎn)子速度控制， 和卡爾曼濾波器來執(zhí)行慣性傳感器偏差估計。 它飛行具有 束縛力，但飛行的傷害阻礙了進一步的測試。在商業(yè)領域，幾個小組宣布，計劃 向 4-6kg 設備市場進軍， 但這些并沒有體現(xiàn)在產(chǎn)品上， 而次級 2 公斤工藝的許多 例子，現(xiàn)在一應俱全。 大于 3 公斤的四旋翼無人機比較稀有可以歸因于所遇到作 為車輛的重量增加了無數(shù)的設計挑戰(zhàn)， 并且隨之而來的， 必須嚴謹保障

5、比例更脆 弱的硬件。作者確定了實際飛行機的下一個挑戰(zhàn)之一是旋翼氣動力和控制性能， 滿足運營商 的需求增長的最大化。 雖然許多任務可以用小的有效載荷和飛行時間短， 更大的 負荷和更長的飛行時間是一個商用車更實用。這種挑戰(zhàn)可以通過增加車輛的尺寸和功率。 由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的推力是它的半徑的第四 的功率和角速度的平方成正比。 所需的輸入功率， 在懸停的半徑成反比， 使得使 用更大的車輛和提高性能的更高功率的轉(zhuǎn)子。 直升機大小的主要限制是結(jié)構(gòu)， 轉(zhuǎn) 子大得垂向地面。轉(zhuǎn)子的重量和動態(tài)的控制性能，可以實現(xiàn)的后果。圖1X-4飛行器1.1. X-4 飛行器澳大利亞國立大學的 X-4飛行器馬克III是一個載荷 1kg的

6、4kg重的四旋翼飛行器。它的設計以解決面 對小規(guī)模的無人機的問題，只有百分之20的面積大于 RCtoys Draganflyer IV（見圖 1 ）。這被視為對高能工業(yè)四旋翼無人機的一步。它采用 定制能力提升飛行器一個額外的30 %的控制范圍（總推力5.2千克）高性能轉(zhuǎn)子（磅，馬奧尼，與 考克，2009年）。所用的馬達和電池是現(xiàn)成的部件。 馬達直接驅(qū)動轉(zhuǎn)子，省去了一個變速箱。該機器人只有8移動部件四旋翼旋轉(zhuǎn)支架和四個電機樞紐。其結(jié)果是，在錠翼是機械上可靠很少范圍在飛行災難性故障。本文重四旋翼的關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)報道：旋翼轉(zhuǎn)速控制和姿態(tài)動態(tài)控制。四旋翼直升機刀片撲動態(tài)的詳細研究。基于該六自由度氣動模型

7、，在縱向（俯仰/翻滾）解耦動力學和方位角模式導出。我們使用這個模型以優(yōu)化X-4飛行器的機械設計對這些動態(tài)的控制，并實現(xiàn)在解耦動力學線性SISO控制。該控制器在一個萬向鉆機測試，實現(xiàn)了室內(nèi)和室外的飛行測試的性能報告。調(diào)查結(jié)果總結(jié)了簡短的結(jié)論。2.驅(qū)動系統(tǒng)高效，緊湊，高揚程轉(zhuǎn)子是四旋翼無人機應用飛行時間和有效載荷的需求至關(guān)重要。以前的努力來設計驅(qū)動系統(tǒng)往往包括了一個經(jīng)驗做法，結(jié)合現(xiàn)成的架子部分（Bouabdallah ,Murrieri，與Siegwart , 2004年，尼斯，2004年），但以獲得最佳性能轉(zhuǎn)子和電機必須調(diào) 整的具體需求該機。設計適用于大型四旋翼一個完整的驅(qū)動系統(tǒng)的方法先前已描述

8、（2009磅等人）。本節(jié)中的系統(tǒng)設計的基本方面適用于四旋翼控制進行了綜述。2.1. 轉(zhuǎn)子響應時間傳統(tǒng)直升機的旋轉(zhuǎn)斜盤允許瞬時推力變化，而大多數(shù)四旋翼使用固定攤位的轉(zhuǎn)子，因此必須加速和減速的轉(zhuǎn)子，以機動飛行。作為轉(zhuǎn)子尺寸增加，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量也隨之增加。轉(zhuǎn)子驅(qū)動系統(tǒng)必須能夠制定足夠的扭矩來影響迅速響應。理想的是使轉(zhuǎn)子和桅桿盡可能輕，以最大限度地提高致動器的帶寬。J在X-4飛行器的情況下，人們發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)子的自然上升時間裝入，刮板和電動機組件是0.2秒，這使車輛無法控制的。被要求的反饋控制，以減少響應時間到0.05秒（磅。等，2009年）。尤其是大型四旋翼可以使用集體變槳距每個轉(zhuǎn)子和避免電機動力學問題

9、完全。這是采取哈佛機器人（鮑仁斯坦， 1992 ）的方法。筆者不知道這種已經(jīng)飛到任何無人機，但預計 這是一個可行的選擇。然而，集體刀控制來在提高機械復雜性而廢除的簡單四旋翼的穩(wěn)健性 優(yōu)勢的成本。2.2. 電子調(diào)速硬件馬達的動力性能和魯棒性是至關(guān)重要的四旋翼性能和可靠性。小型四旋翼，如Draganflyer V時，通常采用單一的功率FET調(diào)制驅(qū)動電壓到每個永磁直流電動機。較大的工藝聘請無刷電機電子調(diào)速器（ESC ）。適當設計的電子調(diào)速器是必需的，以獲得最大的性能。常見的 做法是使用過的，現(xiàn)成的愛好飛機的電子調(diào)速器，因為它們都是現(xiàn)成的，重量輕。然而，這 些有幾個缺點。最重要的是為四旋翼， 愛好控制

10、器通常具有一個內(nèi)置的擺極限，旨在減少在步驟速度的變化的浪涌電流。電流尖峰高達 100A在X-4的驅(qū)動器已經(jīng)被測量（磅等人， 2009 ）。無壓擺 限制，浪涌電流會導致電源總線電壓從電池的內(nèi)部電阻凹陷，導致電子設備復位，而嚴重尖峰甚至可引起損壞 ESC開關(guān)電路。為了避免這些問題，電子調(diào)速器的斜坡速度變化緩慢， 器無法足夠快地響應，以穩(wěn)定工藝。一般來說，愛好電子調(diào)速器微控制器代碼和內(nèi)部都無法訪問；沒有直接的電子調(diào)速器轉(zhuǎn)子速度的測量是可用的外部，這可能需要另外的傳感器被添加。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，高增益，各地愛好RC設備50Hz的刷新率閉環(huán)速度控制是不是為X-4飛行器可行的?，F(xiàn)已可編程電子調(diào)速器可以掛接到PC進

11、行微調(diào)，這可能是為適應大型四旋翼速度控制。然而，商業(yè)的高性能四旋翼幾乎肯定會使用自定義的驅(qū)動電子產(chǎn)品，與升序技術(shù)蜂鳥（升序技術(shù)有限公司，2009年）的情況。2.3. 動態(tài)補償四旋翼必須具有快的推力動態(tài)-馬達必須能夠迅速加速轉(zhuǎn)子以允許權(quán)威性姿態(tài)穩(wěn)定。目前大 多數(shù)四旋翼剃光轉(zhuǎn)子，允許無需額外的控制速度快的變化。大型四旋翼有較重，大慣量轉(zhuǎn)子，因此需要本地控制，人為地提高了電機的帶寬。 反射轉(zhuǎn)子慣性通過任何傳動裝置也應匹配于 馬達，以允許最大加速度的慣性，盡管這必須與一個傳動系的附加質(zhì)量，復雜性和摩擦來平衡。在實踐中，閉環(huán)性能最嚴重的制約限制對電池中的可用瞬時電流消耗，這占主導地位的控制設計。無刷電機

12、速度動力學是一個單極動態(tài)系統(tǒng)，和比例的反饋控制是合適的。可以由扭矩限制裝置來實現(xiàn)對控制增益進行約束的最大擺率即干擾噪聲和正弦的引用可以要求而不在控制器 誘導失敗。一種用于計算一個優(yōu)化的控制設計擺飽和驅(qū)動方法以前已經(jīng)描述（2009磅等人）。如果有足夠的帶寬，馬達控制器不需要保持精確的轉(zhuǎn)子速度的一個完整的UAV姿態(tài)控制系統(tǒng)將包含積分項，將補償電機設定點，以確保車輛的飛行穩(wěn)定性。3.四旋翼動力學飛行行為的數(shù)學動態(tài)模型是很好的控制設計和分析是必不可少的。用來表示四旋翼行為的一個常見的模式是，哈梅爾，馬奧尼，洛薩諾，與奧斯特洛夫斯基（2002年）。所使用的最基本的四旋翼模型只包含剛體動力學與抽象的力和力

13、矩執(zhí)行器和空氣動力學沒有。所述四旋翼通常表示為一個剛性體與慣性和自轉(zhuǎn)旋翼機，作用于其上的重力和控制扭矩。簡單四旋翼動態(tài)模型并不代表實際所展出四旋翼復雜的直升機行為。特別是，它們忽略了葉片震蕩效應，這是為了理解振蕩直升機模式，轉(zhuǎn)子撲由于偏航和可變轉(zhuǎn)子流入速度作為工藝俯仰和側(cè)滾的結(jié)果是至關(guān)重要的。拍打力度開始被視為四旋翼動力學重要方面；即使是非常小型四旋翼表現(xiàn)出撲（黃，霍夫曼，Waslander，與湯姆林，2009 ）。四旋翼動力學，振蕩或純發(fā)散的不穩(wěn)定的性質(zhì)，被證明 是依賴于上述質(zhì)量的中心與轉(zhuǎn)子的高度；設置轉(zhuǎn)子要上，或者只是以上，重心的平面最小化的系統(tǒng)（磅，馬奧尼，&考克，2006 ）的

14、靈敏度函數(shù)。在大型四旋翼，其中致動器的帶寬是由慢轉(zhuǎn)子動力學的限制的情況下，這可能是一個關(guān)鍵的設計點。3.1.剛體動力學慣性基準幀被表示為Ex,Ey, Ez，其中的Ez是在重力的方向上，并且 （x, y,z）a a a是固定框架主體 A E-EzEs的根，其中x是與前部對齊的原點（參照圖2）。A是I的旋轉(zhuǎn)矩陣R: A I。向量v和w是在A的線速度和角速度。方程為：Rvmv -m v mgRZti(2)N ,S,E,WR R skI - IqimiN,S,E,W(4)sin a1siti Ct Ar2 i2 cosa1si sin bcos0si cos a1siqi Cq Ar3 i| jemi

15、tidi其中m和I是質(zhì)量和飛行器的轉(zhuǎn)動慣量，g為重力加速度，p是空氣的密度，r為轉(zhuǎn)子半徑,A是轉(zhuǎn)子圓盤面積。在式(6)，乘以其大小以保持旋轉(zhuǎn)的反向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子的符號。這里SK( x)是斜對稱矩陣，使得對于 sk(a)b a b在R3的向量。轉(zhuǎn)子被它們相對應的指南針指示方向指弓I：北，南，東，西(NSEW )，其中N表示前轉(zhuǎn)子。與此相對應，di是轉(zhuǎn)子在飛行器重心的位移：民圖2撲四旋翼自由體圖d n(0d h)(8)ds(0d h)(9)dE(d0 h)(10)dW( d 0 h)其中d是飛行器的臂長度，并且(11)h是上述COG轉(zhuǎn)子的高度。向量ti和qi的轉(zhuǎn)子推力和力矩，和mi的時刻，由于I的推力

16、矢量個轉(zhuǎn)子了搖搖欲墜的轉(zhuǎn)子， 由轉(zhuǎn)子拍打產(chǎn)生的力矩完全是由于各地的位移的推力矢量從重力車輛的中心?？v向的第一諧波和橫向的第i個轉(zhuǎn)子由a1si和b1si，分別被表示的撲角度。無量綱化推力和扭矩系數(shù)， CT和CQ，被視為第i的常數(shù)更換預定速度個轉(zhuǎn)子由OI給出。無量綱化推力系數(shù)和撲方程速度，從而導致在流入角的變化。從 Prouty（ 2002年，P101），CT可以與垂直速度，VcaVj Vc的，Ct / tip （ 12）4r其中a是翼型極性升力斜率，tip為在轉(zhuǎn)子的尖端的幾何葉片角，VI是通過轉(zhuǎn)子的感應速度，和 是葉片的表面面積的盤的比的堅固性和轉(zhuǎn)子盤的區(qū)域。所添加的電梯，由于在葉片增加流速大小

17、是相對于在流動角變化的影響小，因此被忽略。極性升降機斜率是本身攻擊的轉(zhuǎn)子葉片角，一個的函數(shù)。它是為一些翼型件高度非線性等的關(guān)系，可以更好地表示為圍繞一組點， Ct0 :CTi CT0CTi（13）其中的CTi是由流入條件改變的變化。方程（12 ），這被寫為Tia0V4 irdi e3(14)其中a0是在設定點的升力斜率。在X-4的轉(zhuǎn)子的流入速度是非常高的相對于俯仰，滾轉(zhuǎn)和平移速度。因此，車輛不容易引 起渦環(huán)狀態(tài)，即使是在侵略陰謀活動。3.3. 葉片撲當轉(zhuǎn)子平移水平?jīng)]有在前進和后退葉片之間的葉片升力，這將導致轉(zhuǎn)子尖端路徑平面傾斜的差。通過同時求解葉片離心氣動靜電重量力矩系統(tǒng)的常數(shù)和正弦分量獲得的

18、所得轉(zhuǎn)子平面的 角度。扌卜是重要的，因為在傾斜的轉(zhuǎn)子可以引入用于車輛（2006磅等人）顯著穩(wěn)定性的影響。轉(zhuǎn)子振蕩的動力學是非?？斓?，內(nèi)轉(zhuǎn)子（利什曼， 2006年）的一轉(zhuǎn)發(fā)生，與直升機的剛體 動力學比較。因此，在葉片撲方程可以寫為工藝的平面速度的瞬時函數(shù)。四旋翼的飛行不限于縱向運動-當車輛橫向移動或偏航的主振蕩軸線不必對準到飛機的前部。由于平面運動的第i個轉(zhuǎn)子的振蕩是通過計算轉(zhuǎn)子的平移的大小和方向并且限定的參考， Bi,在該方向上對齊的發(fā)現(xiàn)?？v向和橫向漂移角計算所述轉(zhuǎn)子框架（U1si和V1si），然后重新表示的本體固定在框架（a1s i和b1si）使用旋轉(zhuǎn)矩陣（參見圖3）。這允許避免計算復雜通過

19、使用標準振蕩方程在本地幀。在每個轉(zhuǎn)子振蕩是通過首先計算該轉(zhuǎn)子的推進比和方位角方向找到。這個推導如下：V di(15 )(16)(17)M(1,2)i Iriirri arcta n VVr(1)i其中Vr（n）i的i是第n個的第i個轉(zhuǎn)子的速度矢量的元素，ri是第i個轉(zhuǎn)子的預先比和ri是運動的方位角方向。在X-4采用的是機械式拉鋸'搖搖欲墜的鉸鏈，因此沒有撲鉸鏈失調(diào)。此外，它沒有環(huán)狀或集體葉片控制等古典式（Prouty，2002，p.469 ）可以大大簡化：縱向和橫向撲第i的角度解決第轉(zhuǎn)子，Bi是Uisi(18)_42 22 ri thi1- ri2Wsi2riCT 8ri9aCT(19

20、)分別，其中hi是第i個轉(zhuǎn)子（利什曼，2006年，第95頁）的無量綱化近懸停流入，通過(20)近似：hiCt/2并且丫是鎖定碼（利什曼，2006年）4a°cr(21 )lbFront oJ Vehicle其中Ib是關(guān)于撲鉸鏈葉片的轉(zhuǎn)動慣量。等式（18）代替集體俯仰角和直線葉片扭曲葉尖角2 1度: t 30 1l，其中0是集體葉片間距和 l是每米的直線刃扭轉(zhuǎn)角。這些被變換回所述本體固定幀由AAi和Bi之間的幀映射，來導出被檢體內(nèi)幀撲角度Bi中，由于飛行器的運動：AJBicos ri sin ri sin ri cos ri(22)blsiA . U1siJBiVisi(23)由該工藝的

21、俯仰和側(cè)傾率中產(chǎn)生的振蕩角的部件（ Prouty , 2002年，第473 ）加入到這些 本體固定幀：alsib1si(24)(25)4.模型參數(shù)設置和穩(wěn)定性高性能四旋翼姿態(tài)調(diào)節(jié)構(gòu)成，由于需要額外的挑戰(zhàn)考慮更完全和旋翼飛機飛行前的困難在參 數(shù)和測試控制器表達的動力學。在本節(jié)中大型四旋翼動力學和姿態(tài)控制器的設計主要考慮因 素的影響進行了討論。4.1.參數(shù)化和不確定性魯棒性的不確定性是高性能的控制至關(guān)重要。它難以執(zhí)行經(jīng)典步驟響應實驗以在飛行中的車輛前顯影引起的錯誤控制一個基本穩(wěn)定的控制器，不穩(wěn)定表征易于嚴重損害或破壞脆弱的工藝。大多數(shù)的模型參數(shù)由物理常數(shù)或飛行角色是系統(tǒng)的抽動決定；一些最重要的是 h時，可以自由選擇。與每個參數(shù)相關(guān)聯(lián)的誤差定義的設備模型的動態(tài)響應的包絡線。這個包絡內(nèi)的系統(tǒng)行為進行分析，以確定 h的最佳值，上面的 COG轉(zhuǎn)子的高度。一組參數(shù)的估計，直接從測量從實驗采取或衍生的，沿與相關(guān)的錯誤公知的。 在從其他已知值來計算參數(shù)的情況下，也被計算的相關(guān)聯(lián)的錯誤：空氣動力學參數(shù)轉(zhuǎn)子，葉片和空氣動力學參數(shù)測量通過，計算，模擬或引用獲得。這些列于表1。質(zhì)量和位移相對于轉(zhuǎn)子平面測量部件塊和距離，（質(zhì)量土 0.005公斤，距離：土 0.005米）列于表2。請注意，此表不疋個完整列表表1空氣動力學參數(shù)和相關(guān)的錯誤ValueErrorUnitOo55±05口 ip0.0