大型四旋翼飛行器的建模與控制

1、大型四旋翼的建模與控制摘要：在研究中使用的典型的四旋翼飛行器重量小于 3 千克，并且攜帶數(shù)百克測量有效載荷。 在設(shè)計和控制中幾個障礙必須克服，以應(yīng)付這推動現(xiàn)有的四旋翼性能的界限預(yù)期行業(yè)需求。 X-4 飛行器，擁有 1 千克有效載荷的 4 千克重的四旋翼，旨在成為典型的商用四轉(zhuǎn)子。調(diào)整 設(shè)備的動態(tài)與板載嵌入式姿態(tài)控制器的定制工藝采用以穩(wěn)定飛行。獨立的線性SISO 控制器設(shè)計來調(diào)節(jié)飛行器的姿態(tài)。該系統(tǒng)的性能在室內(nèi)和室外的飛行中被證明。1.介紹 直升機的主要限制是需要廣泛，成本高，維護(hù)運行可靠。無人機（UAV ）旋翼機也不例外。明顯簡化這種工藝的機械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了效益的物流。 四旋翼是旋翼航空器不具有復(fù)

2、雜的旋轉(zhuǎn)斜 盤和聯(lián)系在常規(guī)設(shè)計中， 而是使用不同的轉(zhuǎn)子速度以機動飛行的另一種形式。 由于大大降低 了機械復(fù)雜性和磨損， 因此預(yù)計精心設(shè)計四旋翼將證明本身更健壯和可靠的。 然而， 對于四 旋翼要想在實際應(yīng)用方面與直升機具有競爭力， 它理想的是最大限度地發(fā)揮其動態(tài)性能和空 氣動力學(xué)性能。自從在 21 世紀(jì)初取得的機器人技術(shù)研究人員的關(guān)注，四旋翼已經(jīng)成為重大課題的主題，并 且許多關(guān)于用來調(diào)節(jié)他們飛行的動力學(xué)和描述方法的論文已經(jīng)被寫。 最早期的四旋翼研究是 基于小型飛行愛好工藝，如 HMX-4 和 Draganfly 創(chuàng)新公司（ 2009 年）。他們是由鎳鎘或鋰 聚合物電池供電，使用速度反饋 MEMS

3、 陀螺儀的阻尼，但沒有側(cè)傾或俯仰角穩(wěn)定性。研究 四旋翼添加自動穩(wěn)定性并且使用各種硬件和控制方案。 四旋翼的一個例子， 一個具有低寬高 比葉片的輪帶驅(qū)動飛行器。 CEA 的 X4 飛行器，一個每個馬達(dá)上有四個葉片的小型四旋翼， 康奈爾大學(xué)的自主飛行器，使用了飛機螺旋槳的大型工藝。由于其固有的耐用性和緊湊的布局， 在工業(yè)使用中很有吸引力， 但是使四旋翼無人機規(guī)模化 的工業(yè)使用毫無進(jìn)展。以前曾試圖構(gòu)建大的，重的四旋翼無人飛行器（例如 43 千克或 41 米），如Hoverbot （鮑仁斯坦，1992年）和美國康奈爾自主飛行車輛 AFV'，是由所需的操 作（尼斯， 2004 年）的外部附件和系

4、繩所限制。這個 6 千克的哈弗機器人由在尾部加入 4 個愛好直升機建造。 它可以把自己升到空中， 但是從不能飛離其傳感器的測試框架 。該 6.2 公斤AFV是定制與愛好螺旋槳，電機，電子調(diào)速控制器和鋰電池。它用于軸編碼 器閉環(huán)轉(zhuǎn)子速度控制， 和卡爾曼濾波器來執(zhí)行慣性傳感器偏差估計。 它飛行具有 束縛力，但飛行的傷害阻礙了進(jìn)一步的測試。在商業(yè)領(lǐng)域，幾個小組宣布，計劃 向 4-6kg 設(shè)備市場進(jìn)軍， 但這些并沒有體現(xiàn)在產(chǎn)品上， 而次級 2 公斤工藝的許多 例子，現(xiàn)在一應(yīng)俱全。 大于 3 公斤的四旋翼無人機比較稀有可以歸因于所遇到作 為車輛的重量增加了無數(shù)的設(shè)計挑戰(zhàn)， 并且隨之而來的， 必須嚴(yán)謹(jǐn)保障

5、比例更脆 弱的硬件。作者確定了實際飛行機的下一個挑戰(zhàn)之一是旋翼氣動力和控制性能， 滿足運營商 的需求增長的最大化。 雖然許多任務(wù)可以用小的有效載荷和飛行時間短， 更大的 負(fù)荷和更長的飛行時間是一個商用車更實用。這種挑戰(zhàn)可以通過增加車輛的尺寸和功率。 由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的推力是它的半徑的第四 的功率和角速度的平方成正比。 所需的輸入功率， 在懸停的半徑成反比， 使得使 用更大的車輛和提高性能的更高功率的轉(zhuǎn)子。 直升機大小的主要限制是結(jié)構(gòu)， 轉(zhuǎn) 子大得垂向地面。轉(zhuǎn)子的重量和動態(tài)的控制性能，可以實現(xiàn)的后果。圖1X-4飛行器1.1. X-4 飛行器澳大利亞國立大學(xué)的 X-4飛行器馬克III是一個載荷 1kg的

6、4kg重的四旋翼飛行器。它的設(shè)計以解決面 對小規(guī)模的無人機的問題，只有百分之20的面積大于 RCtoys Draganflyer IV（見圖 1 ）。這被視為對高能工業(yè)四旋翼無人機的一步。它采用 定制能力提升飛行器一個額外的30 %的控制范圍（總推力5.2千克）高性能轉(zhuǎn)子（磅，馬奧尼，與 考克，2009年）。所用的馬達(dá)和電池是現(xiàn)成的部件。 馬達(dá)直接驅(qū)動轉(zhuǎn)子，省去了一個變速箱。該機器人只有8移動部件四旋翼旋轉(zhuǎn)支架和四個電機樞紐。其結(jié)果是，在錠翼是機械上可靠很少范圍在飛行災(zāi)難性故障。本文重四旋翼的關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)報道：旋翼轉(zhuǎn)速控制和姿態(tài)動態(tài)控制。四旋翼直升機刀片撲動態(tài)的詳細(xì)研究?；谠摿杂啥葰鈩幽Ｐ?/p>

7、，在縱向（俯仰/翻滾）解耦動力學(xué)和方位角模式導(dǎo)出。我們使用這個模型以優(yōu)化X-4飛行器的機械設(shè)計對這些動態(tài)的控制，并實現(xiàn)在解耦動力學(xué)線性SISO控制。該控制器在一個萬向鉆機測試，實現(xiàn)了室內(nèi)和室外的飛行測試的性能報告。調(diào)查結(jié)果總結(jié)了簡短的結(jié)論。2.驅(qū)動系統(tǒng)高效，緊湊，高揚程轉(zhuǎn)子是四旋翼無人機應(yīng)用飛行時間和有效載荷的需求至關(guān)重要。以前的努力來設(shè)計驅(qū)動系統(tǒng)往往包括了一個經(jīng)驗做法，結(jié)合現(xiàn)成的架子部分（Bouabdallah ,Murrieri，與Siegwart , 2004年，尼斯，2004年），但以獲得最佳性能轉(zhuǎn)子和電機必須調(diào) 整的具體需求該機。設(shè)計適用于大型四旋翼一個完整的驅(qū)動系統(tǒng)的方法先前已描述

8、（2009磅等人）。本節(jié)中的系統(tǒng)設(shè)計的基本方面適用于四旋翼控制進(jìn)行了綜述。2.1. 轉(zhuǎn)子響應(yīng)時間傳統(tǒng)直升機的旋轉(zhuǎn)斜盤允許瞬時推力變化，而大多數(shù)四旋翼使用固定攤位的轉(zhuǎn)子，因此必須加速和減速的轉(zhuǎn)子，以機動飛行。作為轉(zhuǎn)子尺寸增加，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量也隨之增加。轉(zhuǎn)子驅(qū)動系統(tǒng)必須能夠制定足夠的扭矩來影響迅速響應(yīng)。理想的是使轉(zhuǎn)子和桅桿盡可能輕，以最大限度地提高致動器的帶寬。J在X-4飛行器的情況下，人們發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)子的自然上升時間裝入，刮板和電動機組件是0.2秒，這使車輛無法控制的。被要求的反饋控制，以減少響應(yīng)時間到0.05秒（磅。等，2009年）。尤其是大型四旋翼可以使用集體變槳距每個轉(zhuǎn)子和避免電機動力學(xué)問題

9、完全。這是采取哈佛機器人（鮑仁斯坦， 1992 ）的方法。筆者不知道這種已經(jīng)飛到任何無人機，但預(yù)計 這是一個可行的選擇。然而，集體刀控制來在提高機械復(fù)雜性而廢除的簡單四旋翼的穩(wěn)健性 優(yōu)勢的成本。2.2. 電子調(diào)速硬件馬達(dá)的動力性能和魯棒性是至關(guān)重要的四旋翼性能和可靠性。小型四旋翼，如Draganflyer V時，通常采用單一的功率FET調(diào)制驅(qū)動電壓到每個永磁直流電動機。較大的工藝聘請無刷電機電子調(diào)速器（ESC ）。適當(dāng)設(shè)計的電子調(diào)速器是必需的，以獲得最大的性能。常見的 做法是使用過的，現(xiàn)成的愛好飛機的電子調(diào)速器，因為它們都是現(xiàn)成的，重量輕。然而，這 些有幾個缺點。最重要的是為四旋翼， 愛好控制

10、器通常具有一個內(nèi)置的擺極限，旨在減少在步驟速度的變化的浪涌電流。電流尖峰高達(dá) 100A在X-4的驅(qū)動器已經(jīng)被測量（磅等人， 2009 ）。無壓擺 限制，浪涌電流會導(dǎo)致電源總線電壓從電池的內(nèi)部電阻凹陷，導(dǎo)致電子設(shè)備復(fù)位，而嚴(yán)重尖峰甚至可引起損壞 ESC開關(guān)電路。為了避免這些問題，電子調(diào)速器的斜坡速度變化緩慢， 器無法足夠快地響應(yīng)，以穩(wěn)定工藝。一般來說，愛好電子調(diào)速器微控制器代碼和內(nèi)部都無法訪問；沒有直接的電子調(diào)速器轉(zhuǎn)子速度的測量是可用的外部，這可能需要另外的傳感器被添加。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，高增益，各地愛好RC設(shè)備50Hz的刷新率閉環(huán)速度控制是不是為X-4飛行器可行的?，F(xiàn)已可編程電子調(diào)速器可以掛接到PC進(jìn)

11、行微調(diào)，這可能是為適應(yīng)大型四旋翼速度控制。然而，商業(yè)的高性能四旋翼幾乎肯定會使用自定義的驅(qū)動電子產(chǎn)品，與升序技術(shù)蜂鳥（升序技術(shù)有限公司，2009年）的情況。2.3. 動態(tài)補償四旋翼必須具有快的推力動態(tài)-馬達(dá)必須能夠迅速加速轉(zhuǎn)子以允許權(quán)威性姿態(tài)穩(wěn)定。目前大 多數(shù)四旋翼剃光轉(zhuǎn)子，允許無需額外的控制速度快的變化。大型四旋翼有較重，大慣量轉(zhuǎn)子，因此需要本地控制，人為地提高了電機的帶寬。 反射轉(zhuǎn)子慣性通過任何傳動裝置也應(yīng)匹配于 馬達(dá)，以允許最大加速度的慣性，盡管這必須與一個傳動系的附加質(zhì)量，復(fù)雜性和摩擦來平衡。在實踐中，閉環(huán)性能最嚴(yán)重的制約限制對電池中的可用瞬時電流消耗，這占主導(dǎo)地位的控制設(shè)計。無刷電機

12、速度動力學(xué)是一個單極動態(tài)系統(tǒng)，和比例的反饋控制是合適的?？梢杂膳ぞ叵拗蒲b置來實現(xiàn)對控制增益進(jìn)行約束的最大擺率即干擾噪聲和正弦的引用可以要求而不在控制器 誘導(dǎo)失敗。一種用于計算一個優(yōu)化的控制設(shè)計擺飽和驅(qū)動方法以前已經(jīng)描述（2009磅等人）。如果有足夠的帶寬，馬達(dá)控制器不需要保持精確的轉(zhuǎn)子速度的一個完整的UAV姿態(tài)控制系統(tǒng)將包含積分項，將補償電機設(shè)定點，以確保車輛的飛行穩(wěn)定性。3.四旋翼動力學(xué)飛行行為的數(shù)學(xué)動態(tài)模型是很好的控制設(shè)計和分析是必不可少的。用來表示四旋翼行為的一個常見的模式是，哈梅爾，馬奧尼，洛薩諾，與奧斯特洛夫斯基（2002年）。所使用的最基本的四旋翼模型只包含剛體動力學(xué)與抽象的力和力

13、矩執(zhí)行器和空氣動力學(xué)沒有。所述四旋翼通常表示為一個剛性體與慣性和自轉(zhuǎn)旋翼機，作用于其上的重力和控制扭矩。簡單四旋翼動態(tài)模型并不代表實際所展出四旋翼復(fù)雜的直升機行為。特別是，它們忽略了葉片震蕩效應(yīng)，這是為了理解振蕩直升機模式，轉(zhuǎn)子撲由于偏航和可變轉(zhuǎn)子流入速度作為工藝俯仰和側(cè)滾的結(jié)果是至關(guān)重要的。拍打力度開始被視為四旋翼動力學(xué)重要方面；即使是非常小型四旋翼表現(xiàn)出撲（黃，霍夫曼，Waslander，與湯姆林，2009 ）。四旋翼動力學(xué)，振蕩或純發(fā)散的不穩(wěn)定的性質(zhì)，被證明 是依賴于上述質(zhì)量的中心與轉(zhuǎn)子的高度；設(shè)置轉(zhuǎn)子要上，或者只是以上，重心的平面最小化的系統(tǒng)（磅，馬奧尼，&考克，2006 ）的

14、靈敏度函數(shù)。在大型四旋翼，其中致動器的帶寬是由慢轉(zhuǎn)子動力學(xué)的限制的情況下，這可能是一個關(guān)鍵的設(shè)計點。3.1.剛體動力學(xué)慣性基準(zhǔn)幀被表示為Ex,Ey, Ez，其中的Ez是在重力的方向上，并且 （x, y,z）a a a是固定框架主體 A E-EzEs的根，其中x是與前部對齊的原點（參照圖2）。A是I的旋轉(zhuǎn)矩陣R: A I。向量v和w是在A的線速度和角速度。方程為：Rvmv -m v mgRZti(2)N ,S,E,WR R skI - IqimiN,S,E,W(4)sin a1siti Ct Ar2 i2 cosa1si sin bcos0si cos a1siqi Cq Ar3 i| jemi

15、tidi其中m和I是質(zhì)量和飛行器的轉(zhuǎn)動慣量，g為重力加速度，p是空氣的密度，r為轉(zhuǎn)子半徑,A是轉(zhuǎn)子圓盤面積。在式(6)，乘以其大小以保持旋轉(zhuǎn)的反向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子的符號。這里SK( x)是斜對稱矩陣，使得對于 sk(a)b a b在R3的向量。轉(zhuǎn)子被它們相對應(yīng)的指南針指示方向指弓I：北，南，東，西(NSEW )，其中N表示前轉(zhuǎn)子。與此相對應(yīng)，di是轉(zhuǎn)子在飛行器重心的位移：民圖2撲四旋翼自由體圖d n(0d h)(8)ds(0d h)(9)dE(d0 h)(10)dW( d 0 h)其中d是飛行器的臂長度，并且(11)h是上述COG轉(zhuǎn)子的高度。向量ti和qi的轉(zhuǎn)子推力和力矩，和mi的時刻，由于I的推力

16、矢量個轉(zhuǎn)子了搖搖欲墜的轉(zhuǎn)子， 由轉(zhuǎn)子拍打產(chǎn)生的力矩完全是由于各地的位移的推力矢量從重力車輛的中心?？v向的第一諧波和橫向的第i個轉(zhuǎn)子由a1si和b1si，分別被表示的撲角度。無量綱化推力和扭矩系數(shù)， CT和CQ，被視為第i的常數(shù)更換預(yù)定速度個轉(zhuǎn)子由OI給出。無量綱化推力系數(shù)和撲方程速度，從而導(dǎo)致在流入角的變化。從 Prouty（ 2002年，P101），CT可以與垂直速度，VcaVj Vc的，Ct / tip （ 12）4r其中a是翼型極性升力斜率，tip為在轉(zhuǎn)子的尖端的幾何葉片角，VI是通過轉(zhuǎn)子的感應(yīng)速度，和 是葉片的表面面積的盤的比的堅固性和轉(zhuǎn)子盤的區(qū)域。所添加的電梯，由于在葉片增加流速大小

17、是相對于在流動角變化的影響小，因此被忽略。極性升降機斜率是本身攻擊的轉(zhuǎn)子葉片角，一個的函數(shù)。它是為一些翼型件高度非線性等的關(guān)系，可以更好地表示為圍繞一組點， Ct0 :CTi CT0CTi（13）其中的CTi是由流入條件改變的變化。方程（12 ），這被寫為Tia0V4 irdi e3(14)其中a0是在設(shè)定點的升力斜率。在X-4的轉(zhuǎn)子的流入速度是非常高的相對于俯仰，滾轉(zhuǎn)和平移速度。因此，車輛不容易引 起渦環(huán)狀態(tài)，即使是在侵略陰謀活動。3.3. 葉片撲當(dāng)轉(zhuǎn)子平移水平?jīng)]有在前進(jìn)和后退葉片之間的葉片升力，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子尖端路徑平面傾斜的差。通過同時求解葉片離心氣動靜電重量力矩系統(tǒng)的常數(shù)和正弦分量獲得的

18、所得轉(zhuǎn)子平面的 角度。扌卜是重要的，因為在傾斜的轉(zhuǎn)子可以引入用于車輛（2006磅等人）顯著穩(wěn)定性的影響。轉(zhuǎn)子振蕩的動力學(xué)是非?？斓模瑑?nèi)轉(zhuǎn)子（利什曼， 2006年）的一轉(zhuǎn)發(fā)生，與直升機的剛體 動力學(xué)比較。因此，在葉片撲方程可以寫為工藝的平面速度的瞬時函數(shù)。四旋翼的飛行不限于縱向運動-當(dāng)車輛橫向移動或偏航的主振蕩軸線不必對準(zhǔn)到飛機的前部。由于平面運動的第i個轉(zhuǎn)子的振蕩是通過計算轉(zhuǎn)子的平移的大小和方向并且限定的參考， Bi,在該方向上對齊的發(fā)現(xiàn)。縱向和橫向漂移角計算所述轉(zhuǎn)子框架（U1si和V1si），然后重新表示的本體固定在框架（a1s i和b1si）使用旋轉(zhuǎn)矩陣（參見圖3）。這允許避免計算復(fù)雜通過

19、使用標(biāo)準(zhǔn)振蕩方程在本地幀。在每個轉(zhuǎn)子振蕩是通過首先計算該轉(zhuǎn)子的推進(jìn)比和方位角方向找到。這個推導(dǎo)如下：V di(15 )(16)(17)M(1,2)i Iriirri arcta n VVr(1)i其中Vr（n）i的i是第n個的第i個轉(zhuǎn)子的速度矢量的元素，ri是第i個轉(zhuǎn)子的預(yù)先比和ri是運動的方位角方向。在X-4采用的是機械式拉鋸'搖搖欲墜的鉸鏈，因此沒有撲鉸鏈?zhǔn)д{(diào)。此外，它沒有環(huán)狀或集體葉片控制等古典式（Prouty，2002，p.469 ）可以大大簡化：縱向和橫向撲第i的角度解決第轉(zhuǎn)子，Bi是Uisi(18)_42 22 ri thi1- ri2Wsi2riCT 8ri9aCT(19

20、)分別，其中hi是第i個轉(zhuǎn)子（利什曼，2006年，第95頁）的無量綱化近懸停流入，通過(20)近似：hiCt/2并且丫是鎖定碼（利什曼，2006年）4a°cr(21 )lbFront oJ Vehicle其中Ib是關(guān)于撲鉸鏈葉片的轉(zhuǎn)動慣量。等式（18）代替集體俯仰角和直線葉片扭曲葉尖角2 1度: t 30 1l，其中0是集體葉片間距和 l是每米的直線刃扭轉(zhuǎn)角。這些被變換回所述本體固定幀由AAi和Bi之間的幀映射，來導(dǎo)出被檢體內(nèi)幀撲角度Bi中，由于飛行器的運動：AJBicos ri sin ri sin ri cos ri(22)blsiA . U1siJBiVisi(23)由該工藝的

21、俯仰和側(cè)傾率中產(chǎn)生的振蕩角的部件（ Prouty , 2002年，第473 ）加入到這些 本體固定幀：alsib1si(24)(25)4.模型參數(shù)設(shè)置和穩(wěn)定性高性能四旋翼姿態(tài)調(diào)節(jié)構(gòu)成，由于需要額外的挑戰(zhàn)考慮更完全和旋翼飛機飛行前的困難在參 數(shù)和測試控制器表達(dá)的動力學(xué)。在本節(jié)中大型四旋翼動力學(xué)和姿態(tài)控制器的設(shè)計主要考慮因 素的影響進(jìn)行了討論。4.1.參數(shù)化和不確定性魯棒性的不確定性是高性能的控制至關(guān)重要。它難以執(zhí)行經(jīng)典步驟響應(yīng)實驗以在飛行中的車輛前顯影引起的錯誤控制一個基本穩(wěn)定的控制器，不穩(wěn)定表征易于嚴(yán)重?fù)p害或破壞脆弱的工藝。大多數(shù)的模型參數(shù)由物理常數(shù)或飛行角色是系統(tǒng)的抽動決定；一些最重要的是 h時，可以自由選擇。與每個參數(shù)相關(guān)聯(lián)的誤差定義的設(shè)備模型的動態(tài)響應(yīng)的包絡(luò)線。這個包絡(luò)內(nèi)的系統(tǒng)行為進(jìn)行分析，以確定 h的最佳值，上面的 COG轉(zhuǎn)子的高度。一組參數(shù)的估計，直接從測量從實驗采取或衍生的，沿與相關(guān)的錯誤公知的。 在從其他已知值來計算參數(shù)的情況下，也被計算的相關(guān)聯(lián)的錯誤：空氣動力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)子，葉片和空氣動力學(xué)參數(shù)測量通過，計算，模擬或引用獲得。這些列于表1。質(zhì)量和位移相對于轉(zhuǎn)子平面測量部件塊和距離，（質(zhì)量土 0.005公斤，距離：土 0.005米）列于表2。請注意，此表不疋個完整列表表1空氣動力學(xué)參數(shù)和相關(guān)的錯誤ValueErrorUnitOo55±05口 ip0.0