數(shù)學(xué)圓柱的體積教案

1、數(shù)學(xué)圓柱的體積教案教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。2在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。教學(xué)重點和難點圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。教學(xué)過程設(shè)計我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1什么叫體積？(指名回答)生：物體所占空間的大小叫做體積。師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體體積=底面積高2圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方

2、形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=r2。(二)學(xué)習(xí)新課1動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的.公式？2看書自學(xué)。(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？3推導(dǎo)圓柱體積公式。(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)(2

3、)動手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。出示兩個等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個圓柱體的體積相等。請兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學(xué)具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？生：形狀變了，體積大小沒變。(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)小結(jié)：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。師：圓柱的

4、體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書： V=Sh(4)利用公式進行計算。例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。2。1米=210厘米 (用字母表示已知條件)S=50 h=210 (寫出字母公式)V=Sh (列式計算)=50210 (寫出答題)=10500答：它的體積是10500立方厘米。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。(三)鞏固反饋1圓柱體

5、的底面積3。14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？2求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)3填表：4一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？5一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？(四)課堂總結(jié)這節(jié)課，你學(xué)會了什么？還有什么問題？生：學(xué)會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實際問題。思考題：一張長方形的紙長6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。課堂教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)教案分三個層次。第一層次是復(fù)習(xí)。第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識，使學(xué)生認(rèn)識到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。第二層次，針對本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識，并通過練習(xí)達到一定技能。本節(jié)教案特點：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動手、動腦、參與教學(xué)全過程，較好