初步分析輸油管的優(yōu)化布置

1、初步分析輸油管的優(yōu)化布置摘要針對油管的鋪設(shè)問題，考慮到兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離的各種不同情形，本文分別建立了基于多目標(biāo)優(yōu)化的三種模型，并分別根據(jù)題目的條件近一步規(guī)劃，計(jì)算出了最合理的方案，給出了題目的問題解答，最后本文又建立了評價(jià)模型，對結(jié)果進(jìn)行了綜合的分析與評價(jià)。模型一、結(jié)合了題目信息并考慮實(shí)際情況，綜合考慮到兩油廠到鐵路線距離和方便成品油的運(yùn)輸問題,共用管費(fèi)用與非共用管費(fèi)用相同或不同兩種情形,并按照這兩種情形設(shè)計(jì)出了三種不同位置的管道鋪設(shè)模型。一、建立直角坐標(biāo)系，把車站建立在圖中的C點(diǎn)，并根據(jù)共用管費(fèi)用與非共用管費(fèi)用相同或不同兩種情形逐步分析，尋找出最佳路徑，不供用管線時(shí)是最節(jié)

2、省的。二、根據(jù)此圖形，把車站建在兩廠之間，再根據(jù)共用管費(fèi)用與非共用管費(fèi)用相同或不同兩種情形，分析出最佳路徑為兩廠輸送成品油時(shí)共用油管的情形。三、將車站建立在圖中D點(diǎn)，再根據(jù)一、二相同的問題，不共用管道為最佳模型。最后從這三種模型中分析出當(dāng)車站建立在CD之間是最合理的方案。模型二、以兩油廠到車站的距離及兩煉油廠之間的距離為約束條件，方便成品油的運(yùn)輸和總費(fèi)用（管道鋪設(shè)費(fèi)用和附加費(fèi)用）為目標(biāo)，根據(jù)題目中的圖形，考慮到城區(qū)和郊區(qū)的費(fèi)用不同，即鋪設(shè)在城區(qū)的管道需要增加拆遷費(fèi)用，且可根據(jù)需要選擇不同公司的估算，于是對設(shè)計(jì)院聘請三家工程咨詢公司進(jìn)行的估算及城區(qū)鋪設(shè)管道不同的選擇，對三家公司的資質(zhì)及估算費(fèi)用進(jìn)

3、行了計(jì)算和審核，選擇出最合理的鋪設(shè)及方法。根據(jù)模型一的最優(yōu)路徑進(jìn)一步規(guī)劃，由于此模型中管道鋪設(shè)費(fèi)用均一樣，只是涉及城區(qū)附加費(fèi)用問題，所以在郊區(qū)的油管鋪設(shè)方便和經(jīng)濟(jì)就是最重要的。問題一、城區(qū)選擇如圖（1）所示鋪設(shè)方法，通過選用公司估算費(fèi)用的選擇，算出相應(yīng)的費(fèi)用。問題二，鋪設(shè)方法改為如圖（2）所示，通過選用公司估算費(fèi)用的選擇，算出相應(yīng)的費(fèi)用。并對這兩種方案進(jìn)行比較，選擇出最合理的一種為第二種鋪設(shè)方法。模型三，在模型二的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步節(jié)省費(fèi)用，可以根據(jù)煉油廠的生產(chǎn)能力，選用相適應(yīng)的輸送油管，在考慮盡量做到不浪費(fèi)材料，且能正常輸送成品油的情況下，設(shè)計(jì)出最佳布置方，算出其相應(yīng)費(fèi)用，題目中的問題得到了解

4、決。結(jié)果分析與評價(jià)部分，分別針對以上幾種模型，并進(jìn)行各種合理分析，計(jì)算出結(jié)果，通過使用優(yōu)化模型，并得出了最佳方案，進(jìn)而說明了此方法符合多數(shù)人 的想法，最后本文給出了管道鋪設(shè)的最佳方案及費(fèi)用給出了詳細(xì)的證明和評價(jià)。 關(guān)鍵詞 多目標(biāo)優(yōu)化 最佳路徑 附加費(fèi) 鋪設(shè)方法 節(jié)省費(fèi)用二.問題重述與分析題目要求用經(jīng)濟(jì)化且方便的方案，設(shè)計(jì)出最優(yōu)化的輸油管道的鋪設(shè)及車站的建立位置，算出相應(yīng)的費(fèi)用，在設(shè)計(jì)鋪設(shè)管道時(shí)，要求從實(shí)際出發(fā)，從方便成品油的運(yùn)輸及其最經(jīng)濟(jì)的方面考慮，從而達(dá)到此油田設(shè)計(jì)院的計(jì)劃。問題一僅根據(jù)兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離及其共用管費(fèi)用與非共用管費(fèi)用相同或不同兩種情形設(shè)計(jì)出各種方案。問題二不

5、考慮非共用管費(fèi)用相同或不同情況，而要求考慮城區(qū)和郊區(qū)費(fèi)用不同的情況，即城區(qū)需要拆遷等附加費(fèi)用，要求設(shè)計(jì)出方案及費(fèi)用。問題三不僅要考慮拆遷費(fèi)用，共用管費(fèi)用不相同情形，且還要根據(jù)油廠的生產(chǎn)能力選擇相適應(yīng)的油管，給出管線布置方案及相應(yīng)的費(fèi)用。為了設(shè)計(jì)出合理的油管鋪設(shè)方案，考慮采用圖論相關(guān)知識，分析出車站的建立范圍，并作出多種鋪設(shè)方案，通過計(jì)算和分析，設(shè)計(jì)出了油管的最短鋪設(shè)和最經(jīng)濟(jì)方案，解決了此優(yōu)化模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件LINGO,LINDO多特軟件站的mathtype等求解模型。三.問題假設(shè)1）兩油廠之間及鐵路之間沒有太大坡度。2）在兩油廠之間的鐵路段有適合的建站點(diǎn)。3）建站點(diǎn)交通疏散，不出現(xiàn)堵車現(xiàn)象

6、。4）所用管線大小足夠輸送成品油且不浪費(fèi)，質(zhì)量過關(guān)。5）油管接口的長度忽略不記。6）城區(qū)管道鋪設(shè)選用三家公司策劃的方案附加費(fèi)用均相等。 7）假設(shè)鋪設(shè)的油管是根據(jù)兩油廠的生產(chǎn)能力來設(shè)計(jì)的。四.符號說明A 郊區(qū)的煉油產(chǎn)B城區(qū)的煉油廠CA煉油廠到鐵路的垂直交點(diǎn)（坐標(biāo)系原點(diǎn)）DB煉油廠到鐵路的垂直交點(diǎn)E城區(qū)和郊區(qū)的分界線與鐵路交點(diǎn)FB與分界線的垂直交點(diǎn)（為動點(diǎn)）GA. B輸油管共用的交接點(diǎn)H C. E 之間建站點(diǎn)(H為動點(diǎn))M BG與EF的交點(diǎn)X1H距C點(diǎn)的距離X2G距AC的距離Y1 M距E的距離Y2G距CE的距離Z目標(biāo)函數(shù)（方案中的總費(fèi)用）aAC間的距離bBD間的距離cCE間的距離lCD間的距離k

7、共用管線費(fèi)用(k萬元每千米)k1不共用的管線費(fèi)用(k1萬元每千米) 五.模型建立與求解模型建立 考慮到題目中的信息已被轉(zhuǎn)化為圖中的信息，因此求解的最優(yōu)油管設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為求解圖中涉及的起始節(jié)點(diǎn)與目的地間的最短路徑問題，根據(jù)圖形(虛線為城區(qū)與郊區(qū)的分界線)，具體模型如下：模型一 一、（1）車站建立在C點(diǎn)并且有共用輸油管線目標(biāo)函數(shù) z = 決策變量 ； ：約束條件 ； ； ； ;（2）車站建立在C點(diǎn)并且沒有共用輸油管線 目標(biāo)函數(shù) Z= 決策變量 ； 約束條件 ； ； ； ; ABCD ablccc.xy二、（1）車站建立在H點(diǎn)時(shí)不共用輸油管線(H為動點(diǎn)) 目標(biāo)函數(shù) z = 決策變量 ； 約束條件 ；

8、 ； ； 0; (2) 車站建立在H點(diǎn)時(shí)有共用輸油管線(H為動點(diǎn))目標(biāo)函數(shù) Z= 決策變量 ； ： 約束條件 ； ； ；0; 0;ABCDa aAblccc.xyEHG 三、 (1)車站建立在E點(diǎn)時(shí)不共用輸油管線 目標(biāo)函數(shù) Z= 決策變量 ；約束條件 ； c0 ； ；b0;(2) 車站建立在E點(diǎn)時(shí)共用輸油管線目標(biāo)函數(shù) 決策變量 0 ; ； ：約束條件 ； c0 ； ；b0;ABCDa aAblccc.xyEG模型二 從模型一中各種不同情況進(jìn)行分析和比較，并得出，車站建在CE之間且有共用管時(shí)是最優(yōu)解，所以基于模型一，模型二在最優(yōu)解的情況下考慮拆遷費(fèi)用，分別有兩種方法。其中三家公司的費(fèi)用在假設(shè)中已

9、解決，所以附加費(fèi)用取他們的平均值。在G點(diǎn)確定的情況下，有以下兩種選擇路徑。工程咨詢公司公司一公司二公司三附加費(fèi)用（萬元每千米）212420一、 如圖（1）所示目標(biāo)函數(shù) 決策變量 約束條件 （1）ABCDa aAblccc.xyEHM二、如圖（2）所示目標(biāo)函數(shù) 決策變量 約束條件 ； ；（2）ABCDa aAblccc.xyEHF G模型三 為進(jìn)一步考慮節(jié)省費(fèi)用，本模型根據(jù)油廠的生產(chǎn)能力，選擇相適應(yīng)的油管，根據(jù)模型二的最佳模型（2）來對模型三進(jìn)行設(shè)計(jì)。目標(biāo)函數(shù) 決策變量 約束條件 ； ；ABCDa aAblccc.xyEHF G模型求解 針對模型一，經(jīng)分析和計(jì)算最優(yōu)解為（二）中共用管道模型。針對

10、模型二，得出最優(yōu)化的鋪設(shè)方案及費(fèi)用分析如下：利用LINDO、LINGO軟件，分別求出模型二(1)與模型（2）中的（1） 中z=299.47其中車站距城區(qū)和郊區(qū)的距離為2.3米，A煉油廠距車站23.55千米，B距煉油廠22.71千米。（2） 中z=283.25其中車站距城區(qū)和郊區(qū)的距離為0.7千米，A煉油廠距車站24.19千米，B距煉油廠20.9千米針對模型三，進(jìn)行了分析和計(jì)算，得出了最優(yōu)解： Z=281.82.六.模型檢驗(yàn)與分析對于以上設(shè)計(jì)的三個(gè)模型，是根據(jù)方便運(yùn)輸成品油、鋪設(shè)油管方便且經(jīng)濟(jì)、車站的合理設(shè)置等問題進(jìn)行綜合考慮的，對于模型一中沒有把車站建立在A煉油廠的左邊是因?yàn)榭紤]到方便運(yùn)輸?shù)膯?/p>

11、題，不建立在城區(qū)里面是從經(jīng)濟(jì)、環(huán)境污染問題進(jìn)行考慮。再根據(jù)公用管費(fèi)用與非公用管相同或不同情形，在城區(qū)需要附加費(fèi)用的鋪設(shè)，選用不同的公司策劃方案，并進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步得到最優(yōu)油管的鋪設(shè)方案。從模型二中的最優(yōu)管道鋪設(shè)模型，再結(jié)合三中的條件，算出最后的值，從而題目中的問題得到了解決。七 模型的分析及評價(jià)此模型只是對油管鋪設(shè)費(fèi)用進(jìn)行初步分析和解答，并沒有完全設(shè)計(jì)出最佳 模型，在模型一中只是初略的進(jìn)行油管的鋪設(shè)和費(fèi)用的選擇，在選定車站的建立位置是只對其進(jìn)行估略，從而設(shè)計(jì)方案，從中選擇出了最優(yōu)的一種。模型二中，我們并沒有近一步的設(shè)計(jì)模型，而是在模型一的基礎(chǔ)上，近一步選擇，計(jì)算出最短的路勁，計(jì)算出相應(yīng)的費(fèi)用，通過比較幾種費(fèi)用的高低，選擇最經(jīng)濟(jì)的一種。模型三中，由于我們知識欠缺，不能夠全面的考慮題目中所給條件下油管的最優(yōu)鋪設(shè)，只能根據(jù)模型二進(jìn)一步計(jì)算，求出最佳答案，即是針對此題的最以上模型建立的不全面，問題分析得