一對一個性化輔導(dǎo)教案 初中數(shù)學(xué) 一元一次不等式組

1、學(xué)生學(xué)校年級初二次數(shù)第 次科目初中數(shù)學(xué)教師日期時段課題一元一次不等式組教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式組的解法；教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式組與數(shù)軸的聯(lián)系；教學(xué)目標(biāo)會解一元一次不等式組且能在數(shù)軸上表示；教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容1、 課前熱身：1、要求學(xué)生回顧一元一次不等式組所學(xué)的內(nèi)容； 2、通過溝通了解學(xué)生的思想動態(tài)和了解學(xué)生在本章節(jié)的學(xué)習(xí)情況。二、內(nèi)容講解：1、知識點(diǎn)回顧2、一元一次不等式的解法3、一元一次不等式組的解法4、含參數(shù)的一元一次不等式解法5、含參數(shù)的一元一次不等式組解法6、一元一次不等式組的應(yīng)用三、課堂小結(jié)：帶領(lǐng)學(xué)生對本次課授課內(nèi)容進(jìn)行回顧、總結(jié)四、作業(yè)布置：見習(xí)案P8管理人員簽字： 日期： 年 月

2、日大都教育一對一個性化輔導(dǎo)教案作業(yè)布置1、學(xué)生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差 備注：2、本次課后作業(yè)：見習(xí)案P8課堂小結(jié) 家長簽字： 日期： 年 月 日一元一次不等式組一、考點(diǎn)分析：主要考察一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用；二、重點(diǎn)：一元一次不等式組的求解；三、難點(diǎn)：含參數(shù)的一元一次不等式組的解法與分類討論；四、內(nèi)容講解：1.知識點(diǎn)回顧1.1不等式 用不等號連接起來的式子叫做不等式 常見的不等號有五種： “”、 “>” 、 “<” 、 “”、 “”1.2不等式的解與解集 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解

3、集不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。 說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值1.3不等式的基本性質(zhì) (1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式不等號的方向不變?nèi)绻?，那?(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變?nèi)绻?，那么（或?（3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?nèi)绻敲矗ɑ颍┱f明：任意兩個實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：a-b>Oa>b；

4、a-b=Oa=b；a-b<Oa<b1.4一元一次不等式 只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(aO，a，b為已知數(shù)) 1.5解一元一次不等式的一般步驟 解一元一次不等式的一般步驟： (1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)； (4)合并同類項(xiàng)；(5)化系數(shù)為1 說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方 1.6一元一次不等式組 含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的

5、不等式組，叫做一元一次不等式組 說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；不等式組中不等式的個數(shù)至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多 1.7一元一次不等式組的解集 一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分叫做這個一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定1.8. 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）不等式組圖示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中間）無解（大小分離解為空）1.9解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集； (

6、2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集回顧練習(xí)：1根據(jù)下圖甲、乙所示，對a，b,c三種物體的重量判斷不正確的是 ( ) Aa<c Ba<b Ca>c Db<c2關(guān)于的某個不等式組的解集在數(shù)軸上可表示如下圖所示，則原不等式組的解集是_3不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 4.若,用“>”號或“<”號填空:(1) (2) (3) (4) 5.下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2例題講解2.1、一元一次不等式的解法【例1】解不等式： 變式 解不等式：2.2、一元一次不等式組的解法【例2】 解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示

7、出來.變式 解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。2.3、含參數(shù)的一元一次不等式解法【例3】已知關(guān)于的方程5-2=3-6+1的解滿足-3<2，求的整數(shù)值變式 已知關(guān)于x的一元一次方程的解為正數(shù)，求k的范圍. 2.4、含參數(shù)的一元一次不等式組解法 【例4】如果不等式組有解，求m的取值范圍.變式 不等式組無解，求a的取值范圍 【例5】已知不等式組，且-1<x-y<0，求k的取值范圍. 變式 已知不等式組.2.3、一元一次不等式組的應(yīng)用【例4】（2002年泰安）火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運(yùn)至北京.已知

8、每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B節(jié)貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來,并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？分析：A、B兩種貨廂所裝的甲種貨物和應(yīng)不小于1530噸，所裝的乙種貨物和應(yīng)不小于1150噸。變式 (2002 哈爾濱市) 建網(wǎng)就等于建一所學(xué)校,哈市惠明中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)課的教學(xué),擬投資建一個初級計(jì)算機(jī)機(jī)房和一個高級計(jì)算機(jī)機(jī)房,每個計(jì)算機(jī)房只配置一臺教師用機(jī),若干臺學(xué)生用機(jī),其中初級機(jī)房教師用機(jī)每臺8000元,學(xué)生用機(jī)每臺3500元; 高級機(jī)

9、房教師用機(jī)每臺11500元,學(xué)生用機(jī)每臺7000元.已知兩機(jī)房買計(jì)算機(jī)的總臺數(shù)相等,且每個機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元.求該校擬建的初級機(jī)房、高級機(jī)房各應(yīng)有多少臺計(jì)算機(jī)？【特色】此題背景真實(shí)，它考查了應(yīng)用方程、不等式等知識的建模能力【拓展】對于混合組構(gòu)成的簡單規(guī)劃問題,常用到消元思想,將混合組化為不等式組求解之.練習(xí)：6求代數(shù)式3(+1)的值不小于5-9的值的最大的整數(shù)7解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來8.函數(shù)的自變量的取值范圍是_9.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_.10如果關(guān)于的不等式(a+1)>a+1的解集為<l，那么

10、a的取值范圍是( ) Aa>0 Ba<0 Ca>-1 Da<-111已知方程組的解滿足，則( ) A>-1 B>1 C<-l D.<112已知關(guān)于的不等式2+>-5的解集如圖所示，則的值為（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-213三角形三邊長分別為3、8，求的取值范圍14.已知關(guān)于的不等式組無解，求的取值范圍五、課堂總結(jié)：1.在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號方向。2.解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應(yīng)注意的是：等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負(fù)，并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì)。不等式組解集的確定方法。一元一次不等式（組）常與分式、根式、方程、函數(shù)等知識聯(lián)系，解決綜合性問題。3.求不等式（組）的特殊解 不等式（組）的解往往是無數(shù)多個，但有時解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)的答案。在這類題目中，要注意對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。4.確定不等式（組）中字母的取值范圍 已知求不等式（組）的解集，確定不等式（組）中字母的取值范圍，有以下幾種方法：（1）逆用不等式（組）的解集；（2）分類討論確定；（3）借助數(shù)軸確定。 六、作業(yè)：1已知一個等腰三角形的底邊長為5，這個等腰