人教版八年級數(shù)學上冊課時同步練：12.2全等三角形的判定（含答案）

1、課時同步練：12.2全等三角形的判定基礎(chǔ)題訓練（一）：限時35分鐘1如圖，在ABC和DBE中，點D在邊AC上，BC與DE交于點P，ABDB，ABDE，ABDCBE（1）求證：BCBE；（2）若ADDC2.5，BC4，求CDP與BEP的周長之和2如圖，ABCD，BD，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E（1）試判斷AD與BE有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試說明AODEOC3如圖，已知ADAE，BD和CE相交于點O，BDCE，BC求證：ABAC小明同學的證明過程如下框小明同學的證法是否正確？若正確，請在方框內(nèi)打“”；若錯誤，請寫出你的證明過程4已知兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做

2、“箏形”如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中ADCD，ABCB，小明在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：BD平分ADC； AOCOAC；ACBD；S四邊形ABCDACBD（1）在以上結(jié)論中，正確的有 （只填序號）；（2）請選擇一個你認為正確的結(jié)論進行證明5如圖，ACD中，ACD60°，以AC為邊作等腰三角形ABC，ABAC，E、F分別為邊CD、BC上的點，連結(jié)AE、AF、EF，BACEAF60°（1）求證：ABFACE；（2）若AED70°，求EFC的度數(shù)；（3）請直接指出：當F點在BC何處時，ACEF？6填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由，如圖，已

3、知ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點，且EFBC，D為EF上一點，且BDCD，EDFD，請說明BECF解：BDCD（已知）DBCDCB（ ）EFBC（已知）EDBDBCFDC （ ）EDBFDC（等量代換）在EBD和FCD中，EBDFCD（ ）BECF（ ）7如圖，點P是ABC內(nèi)一點，E、F分別是邊AC、BC上的兩點，連接PE、PF，且PEPF，點D為AC延長線上一點，連接PD，且DEBF，AEP+BFP180°（1）求證：DEPBFP；（2）已知ABAE+BF，若ACB80°，求APB的度數(shù)基礎(chǔ)題訓練（二）：限時35分鐘8如圖，在ABC90°，DBE90&

4、#176;，BABC，BDBE，連接AE、CD，AE所在直線交CD于點F，連接BF（1）連接AD，EC，求證：ADEC；（2）若BFAF，求證：點F為CD的中點9在ABC和ADE中，點E在BC邊上，EACDAB，BD，ABAD（1）求證：ABCADE；（2）如果AEC70°，求BAD的度數(shù)10（1）如圖1，已知，ABCD，ADBC求證：ABCCDA；（2）如圖2，已知ABDC，AEDF，BFCE求證：AFDE11如圖，邊長為a的正方形ABCD被兩條與正方形的邊平行的線段EF，GH分割成四個小矩形，EF與GH交于點P，連接AF，AH（1）若BFDH，求證：AFAH（2）連接FH，若FA

5、H45°，求FCH的周長（用含a的代數(shù)式表示）12如圖，在ABC中，ABAC，DE是過點A的直線，BDDE于點D，CEDE于點E，ADCE（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖）求證：ABAC（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖），其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（不需證明）13如圖，已知BC是ABD的角平分線，BCDC，AE30°，D50°（1）寫出ABDE的理由；（2）求BCE的度數(shù)14如圖，點M是線段AB中點，AD、BC交于點N，連接AC、BD、MC、MD，12，34（1）求證：AMDBMC；（2）圖中在不添加新的字母的情況下，請寫出除了“AMDBMC”以外的所有全

6、等三角形，并選出其中一對進行證明15已知，如圖，ABC中，ABAC，ABC30°，過點B作BDAB交CA延長線于點D，過點C作CEAC交BA延長線于點E，點F為AE中點，連接CF（1）求證：ADBF；（2）請直接寫出長度等于CF的線段（線段CF本身除外）參考答案1（1）證明：ABDCBE，ABCDBE，ABDE，ABBD，ABCDBE（SAS），BCBE；（2）ABCDBE，DEACAD+DC2.5+2.55，BEBC4，CDP和BEP的周長和DC+DP+CP+BP+PE+BEDC+DE+BC+BE15.52解：（1）ADBE，理由：ABCD，BDCE，BD，DCED，ADBE；（2

7、）O是CD的中點，DOCO，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DOCE，在ADO和ECO中，AODEOC（ASA）3解：小明同學的證法不正確證明：BC，BOECOE，BDCBEC，ADBAEC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ABAC4解：在ABD與CBD中，ABDCBD（SSS），BDABDC，故正確，DADC，DOAC，AODCOD90°，AOOC，ACDB，故正確；四邊形ABCD的面積SADB+SBCDDB×OA+DB×OCACBD，故正確；故答案為5（1）證明：BACEAF60°，BACCAFEAFCAF，EACBAF，ABAC，

8、BACB（180°6°）÷260°，ACD60°，ACDD，在CAE和BAF中，CAEBAF（2）解：CAEBAF，AEAF，AECAFB，AEFAFE（180°60°）÷260°，AEC+AEDAFC+AFB180°，AEDAFC70°，EFCAFCAFE70°60°10°（3）解：當F點是BC的中點時，ACEF理由：CAEBAFAEAF，CEBF，BFCF，CECF，ACEF6解：BDCD（已知）DBCDCB（等邊對等角）EFBC（已知）EDBDBCF

9、DCDCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）EDBFDC（等量代換）在EBD和FCD中，EBDFCD（SAS）BECF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），故答案為：等邊對等角；DCB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)邊相等7（1）證明：AEP+BFP180°，AEP+DEP180°，DEPBFP，DEBF，PEFP，DEPBFP（2）解：DEPBFP，BFDE，PBPD，DFBP，ABAE+BFAE+DEAD，APAP，APDAPB，DABPFBP，PADPAB，ACB80°，CAB+CBA100°，PAB+PBA50°，APB130°

10、;8證明：（1）ABC90°，DBE90°，ABDEBC，又ABBC，BDBE，ABDBEC，ADEC（2）如圖2中：作CPBF交BF的延長線于P，作DNBF于NABC90°，BFAEABF+A90°，ABF+PBC90°APBC，且ABBC，PAFB90°ABFBPCBFCPDBN+EBF90°，DBN+BDN90°，BDNEBF，DNBBFE90°，BDBE，DNBBFE，DNBFCP，DNFFPC，DENPFC，PFCNFD，DFFC即點F是CD中點9證明：（1）EACDAB，BACDAE，在ABC

11、和ADE中，ABCADE；（2）ABCADE，ACAE，CAEC70°，CAE180°CAEC40°，BAD40°10（1）證明：ABCD，BACDCA，ADBCBCADAC，在ABC和CDA中ABCCDA（ASA）（2）BFCE，BF+EFCE+EFBECF在ABE和DCF中ABEDCF（SSS）BC，在ABF和DCE中ABFDCE（SAS）AFDE11證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ADAB，DB90°，在ABF和ADH中，ABFADH（SAS），AFAH；（2）將ADH繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到ABM的位置，如圖所示，則AMA

12、H，DAHBAM，F(xiàn)AH45°，DAB90°，DAH+BAF45°，BAM+BAF45°，即FAM45°，F(xiàn)AMFAH，在FAM和FAH中，F(xiàn)AMFAH（SAS），MFHF，MFBF+BMBF+DH，F(xiàn)CH的周長為：CF+CH+FHCF+CH+BF+DHBC+CD2a，即FCH的周長為2a12（1）證明：BDDE于點D，CEDE于點E，ABD和CAE均為直角三角形在RtABD和RtCAE中，RtABDRtCAE（HL），ABDCAE又ABD+BAD90°，CAE+BAD90°，BAC180°（CAE+BAD）90&

13、#176;，ABAC（2）解：ABAC，理由如下：同（1）可證出：RtABDRtCAE（HL），ABDCAE又ABD+BAD90°，BACCAE+BAD90°，ABAC13解：（1）BC是ABD的角平分線，CBDCBA，BCDC，CBDD50°，CBDCBA，在CDE和CBA中，CDECBA，DEAB；（2）由（1）知，CBDD50°，BCD80°，ACB100°由（1）知，CDECBA，DCEBCA，BCDACE80°，BCEACBACE20°14（1）解：點M是AB中點，AMBM，12，AMDBMC，在AMD和BMC中，AMDMBC（ASA）；（2）AMCBMD，ABCBAD，ACNBDN理由：AMDMBC，ADBC，34，ABBA，BADABC（SAS），ACBD，BDNACN，ANCBND，ANCBND（AAS），ACBD，CAMDBM，AMBM，AMCBMD（SAS）15（1）證明：BDAB，ECCA，DBAECA90°，在DBA和ECA中，DB