小升初數(shù)學(xué)壓軸題

1、經(jīng)常要做數(shù)學(xué)壓軸題1. 輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高 25%，可以比原定時(shí)間提前 24 分鐘到達(dá)如果以原速行駛 80 千米后，再將速度提高 1 /3 ，則可以提前 10 分鐘到達(dá)乙地甲、乙兩地相距多少千米？2. 甲、乙、丙三人同時(shí)從 A 向 B跑, 當(dāng)甲跑到 B 時(shí), 乙離 B還有 35 米, 丙離 B 還有 68 米；當(dāng)乙跑到 B時(shí), 丙離 B還有 40 米.（1） A,B 相距多少米 ?（2）如果丙從 A 跑到 B 用 24 秒, 那么甲的速度是多少 ?3. 小紅在上午將近 11 點(diǎn)時(shí)出家門 , 這時(shí)掛鐘的時(shí)針和分針重合 , 當(dāng)天下午將近5 點(diǎn)時(shí) , 她回到家 , 這時(shí)掛鐘的時(shí)針與分

2、針方向相反（在一條直線上）, 則小紅共出去了多少小時(shí)?4 有兩組數(shù) , 第一組的平均數(shù)是 15, 第二組的平均數(shù)是9；而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是11. 那么 ,第二組的數(shù)的個(gè)數(shù)是第一組數(shù)的幾倍 ?5. 如圖， ABC是邊長為 108 厘米的等邊三角形，蟲子甲和乙分別從A 點(diǎn)和 C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿 ABC的邊爬行，甲順時(shí)針爬行，乙逆時(shí)針爬行，速度比是 4:5 相遇后，甲在相遇點(diǎn)休息10 秒鐘，然后繼續(xù)以原來的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在 BC的中點(diǎn)相遇求開始時(shí)，蟲子甲和乙的爬行速度6.1 2013+22013+32013+42013 除以 5，余數(shù)是 _7.

3、 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程晴天，甲完成工程需 10 天，乙完成工程需 16 天，雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時(shí)的 30%和 80%實(shí)際情況是兩隊(duì)同時(shí)開工、完工在施工期間下雨的天數(shù)是 _8 純循環(huán)小數(shù) 0.abcabcabc 寫成最簡分?jǐn)?shù)時(shí)分子與分母的和為58, 請問這個(gè)純循環(huán)小數(shù)是多少 ?9. 如圖 , 在三角形 ABC中, 已知三角形 ADE、三角形 DCE、三角形 BCD的面積分別是 89、 28、 56, 求三角形 DBE的面積 .10 張老師帶領(lǐng) 6（1）班的學(xué)生去種樹 , 學(xué)生恰好可以分成 5 組. 已知師生每人種的樹一樣多 , 共種 527 棵, 則 6（1）班有學(xué)生多

4、少人 ?11. 新年聯(lián)歡會(huì)共有 8 個(gè)節(jié)目，其中有 3 個(gè)非歌唱類節(jié)目排列節(jié)目單時(shí)規(guī)定，非歌唱類節(jié)目不相鄰，而且第一個(gè)和最后一個(gè)節(jié)目是歌唱類節(jié)目則節(jié)目單有_種不同的排法12. 修一條高速公路若甲、乙、丙合作， 90 天可完工；若甲、乙、丁合作， 120 天可完工；若丙、丁合作， 180 天完工若甲、乙合作 36 天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，還需要多少天完工？13. 已知長方形的長是寬的 2 倍，對角線的長是 9，則長方形的面積是 _14. 用 4 根火柴，在桌面上可以拼成一個(gè)正方形；用 13 根火柴，可以拼成四個(gè)正方形； 如圖，拼成的圖形中，若最下面一層有 15 個(gè)正方形，則需要火柴

5、 _根15. 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，是逢 10 進(jìn) 1，如 2410=2×10+4×1， 365 10=3×10 2 +6×10+5×1；計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，是逢 2 進(jìn) 1，如 1112=1×22+1×2+1×1= ，321100 2=1×2 +1×2 +0×2+0×1=，如果一個(gè)自然數(shù)可以寫成m進(jìn)制數(shù) 45m，也可以寫成 n 進(jìn)制數(shù) 54n，那么最小的 m=n=16. 甲、乙、丙三人同時(shí)從 A 地出發(fā)到 B 地，他們的速度的比是 4：5：12，其中甲、乙兩人步行，丙騎自行

6、車，丙可以帶一人同行（速度保持不變）為了使三人在最短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá) B 地，則甲、乙兩人步行的路程之比是 _17 如圖，在一個(gè)棱長為20 厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個(gè)實(shí)心圓柱體，容器內(nèi)盛有 m 升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過圓柱體的上底面如果將容器倒置，圓柱體有面已知圓柱體的底面積是正方體底面積的1/8 ，求實(shí)心圓柱體的體積8 厘米露出水18. 甲、乙二人分別在 A、B兩地同時(shí)相向而行，于 C處相遇，甲繼續(xù)向 B地行走，乙則休息了 14 分鐘，再繼續(xù)向 A 地行走甲和乙到達(dá) B 和 A 立即折返，仍在 E 處相遇，已知甲每分鐘行走 60 米，乙每分鐘行走80 米，則 A 和 B 兩地相距 _米

7、19. 在如圖所示的九宮圖中，不同的漢字代表不同的數(shù)，每行，每列和兩條對角線上各數(shù)的和相等已知中 =21，學(xué) =9，歡 =12，則希、望、杯的和是 _20. A 、B 兩人同時(shí)從 700 米長的山坡坡底出發(fā)向上跑，跑到坡頂立即返回他們倆的上坡速度不同，下坡速度則是兩人各自上坡速度的二倍 B 首先到達(dá)坡頂，立即沿原路返回，并且在離坡頂 70 米處與 A 相遇當(dāng) B 到達(dá)坡底（起點(diǎn)）時(shí)，那么 A 落后 B_米21 天天、 Cindy 、Kimi 、石頭、 Angela 五人按順序依次取出 21 個(gè)小球 .Kimi ：“我取了剩下的小球的個(gè)數(shù)的三分之二”，Cindy ：“我取了剩下的小球的個(gè)數(shù)的一半

8、”，天天：“我取了剩下的小球的個(gè)數(shù)的一半”，石頭：“我取了剩下的全部小球”，Angela ：“大家取小球的個(gè)數(shù)都不同哎！”請問： Kimi 是第 _個(gè)取小球的，取了 _個(gè)22. 某班 46 名學(xué)生都參加了興趣小組 . 共有四個(gè)項(xiàng)目 , 每人可以參加其中的一個(gè) , 兩個(gè) , 三個(gè) ,或者四個(gè)興趣小組 . 求該班至少有幾名學(xué)生參加的項(xiàng)目完全一樣?23. 甲乙兩人同時(shí)從山腳出發(fā)開始爬山 , 兩人下山速度都是上山速度的兩倍 , 甲到山頂時(shí) , 乙離山頂 400 米. 甲回到山腳時(shí) , 乙下山剛走完 1/2, 山腳到山頂?shù)木嚯x有多少米 ?24. 甲、乙、丙三人行走的速度分別為每分鐘 40 米、 50 米

9、、 60 米。甲、乙兩人從 A 地，丙一人從 B 地他們同時(shí)相向出發(fā)，丙遇到乙后 5 分鐘再遇到甲。 A、B 兩地的距離是多少米？25. 甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn) 5 圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn) 4 圈，丙輪轉(zhuǎn) 6 圈，這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒26. 將 310 這八個(gè)數(shù)分別填入如圖的小圓圈里，使兩個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)的和相等，并且最小27. 若干件商品分給 100 家商店 , 每家至少得一件 , 沒有四家商店的商品數(shù)相同 , 那么最少有多少件商品 ?（利潤問題）28. 一本數(shù)學(xué)辭典售價(jià) a 元，利潤是成本的 20%，如果把利潤提高到 30%，那么應(yīng)當(dāng)提高售價(jià)多少元？29. 某品牌牙膏每

10、盒 15 元, 但銷暈不大 , 為了促銷 , 商店降價(jià)銷售 , 后來銷量增加 2 倍, 收入增加了五分之三 , 一盒牙膏降低了多少元？30. 某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲得 45 元的利潤，現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售 8 個(gè)所獲得的利潤，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià) 35 元出售 12 個(gè)獲得的利潤一樣，這一商品每個(gè)定價(jià)是多少元？31. 一批商品降價(jià)出售，如果減去定價(jià)的 10%出售，可贏利 215 元，如果減去定價(jià)的 20%出售，虧損 125 元，此商品的購入價(jià)是多少元？液體浸物問題32 有一個(gè)圓柱形的桶（有蓋）它的底面積與側(cè)面積正好相等 , 如果這個(gè)圓柱形的底面不變 , 高增加 3 厘米，它的表面積就增加 1

11、130.4 平方厘米 , 求原來圓柱體的表面積33. 有一個(gè)高 8 厘米容積是 50 毫升的圓柱體容器 A，里面裝滿了水，現(xiàn)把長 17 厘米的圓柱體棒 B 垂直放入，使 B的底面和 A 的底面接觸。這時(shí)一部分水從容器 A 中溢出。當(dāng)把 B 從 A 拿走后， A 中拿走后， A 中水的高度只有 6 厘米求圓柱體棒的體積34. 在一只底面半徑是 10cm 的圓柱形瓶中 , 水深是 8cm,要在瓶中放入長和寬都是 8cm,高是15cm的鐵塊 , 把鐵塊豎放在水面上升了幾厘米 ?35. 一個(gè)底面積為 3600 平方厘米的圓柱形容器 , 容器里直立著一個(gè)高 1 米、底面積是 225 平方厘米的長方體鐵塊

12、 , 這是容器里的水深 50 厘米 . 現(xiàn)在把鐵塊輕輕垂直向上提起 24 厘米 , 那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米?36 如圖，底面積為50 平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長為正方體術(shù)塊，木塊浮出水面的高度是2 厘米若將木塊從容器中取出，水面將下降米5 厘米的_厘37. 一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是 80 平方厘米，高是 15 厘米，水深 8 厘米現(xiàn)將一個(gè)底面積是 16 平方厘米，高為 12 厘米的長方體鐵塊豎放在水中后現(xiàn)在水深多少厘米？38. 如圖所示 , 厚度為 0.04 厘米的銅版紙被卷成一個(gè)空心圓柱 , （紙卷的很緊 , 沒有空隙） , 它的外直徑

13、是 20 厘米 , 內(nèi)直徑是 8 厘米 . 這卷銅版紙的總長是多少米39. 如圖 ,abcd 是矩形 ,bc=6 厘米 ,ab=10 厘米 , 對角線 ac、 bd 相交 o，cd 旋轉(zhuǎn)一周 , 則陰影部分掃出的立體圖形的體積是多少立方厘米【 取 3】40. 有一個(gè)高 8 厘米容積是 50 毫升的圓柱體容器 A，里面裝滿了水，現(xiàn)把長 17 厘米的圓柱體棒 B 垂直放入，使 B的底面和 A 的底面接觸。這時(shí)一部分水從容器 A 中溢出。當(dāng)把 B 從 A 拿走后， A 中拿走后， A 中水的高度只有 6 厘米求圓柱體棒的體積濃度問題42. 甲桶有糖水 60 千克，含糖率 40%，乙桶有含糖率為 20

14、%的糖水 40 千克，要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水互換多少千克？43. 從裝滿 100 克 80%的鹽水中倒出 40 克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40 克鹽水，然后再倒出少？40 克鹽水，然后再用清水將杯加滿，如此反復(fù)三次后。杯中鹽水濃度是多44 林林倒?jié)M一杯純牛奶 , 第一次喝了 4 分之 1, 然后加入豆?jié){ , 將杯子斟滿并攪拌均勻 , 第二次 ,林林又喝了 4 分之 1, 如此重復(fù)，那么第3 次后 , 林林共喝了一杯純牛奶的總量的幾分之幾45 一只猴子摘一些桃子，第一天吃了這些桃子的1/7 ，第二天吃了余下的1/6 ，以后 4 天分別吃了余下桃子個(gè)數(shù)的1/5,1/

15、4,1/3,和 1/2 ，這時(shí)還余下桃子12 個(gè)，那么則批桃子共有多少個(gè)？46 一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水 , 鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%,第三次在加入同樣多的水, 鹽水的含鹽百分比將變?yōu)開%.時(shí)鐘問題47 從四點(diǎn)鐘開始的一個(gè)小時(shí)內(nèi)，分針與時(shí)針成60 度角的時(shí)間是四點(diǎn)幾分？48. 鐘面上 4 點(diǎn)過幾分，時(shí)針和分針離“ 3”的距離相等。49. 四點(diǎn)幾分時(shí)，分針與 4 的距離是時(shí)針與 4 的距離的 2 倍。50 從4 點(diǎn)整開始多少分鐘后時(shí)針和分針夾角成90°獵狗追兔火車過橋和間隔發(fā)車50. 獵狗前面 26 步遠(yuǎn)有一只野兔，獵狗追之

16、。兔跑8 步的時(shí)間狗跑 5 步，兔跑 9 步的距離等于狗跑 4 步的距離。問：兔跑多少步后被獵狗抓獲？此時(shí)獵狗跑了多少步?51. 某人沿電車線路行走，每 12 分鐘有一輛電車從后面追上，每 4 分鐘有一輛電車迎面開來。假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車間隔？52. 小峰騎自行車去小寶家聚會(huì)的路上注意到，每隔9 分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰騎車到半路，車壞了，于是只好坐出租車去小寶家，這時(shí)小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔 9 分鐘超越一輛公交車，已知出租車的速度每小峰騎車速度的5 倍，那么如果這三種車輛在行駛過程中都保持勻速，那么公交車站每隔多少分鐘發(fā)一輛車？53 鐵路與公路平行公路

17、上有一個(gè)人在行走，速度是每小時(shí)4 千米，一列火車追上并超過這個(gè)人用了 6 秒公路上還有一輛汽車與火車同向行駛，速度是每小時(shí)60千米，火車追上并超過這輛汽車用了54 秒，則火車速度為 _，長度為 _比例行程54 甲乙兩人同時(shí)從a,b 兩點(diǎn)出發(fā) , 甲每分鐘行 80 米乙每分鐘行60 米, 出發(fā)一段時(shí)間后 , 兩人在距中心點(diǎn)的 c 點(diǎn)處相遇 , 如果甲出發(fā)后在途中某地停留了 7分鐘 , 兩人將在距中點(diǎn)的 d 處相遇, 且中點(diǎn)距 c,d 距離相等 , 問 ab 兩點(diǎn)相距多少米 ?55. 小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3 時(shí)間乘車，后 2/3 時(shí)間步行已知小明

18、步行的速度為每小時(shí)5 千米，乘車速度為每小時(shí) 15 千米，結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多 20 分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？56. 小明家到學(xué)校，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校回家時(shí)，前1 /3時(shí)間乘車，后 2 /3 時(shí)間步行結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家所用的時(shí)間多20 分鐘，已知小明步行每分鐘行 80 米乘車每分鐘行240 米小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？57. 一只小船從甲地到乙地往返一次共用 2 小時(shí) . 回來時(shí)順?biāo)?, 比去時(shí)每小時(shí)多行駛 8 千米因此第 2 小時(shí)比第 1 小時(shí)多行駛 6 千米 , 求甲乙兩地距離 .58. 從家里騎摩托車到火車站趕乘火車 . 如果每

19、小時(shí)行 30 千米，那么早到 15 分鐘；如果每小時(shí)行 20 千米，則遲到 5 分鐘 . 如果打算提前 5 分鐘到，那么摩托車的速度應(yīng)是多少？59. 同樣走 100 米，小明要走 180 步，父親要走 120 步 . 父子同時(shí)同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出 450 米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？60 紅光農(nóng)場原定 9 時(shí)來車接 601 班同學(xué)去勞動(dòng)，為了爭取時(shí)間， 8 時(shí)同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場，這樣比原定時(shí)間早到12 分鐘。汽車每小時(shí)行 48 千米，同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)幾千米？61. 小李現(xiàn)有一筆存

20、款 , 他把每月支出后剩余的錢都存入銀行。已知小李每月的收入相同, 如果他每月支出1000 元，則一年半后小李有存款8000 元（不計(jì)利息）；如果他每月支出800元，則兩年后他有存款12800 元 ( 不計(jì)利息 ). 小李每月的收入是_元 , 他現(xiàn)在存款_元。62. 一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有 18 名游泳運(yùn)動(dòng)員中，有 8 名參加了仰泳，有 10 名參加了蛙泳，有 12名參加了自由泳，有 4 名既參加仰泳又參加蛙泳，有 6 名既參加蛙泳又參加自由泳，有 5 名既參加仰泳又參加自由泳，有 2 名這 3 個(gè)項(xiàng)目都參加，這 18 名運(yùn)動(dòng)員中只參加 1 個(gè)項(xiàng)目的人有多少？37. 某校有一道筆直的圍墻，該校準(zhǔn)備以

21、圍墻為一邊用一道長36 米的鐵絲網(wǎng)，圍成一塊長方形菜地，這塊地的面積最大是多少平方米工程問題63. 某工程，甲獨(dú)做要 30 天完成，乙獨(dú)做要 20 天完成，現(xiàn)在甲乙合做，中途甲乙各休息了若干天，因此比計(jì)劃推遲了 8 天，乙工作的天數(shù)是甲工作天數(shù)的 2/3 ，甲乙各休息了幾天？64. 甲組 6 人 15 天能完成的工作，乙組 5 人 12 天也能完成；乙組 7 人 8 天能完成的工作，丙組 3 人 14 天也能完成現(xiàn)在一項(xiàng)工作需要甲組 9 人 14 天完成，如果丙組派人 10 天內(nèi)完成，那么丙組至少應(yīng)派多少人？65. 搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需 10 小時(shí)，乙需 12 小時(shí)，丙需 15 小時(shí)。有同樣的倉庫 A和 B，甲在 A 倉庫，乙在 B 倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？66. 甲乙兩人同時(shí)加工一