《二次根式復(fù)習(xí)題》(滬科)教案

1、二次根式復(fù)習(xí)題L教材分析J二次根式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對“實數(shù)、整式”等內(nèi)容的延伸和補充，對數(shù)與式的認(rèn)識更加完善。二次根式的化簡對勾股定理的應(yīng)用是很好的補充；二次根式的概念、性質(zhì)、化簡與運算是后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形、一元二次方程和二次函數(shù)的基礎(chǔ)。二次根式是初中階段學(xué)習(xí)數(shù)與式的最后一章，是式的變形的終結(jié)章。fV教學(xué)目標(biāo)k,J【知識與能力目標(biāo)】1 .理解二次根式的概念，會利用概念判別二次根式、求字母的取值范圍；2 .掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則，會運用它們求字母的取值范圍、化簡和計算；3 .了解最簡二次根式的概念，會判別最簡二次根式。【過程與方法目標(biāo)】提出問題，根據(jù)問

2、題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會復(fù)習(xí)總結(jié)，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】二次根式的化簡及計算?！窘虒W(xué)難點】二次根式的化簡及計算。課前準(zhǔn)備多由本。教學(xué)過程:根據(jù)知識網(wǎng)絡(luò)圖復(fù)述本章內(nèi)容三個概念二次根式最簡二次根式同類二次根式二次根式兩個公式三個性質(zhì).a _0,a _0a*<b=Tab(a>0,b>0)aa=、h(a_0,b>0)bb寸a2=a四種運算(.a)2 =a(a -0):知識復(fù)習(xí)1.二次根式的概念及意義加、減、乘、除形如、a(a>0)這樣的式子叫做二次根式，其中a可以是數(shù)，也可以是

3、單項式和多項典例精析：例1,已知y=#2-x+JX-2+5，則:='x解:2-x-0x=2y=5y5"=x2例2、當(dāng)x取何值時，下列二次根式有意義：(1) .2x1(2).11-3x1(1)2x+10Qxx>-(2) vl-3x>0:.x<13針對性訓(xùn)練：1一2(2).(x-3)(3)a-1x11!3-a三：知識復(fù)習(xí)2.二次根式白非負(fù)性.典例精析：例3若實數(shù)x,y,*x£T+(y2)2=0,則x+y=()一、2一一、2一解：vx-1>0,(y-2)2>0Jx_1十(y_2)2=0,x-1=0,y-2=0.x=1,y=2xy=3對應(yīng)練習(xí)2

4、若JOW與J2ab互為相反數(shù)，求a、b的值。解:.a-1_0,、2a-b_0、.a-1、2a-b=0a-1=0,2a-b=0a=1,b=2對應(yīng)練習(xí)3：設(shè)a.b為實數(shù)，且卜2-a十Jb二2=0若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的周長的值。解：:22.-a>0,Jb-2之0,<2-a+Jb-2=0a-2-0,b-2=0a=2,b=2，a為腰時，周長為，2+J2+2=2)2+2b為腰時，周長為：J2+2+2=J2+4四：知識復(fù)習(xí)3.二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用典例精析：例4,已知三角形的三邊長分別為a、b、c,那么v(a_b_c)2解析：a、b、c為三角形的三邊長a<b

5、+ca-b-c<0.(a-'b-c)2=a-bc-(a_b_c)-abc對應(yīng)訓(xùn)練：1.如果2a12=12a,則()A.avB.aw?C.aD.a>：22222.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖?；啠簐(a-b)2-<(a+b)2ba0原式=a-b-a+b二a-bab=2a五：知識復(fù)習(xí)4.二次根式乘除公式的應(yīng)用例5、當(dāng)x取何值時，下列等式成立:2+y之0(1/2-y>0,-2<y<2x-2>0:x之0,x>2例6、計算(2J5+J2)(V22芯)二(226)(.2-2.6)一2一2=(2)-(2.6)=2-24二22針對練習(xí)5、計算(1)(2,48

6、-3,27)<,6(2)(3.5-2)(2、,53.2)(3)(3,2-.5)2方法小節(jié)：1.乘除法法則。2 .二次根式加減法法則。3 .二次根式u混合運算順序。先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里的。六：知識復(fù)習(xí)4.化為最簡二次根式例7:下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()a-A.v48B.jbC."4a+4D714針對練習(xí)6、把下列二次根化為最簡二次根式。國(2瞪唯(4但七：課堂小節(jié)：1 .二次根式性質(zhì)及運算律。2 .二次根式的應(yīng)用。(1)、二次根式的加減法：通常先把各個二次根式化成最簡二次根式，在合并同類二次根式。(2)、二次根式的乘法類似于多項式的乘法，運算中公式Va