《分解質(zhì)因數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

1、分解質(zhì)因數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進(jìn)一步提升數(shù)感。3、使學(xué)生主動參加探究活動，在探索分解質(zhì)因數(shù)的過程中獲得成功，相信自己能學(xué)會數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)難點：認(rèn)識分解質(zhì)因數(shù)的過程。教學(xué)過程：一、 練習(xí)導(dǎo)入1. 口算0.165 0.70.01 0.40.5532 1.258 2.376.32. 下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。1、

2、13、24、29、41、57、63、79、87合數(shù)有：質(zhì)數(shù)有：3. 判斷：（1）任何一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）（2）偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）（3）2是偶數(shù)也是合數(shù)。（ ）（4）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（ ）（5）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）二、認(rèn)識質(zhì)因數(shù)1寫出算式。要求：你能把5和28分別寫成兩個數(shù)相乘的形式嗎？自己寫一寫。交流：你是怎樣寫的？(板書：5=15 28128 28=214 28=47)2認(rèn)識質(zhì)因數(shù)。引導(dǎo)：在這些算式中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)?5和28的這幾個因數(shù)中，分別有哪些是質(zhì)數(shù)？同桌互相說一說。交流：能把你們的意見和大家分享

3、嗎？明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數(shù)，其中5是質(zhì)數(shù)；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數(shù)，其中2和7是質(zhì)數(shù)。像這樣一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。（板書：質(zhì)因數(shù)一個數(shù)里是質(zhì)數(shù)的因數(shù)）3強化認(rèn)識。追問：上面算式里，哪個數(shù)是哪個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？1為什么不是5的質(zhì)因數(shù)?1、28、14和4為什么不是28的質(zhì)因數(shù)？強調(diào)：一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個條件：它是這個數(shù)的因數(shù)；它又是質(zhì)數(shù)。這時它就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。比如5是5的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以5是5的質(zhì)因數(shù)；2是28的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以2是28的質(zhì)因數(shù)。交流：你能回答這里兩道題的問題嗎？說說你的答案。追問：怎樣的數(shù)

4、才可以稱作一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？三、分解質(zhì)因數(shù)1引入課題。談話：我們認(rèn)識了質(zhì)因數(shù)，就可以學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)會新的本領(lǐng)，這就是分解質(zhì)因數(shù)。（板書課題）2分解質(zhì)因數(shù)。出示例題，明確把30用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。讓學(xué)生在課本上嘗試表示，把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的結(jié)果。交流：把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式可以怎樣做？（根據(jù)交流板書，寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式）說明：把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式，先寫成質(zhì)數(shù)2乘15；15是合數(shù)，把它寫成質(zhì)數(shù)3乘5，這時乘數(shù)全部是質(zhì)數(shù)；就把30寫成這幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式：30235?？梢姡獙懗少|(zhì)數(shù)相乘的形式，可以把合數(shù)先寫成質(zhì)數(shù)和另一個數(shù)相乘的形式；如果另一個數(shù)是合數(shù)，再把這個合數(shù)寫成質(zhì)數(shù)和另一個數(shù)相

5、乘的形式，直到分解成全部是質(zhì)數(shù)相乘為止。像這樣把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。（板書：分解質(zhì)因數(shù)把合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的.形式表示）3總結(jié)我們在上面是用逐次相乘的形式分解質(zhì)因數(shù)的，人們在分解質(zhì)因數(shù)時，經(jīng)常用短除法。看看你能不能明白短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的。交流：能說說短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？結(jié)合交流說明方法：每次用質(zhì)數(shù)做除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把每個除數(shù)和商寫成連乘的形式。說明：我們上面分解時，每次用質(zhì)數(shù)乘一個數(shù)，直到所有乘數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解質(zhì)因數(shù)過程簡便一些。4嘗試短除法。引導(dǎo)：你能用短除法把42分解質(zhì)因數(shù)嗎？學(xué)生嘗試，指名板

6、演。交流：能說說這里用短除法怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？說明：用42每次除以質(zhì)數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，把42寫成除數(shù)和商連乘的形式。四、練習(xí)鞏固1、練一練、分解質(zhì)因數(shù)6 12交流：6和12分解成哪些質(zhì)數(shù)相乘的形式？（板書結(jié)果）你是怎樣想的？指出：6分解質(zhì)因數(shù)，可以先想質(zhì)因數(shù)2，寫成23，全部是質(zhì)數(shù)，于是得到6=23;12分解質(zhì)因數(shù)，也是先想質(zhì)因數(shù)2，寫成26，因為6還不是質(zhì)數(shù)，再分解為12223，已經(jīng)全部是質(zhì)數(shù)，得出12=223。2、做一做先圈一圈，交流哪些是合數(shù)，再讓學(xué)生獨立把9和16分解質(zhì)因數(shù)。檢查板演題分解質(zhì)因數(shù)的過程，確認(rèn)結(jié)果。五、拓展視野讓學(xué)生閱讀第40頁“你知道嗎”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？為什么把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”？我國哪些數(shù)學(xué)家在這項研究上取得重大進(jìn)展？誰的研究轟動了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界？學(xué)生閱讀后，圍繞上述問題交流，說說知道了些什么；教師適當(dāng)說明。六、課堂小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是質(zhì)因數(shù)，什么是分解質(zhì)因數(shù)？怎樣分解質(zhì)因數(shù)