三角公式大全

1、三角公式總表2bco1114- S= aha= absinC= bcsinA=2222 2 2a sin Bsi nC b sin Asi nC c si nAs inB-=P=. P(P a)(P b)(pc)2si nA2 si nB2si nC1(其中p(abc), r為三角形內(nèi)切圓半徑)25.同角關(guān)系：1. L弧長=R空180S扇=-LR=-R22 2nR23602正弦定理:c=2Rsin A sinB sinC（R為三角形外接圓半徑）3余弦定理:2 2a=b2A+c -2bccos A2 2 2 2 2 2b =a +c -2accosBc =a +b -2abcosCcos Ab2

2、c2a21acs inB=abc2=2Rsin A sin B sinC4R）k的圖象及性質(zhì)：（0, A 0）ctgxycoscoscscsinsecr1tg cscxcoscscr1ctg secysinctg1csc2ctg21（其中輔助角與點（a,b）在同一象限，且商的關(guān)系:tg=y =xsincos-= sinsecsinyrcostgcosx rsinctg倒數(shù)關(guān)系:sincsccos sectg平方關(guān)系：sin2cos2sec2tg2asinbcos2ab2sin()b tga)6.函數(shù)y=Asin(x2 1振幅A，周期T= ,頻率f=,相位x，初相T37.五點作圖法：令x依次為0

3、,2求出x與y,2 2依點x, y作圖sincostgctg-si n+cos-tg-ctg-+si n-cos_tg-ctg+-si n-cos+tg+ctg2-si n+cos_tg-ctg2k +si n+cos+tg+ctg8.誘導(dǎo)公試三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時原三角函數(shù)值的符號；即：函數(shù)名不變，符號看象限sincontgctg2+cos+sin+ctg+tg2+cos-si n-ctg-tg32-cos-si n+ctg+tg32-cos+sin-ctg_tg9.和差角公式三角函數(shù)值等于的異名 三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時，原三角函數(shù)值的符號；即

4、：函數(shù)名改變，符號看象限sin()sin cos cos sincos()cos cos sin sintg( )tgtg tg tg( )(1 tg tg )1 tg tgtg()tg tg tg tg tg tg其中當(dāng)A+B+C=n時，有：1 tg tg tg tg tg tgi).tgA tgB tgCtgA tgB tgCA B小巧tg2B Ctgltg2io.二倍角公式：（含萬能公式）sin 22 sincos2tgtg2cos 2cos2sin22 cos211 2si n2tg2tg2tg22tg1 tg2sin2tg21 tg21 cos 222cos1 cos2211.三倍角

5、公式:sin 33sin4 sin34si n si n(60)si n(60cos 33cos4cos34 cos cos(60)cos(60tg33tg tg3tg21 3tgtg(60) tg(6012.半角公式:（符號的選擇由所在的象限確定）2sin21 cossi n221 coscos-2 1 cos2cos221 cos1 sin1 coscos sin 2 2costg2 11 cossin1 coscoscossin13.積化和差公式：1sin cossin(sin(cossin)sin(cos coscos(cos(sin sin-cos(2)cos14.和差化積公式:si

6、n sin2 sin cos 2 2sinsin2 cos sin 2 215.反三角函數(shù)：名稱函數(shù)式定義域值域性質(zhì)反正弦函數(shù)y arcsin x1,1增arcsin(-x) -arcsinx奇反余弦函數(shù)y arccosx1,1減o,arccos( x)arccosx反正切函數(shù)y arctgxR增2，2arctg(-x) - arctgx奇反余切函數(shù)y arcctgxR減0,arcctg( x)arcctgx16.最簡單的三角方程方程方程的解集sin x aa 1x | x 2karcs in a, k Za 1kx | x k1 arcsin a, k Zcosx aa 1x | x 2ka

7、rccosa,k Za| 1x | x 2karccosa,k Ztgx ax | x karctga , k Zctgx ax | x karcctga , k Z高等數(shù)學(xué)最難的包括積分和證明。相對于證明題，積分算是非常簡單的。下面,我來給大家講講怎樣做積分。書上的方法很多，包括4種代換，分步積分。一般來說，遇到一個積分題目如果一開始選擇的方法是 對的，那么做起來會非常順利非常簡單。那么，怎樣能一下子選擇對的那種方 法呢，燈哥的書上舉了很多種方法（頭暈的說，如果考試按照那種題型來套的 話，你要多記很多的東西?。Ｋ?，對我這種懶人來說，需要記得東西是越 少越好，好了，不說廢話了，我就把我的總

8、結(jié)說給大家聽。1。說之前，請大家明白一點，積分一定需要湊微分！ ！ ！coscos cos2si nsincos cos 2cos2 2 2 2也就是說所有的積分都要往著能湊微分的方向進(jìn)行（基本微分應(yīng)該都熟悉吧em:43）2。同等類型的積分（不帶根號），要么利用增減項，要么利用三角函數(shù)的性質(zhì)。例如1/（xA4+1）積分。分析：因為只有幕函數(shù)，而 且有xA4所以，首先要考慮的是湊幕函數(shù)的微分（而不是三角帶環(huán)）。我們都 知道，幕函數(shù)要湊微分，一定要分子與分母相差1次方。所以首先對分母變形。xA4+1=（xA2+1）A2 - 2xA2就可以把分母變成2個因式相乘。然后就可以積分 了。一般來說，幕函數(shù)總是往著降幕的方向